Descargar Archivo - LICEO BICENTENARIO TERESA PRATS

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Liceo Nº 7
Guía Evaluación de Función
II Medio
Bicentenario Teresa Prats
I.
A)
Funciones Reales
Se llama función real a toda función definida en
MDC
x
.
Ejemplos
En las siguientes funciones reales determinar el dominio
1)
( )
√
Si x = 0, el Denominador de la fracción es cero.
Por lo tanto:
dom f = - {0}
2)
( )
*
√
√
Para que √
Luego:
3)
No existe la división por
cero
sea un número real, el valor de x debe ser positivo o cero
dom g =
( )
No debe ser cero ninguno de los denominadores.
Como para x = 3:
3–x=0
Y para x = :
2x + 1 = 0
Entonces:
dom h =
– { 3,
}
B)
Para determinar el recorrido de una función, se debe despejar x en términos de la imgen
(y) para obtener las restricciones de esta última.
Ejemplos
Dadas las siguientes funciones reales, determina su recorrido
1)
f:
definida por ( )
Despejamos x en la ecuación:
Luego,
Por lo tanto:
2)
* +
g:
;
rec f =
definida por
( )
Se despeja x de la ecuación
(
)
(
)
Como el denominador debe ser distinto de cero, el valor de y debe ser distinto de 2 (
* +
Por lo tanto:
rec g =
II.
A)
1)
2)
3)
Ejercicios
Determina el dominio de las siguientes funciones reales:
dom f =
{ }
√
dom f =
dom f =
*
+
)
Liceo Nº 7
Guía Evaluación de Función
II Medio
Bicentenario Teresa Prats
4)
dom f =
* +
5)
dom f =
*
+
6)
dom f =
*
+
7)
dom f =
8)
B)
1)
⁄
dom f = *
√
MDC
+
Completa las tablas de valores y grafica las siguientes funciones reales:
( )
x
-1
-2
-
1
f(x)
4
2
5
8
9
y
12
10
8
6
4
2
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
i
2)
( )
{
x
-3
-2
g(x)
-1
0
1
1
1
2
-2
-1
Liceo Nº 7
Bicentenario Teresa Prats
Guía Evaluación de Función
II Medio
MDC
C)
1)
Determina el dominio y recorrido de las siguientes funciones reales:
( )
dom f(x) = ; rec f(x) =
2)
( )
dom t(x) =
3)
( )
dom h(x) =
4)
( )
dom p(x) =
5)
( )
dom q(x) =
; rec q(x) = *
6)
( )
dom s(x) = *
⁄
D)
√
⁄
+
*
}; rec h(x) =
* +
*
}; rec p(x) =
* +
; rec t(x) = *
+
+ ; rec s(x) =
El dominio de las siguientes funciones reales es el conjunto A = { x 
determina el recorrido de cada una de ellas
1)
( )
rec f(x) = *
⁄
2)
( )
rec g(x) = *
⁄
3)
( )
rec h(x) = *
⁄
4)
( )
rec j(x) = *
⁄
+
5)
( )
rec k(x) = *
⁄
+
6)
( )
rec t(x) = *
⁄
+
7)
( )
rec p(x) = *
⁄
+
8)
( )
rec q(x) = *
⁄
i
+
+
+
+
/ -3  x  3 };