Título: El Tránsito de Venus

Título: El Tránsito de Venus
Autores: Celina Morán Moltó, Alejandro León Pérez (15), Carlos Socas Delgado (16),
Daniel Febles Llizo (15)
Centro de Enseñanza: IES Lucas Martín Espino, Icod de los Vinos, Tenerife, 38430
E-mail: [email protected]
ÍNDICE:
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Abstract
Resumen
Desarrollo
Galería de fotos
Referencias
Abstract
A transit is an occultation due to the pass of an interior planet in front of the Sun. During the
transit, the advance of the planet shadow over the solar disc can be distinguished using a telescope
with the required solar filters. Transits of Venus are rare astronomical phenomena, but they have been
important in order to know the real dimensions of the solar system. For that, we make a brief summary
of the different studies that have been made since the seventeenth century, and the scientific
advances they supposed. The last two transits took place in 2004 and 2012. The next one will be in
2117. For that reason, we decided to study this recent phenomenon. We have used the transit images
taken from Australia and Japan by the GLORIA Project (GLObal Robotic-telescopes Intelligent Array),
its calculus page, and the instructions from its didactic activity to calculate the Earth-Sun distance, the
astronomic unit. We have used for this calculus the “shadows method” using simultaneous images of
the sun from two different places with the same type of instrument, which are located almost in the
same meridian. In addition, we have used the “strings method” in order to learn about it even though
we knew that we did not have enough images to obtain a good result.
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Resumen
Un Tránsito es una ocultación debida al paso de un planeta interior por delante del Sol.
Durante el mismo se puede distinguir el avance de la sombra del planeta sobre el disco solar con un
telescopio, usando los filtros solares adecuados. Los Tránsitos de Venus son fenómenos poco
frecuentes pero han sido muy importantes para conocer las verdaderas dimensiones del Sistema
Solar. Hacemos por ello un recorrido por los estudios que se han realizado durante los mismos desde
el siglo XVII y los avances científicos que supusieron. Los dos últimos han sido en 2004 y 2012 y no
habrá otro hasta el 2117, así que nos pareció importante estudiar este fenómeno reciente. Hemos
usado las imágenes del tránsito de 2012 desde Australia y Japón del proyecto GLORIA (GLObal
Robotic-telescopes Intelligent Array), su página de cálculo y las indicaciones de su propuesta
didáctica para calcular la distancia Tierra-Sol, la Unidad Astronómica. Para este cálculo hemos
seguido el “método de las sombras”, usando imágenes simultáneas del Sol desde los dos lugares de
observación, que están prácticamente en el mismo meridiano, y con el mismo tipo de
instrumentación. Además, aunque sabíamos que no disponíamos de imágenes suficientes para tener
un buen resultado, hemos querido aprender el “método de las cuerdas”.
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Desarrollo
1. Tránsito
Un tránsito es un fenómeno de ocultación parecido a un eclipse en el que la Tierra, uno de los
planetas interiores, Venus o Mercurio, y el Sol se encuentran alineados. La sombra del planeta se
puede distinguir avanzando sobre la superficie de nuestra estrella. Los planetas tienen periodos de
traslación más pequeños a medida que se encuentran más cerca del Sol. Mercurio se mueve en un
plano que forma 7º con la eclíptica, que es la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol, por eso
generalmente pasa entre la Tierra y el Sol sin ocultarlo, los tránsitos de este planeta son unos 13 de
promedio por siglo.
La órbita de Venus está inclinada 3,4º con respecto a la de la Tierra. Si las órbitas estuvieran
en el mismo plano habría un tránsito cada 584 días, que es el tiempo que tarda Venus en volver a la
misma posición pero, para que el tránsito ocurra, este planeta se tiene que encontrar en un nodo, es
decir, coincidir en el punto en el que se cortan los planos de su órbita y de la órbita terrestre y la
tierra en la línea del nodo (pasa por ella en junio y diciembre). Esto es muy raro y por eso sólo hay un
par de tránsitos cada siglo separados en 8 años. Los últimos han sido el 8 de junio de 2004 y el 6 de
junio de 2012.
