111001 Pecas - Programming Challenges

Skiena y Revilla, Concursos Internacionales de Informática y Programación
Manual de Entrenamiento por Internet, Universidad de Valladolid, España, 2003. ISBN: 84-8448-371-1
111001
Pecas
En un episodio de “El Show de Dick Van Dyke”, el pequeño Richie conecta las pecas de la espalda
de su padre para formar la imagen de la Campana de la Libertad. Por cierto, que una de las pecas
en realidad era ser una cicatriz, pero le sirvió para entrar en el museo Ripley, de curiosidades casi
increı́bles.
Consideremos que la espalda de Dick es un plano con pecas en varios puntos (x, y). La tarea del
problema consiste en decirle a Richie cómo conectar los puntos para minimizar la cantidad de tinta
utilizada. Richie conecta los puntos por parejas utilizando lı́neas rectas, pudiendo levantar el bolı́grafo
entre unas lı́neas y otras. Cuando Richie termine, debe haber una secuencia de lı́neas conectadas desde
cualquier peca a cualquier otra peca.
Entrada
La entrada comienza con un único entero positivo en una sola lı́nea, que indica el número de casos
de prueba, seguido de una lı́nea en blanco.
La primera lı́nea de cada caso de prueba contiene 0 < n ≤ 100, que indica el número de pecas que
hay en la espalda de Dick. Seguirá una lı́nea por cada peca, indicando las coordenadas (x, y) de la
misma.
Habrá una lı́nea en blanco entre cada dos casos de prueba consecutivos.
Salida
Por cada caso de prueba, el programa debe mostrar un único número real, con precisión de dos
decimales: la longitud mı́nima de lı́neas de tinta que pueden conectar todas las pecas. La salida de dos
casos de prueba consecutivos estará separada por una lı́nea en blanco.
Ejemplo de entrada
1
3
1.0 1.0
2.0 2.0
2.0 4.0
Ejemplo de salida
3.41
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c
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