Descargar - Prof. Jesús Campos

UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI
EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR
ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI
Asignatura: Investigación Operativa I
Docente: Ing. Jesús Alonso Campos
Curso Intensivo 2011
GUÍA DE EJERCICIOS
TEMA N° 5.- TEORÍA DE JUEGOS
1. Resolver gráficamente los siguientes juegos:
B
8
-3
A
-1
6
0
7
4
3
A
8
3
-5
2
1
B
-1
-2
2
-1
4
2. Resolver los siguientes juegos mediante programación lineal:
B
4
1
2
4
8
-1
A
3
7
-1
B
A
1
2
0
4
-3
3
4
0
2
0
-1
-2
-2
3
-3
2
3. En un picnic, se forman equipos de dos personas para jugar al escondite. Hay cuatro
escondites (A, B, C y D) y los dos miembros del equipo que se esconde pueden
hacerlo por separado en dos lugares cualesquiera de los cuatro. El otro equipo tendrá
oportunidad de buscar en dos lugares cualesquiera. El equipo de búsqueda gana un
punto si encuentra a los dos miembros del equipo que se esconde. Si fallan los dos,
pierden un punto. En cualquier otro caso, el juego se empata.
a. Formule el problema como un juego entre dos personas con suma cero.
b. Determine la estrategia óptima y el valor del juego.
4. Rodrigo, quien viaja con frecuencia entre dos ciudades, tiene dos alternativas: la ruta
A, que es una autopista de cuatro carriles, y la ruta B que es una carretera larga y
tortuosa. La patrulla de caminos tiene personal limitado. Si todas las unidades se
asignan a alguna de las rutas, Rodrigo, con su pasión por la velocidad, seguramente
recibirá una multa de $100 por exceso de velocidad. Si las unidades se dividen en 5050 entre las dos rutas, hay una probabilidad de 50% de que lo multen en la ruta A y
sólo de 30% de que lo multen en la ruta B. Formule una estrategia para Robin y para
la policía.
5. UA y DU están afinando sus estrategias para el campeonato nacional colegial de
basquetbol. Al evaluar las capacidades de sus “bancas” respectivas, cada entrenador
diseñó cuatro estrategias para la rotación de sus jugadores durante el juego. La
capacidad de cada equipo de anotar 2 puntos, 3 puntos y tiros libres es un factor clave
para determinar el marcador final del juego. La tabla siguiente es un resumen de los
puntos netos que UA anotará por posesión, en función de las distintas estrategias que
dispone cada equipo:
UA1
UA2
UA3
UA4
DU1
3
2
-1
-1
DU2
-2
3
2
-2
DU3
1
-3
-2
4
DU4
2
0
2
1
a. Resuelva el problema con programación lineal y determine una estrategia para el
juego del campeonato.
b. Con base en esta información, ¿cuál de los dos equipos probablemente gane el
juego?
c. Suponga que en todo el juego habrá un total de 60 posesiones, 30 por cada equipo.
Pronostique la cantidad esperada de puntos con que se ganará el campeonato.