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Miguel Ángel Navarro Fernández
ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Relación de ejercicios.
Ejercicio 1. Traduce del lenguaje usual a lenguaje algebraico los siguientes enunciados,
estableciendo las correspondientes ecuaciones:
a) Un número mas su mitad es igual a 105.
b) Un número mas su doble y mas su triple es igual a 240.
c) Un montón mas un séptimo de montón es igual a 19.
d) El perímetro de un cuadrado es igual a 148.
e) Un número menos una cuarta parte de dicho número mas diez unidades da 28.
f) La mitad del triple de un número es igual a ese número mas veinte unidades.
Ejercicio 2. En la ecuación 5 x + Kx − 40 = 0 , una solución es x = 2. Halla K.
Ejercicio 3. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.
a) 10 x − 6 = 4 x + 24
c) 25 − 4 x = x + 50
b) 2 x − x + 8 = 12 − x
d) − 3 x + 4 = 5 x − 11
Ejercicio 4. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis:
a) 2 ⋅ ( x − 5) = 3 x
e) 1 + 5 ⋅ (1 − 2 x ) = 20 + 3 x
b) 6 x − 16 = 3 ⋅ (2 x − 9 )
f) 6 x − 14 = 3 − (2 x + 4 )
c) 4 ⋅ (3 − 2 x ) = 10 + 2 ⋅ ( x − 3)
g) 4 ⋅ x + 8 = 2 x − (8 − x )
d) 12 − 8 x = 1 − (3 x − 5)
h) 3 x − (6 + 2 x ) = 2 x + 5
(
)
Ejercicio 5. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas:
a)
5x + 6 x
=
3
2
b) x +
c)
3 x
= − 10
4 6
2x − 6 x 2x
= +
2
2 3
d)
5 x − 10 x
− =
−
2 6
2
4
e)
5 x + 7 3x + 9
2x + 4
+5=
−
2
4
3
f)
3− x
3x 4 − x
+
= 10 −
9
4
6
Miguel Ángel Navarro Fernández
Ejercicio 6. El perímetro de una finca rectangular es 560 metros. Halla la medida de sus
lados sabiendo que el largo es el triple del ancho.
Ejercicio 7. Si en el bolsillo derecho del pantalón tengo una cantidad de dinero, y en el
bolsillo izquierdo tengo doble, ¿cuánto dinero tengo en cada bolsillo, si en total llevo
60€.
Ejercicio 8. Alberto tiene el doble número de cromos que Ana y dos cromos más. Si en
total Alberto tiene 12 cromos, ¿cuántos cromos tiene Ana?.
Ejercicio 9. Una persona comenta: “si sumo la mitad de mis años, más la sexta parte la
cantidad que obtengo es igual al número de años que tengo más seis. ¿Cuántos años
tengo entonces?”
Ejercicio 10. Hace doce años, la edad de Miguel era el cuádruplo de la edad de Isa.
Sabiendo que Miguel tenía 27 años más que Isa, halla las edades actuales de ambos.
Ejercicio 11. Un número es igual a la mitad de él mismo, más su cuarta parte y más
una unidad. ¿Cuál es ese número?.
Ejercicio 12. El perímetro de un triángulo isósceles mide 65 cm. La base de dicho
triángulo es el lado desigual, que mide la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla
la longitud de cada uno de los lados.
Ejercicio 13. Pretendemos obtener dos números, sabiendo que uno de ellos es la
séptima parte del otro y que la suma de ambos es 32. Halla dichos números.
Ejercicio 14. Luis tiene 10 años y su madre tiene 42 años. ¿Cuántos años deben
transcurrir para que la edad la madre sea el triple de la edad de Luis?
Ejercicio 15. Una cuerda es cortada en cuatro trozos. Uno de ellos mide la mitad de su
longitud, otro mide la quinta parte, otro la décima parte y el último trozo mide 20
metros. Halla la longitud de la cuerda antes de ser cortada.