CEIP San Fernando (Almería)

Descripción general del proyecto y las actividades
Nº Proyecto. 74
Título del Proyecto. Alfombra de Sierpinski
Centro educativo solicitante. Universidad de Almería
Coordinador/a. José Luis Rodríguez Blancas
Temática a la que se acoge. Matemáticas
Objetivos y justificación:
http://topologia.wordpress.com/2014/06/03/proyecto-alfombra-de-sierpinski/
El Proyecto Alfombra de Sierpinski es una actividad colectiva y solidaria entre niños de 3 a 99 años
de todo el mundo (en total 32.000 de 512 centros), con la que queremos construir un fractal
geométrico gigante, conocido como alfombra de Sierpinski, con pegatinas de colores (gomets).
Objetivos:
- Dar a conocer el concepto de fractal a través de un ejemplo clásico como es la alfombra de
Sierpinski.
- Familiarizar al alumno con su construcción, basada en la autosimilitud.
- Desarrollar el trabajo manual y visual.
- Ensalzar el trabajo cooperativo, y la interdependencia positiva, como forma de conseguir una
construcción de un tamaño importante.
- Educar en valores: solidaridad, respeto, igualdad, …
1
Relación de actividades
Actividad 1. 2ª iteración
Interrogante que plantea. ¿Cómo se forma la 2ª iteración de la alfombra de Sierpinski?
Descripción de la actividad. Pegado de los gomets sobre plantilla ya preparada..
2
Material necesario. Plantilla y pegatinas de dos colores.
Consideraciones especiales. Ninguna
Duración. 10 minutos
Actividad 2. 3ª iteración y 4ª iteración
Interrogante que plantea. ¿Cómo se forman la 3ª iteración y 4ª iteración?
Descripción de la actividad. 8 niños que hay realizado la actividad 1, se unen para formar
la siguiente iteración.
Interacción con el visitante. En este paso de la actividad, 8 niños forman la 3ª iteración,
respetando la alternancia de color, recortando y pegando. A continuación se coloca el trabajo
realizado junto a otras copias para formar la 4ª iteración.
Material necesario. Tijera escolar y pegamento de barra.
Consideraciones especiales. Ninguna
Duración. 5 minutos
Actividad 3. Cálculos mentales
Interrogante que plantea. ¿Cuántos niños intervienen en la 4ª, 5ª, 6ª y 7ª iteración? ¿Cuál
es el cuadrado que ocupa cada una de ellas? ¿Y sus perímetros?
Descripción de la actividad. Se propone al visitante, según su edad, preguntas sobre el
fractal de distintas dificultad.
Interacción con el visitante. Una vez terminada las primeras actividades (o mientras se
están realizando) se puede proponer las preguntas, mostrando fotografías o videos de las
iteraciones gigantes.
Material necesario. Fotografías
Consideraciones especiales. Ninguno
Duración. 5 minutos
Actividad 4. Dimensión fractal
Interrogante que plantea. ¿Cómo se calcula la dimensión fractal de la Alfombra de
Sierpinski?
Descripción de la actividad. Se explica por qué log 8 / log 3=1,8927... es la dimensión
fractal de la Alfombra de Sierpinski.
Interacción con el visitante. (para alumnado de secundaria) Se muestran tarjetas con
otros patrones similares a la alfombra de Sierpinski, y otras tarjetas con los valores log m / log n. El
visitante debe asociar el valor con el correspondiente fractal.
Material necesario. Tarjetas impresas.
Consideraciones especiales. Ninguna
Duración. 5
3