Relación entre magnitudes de dos ondas con frecuencia doble

Dos ondas viajeras se propagan por un mismo medio y la frecuencia de
una es doble que la de la otra. Explique la relación entre las diferentes
magnitudes de ambas ondas .
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Vamos a considerar ondas de tipo mecánico. Para este tipo de ondas la velocidad de
propagación sólo depende del medio y sus características.
Para comparar las magnitudes de ambas ondas éstas han de ser, evidentemente, del mismo
tipo. La relación entre las amplitudes de ambas ondas puede ser cualquiera; es decir las amplitudes
pueden ser iguales o diferentes.
La fase de ambas ondas ha de ser del tipo (no consideramos fase para x=0 y t=0):
2
2
(!wt ! kx) = (! 2
T t ! x) = (!2f ! x). La velocidad de las ondas ha de ser la misma ya
que se trata del mismo medio.
Si la frecuencia de una onda es doble que la de la otra (p.e. f 1 = 2f 2 ) :
v2 =
2
T2
= 2f2 = v1 =
1 =
1
T1
= 1 f 1 = 1 2f 2
2
2 ; T1
=
T2
2
De las fórmulas anteriores podemos deducir que a frecuencia doble:
Corresponde longitud de onda mitad, período mitad, frecuencia angular (w)
doble y número de ondas doble
En la figura podemos comparar ambas ondas (consideramos la misma amplitud).
Onda 2
Onda 2
Onda 1
Onda 1
2
2
T1
1
x