Práctica 10 - Escuela de Fisica

UCV
Facultad de Ciencias
Escuela de Fı́sica
Fı́sica General II
Ley de Ampere, y Biot Savart
9 de julio de 2004
Práctica 10
1.- Un alambre recto largo lleva una corriente de 50A. Un electrón, que lleva una velocidad de
1 × 107 m/s, se encuentra a 5 cm del alambre. ¿Qué fuerza obra sobre el electrón si la velocidad
del mismo está dirigida (a) hacia el alambre, (b) paralela al alambre, y (c) perpendicular a la
dirección dada por (a) y (b)
~
Re: (a) 3,2 × 10−16 N , paralela a la corriente (b) 3,2 × 10−16 N , radialmente hacia a fuera si B
es paralela a la corriente, (c) cero
2.- Cuatro alambres de cobre están colocados paralelamente entre sı́, formando un cuadrado de 20
cm de lado. Se hace pasar por cada alambre una corriente de 20 A, en las direcciones mostradas
en la figura. ¿Cuál es el vectos campo magnético en el centro del cuadrado?.
Re: 8×10−5 T , hacia arriba.
a
P
3.- Determine el campo magnético en un punto P localizado a una distancia x de la esquina de un
alambre doblado en un ángulo recto por el cual circula una corriente i, como se muestra en la
figura
µ0 i
Re: 4πx
hacia dentro del plano de la página.
x
i
P
i
4.- Considere el circuito de la figura. Los segmentos curvos son arcos de cı́rculo de radios a y b.
~ en el punto P ,
Los segmentos rectos están a lo largo de los radios. Halle el campo magnético B
suponiendo
una
corriente i en el circuito.
µ0 iθ a−b
Re: 4π ab , fuera de la figura.
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9 de julio de 2004
5.- Dos largos alambres paralelos, cada uno con una masa por unidad de longitud µ, se soportan
en un plano horizontal por cuerdas de longitud L, como se muetra en la figura, cada alambre
conduce una corriente i de modo que los dos alambres se repelen entre sı́, ocacionando que el
ángulo entre las cuerdas de soporte sea θ. (a) ¿Las direcciones están en direcciones iguales u
opuestas?, (b) Determine la magnitud dercada corriente.
Re: (a) En direccines opuestas (b) i =
4πµL tan(θ/2)sen(θ/2)
µ0
y
L
θ
x
z
6.- En la figura se muestra un conductor cilı́ndrico hueco de radios a y b que lleva una corriente i
uniformemente distribuida en su sección transversal. Demuestre que kBk para puntos dentro del
conductor (esto es a < r < b) está dado por:
kBk =
µ0 i(r 2 − a2 )
2πr(b2 − a2 )
r
a
b
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7.- Un cable largo coaxial está formado de dos conductores concéctricos de las dimensiones mostradas en la figura. Hay corrientes iguales y opuestas i en los conductores. Obtenga la inducción
magnética kBk en las zonas (a) r < a, (b) a < r < b, (c) b < r < c, y (d) r > c.
µ0 ir
µ0 i
µ0 i (c2 −r 2 )
Re: (a) kBk = 2πa
(b) kBk = 2πr
, (c) kBk = 2πr
, (d) kBk = 0
2,
(c2 −b2 )
8.- Un tubo cilı́ndrico largo, con un radio exterior de R, conduce una corriente (distribuida uniformemente) de i0 (hacia dentro del papel como se muestra en la figura). Un alambre corre paralelo
al tubo a una distancia 3R de centro a centro. Calcule la magnitud de la corriente en el alambre
que causarı́a que el campo magnético resultante en el punto P tenga la misma magnitud, pero
la dirección opuesta, que el campo resultante en el centro del tubo.
Re: i = 3i0 /8, hacia la página
9.- Un solenoide de 1.33 m de largo y 2.60 cm de diámetro conduce una corriente de 17.8 A. El
campo magnético en el interior del solenoide es de 22,4 mT . Halle la longitud del alambre que
forma al solenoide.
Re: 109 m
10.- Un solenoide largo tiene 100 vueltas por centrimetro. Un electrón se mueve dentro del solenoide
en un cı́rculo de 2.30 cm de radio, perpendicular al eje del solenoide. La velocidad del electrón
es de 0.0460 c (c = velocidad de la luz). Halle la corriente en el solenide.
Re: 272 mA