modelado de la centrifugación de la pasta de aceituna para la

modelado de la centrifugación de la pasta de aceituna para la

TEC-17
MODELO DE CENTRIFUGACIÓN DE LA PASTA DE ACEITUNA
PARA LA OBTENCIÓN DE ACEITE DE OLIVA VIRGEN
Espínola Lozano, F.; Moreno Romero, MV.; Fernández Valdivia, DG.; Moya Vilar, M.
Grupo de Investigación: Ingeniería Química y Ambiental (RNM-343)
Dpto. Ingeniería Química, Ambiental y de los Materiales. Universidad de Jaén
FORO DE LA TECNOLOGÍA OLEÍCOLA Y LA CALIDAD
RESUMEN
Para poner en práctica sistemas de automatización y control del proceso de obtención del aceite de
oliva virgen, como en cualquier otro proceso, se debe disponer de modelos o ecuaciones
matemáticas que predigan los rendimientos y parámetros de calidad del aceite obtenido, los cuales
serán resultado de un conjunto planeado de actuaciones. Estas predicciones o modelos pueden tener
una base teórica o simplemente de base empírica, pero en cualquier caso deben tratar de simular el
comportamiento del proceso. En este sentido, el objetivo de este trabajo consiste en proponer un
modelo teórico para relacionar el rendimiento de extracción de aceite de oliva virgen con el tiempo de
centrifugación de la pasta de aceituna, y de esta forma poder optimizar dicho tiempo. El modelo se ha
validado experimentalmente y permite determinar el rendimiento máximo de extracción de aceite por
centrifugación, el aceite “suelto”, la velocidad inicial de extracción, la velocidad específica de
extracción y el tiempo óptimo de centrifugación, observándose diferencias en dichos parámetros para
las cuatro muestras de aceitunas estudiadas. Finalmente se propone profundizar en el estudio para
determinar de qué propiedades físicas y reológicas dependen los parámetros cinéticos de extracción,
y la conveniencia de realizar ensayos de centrifugación a lo largo de la campaña en las almazaras.
INTRODUCCIÓN
El uso de sistemas de supervisión y control de procesos se convierten cada vez más en herramientas
básicas para la optimización de los recursos existentes. Las almazaras no son ajenas a este hecho, el
empleo de los mejores procesos de elaboración y la correcta gestión de éstos se dirigen a maximizar
el rendimiento de la producción y hacer frente a las exigencias del mercado. Poder disponer de
modelos matemáticos que simulen los procesos se considera fundamental para la automatización y
control de un proceso. Un modelo perfecto nos permitiría predecir las cantidades y calidades de los
aceites obtenidos, Himmelblau (2004), Box et al. (2002), Montgomery (2002).
No obstante, la pasta de aceituna molturada y batida es un sistema complejo, difícil de estudiar y
trabajar, con el agravante de que no se conocen muchos datos de sus propiedades físicas y
reológicas, tales como densidad, calor específico, conductividad térmica, viscosidad, etc.; a pesar de
que en el rendimiento de extracción influyen de forma decisiva. Es sabido, por ejemplo, que se
obtienen mejores rendimientos elevando la temperatura, y que en las “pastas difíciles” el rendimiento
aumenta al disminuir la relación aceite/sólidos, favoreciendo las fases sólidas hidrófilas. En cuanto a
la relación aceite/agua, también en las “pasta difíciles”, se pone de manifiesto que una mayor
humedad hace disminuir el rendimiento.
MATERIALES Y MÉTODOS
Modelo propuesto
Basándonos en el estado actual de los conocimientos y técnicas de la separación sólido-líquido por
centrifugación, Amirante y Catalano (2000), Espínola (2000), Svarousky (1990), nos ha llevado a
considerar un modelo teórico en forma de ecuación diferencial sencilla para relacionar el rendimiento
de la extracción de aceite, r, con el tiempo de centrifugación, t, cuando las demás variables de
operación permanecen constantes:
1
dr
= k(rMAX − r )
dt
(1)
donde r representa el porcentaje de aceite extraído en un tiempo t, rMAX sería la cantidad máxima de
aceite que podría extraerse en un periodo de tiempo infinito y k sería la constante cinética del proceso
que llamaremos velocidad específica de extracción de aceite.
