Problemas DeCarlo Resueltos - Mallas

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DEPARTAMENTO DE ING. ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS
Problemas Resueltos- DeCarlo- Cap. 03 – Análisis por Mallas
1. Escribir las ecuaciones de mallas, resolver para I1 y calcular la potencia
suministrada por cada elemento.
2. Encontrar la resistencia equivalente Req vista por la fuente idependiente.
3. Para el siguiente circuito, en donde VS1 = 250V e IS2 = 0.75A:
a) Escribir dos ecuaciones de mallas y resolverlas
b) Calcular VB
c) Encontrar la potencia suministrada por todas las fuentes
4. Escribir las ecuaciones de mallas modificadas para el siguiente circuito usando las
mallas indicadas y resolverlas. ¿Cuál es la potencia absorbida por las resistencias
si VS1 = 45V, VS2 = 60V e IS3 = 0.15 µA?
Solucion
1)
Unidades [V][mA][KΩ][W]
Planteando la malla
60 = 2 I 1 + 0.5( I 1 + 20)
60 = 2 I 1 + 0.5 I 1 + 10
2.5 I 1 = 50 Î I1=20
P2K=(20)2*(2)=0.8
P500=(20+20)2*(0.5)=0.8
Prin=-(60)*(20)=-1.2
Pif=-(20)*((40)(500))=-0.4
note que Va=(I1+20)*(500)=(40)*(500)
∑ pot = 0
2)
Unidades [V][A][Ω]
Vemos que Vx=2Iin
Planteamos la malla:
Vin = 2 Iin + 14 Iin + 10 * (2 Iin)
Vin = 2 Iin + 14 Iin + 20 Iin
Vin
= 36Ω = Re q
Iin
3)
Unidades [V][A][Ω][W]
Notemos que:
Ic=-0.75
Ix=Ia-Ib
Malla A:
250 = 200( Ia − Ib) + 200(ia + 0.75)
400 Ia − 200 Ib = 100
Malla B:
100 Ib + 300( Ia − Ib) + 200( Ib + 0.75) + 200( Ib − Ia) = 0
400 Ia − 200 Ib = 100100 Ia + 200 Ib = −150
Solucionamos las ecuaciones y obtenemos Ia=-0.1
Ib=-0.7
Ix=0.6
B) Vb=200(0.75-0.1)=130
C) Pvs1=(250)(0.1)=25 Îconsume potencia
Pv2=300Ix*Ib=-(300)(0.6)(0.7)=-126 Î Da potencia
Vc=200(0.7-0.75)=-10
Por LVK: Vb=vc+Vi1Î Vi1=Vb-Vc
Vi1=140
Pi1=-(140)(0.75)=-105 Î Da Potencia
4)
Unidades[V][MΩ][µA][ µW]
Malla 1:
45 = 3I 1 + Vx + 2i1 ⇒ 45 = 5 I 1 + Vx
Malla 2:
Vx = 2 I 2 + 60 + 8 I 2 ⇒ −60 = 10 I 2 − Vx
Fuente de Corriente:
I S 3 = I 2 − I 1 = 0.15
Con estas tres ecuaciones obtenemos:
I1=-1.1
I2=-0.95
Vx=50.5
Pr1=(3)(-1.1)2=3.63
Pr2=(2)(-0.95)2=1.805
Pr3=(2)(-1.1)2=2.42
Pr4=(8)(0.95)2=7.22