Visualmente el tránsito consiste en el
paso de la sombra de Venus sobre el disco
solar durante un máximo de 8 horas. Venus
presenta un diámetro de 61” de arco frente a
las 31,5’ del sol. Justo después de que la
sombra entre completamente dentro del disco solar se
produce un fenómeno que se conoce como la “gota
negra”, que se vuelve a repetir antes de salir. Ambos
discos parecen quedarse unidos por un tiempo y la
sombra adquiere la forma de una gota, antes se creía que
era debido a la atmósfera de Venus pero ahora se sabe,
después de estudios de la NASA realizados con el satélite
TRACE, que se deben principalmente a las turbulencias
de la atmósfera terrestre y a la difracción del telescopio.
Una vez que la sombra comienza su salida del disco solar se puede observar otro fenómeno,
la “Aureola de Venus”, es decir una línea de luz que rodea la sombra por fuera del Sol y que, ahora sí,
se debe a la refracción de la luz del Sol por la atmósfera de Venus.
2. Un poco de Historia
En 1627 Kepler publicó unas tablas que permitían conocer las posiciones de los astros y los
movimientos de los planetas y predijo el tránsito de Mercurio que ocurrió en 1631, para entonces ya
había fallecido. El primer tránsito de Venus del que tenemos noticia es el del 4 de diciembre de 1639
y fue observado por un astrónomo aficionado británico, Jeremiah Horrocks, que terminó sus cálculos
para predecir esa fecha un mes antes. Se supone que sólo fue visto por él y alguno de sus amigos.
En 1663, el matemático escocés
James Gregory propuso el estudio de los
tránsitos para medir la paralaje solar, es decir
el ángulo que desde el Sol subtiende el radio
de la Tierra y usarlo para calcular la distancia
Tierra-Sol, que conocemos como unidad
astronómica. En 1677 el joven astrónomo
Edmund Halley observó un tránsito de
Mercurio y, recogiendo y ampliando las
teorías de Gregory, publicó un método para
calcular el tamaño del sistema solar haciendo
observaciones desde muchos lugares del
mundo durante los tránsitos de Venus que
ocurrirían en el siglo siguiente. Estos tránsitos serían mejores que los de Mercurio, ya que Venus está
más cerca de la Tierra y se conseguiría una mayor precisión Para ello se deben medir los instantes
de los contactos externos o internos de la sombra de Venus con el disco solar desde dos lugares
alejados.
Cuando llegaron los tránsitos de 1761 y 1769 los astrónomos de todo el mundo se prepararon
para las observaciones, pero los resultados no fueron tan buenos como se esperaba. En algunos
lugares de observación hubo mal tiempo, además conocer con precisión su situación geográfica
resultaba difícil y para colmo se observó por primera vez el fenómeno de la gota negra que dificultaba
medir el instante del contacto. Entre los 150 observadores del tránsito de 1769 estaba el capitán
James Cook, comisionado por la Royal Society, que realizó la observación desde la isla de Tahiti con
los científicos que llevaba a bordo en el primero de sus viajes.
Los tránsitos del siglo XIX, en 1874 y 1882, fueron también seguidos por las academias de
ciencia de muchos países y por primera vez se realizaron fotografías. España tenía observadores en
1882 en Puerto Rico y Cuba. La distancia Sol-Tierra estimada varió entre 148,1 y 149,7 millones de
kilómetros.
Actualmente el método de la paralaje no se usa y la unidad astronómica se mide con sondas
6
espaciales y técnicas de radar, su valor es de 149,59787.10 Km.
3. El Tránsito de Venus de 2012
Los tránsitos del 8 de junio de 2004 y del 6 de junio de 2012 han sido los primeros en los que
se pensó en su interés educativo y se prepararon actividades para los estudiantes.
En el gráfico tenemos los datos de la NASA para el último tránsito, como comienza pasadas
las 22 horas y termina a las 5 del siguiente día, en tiempo universal astronómico. En el siguiente, las
zonas de la tierra en las que se pudo observar y que descartaba la observación desde la Península
Ibérica y Canarias donde era de noche, la única posibilidad de verlo era viajar a las antípodas o por
encima del Círculo Polar Ártico, ya que el Sol en junio no desaparece y siempre es de día.
4. Proyecto GLORIA
Las siglas corresponden al proyecto GLObal Robotic-telescopes Intelligent Array, la primera
red mundial de telescopios de acceso libre, una buena noticia para los estudiantes y profesores que
están interesados por la Astronomía. Este proyecto realizó una expedición científica liderada por el
Dr. Miquel Serra-Ricart del IAC, para estudiar el Tránsito desde tres localizaciones: Australia (Cairns),
Japón (Sapporo) y Noruega (Tromsø), para que el último tránsito de Venus en los próximos 105 años
pudiera ser visible para todo el mundo en directo. Los vídeos y las fotos tomadas se pueden usar
libremente y además proponen la actividad en la que se basa este trabajo para medir la distancia SolTierra.
