Resuelve, plantea y grafica los siguientes problemas de crecimiento

Resuelve, plantea y grafica los siguientes problemas de crecimiento

PRESCOTT Anglo American School
High School
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN ANTICIPADO (PRA)
ÁREA/PROGRAMA: CREATIVIDAD MATEMÁTICA
GRADO:
11th
ASIGNATURA/MÓDULO: MATEMÁTICA PARA TODOS
MATERIAL II
Apellidos y nombres
Profesor
Sección
Eduardo Vidal Huarcaya
Hilo Conductor D - 1092
MC3918
D.1
Los alumnos desarrollarán comprensión acerca de la Función Exponencial, en la
identificación de la forma de sus gráficos, y la aplicación de sus propiedades en la
resolución de problemas con índices de crecimiento exponencial.
Actividad 1
Resuelve, plantea y grafica los siguientes problemas de crecimiento exponencial
(resolver y graficar)
1) Se estima que en un bosque hay 24.000 m3 de madera, y que esta cantidad
aumenta un 2,5% por año:
a) ¿Cuánta madera habrá después de 5 años?
b) ¿Al cabo de cuántos años la cantidad de madera superará los 100.000 m 3?
2) Los censos realizados en la ciudad de Pilar (provincia de Buenos Aires) registraron
un aumento vertiginoso de la población en los últimos años. En enero de 1993
había 130.000 habitantes, y en enero de 1998, 230.000. Suponiendo que el
porcentaje de incremento anual se mantenga constante:
a) Hallar la fórmula que exprese el crecimiento de la población de Pilar en función
de los años transcurridos desde 1993.
b) Estimen la población para el mes de enero del 2014.
2. Actividad 2.Elabora o crea 3 problemas sobre crecimiento exponencial, grafica y resuelve cada
uno, explicando cada paso. Los realizas en una Presentación de PowerPoint.
PRESCOTT Anglo American School
High School
Hilo Conductor D - 1092
MC 3919
D.2
Los alumnos desarrollarán comprensión acerca de la Función Logarítmica, en la
identificación de la forma de sus gráficos, y la aplicación de sus propiedades en la
resolución de problemas del entorno.
Actividad 1
1. Si: log 2 = 0,3
;
log 3 = 0,47
;
log 5 = 0,69
;
log 7 = 0,84.
Calcula utilizando las propiedades de los logaritmos, se tomará en cuentas los procedimientos.
No se aceptan respuestas solas:
a) log 4
b) log 6
3
f) log 15
g) log
c) log 27
2
3
e) log 2
d) log 14
i) 3 log
h) log 3,5
2
1
 4 log
5
7
Actividad 2
Utilizando las propiedades de los logaritmos, desarrolla los siguientes ejercicios
I) Si log b = x, entonces log 100b =
II)
Si, log x = y, entonces
log x =
x
III) Si a  b , entonces x =
IV) 2 – log a = , calcular “a”
Actividad 3: Resuelve utilizando propiedades.
1) Hallar el logaritmo de
83 4
en base
5
2
2) Si se sabe que: log 2 = a ; log 3 = b . Calcular :
log 24 4
21 log6 12  32 log6 2
3) Reducir la siguiente expresión: S =
4) La Suma de las soluciones de la ecuación:


log 4 2 x 2  15x  26  3 , es:
4
5) Hallar el producto de las raíces de la ecuación:
X log X
 103 
  0
 
 X 