los procedimientos matemáticos en estudios e investigaciones

los procedimientos matemáticos en estudios e investigaciones

Antonio García Megía
Angarmegia: Ciencia, Cultura y Educación
http://angarmegia.com
[email protected]
LOS PROCEDIMIENTOS
MATEMÁTICOS
EN ESTUDIOS E INVESTIGACIONES
LINGÜÍSTICAS
UTILIDAD Y RIESGOS
Antonio García Megía
ANTONIO GARCÍA MEGÍA – DOCTOR EN FILOLOGÍA HISPÁNICA – ALMERÍA
Web personal: http://angarmegia.com Correo electrónico: [email protected]
E
s habitual percibir un cierto escepticismo entre algunos especialistas
cuando se plantean cuestiones lingüísticas obtenidas o acreditadas
por medio de procedimientos matemáticos. Tal sentimiento de
prevención queda justificado siempre que se entienda la ciencia
matemática
sólo como un compendio de conocimientos
especializados y abstractos junto a un catálogo de definiciones, axiomas y teoremas,
unidos a una técnica específica de demostración y de cálculo. Desde esa óptica pocos
puentes pueden establecerse entre las matemáticas y cualquiera de las ciencias sociales.
Si, por el contrario, se interpreta la ciencia de los números como un conjunto de
elementos y reglas que se integran en el seno de un sistema de representación simbólica,
capaz de analizar la realidad mediante la elaboración de
modelos explicativos
construidos a partir de un lenguaje propio, la perspectiva cambia por completo.
Dice Pierce en sus “Lecciones de la historia de la ciencia” [VEVIA, C. 1997:47-76]:
“54. [...] En efecto, el razonamiento matemático consiste en construir un
diagrama que esté de acuerdo con un precepto general, observar
determinadas relaciones entre las partes de ese diagrama no explícitamente
requeridas por el precepto, mostrar que esas relaciones se mantendrán para
todos esos diagramas, y formular esa conclusión en términos generales. Así
pues, todo razonar necesariamente válido es de hecho diagramático. Esto, sin
embargo, está lejos de ser obviamente verdad. No había nada para dirigir la
atención de los primeros razonadores hacia la necesidad de un diagrama en tal
manera de razonar. Al encontrar que con sus meditaciones interiores podían
deducir la verdad concerniente, por ejemplo, a la altura de un pilar inaccesible,
por lógica sacaban la conclusión de que el mismo método podía ser aplicado a
investigaciones positivas”.
La intervención de las matemáticas en el ámbito de
otros dominios de
investigación tampoco significa superioridad jerárquica o metodológica frente a las
ciencias a las que sirve de soporte o ayuda. El recurso a ellas se contempla por el hecho
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de atender a facetas muy generales presentes en cualquier tipo de
fenómeno. La
separación, cuantificación y clasificación de los componentes que se integran en el seno
de un conjunto de objetos, situaciones o actuaciones, así como la descripción de sus
formas de
relación, puede realizarse hasta cierto punto con independencia de la
naturaleza específica de las cosas u objetos en cuestión. Se hace siempre en atención a
las necesidades indagatorias. En este sentido, es cada vez más obvio que determinados
requerimientos de investigación inherentes a muchos diseños experimentales encuentran
las herramientas más adecuadas para dar respuesta objetiva a sus demandas,
interrogantes o mediciones, en las fórmulas, algoritmos o leyes elaboradas en alguno de
los múltiples campos que integran el mundo matemático: cálculo, análisis, estadística...
De todos modos, este tipo de estudio es siempre global y exige un buen conocimiento
previo de los hechos que contiene la ciencia que los utiliza.
La idea de aplicar conceptos del pensamiento matemático en la indagación de la
casuística lingüística es antigua. En 1847 decía Buniakovski [MARCUS, S. 1978]:
“...Permítaseme añadir algunas palabras sobre otra aplicación del análisis de
probabilidades que al parecer nadie ha mostrado. Esta nueva aplicación se
refiere a las investigaciones gramaticales y etimológicas de una lengua
cualquiera y a la filología comparada... Cuando se trata sobre una lengua, ante
todo suponemos tener su descripción aritmética detallada o, dicho de otro
modo, su estadística, es decir, los índices numéricos relativos a la suma total
de las palabras de aquella lengua, la división de estas palabras en partes del
discurso, su subdivisión por el número de letras, por las letras iniciales, por la
terminación, etcétera. Aquí también entrarán las informaciones sobre las reglas
generales, las excepciones de distintos tipos, las palabras evidentemente
prestadas por otras lenguas, etcétera. Son resultados numéricos, cuyo análisis
severo exige, sin duda, consideraciones matemáticas. Disponiendo de tales
datos estadísticos referentes a dos o más lenguas, podemos compararlas de
distintas formas y los resultados obtenidos gozarán de una autoridad que no
siempre pueden presentar los filólogos en su defensa, dada la situación actual
de la ciencia”
Se podría afirmar [ATKINSON, R. 1965:2], en general, que todas las ciencias se
han mantenido dentro de un nivel cualitativo en sus inicios, ascendiendo a estadios
cuantitativos al ir alcanzando su edad adulta. Los investigadores han ido traduciendo a
lenguaje matemático la formulación verbal primitiva de las ideas científicas. Este
esfuerzo ha resultado altamente fecundo [GUILFORD, J. P. 1984:3] por un doble motivo:
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1.
2.
El intento de expresar matemáticamente teorías científicas ha supuesto
en muchos casos la clarificación de conceptos e hipótesis.
Cualquier hipótesis científica es susceptible de una comprobación
experimental más satisfactoria cuando viene formulada matemáticamente
que cuando viene expuesta en términos meramente verbales.
Llegado a este punto parece conveniente recordar que se está justificando la
necesidad del uso de procedimientos matemáticos dentro del universo de la lingüística,
sin olvidar que la tarea fundamental del lingüista es llegar a consecuencias lingüísticas
a partir de premisas, también, lingüísticas. Ello implica un triple proceso:
1.
2.
3.
Atribuir números a hechos y manifestaciones lingüísticas.
Someter las cifras a técnicas matemáticas seleccionadas con la intención
de medir, comprobar, aceptar o rechazar fenómenos y suposiciones
reflejadas y ponderadas en los índices e indicadores obtenidos.
Interpretar lingüísticamente los resultados.
El estadio estrictamente matemático es el segundo, que opera sobre los
guarismos con ecuaciones y reglas propias de este campo. Sea cual sea la valoración de
los resultados, éstos serán incuestionables, mirados desde esta área de conocimiento,
siempre que se hayan respetado sus leyes y postulados.
No ocurre lo mismo con las fases primera y tercera. Será el grado de adecuación
de la realidad concreta del acto volitivo del habla con su imagen simbólica, impersonal
y objetiva, representada mediante una expresión algebraica, la que otorgue, en
definitiva, validez al cálculo, primero, y a las conclusiones, después.
Parece quedar claro que los instrumentos matemáticos serán útiles en tanto que
ayuden a alcanzar conclusiones lingüísticas. El científico de la lengua está legitimado
para abordar los problemas desde un punto de vista matemático, pero, por muy elegante
y rigurosa que sea una formulación en este terreno, sólo cuando esta táctica ayuda a
encontrar la solución lingüística adecuada. Si un determinado estudio no permite un
enfoque matemático es inútil esforzarse en construir un modelo numérico. Si admite un
tratamiento matemático y otro no matemático, será muy interesante su análisis desde
una doble perspectiva. Ambos enfoques, lejos de ser antitéticos, se complementarán
mutuamente.
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