Pero para formular un modelo completo es necesario disponer, además de la ecuación algebraica o
diferencial, de las adecuadas condiciones iniciales y límites. La ecuación 1 se podría resolver con dos
condiciones diferentes, lo cual conduciría a dos soluciones o modelos completos distintos:
a) Para t = 0 y r = 0, tendríamos el Modelo I:
r = rMAX (1 − e −kt )
(2)
b) Para t = 0 y r = rI, siendo rI el porcentaje de aceite “suelto”, es decir, el aceite que se podría separar
simplemente por decantación y sin recurrir a la centrifugación, tendríamos el Modelo II:
r = rMAX (1 − e −kt ) + rI e −kt
(3)
Las Figuras 1 y 2 muestran sendos gráficos correspondientes a las representaciones gráficas de r
frente a t según las ecuaciones 2 y 3. Además, se han representado las tangentes a las curvas para t
= 0, cuyas pendientes nos darían las velocidades iniciales de extracción de aceite, v0. Prolongando
las líneas de la velocidad inicial de extracción y la correspondiente a rMAX hasta cortarse, se obtiene
un valor en la abscisa, tp, que coincide con la inversa de la velocidad específica de extracción:
tp =
1
k
(4)
También se señala en las gráficas, ts, o tiempo de saturación, correspondiente al tiempo necesario
para alcanzar el rendimiento máximo, que de forma práctica se establece cuando la diferencia entre
el rendimiento obtenido y el máximo es inferior al 1%. Finalmente, se puede establecer en los
modelos el tiempo necesario para un rendimiento del 50% mediante la expresión:
t 12
1
ln( )
2
=
k
(5)
Caracterización de las muestras
Se ha trabajado con cuatro muestras de aceitunas (Olea europaea L.) de la variedad picual,
recogidas en tres lugaress próximos a la ciudad de Jaén y en cuatro estados de maduración
diferentes. La recogida de aceitunas se ha realizado siguiendo el método propuesto por Rodríguez et
al. (1959) y el índice de madurez según el método desarrollado por el CIFA “Venta del Llano” de
Mengíbar (Jaén), Uceda y Frías (1985).
La humedad y contenido en aceite se ha determinado en estufa a 105 ºC y siguiendo el método
soxhlet, reglamento nº 2568/91 (CEE, 1991).
Extracción de los aceites
Los aceites han sido extraídos utilizando el analizador de rendimientos “Abencor”, que consta
esencialmente de tres elementos: molino de martillos, termobatidora y centrífuga, además de una
serie de elementos auxiliares, Martínez et al. (1975).
Las aceitunas procedentes de las cuatro muestras indicadas anteriormente (A, B, C y D) fueron
molturadas en el molino, las pastas se batieron durante una hora a 30 ºC y se centrifugaron
inmediatamente a diferentes tiempos. Finalmente el aceite era recogido en probetas de 100 mL ó 250
mL.
2
Programa informático
Los ajustes estadísticos se han llevado acabo con el programa estadístico SPSS versión 11 (SPSS
Inc. Chicago, USA) utilizando la opción de regresión no lineal.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Tabla I se muestran las características principales de las cuatro muestras de aceitunas
utilizadas, y en la Tabla II se muestran los resultados de los rendimientos de extracción a diferentes
tiempos de centrifugación.
Los datos de la Tabla II se han ajustado a los modelos I y II propuestos, obteniendo los diferentes
parámetros cinéticos que se muestran en la Tabla III, donde aparecen, además, los coeficientes de
correlación de cada modelo para cada muestra. Se observa que en todos los casos el modelo II
ajusta mejor los resultados, hecho que cabía esperar porque es de todos conocido que cuando se
bate la pasta de aceituna siempre aparece en menor o mayor medida aceite “suelto”. En la Figura 3
se muestra una representación gráfica de los datos experimentales recogidos en la Tabla II y el ajuste
mediante el modelo II.
