63. Un resistor se construye formando un material de resistividad ρ

63. Un resistor se construye formando un material de resistividad ρ en forma de un cilindro
hueco de longitud L y radios interior y exterior ra y rb respectivamente.
Mientras se usa, una diferencia de potencial se aplica entre los extremos del cilindro,
produciendo una corriente paralela al eje.
a) Encuentre una expresión general para la resistencia de un dispositivo de dichas
características en términos de L, ρ, ra y rb.
Suponga después que la diferencia de potencial se aplica entre las superficies interna y
externa de modo que la corriente resultante fluye radialmente hacia fuera. Encuentre una
expresión general para la resistencia del dispositivo en términos de L, ρ, ra y rb.
b) Obtenga un valor numérico para R cuando L= 4 cm, ra=0.5 cm, rb=1.2 cm y la
resistividad ρ=3.55Ω.m.
rb
ra
Resistividad
ρ
a) R= ρl / A = ρL / ( π(rb2-ra2) )
b) R= (3.55Ω.m) ∗ 0.04 m / π( (0.012m) 2 – (0.005m) 2 )
R= 3.747Ω
L