Tópicos de Probabilidad: Principio Fundamental del Conteo

Tópicos de Probabilidad: Principio Fundamental del Conteo

Tópicos de Probabilidad: Principio Fundamental del
Conteo
Actividad
1) ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con cinco consonantes y tres
vocales de modo que cada palabra comience y termine en consonante?
2) Determine el número de enteros de seis dígitos (que no comiencen con cero) en
los que ningún dígito se pueda repetir.
3) Determine el número de enteros de seis dígitos (que no comiencen con cero) en
los que se pueden repetir los dígitos.
4) Ana y María vieron a dos hombres alejarse en automóvil frente a una joyería,
justo antes de que sonara una alarma contra robos. Cuando fueron interrogadas
por la policía, las dos jóvenes dieron la siguiente información acerca de la placa
(que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos). María estaba segura de
que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un 3
o un 8. Ana dijo que la primera letra de la placa era una C o una G y que el primer
dígito era definitivamente un 7. ¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar
la policía?
5) En el lanzamiento de un dado, ¿de cuantas maneras se puede obtener un número
inferior a 2 o mayor que 4?
6) ¿De cuantas maneras distintas pueden caer 2 dados, lanzados simultáneamente?
|1|
Contestaciones:
1) ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con cinco consonantes y tres
vocales de modo que cada palabra comience y termine en consonante?
C
V
C
--- --- --5(3)4 = 60
(regla del producto)
2) Determine el número de enteros de seis dígitos (que no comiencen con cero) en
los que ningún dígito se pueda repetir.
a. 9
9
8
7
6
5
b. --- --- --- --- --- --c.
d. 9(9)(8)(7)(6)(5) = 136,080
(regla del producto)
3) Determine el número de enteros de seis dígitos (que no comiencen con cero) en
los que se pueden repetir los dígitos.
9(10)(10)(10)(10)(10) = 900,000
(regla del producto)
4) Ana y María vieron a dos hombres alejarse en automóvil frente a una joyería,
justo antes de que sonara una alarma contra robos. Cuando fueron interrogadas
por la policía, las dos jóvenes dieron la siguiente información acerca de la placa
(que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos). María estaba segura de
que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un
3 o un 8. Ana dijo que la primera letra de la placa era una C o una G y que el
primer dígito era definitivamente un 7. ¿Cuántas placas diferentes tendrá que
verificar la policía?
|2|
C/G
Q/O
7
0a9 0a9 8ó3
----- ----- ----- ----- ----- ----|
|
|
2 x 2
x
|
|
|
1 x 10 x 10
x 2 = 800
(regla del producto)
5) En el lanzamiento de un dado, de cuantas maneras se puede obtener un número
inferior a 2 o mayor que 4?
A: (número inferior a 2) sucede solo de una manera.
B: (número
superior a 4), sucede de dos maneras
A ó B (número inferior a 2 o superior a 4)
Sucede de 1+2=3 maneras.
6) ¿De cuantas maneras
simultáneamente?
distintas
pueden
caer
2
dados,
A: (dado 1) puede caer de 6 maneras.
B: (dado 2) puede caer de 6 maneras
A y B (dado 1 y dado 2) sucede de 6(6) =36 maneras
|3|
lanzados