Por otra parte, en el rendimiento de extracción por centrifugación influyen de forma marcada las
propiedades físicas y reológicas de las pastas, es sabido que se obtienen mayores rendimientos al
aumentar la temperatura de la pasta, fundamentalmente por la disminución de la viscosidad de la
misma. Las propiedades reológicas de las pastas difieren según la composición de las mismas,
variedad de aceituna, índice de madurez, condiciones agronómicas, etc., y desgraciadamente existe
poca información al respecto. Para poner de manifiesto este hecho, se ha representado el
rendimiento máximo de extracción y la velocidad específica de extracción de aceite frente a la
relación aceite/sólidos de las muestras, Figura 4, y frente a la humedad, Figura 5.
No se ha intentado correlacionar los datos representados en las Figuras 4 y 5, aunque se ven
tendencias muy significativas, por considerar que la información es insuficiente y por creer que estos
estudios deberían basarse en propiedades físicas y reológicas que son más rigurosas científicamente
hablando que la variedad, índice de madurez o zona geográfica de producción. La velocidad
específica de extracción en la centrifugación puede depender básicamente de la viscosidad y
diferencia de densidades entre las diferentes fases que componen la pasta de aceituna, no obstante,
no se conoce ningún trabajo realizado al respecto.
Del estudio descrito, se deducen varias conclusiones:
a) Se puede modelizar, y resulta muy satisfactorio el modelo propuesto, la operación de
centrifugación de la pasta de aceituna en el proceso de extracción del aceite de oliva virgen.
b) Según el modelo propuesto es posible determinar la velocidad inicial y velocidad específica
de extracción de aceite, por tanto, se puede hallar el tiempo óptimo de centrifugación.
c) Existen marcadas diferencias en las velocidades iniciales y velocidades específicas de
extracción de aceite para las cuatro muestras de aceitunas ensayadas.
d) Es necesario profundizar en el estudio de velocidad inicial y velocidad específica de
extracción de aceite para determinar de que propiedades físicas y reológicas depende.
e) Es recomendable realizar ensayos de centrifugación en las almazaras con objeto de optimizar
el proceso en cada una de ellas a lo largo de la campaña, porque como se ha puesto de
manifiesto la eficacia en la extracción depende de la composición e índice de madurez de la
aceituna.
REFERENCIAS
ƒ
ƒ
Amirante, R.; Catalano, P. (2000) Fluid dynamic análisis of the solid-liquid separation process by
centrifugation. J. Agric. Engng. Res. 77(2)193-201.
Box, G. E. P.; Hunter, W. G.; Hunter, J. S. Estadística para investigadores: introducción al diseño de
experimentos, análisis de datos y construcción de modelos. Barcelona: Reverté, 2002.
3
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Comisión de la Unión Europea (1991) Reglamento (CEE) nº 2568/91 relativo a las características de los
aceites de oliva y de los aceites de orujo de oliva y sobre sus métodos de análisis. Diario Oficial de las
Comunidades Europeas. L248.
Espínola, F. (2000) Centrifugación de la pasta de aceituna para la obtención del aceite de oliva virgen.
Alimentación, Equipos y Tecnología 5:71-78.
Himmelblau, D. M.; Bischoff, K. B. Análisis y simulación de procesos. Barcelona: Reverté, 2004.
Martínez, J. M.; Muñoz, E.; Alba, J.; Lanzón, A. (1975) Informe sobre utilización del Analizador de
Rendimientos “Abencor”. Grasas y Aceite 26(6)379-385.
Montgomery, D. C. Diseño y Análisis de Experimentos. Mexico: Limusa Wiley, 2002.
Rodríguez de la Borbolla, J. M.; Gómez Herrera, C.; Gómez Caucho, F.; Fernández Díez, M. J.