Las imágenes se tomaron desde tres telescopios exactamente iguales con una distancia focal
de 1035 mm, apertura de 110 mm, y con filtros solares, a los que se acoplaron cámaras fotográficas.
Las coordenadas de los dos lugares de observación que hemos usado en el trabajo son: Cairns
(Latitud -16º55’24”, Longitud 145º46’26”) y Sapporo (Latitud 43º3’44” y Longitud 141º21’16”) Es
importante para los cálculos el hecho de que ambos puntos están casi en el mismo meridiano.
5. Método de las sombras
Este método consiste en medir la distancia entre los centros de las sombras de Venus que se
observan desde dos lugares de la Tierra. Esto ocurre porque al estar separados sobre la superficie
terrestre aparece el efecto que se conoce como paralaje, como se observa en el dibujo.
Usando la trigonometría se puede calcular,
conociendo esa separación, la distancia entre el Sol y la
Tierra. Para saber la distancia que separa las sombras hay
que superponer las imágenes del Sol, lo que significa rotar
una de ellas. Por suerte, el tránsito ha coincidido con una
época cercana al máximo de actividad solar y se puede
apreciar la necesidad de esta rotación estudiando la
diferente posición de las manchas en las fotos. Hemos
usado la web-calculator de la página del Proyecto Gloria
http://gloria-project.eu/webcalc/data-es.php En ella se eligen
dos fotos que se hayan realizado aproximadamente al
mismo tiempo desde los dos lugares. En cada una de ellas
se marca la posición de Venus, la de una mancha de
nuestra elección y el centro del Sol y nos calcula la distancia
entre las sombras ∆π en píxeles, la transforma luego en
radianes y por último la relaciona con la distancia d (6662.9
km) entre los dos lugares de observación y con la relación
entre la distancia de la Tierra al Sol y de Venus al Sol en
ese día extraída de las efemérides (1,39759), finalmente la
ecuación nos proporciona el valor de la distancia Tierra-Sol
que buscábamos.
El día del Tránsito fue espléndido en Australia, pero se nubló en Japón, así que el problema
es que no disponemos de muchas imágenes del Sol desde Sapporo, además, en algunas no es
posible observar claramente las manchas. Esto reduce las posibilidades de repetir los cálculos.
Después de probar con todas las parejas de imágenes disponibles hemos recogido los datos en una
9
tabla. El valor medio de la Unidad Astronómica obtenido es de 143.10 m, que se separa un 4% del
verdadero valor.
Nº
Cálculo
1
2
3
4
5
6
7
Lugar
Hora UT
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
Cairns
Sapporo
22;37:27
22:36:59
22:45:29
22:45:59
22:46:29
22:45:59
22:48:29
22:48:59
22:49:30
22:49:59
22:50:30
22:50:59
22:57:32
22:57:59
Coordenadas
Venus
(píxeles)
94,624
79,234
95,610
90,226
96,609
90,226
96,605
96,229
97,603
95,233
98,602
96,251
102,592
99,233
Coordenadas
Mancha
Solar(píxeles)
502,480
370,541
498,482
373,533
500,482
372,531
500,481
377,535
501,483
373,536
501,478
375,534
499,482
370,537
Coordenadas
Centro
Sol(píxeles)
401,402
402,402
402,402
401,402
401,402
401,401
401,401
402,402
401,401
402,402
401,402
400,400
401,401
401,401
Unidad
Astronómica
(m)
143.10
9
138.10
9
124.10
9
121.10
9
150.10
9
148.10
9
180.10
9
6. Método de las cuerdas
Este método consiste en medir la separación entre las dos trayectorias que realiza la sombra
de Venus sobre el Sol según el lugar de observación. Aunque en el dibujo están separadas para que
se pueda entender mejor, estas “cuerdas” están a una distancia inferior al diámetro de la sombra, por
eso se comete menos error midiendo la longitud de las cuerdas y haciendo uso del teorema de
Pitágoras para calcular finalmente la distancia entre ambas.
