Plan semestral y programa MATE III

PREPARATORIA CENTRO CALMECAC
MATERIA: MATEMÁTICAS III, GEOMETRÍA EUCLIDIANA Y TRIGONOMETRÍA
SEMESTRE: TERCERO
CARGA HORARIA TEORÍA Y PRÁCTICA: 5HRS. SEMANALES
TITULAR DE LA MATERIA: ING. MITZIN XCHEL GUERRERO SOLORIO
BIENVENIDA
BIENVENIDOS AL CURSO DE MATEMÁTICAS III DONDE NOS ADENTRAREMOS AL
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA Y LA TRIGONOMETRÍA
INTRODUCCIÓN
LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA DEBE ESTUDIARSE PARA QUE EL ESTUDIANTE SE
ENFRENTE CON ESTE MÉTODO, NO SE PRETENDE QUE EL ESTUDIANTE DEBA
CONOCER PROFUNDAMENTE UN DESARROLLO AXIOMÁTICO, SINO ALGUNAS
DEDUCCIONES QUE SE PUEDAN HACER SUPONIENDO ALGUNOS HECHOS COMO
CONOCIDOS. GEOMETRÍA EUCLIDIANA TAMBIÉN DEBE ESTUDIARSE PARA
RESOLVER PROBLEMAS, ADEMÁS DE QUE DEBEN VERSE LOS TEMAS NECESARIOS
PARA EL ESTUDIO DE LA TRIGONOMETRÍA Y DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA.
EL CRECIMIENTO QUE SE DA EN EL ESTUDIO DE LA TRIGONOMETRÍA POSTERIOR
AL DE LA SECUNDARIA VA ENCAMINADO A LA INTRODUCCIÓN DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS, PROPORCIONA BASES PARA EL CURSO DE GEOMETRÍA
ANALÍTICA Y PARA LA RESOLUCIÓN DE CIERTOS PROBLEMAS DE OTRAS MATERIAS
COMO FÍSICA.
OBJETIVOS
QUE EL ALUMNO AL FINAL DEL CURSO, CUENTE CON LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS
PARA QUE PUEDA RESOLVER PROBLEMAS DE SU VIDA COTIDIANA, QUE TENGA
QUE VER CON FORMAS GEOMÉTRICAS Y TRIGONOMÉTRICAS. ASÍ COMO EL DE
DESARROLLAR MECANISMOS MENTALES DE ANÁLISIS ESTIMULANDO EL
RACIONAMIENTO LÓGICO.
REQUISITOS
PARA CURSAR LA MATERIA EL ALUMNO TIENE QUE TENER LOS CONOCIMIENTOS
ADQUIRIDOS EN LOS CURSOS DE ÁLGEBRA I Y ÁLGEBRA II, ENTRE ALGUNOS
EJEMPLOS SE ENCUENTRA EL SABER EL LENGUAJE ALGEBRAICO, DESPEJAR, ETC.
METODOLOGÍA
EN ÉSTE CURSO VEREMOS PRINCIPALMENTE EJERCICIOS, AUNQUE TAMBIÉN SE
VERÁ UN POCO DE TEORÍA COMO CONCEPTOS BÁSICOS. LA DINÁMICA PARA QUE
EL ALUMNO APRENDA SERÁ: PRIMERO RESOLVER UN EJEMPLO EN EL PIZARRÓN
CON AYUDA DE LOS ALUMNOS; SEGUIDO POR EJERCICIOS SIMILARES RESUELTOS
POR VOLUNTARIOS, IGUALMENTE, FRENTE AL GRUPO Y CON APOYO DE SUS
COMPAÑEROS Y EL MAESTRO; Y FINALMENTE DEJANDO EJERCICIOS PARA QUE
RESUELVA EL ALUMNO DE FORMA INDIVIDUAL, YA SEA EN LA MISMA CLASE O BIEN
PARA QUE LOS RESUELVAN EN SU CASA.
CONTENIDO
UNIDAD I. GEOMETRÍA EUCLIDIANA: PUNTOS, RECTAS, SEGMENTOS Y RAYOS;
DEFINICIÓN DE ÁNGULO Y TRIÁNGULO; COPIAR UN SEGMENTO, UN ÁNGULO Y UN
TRIÁNGULO DADO; BISECAR UN ÁNGULO DADO; CONSTRUCCIÓN DE UNA
PARALELA A UNA RECTA DADA; DIVIDIR UN SEGMENTO EN N PARTES IGUALES;
CONSTRUIR EL PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO DADO; CONSTRUIR UNA
PERPENDICULAR A UNA RECTA DADA; CONSTRUIR LA MEDIATRIZ DE UN
SEGMENTO; CONSTRUCCIONES DE PUNTOS Y LÍNEAS IMPORTANTES EN UN
TRIÁNGULO; CONSTRUCCIÓN DEL TEOREMA – META; CONCEPTO DE
CONGRUENCIA;
CONGRUENCIA
DE
TRIÁNGULOS.
POSTULADOS;
DEMOSTRACIONES; RAZONES Y PROPORCIONES; CONCEPTO DE SEMEJANZA;
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. POSTULADOS; DEMOSTRACIONES; SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS CON APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS DE CONGRUENCIA Y
SEMEJANZA; POLÍGONOS (CLASIFICACIÓN Y TEOREMAS ACERCA DE POLÍGONOS);
CIRCUNFERENCIA (RADIO, DIÁMETRO, TANGENTE, ETC.); TIPOS DE ÁNGULOS
DENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA; TEOREMAS EN LA CIRCUNFERENCIA.
UNIDAD II. TRIGONOMETRÍA: ÁNGULOS; POSITIVOS, NEGATIVOS Y COTERMINALES;
UNIDADES Y SUS CONVERSIONES; RAZONES TRIGONOMÉTRICAS; RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS; VALORES EXACTOS DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN
0, Π/6, Π/4, Π/3, Π/2 Y SUS MÚLTIPLOS; TRIÁNGULO RECTÁNGULO; RESOLUCIÓN DE
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS; PROBLEMAS DE APLICACIÓN; TRIÁNGULO
OBLICUÁNGULO; RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS UTILIZANDO LEY DE SENOS;
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS UTILIZANDO LEY DE COSENOS; PLANTEO Y
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN; FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS;
CONCEPTO; GRÁFICA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SIMPLES; GRÁFICAS DE
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS COMPUESTAS; IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS;
ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS.
EVALUACIÓN
ASISTENCIA
20%
TRABAJOS, TAREAS Y PARTICIPACIONES
20%
EXÁMENES PARCIALES
60%
TOTAL
100%
PARA QUEDAR EXENTO DEL EXAMEN FINAL SE TIENE QUE TENER UN PROMEDIO
MÍNIMO DE 8.0 EN SU CALIFICACIÓN TOTAL; DE NO SER ASÍ SE PRESENTARÁ EL
EXAMEN FINAL EL CUAL TENDRÁ UN VALOR DEL 75% DE SU CALIFICACIÓN, SIENDO
EL OTRO 25% LA CALIFICACIÓN OBTENIDA ANTES DEL EXAMEN FINAL.
BIBLIOGRAFÍA
BALDOR, AURELIO. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. ED. GRUPO PATRIA CULTURAL.
MÉXICO. 2008.