Universidad de Montevideo Microeconomía I Primer Parcial 2016

Universidad de Montevideo Microeconomía I Primer Parcial 2016

Universidad de Montevideo
Microeconomía I
Primer Parcial 2016
Prof. Marcelo Caffera
Nota importante: para aprobar este parcial se debe alcanzar el 60% de los puntos totales
con un mínimo de 40% de los puntos de cada ejercicio
EJERCICIO 1 (4 puntos)
a. Defina el concepto de ordenación de preferencias.
b. Nombre dos axiomas o propiedades (explícitas o implícitas) que los economistas
suponen que cumplen estas ordenaciones de preferencias. Explíquelas.
c. Un individuo con sed valora de la misma manera la primera gota de agua que la
segunda, la segunda que la tercera, y así sucesivamente; pero no le da lo mismo una
gota de agua que un litro. ¿Viola el supuesto de transitividad el hecho de que el
individuo sea indiferente entre la primera gota y la segunda gota, pero no entre la
primera gota y la que completa el litro?
d. Describa brevemente una situación de la vida real en la que un axioma o propiedad
implícita de la elección racional no se cumpla y explique por qué.
EJERCICIO 2 (4 puntos)
Suponga que un individuo tiene la siguiente función de utilidad:
U = U (X, Y) = 4 X 2/3 Y 1/3
Los precios de los bienes X e Y se denotan Px y PY, respectivamente. El ingreso del individuo
está dado por M.
a. Sea Px = 3, PY = 6 y M = 18.000, ¿qué cantidades de X e Y demandará el individuo? (1
punto)
b. ¿Qué cantidades de X e Y demandará el individuo PY baja a $3, manteniéndose
contante el resto de las variables? (0,5 puntos)
c. Dibuje un gráfico que ilustre las canastas óptimas de los puntos a y b. (Como cambia
la restricción presupuestaria y las correspondientes curvas de indiferencia). (0,5
puntos).
d. ¿Cómo calcularía usted el valor monetario que significa para el individuo la
disminución en el PY de 6 a 3? (Pista: tiene que usar la función de gasto). (1,5 puntos).
EJERCICIO 3 - La oferta de trabajo “Cobb-Douglas” (4 puntos)
Suponga que la función de utilidad de un individuo depende únicamente de la cantidad de
dinero que destina al consumo de bienes, c, y de la cantidad de horas al día que dedica al ocio,
h. Aún más, suponga que ésta es de la forma
𝑈(𝑐, ℎ) = 𝑐 𝛼 ℎ𝛽
Para simplificar, asuma que 𝛼 + 𝛽 = 1. El día lo divide ente horas de ocio, h, y horas de
trabajo, l. El salario que recibe este individuo por una hora de trabajo está determinado por su
capacitación y es igual a w. Asuma que además el individuo recibe una cantidad R de dinero
extra que no depende de la cantidad de horas de trabajo. Esta cantidad puede ser un regalo de
la abuela, una mensualidad que le pasan sus padres, la renta por un apartamento (o varios) o un
campo que tiene alquilado, o transferencias en efectivo por parte del MIDES. Llame a esta
cantidad r. Suponga para simplificar que el día tiene una hora, es decir 𝑙 + ℎ = 1. (Esto puede
ser igual a 24, o a 16, si consideran que hay que dormir 8 horas diarias, o cualquier otra
cantidad. No cambia nada).
a. El problema del individuo es elegir c y h para maximizar su utilidad sujeto a 𝑙 + ℎ = 1
y a su restricción presupuestaria. Provea una expresión matemática de la restricción
presupuestaria.
b. Combine la restricción presupuestaria con la temporal en una sola y escriba el
lagrangeano del problema del individuo.
c. Obtenga las tres condiciones de primer orden
d. Divida la primera entre la segunda e interprete esta condición (igualdad).
e. Utilice esta condición y la tercera CPO para obtener los valores de c y h que maximizan
la utilidad del individuo (deberían ser conocidas las expresiones ya que se trata de una
Cobb-Douglas).
f. Obtenga la oferta de trabajo del individuo: 𝑙(𝑤, 𝑅).
g. ¿Qué dice este sencillo modelo sobre el efecto de un aumento en R sobre la oferta de
trabajo?