Trabajo Práctico No. 6 – Elasticidad Lineal

Trabajo Práctico No. 6 – Elasticidad Lineal

Trabajo Práctico No. 6 – Elasticidad Lineal
Un cilindro de radio Ri=1 está situado en el interior de una corona cilíndrica de radio
interior Ri+2e, donde e<<1, y radio exterior Re=2. Entre el cilindro y la corona se
encuentra una junta elástica de radio interior Ri=1 y espesor e<<1. Se somete a la
corona a una presión exterior p tal como se indica en la figura. El cilindro y la corona
son del mismo material elástico lineal, con módulo de Young E y coeficiente de
Poisson ν=0. La junta elástica tiene una ley constitutiva de la forma p* = k δ*, donde p*
es la presión que actúa sobre la junta, k es la constante elástica de la junta, y δ* es el
acortamiento de la junta. Puede considerarse que las deformaciones son
infinitesimales y que la longitud del cilindro y de la corona es infinita, de manera que la
deformación es la misma para cualquier sección.
Se pide:
a) Obtener los campos de desplazamientos, deformaciones y tensiones en el cilindro y
en la corona.
b) Dibujar los gráficos ur vs p y σrr vs p, en los puntos A, B y C de la figura, donde ur es
el desplazamiento radial, σrr es la tensión radial, y p es la presión que actúa sobre la
superficie exterior de la corona. Acotar los valores significativos en los gráficos.
C
junta
Re
B
p
A
Ri
cilindro
corona
e e