Obtuvimos la cuerda de Cairns sumando las fotos de todo el
tránsito, pero esto no fue posible con las de Sapporo que eran
borrosas, así que imprimimos la cuerda de Cairns
y luego
superpusimos en transparencias las pocas fotos de Sapporo y
extrapolamos la cuerda, lo que naturalmente lleva implícito mayor
error. En Sapporo medimos B1B2 = 203 mm, en Cairns medimos A1A2
= 206 mm. Y en ambos D1D2 = 249 mm y con estos valores la
paralaje ∆π = 2,16 mm, que pasamos a radianes y, utilizando la
misma ecuación que en el método de las sombras, resultó un valor
9
de la Unidad Astronómica de 211.10 m. Como el error al medir es de
un milímetro no es extraño que resulte este número que al menos
está dentro del orden de magnitud. Comprobamos que este
tratamiento manual de las imágenes es más inexacto pero
queríamos hacer un cálculo por nosotros mismos y comprender este
segundo método.
7. Conclusión
Hemos estudiado que es un Tránsito y la importancia que tuvo su estudio en el pasado para
determinar el tamaño de nuestro Sistema Solar, haciendo un recorrido por los que han ocurrido desde
el siglo XVII. Nos centramos luego en el último Tránsito de Venus de 2012, usando las imágenes y la
página de cálculo del Proyecto Gloria, que preparó
una expedición para observar el Tránsito desde
Australia y Japón. Siguiendo las indicaciones de la
unidad didáctica de Astroaula, hemos calculado la
distancia Tierra- Sol por el “método de las
sombras”. Finalmente hemos aprendido como se
puede calcular esta Unidad Astronómica usando el
“método de las cuerdas”. Aunque el Tránsito no fue
visible desde España tuvimos la oportunidad de
estudiar en la distancia este fenómeno tan raro y
apasionante, que no volverá a ocurrir hasta el año
2117, gracias al interés que tienen instituciones
científicas importantes como el IAC en que los
estudiantes nos acerquemos a la Astronomía con
pequeñas investigaciones.
8. Agradecimientos
En primer lugar debemos agradecer al Dr. Miquel Serra-Ricart del IAC su unidad didáctica
“Distancia Sol-Tierra” publicada en Astroaula, una página con la que pretende que el profesorado y
los estudiantes puedan aprender diferentes aspectos de la Astronomía haciendo pequeñas
investigaciones, sin esta guía y sin su entusiasmo permanente nunca hubiéramos hecho el trabajo.
Además, al Proyecto Gloria por poner a nuestra disposición las imágenes que recogió en su
expedición para estudiar el Tránsito de Venus de 2012 y la página de cálculo de la distancia SolTierra. A Ricardo Rodríguez Pita que nos ayudo en el tratamiento de las imágenes, a Noelia Herrera
Ruiz que nos ayudó cuando nos atascamos con las matemáticas y al Profesor Dr. José Castañeda
Acosta que colaboró en la traducción del resumen y nos animó a presentar este proyecto. Al
alumnado, al Dpto. de Física y Química, a la Dirección y al Consejo Escolar del IES Lucas Martín
Espino por apoyar los proyectos de Astronomía.
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Referencias
Iniciación a la Astronomía; Fernández Porredón, F.
Editorial Afortunadas, 1999
Observar el cielo II; Burnham, R. y otros
Editorial Planeta S.A., 1998
Observar el cielo; Levy, D. y otros
Editorial Planeta S.A., 1999 Cálculo distancia Tierra-Sol a partir de imágenes Tránsito de Venus; Casado, J.C., SerraRicart, M. y otros Astroaula.net; Instituto de Astrofísica de Canarias y FECYT, 2012 http://www.iac.es/
Instituto De Astrofísica de Canarias
http://venustransit.nso.edu/
National Solar Observatory de EEUU. Tránsito de Venus de 2012
http://venustransit.nso.edu/media/Nature.Venus_Transit.comment.pdf
Artículo de Nature: Tránsito de Venus. Pasachoff, Jay M., 2012
http://www.astroaula.com/
Astroaula. Instituto de Astrofísica de Canarias y FECYT
http://gloria-project.eu/webcalc/data-es.php
Página de cálculo de la distancia Tierra-Sol
http://www.sky-live.tv/vt2012/venus2.html
Retransmisión del Tránsito de Venus de 2012
http://gloria-project.eu/transito-de-venus/expeditions-es/
Página de la expedición para estudiar el tránsito del Proyecto Gloria
http://www.shelios.org/
Asociación Shelios
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/eclipse.html
Página de la NASA sobre Tránsitos y Eclipses
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