ELEMENTOS DE CONTRASTE DE GRÁFICAS EN ACTIVIDADES

ELEMENTOS DE CONTRASTE DE GRÁFICAS EN ACTIVIDADES

ELEMENTOS DE CONTRASTE DE GRÁFICAS EN ACTIVIDADES DE
MODELACIÓN
Víctor Hugo Luna Acevedo, Liliana Suárez Téllez
Instituto Politécnico Nacional, México.
[email protected], [email protected]
Modelación matemática, Medio superior, Interpretativo
Se han realizado varios estudios sobre el uso de las gráficas en el bachillerato que
investigan las maneras como los estudiantes las construyen (Cen et al, 2010, Torres, 2004).
En Suárez (2008) se reportan aspectos teóricos para comprender la graficación a través de
actividades de modelación. La construcción de gráficas supone la integración de
conocimientos matemáticos y físicos, categorías que nos ayudaron a plantear una actividad
compuesta por tres Situaciones donde los estudiantes representan el movimiento haciendo
modelación y simulación tanto con lápiz y papel, como utilizando la tecnología. Durante la
sesión de trabajo los estudiantes usaron un sensor de movimiento, en diversas condiciones,
para relacionar los distintos aspectos y construir argumentos para la descripción de la
gráfica, contrastando el diseño con lápiz y papel con lo que obtuvieron haciendo uso de la
tecnología. Nuestro marco teórico retoma la idea de la modelación-graficación como una
categoría que propone Suárez (Suárez y Cordero, 2008) para ayudarnos a caracterizar las
gráficas que emergen a partir del movimiento concibiendo a la modelación como una
situación oportuna para diseñar una situación de aprendizaje. El propósito es interpretar las
respuestas de los estudiantes cuando argumentan las distintas Situaciones de Aprendizaje.
Nuestra metodología retoma la idea de las Situaciones de Modelación del Movimiento
propuesta por Suárez (Suárez y Cordero, 2008): modelación del movimiento, el diseño de
la gráfica y el uso de la tecnología. El esquema que manifiesta de la Situación de
Modelación del Movimiento representa el movimiento de un resorte suspendido de un
soporte universal, posteriormente se lleva a cabo una discusión al interior de los equipos
para argumentar sobre la gráfica resultante haciendo un bosquejo a mano y después,
representarla haciendo uso de los sensores de movimiento el cual se encuentra conectado a
una computadora portátil.
La Situación 1consistió en hacer un dibujo a mano para representar el movimiento de un
resorte cuando es sometido a la fuerza de una pesa de 50 g. El propósito fue concebir una
representación gráfica de los ideas empleando los conocimientos previos que conforman el
pensamiento matemático y modelar en un acetato, la concepción del movimiento del
resorte siendo un resultado del análisis grupal. Las condiciones descritas comprometen la
naturaleza del movimiento en dos dimensiones, cada una de ellas señalando un
comportamiento a partir de la discusión en equipos entre los integrantes del grupo. El
resultado de estas interacciones, reveló un conjunto de significados que describen las
características del movimiento del resorte antes y después de ser sometido al cambio de
posición ocasionado por la masa de un cuerpo cuyo peso era de 50 gramos, en uno de sus
extremos.
La Situación 2 consistió en dibujar una gráfica que representara el movimiento del resorte.
El profesor esbozó la idea de utilizar la tecnología para que, mediante sensores de
movimiento y un software que representa la gráfica de la posición contra tiempo, se
tuviera una imagen más exacta de lo que ocurre al momento de adicionar un peso al resorte.
Los parámetros de distancia y tiempo, determinaron un patrón de movimiento por un
tiempo prolongado por lo cual se forzó detener el movimiento como una alternativa para
que la Situación de Aprendizaje estuviera acotada al menor tiempo posible. El contraste de
las gráficas, una realizada a mano y la que produjo el sensor, permitió un eje de discusión
que giró en torno al momento inicial y al momento final. El contraste ofreció un patrón de
comportamiento introduciendo de manera paulatina a los estudiantes, a conceptos como
variable y límite.
La Situación 3 consistió en la construcción y caracterización de las gráficas a partir de la
toma de datos con el sensor de movimiento variando los puntos de la distancia, teniendo
como referencia sus propios cuerpos en movimiento. Las gráficas resultantes propiciaron
interesantes y diversas aportaciones de ideas sobre el momento en que el resorte detuviera
su movimiento, entre ellas podemos rescatar conceptos movimiento periódico, movimiento
armónico, equilibrio y fuerza.
A manera de conclusión podemos decir, desde la perspectiva de la modelación, los alumnos
determinaron la relación de la distancia y el tiempo con un cambio de posición.
Desde la perspectiva de la graficación, los alumnos argumentaron la descripción del
movimiento como la posición, velocidad, aceleración, con respecto al tiempo.
Desde la perspectiva de la tecnología, el uso de los sensores representa una oportunidad
para materializar las ideas y resignificar los conceptos previamente adquiridos.
El resultado del contraste de las gráficas potencia el uso de la tecnología por la rapidez de
la representación del movimiento tomando en cuenta la caracterización de las gráficas y la
modelación.
Agradecimientos
Este trabajo ha sido posible gracias al apoyo recibido en el Proyecto “Uso de los resultados
de la investigación educativa para un diseño curricular” Registro SIP: 20130198 aprobado
por la Secretaría de Investigación y Posgrado del IPN en México.
Referencias
Cordero, F., Cen Chen, C., Suárez, L. (2010) Los funcionamientos y formas de las gráficas
en los libros de texto: una práctica institucional en el bachillerato. Revista
Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 13(2):187-214. ISSN: 16652436.
Suárez, L., Cordero, F., (2008). Elementos teóricos para estudiar el uso de las gráficas en
la modelación del cambio y de la variación en un ambiente tecnológico. Revista
Electrónica de Investigación en Educación en Ciencias, 3, 1, 51-58. © ISSN 1850 - 6666 /
NIECYT – UNICEN.
Torres, A. (2005). La Modelación y las Gráficas en Situaciones de Movimiento con
Tecnología. En J. Lezama, Sánchez, M. y Molina, G (Eds.). Acta Latinoamericana de
Matemática Educativa, 18. CLAME, 645-650.
Suárez, L. (2005). Diseño de Gráficas a partir de Actividades de Modelación. En J.
Lezama, Sánchez, M. y Molina, G (Eds.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa,
18. CLAME, 405-410.