Conservación de aceitunas de molino. Sindicato Nacional del Olivo. Madrid. 1959.
Uceda, M.; Frías, L. Épocas de recolección. Evolución del contenido graso del fruto y de la composición y
calidad del aceite. En: La mecanización de la recolección. pp 37-68 FAO-PNUD. Córdoba. 1985.
Svarousky, L. Separation by Centrifugal Sedimentation. En: Solid-Liquid Separation, Svarousky L. (Ed).
London: Butterworths, 1990.
4
Rendimiento
v0 = k · rMAX
rMAX
r1/2
t1/2 tp
ts
Tiempo
Figura 1. Representación gráfica de los principales parámetros cinéticos del modelo I.
Rendimiento
v0 = k (rMAX - rI )
rMAX
r1/2
t1/2
tp
ts
Tiempo
Figura 2. Representación gráfica de los principales parámetros cinéticos del modelo II.
5
30,0
Rendimiento, %
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
Tiempo, min
Figura 3. Representación gráfica de los rendimientos obtenidos experimentalmente frente al tiempo y
su ajuste según el modelo II: Muestra A ( ), Muestra B ( ), Muestra C ( ) y Muestra D ( ).
30
10
25
8
6
15
4
k, min-1
rMAX, %
20
10
5
2
0
0
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Aceite/Sólidos
Figura 4. Representación gráfica del rendimiento máximo ( ) y la velocidad específica de extracción
( ) frente a la relación aceite/sólidos de las muestras.
6
35
10
30
8
20
6
15
4
k, min-1
rMAX, %
25
10
2
5
0
0
20
30
40
50
60
70
80
Humedad, %
Figura 5. Representación gráfica del rendimiento máximo ( ) y la velocidad específica de extracción
( ) frente a la humedad de las muestras.
TABLA I. Caracterización de las muestras de aceitunas
Muestra A
Muestra B
Muestra C
Muestra D
Índice de madurez
2,36
3,96
5,38
6,91
Agua, %
66,25
63,73
53,65
34,65
Aceite, %
13,25
15,45
20,18
31,41
Sólidos, %
20,50
20,82
26,17
33,94
7
TABLA II. Rendimiento obtenido en la centrifugación de las pastas a diferentes tiempos
Rendimiento, %
Tiempo, min
Muestra A
Muestra B
Muestra C
Muestra D
0,17
4,8
7,1
10,1
18,3
0,25
5,9
8,3
11,6
20,1
0,42
22,0
0,50
6,7
9,2
0,75
13,4
22,4
9,9
1,00
7,4
9,4
1,50
22,6
10,7
2,00
8,5
15,3
11,0
22,9
2,50
15,6
3,00
8,7
4,00
9,2
10,5
6,00
9,6
10,7
23,1
7,50
15,6
8,00
24,2
9,00
8,9
23,8
12,0
14,9
TABLA III. Parámetros cinéticos de los modelos propuestos para la centrifugación de las pastas
de aceituna
Muestra A
Muestra B
Muestra C
Muestra D
Modelo I
r = rMAX (1 – e-k t)
rMAX, %
8,7
10,3
15,2
23,1
-1
k, min
4,0
6,4
5,9
8,6
v0, %/min
35
66
89
200
tp, min
0,25
0,16
0,17
0,12
t1/2, min
0,17
0,11
0,12
0,080
ts, min
1,2
0,8
0,8
0,6
R
0,837
0,831
0,942
0,901
rMAX, %
9,2
10,7
15,4
23,3
rI, %
4,5
6,0
5,9
11,5
k, min
1,1
2,1
3,1
5,0
v0, %/min
4,9
9,9
27
60
tp, min
0,95
0,47
0,32
0,20
t1/2, min
0,67
0,33
0,22
0,14
ts, min
4,4
2,2
1,5
1,0
0,964
0,923
0,985
0,940
2(*)
Modelo II
-1
-k t
r = rMAX (1 – e )+rI e
-k t
2(*)
R
(*) Coeficiente de correlación
8