Conclusiones - Matemática para todos

86
Conclusiones
Este material se ha aplicado durante ocho años a grupos de segundo y tercer grado de
secundaria, desde 1996 hasta 2003, en la Escuela Secundaria Diurna N°. 60,
“República de Honduras”, Turno Matutino.
Luego de que los estudiantes lo usaron, se les pidió que opinaran sobre él; a
continuación se presentan algunas de esas opiniones:
•
•
•
•
•
Me es más divertida y menos aburrida la clase manejando el geoespacio.
Esto es muy diferente a que el profesor llegue al salón y sólo llene el pizarrón
con números y letras.
Trabajando con el geoespacio entiendo mejor que si simplemente observo
dibujos.
En lugar de hacer muchos dibujos o borrar y volver a trazar, tan sólo quito y
pongo ligas para corregir lo que quiero.
Algunos cálculos los entiendo mejor usando el geoespacio.
Se observó que los alumnos pasaban más agradablemente la clase y que
asimilaban mejor contenidos como el conocimiento y aplicación del teorema de
Pitágoras y el descubrimiento de las propiedades de los sólidos.
Siempre se trabajó con el geoespacio por equipos.
Sí se recomienda el trabajo por equipos porque permite la socialización del
conocimiento y habrá mayor posibilidad de descubrir más estrategias entre tres
estudiantes que con uno solo. Cada equipo coloca sus butacas en círculo y, si es
necesario, se mueven para observar alguna explicación del maestro.
Hasta lo que hoy han investigado los psicólogos y los matemáticos no se ha
podido demostrar que el aprendizaje mejora con cierto material; el profesor deberá
buscar cuál es el más útil, de acuerdo a los procesos cognitivos de sus alumnos y a los
factores que existen alrededor del proceso de enseñanza-aprendizaje.
Lo que puede observar es que el estudiante sí aprende a resolver ciertos
problemas porque el modelo físico le permite entender e internalizar ciertos conceptos,
pero sería pretencioso afirmar que este material es la panacea y hará que cualquier
alumno aprenda lo que el profesor desea.
Para diseñar las actividades del cuadernillo se revisaron los contenidos del
programa y se fueron creando actividades para cada tema, pero se observó que
87
algunos no se pudieron integrar debido a las limitantes del material, como bisectrices,
círculo, circunferencia, cilindro, cono, esfera y otros.
El geoespacio puede servir a la enseñanza de contenidos de los cinco ejes:
Aritmética, Álgebra, Geometría (incluye Trigonometría), Presentación y Tratamiento de
la Información, Probabilidad.
El geoespacio tiene otras posibilidades, como son las estructuras de
geoespacio; al montar estructuras de dos, cuatro o más geoespacios se pueden
trabajar nuevos y más complicados sólidos.
Entre las limitantes que tiene este material es que no existen puntos de apoyo
fuera de las aristas y uno de los recursos que subsanan esta situación es recurrir a las
ligas auxiliares, pero las figuras obtenidas aparecen un poco deformes.
Entre las ventajas que da este material es que para el alumno resulta muy
sencillo quitar o poner ligas, y no necesitará hacer dibujos repetidas veces.
Otras ventajas que se tienen al usar el geoespacio, son que el profesor
enseñará a sus alumnos, además del aspecto teórico de la geometría, el uso del juego
de geometría y los dibujos ortogonal e isométrico; con esto, el alumno, además de
crear figuras novedosas, desarrollará su habilidad psico-espacial.
88
Bibliografía
ALSINA Catalá, Claudi, Carme Burgués Flamarich y Joseph Ma. Fortuny Aymemmi.
Invitación a la Didáctica de la Geometría. Ed. Síntesis. 2ª. reimp. Madrid, España.
1992.
ALVARENGA, Beatriz y Antonio Máximo. Física General. Ed. Harla. 3ª. ed. México.
1983.
ÁLVAREZ Areces, S. R. Y M. Fernández Flores. Matemáticas 1er. grado, 2° curso.
Formación Profesional. Ed. Everest, S. A. León. España. 1977.
BELMONTE Juan Miguel y María del Carmen Chamorro. El Problema de la Medida.
Didáctica de las Magnitudes Lineales. Ed. Síntesis. la. reimp. Madrid, España. 1991.
BENÍTEZ, René. Geometría. Ed. Esfinge. México. 1994.
BLATT, Frank J. Fundamentos de Física. Ed. Prentice Hall. 3a. ed. México. 1989.
CASTELNUOVO, Emma. Didáctica de la matemática moderna. Ed. Trillas. 3ª. ed.
México 1997.
DOLCIANI, Mary P., Simón L. Berman y Julius Freilich. Álgebra moderna. Ed.
Publicaciones
Cultural. 30ª. reimp. México. 1995.
DOUADY, Régine (1984). Juegos de Marcos y Dialéctica a Herramienta-Objeto.
Lecturas en didáctica de las matemáticas: Escuela Francesa. Grupo de estudios sobre
la enseñanza de las matemáticas en el bachillerato. Sección de matemática educativa
del CINVESTAVIPN. Editores: Ernesto A. Sánchez Sánchez y Gonzalo Zubieta Badillo.
México. 1993.
DOWNIE, N. M. y R. W. Heath. Métodos Estadísticos. Ed. Harla. México. 1983.
GARCÍA Juárez, Marco Antonio. Introducción a la resolución de problemas. Teoría y
estrategias matemáticas. Ed. Esfinge. 1a. ed. México. 1996.
GARZA Mercado, Ario. Manual de Técnicas de Investigación para Estudiantes de
Ciencias Sociales. Ed. Harla y El Colegio de México. 4a. ed. México. 1988.
89
GRANVILLE, Anthony William. Trigonometría plana y esférica con tablas
trigonométricas. Ed. Limusa. 53ª. reimp. México. 1995.
HEMMERLING, Edwin M. Geometría elemental. Ed. Limusa. México. 1994.
KREIMERMAN, Norma. Métodos de Investigación para Tesis y Trabajos Semestrales.
Ed. Trillas. 33, ed., 43a. reimp. México. 1997.
LANDAVERDE, Felipe de Jesús. Curso de geometría. Ed. Progreso. 6a. ed. México.
1991.
LEVIN, Jack. Fundamentos de Estadística. Ed. Haría. 2ª. ed. México. 1979.
LOVELL, K. Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los
niños. Ediciones Morata, S. A. 3a. ed. Madrid. 1977.
LUNA Castillo, Antonio. Metodología de la Tesis. Ed. Trillas. 13a. ed. México. 1996.
MOISE y Downs. Geometría Moderna. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. E.U. A.
1986.
MORENO Carretero, Ma. Francisca, Ma. De los Ángeles Del Olmo Romero y Francisco
Gil Cuadra. Superficie y volumen, ¿algo más que el trabajo con fórmulas? Ed. Síntesis.
1ª. reimp. Madrid, España. 1993.
O’DAFFER, Phares G., ley R. Clemens y Randalí L. Charles. Preálgebra. Ed. AddisonWesley Iberoamericana. E.U. A. 1992.
PARDINAS, Felipe. Metodología y Técnicas de Investigación en Ciencias Sociales. Ed.
Siglo XXI, editores. 34ª. ed. México. 1996.
PERERO, Mariano. Historia e historias de Matemáticas. Gpo. Ed. Iberoamérica.
México. 1994.
PETERSON, Johan A. y Joseph Hashisaki. Teoría de la Aritmética. Ed. Limusa. 14a.
reimp. México. 1996.
PHILLIPS, Elizabeth P, Thomas Butts y Michael Shaughnessy. Álgebra con
Aplicaciones. Ed. Harla. México. 1988.
90
PIAGET, Jean. Seis estudios de Psicología. Ed. Ariel Seix Barral. 33ª. ed. México.
1977.
POLYA, G. Cómo plantear y resolver problemas. Ed. Trillas. 21ª. reimp. México. 1997.
RESNICK, Lauren. Fundamentos psicológicos en el aprendizaje de las Matemáticas.
Ed. Paidós. Madrid. 1988.
ROJAS Soriano, Raúl. Guía para realizar investigaciones sociales. Ed. Plaza y Valdés
Editores. l8a. ed. México. 1996.
SPARKS, Fred W. y Paul K. Rees. Trigonometría. Reverté Ediciones. México. 1994.
SPIEGEL, Murray R. Probabilidad y estadística. Ed. McGraw-Hill. México. 1992.
WENTWORTH, Jorge y David Eugenio Smith. Elementos de álgebra. Ed. Porrúa. 4a.
ed. México. 1985.
WENTWORTH, Jorge y David Eugenio Smith. Geometría plana y del espacio. Ed.
Porrúa. l7a. ed. México. 1990.
National Council of Teachers of Mathematics. Núm. 15. Medida. Ed. Trillas. 19a. reimp.
México. 1995.
Libro para el Maestro. Matemáticas. Educación Secundaria. SEP. Subsecretaría de
Educación Básica y Normal. Dirección General de Materiales y
Métodos Educativos. México. 1994.
Revista LUX PAX VIS. Órgano de comunicación y divulgación académica de la BENM.
2a. época. Vol. II. Núm. 21. Abril-mayo-junio. 1997.
Revista “de seis a diez”. Revista de opinión sobre la enseñanza de la matemática.
Época II. Vol. 1. No. 3, enero-marzo, 1998, y No. 4, abril-junio. México.
1998.
Memoria del XIV Congreso Nacional de la Enseñanza de las Matemáticas. Toluca.
1997.
Memoria del V Congreso Regional Metropolitano sobre la Enseñanza y Aprendizaje de
las Matemáticas. México. 1998.
91
Memoria de la 7ª. Jornada sobre la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática.
México. 1999.
Resúmenes de la RELME 16. La Habana, Cuba. 2002.
Antología sobre geoplano y geoespacio. SEP. México. 2004.