SEP De Cuatro Barras 2_PQ Y 2_G

Flujo de Cargas por Gaus-Seidel
El sistema eléctrico de potencia de la figura 1, tiene dos nudos de generación y dos de carga
P-Q. El nudo  actúa como referencia, es decir, como balance y el  de regulador de
tensión (tipo PV). Los datos de las línea y la base se presntan en la tabla nº 1. Por último, los
datos de las cargas y de los generadores motivan la tabla 2.
Figura 1: Sistema eléctrico de potencia con cuatro barras
Línea
-
-
-
-
Impedancia
0,030+j*0,10
0,025+j*0,10
0,030+j*0,25
0,020+j*0,15
Ubase = 220 kV y Sbase = 100 MVA
Tabla nº 1: Datos de las líneas
Barra
Tipo
Tensión
PG
QG

Balance
1,05
---
---

PQ


Admitancia
j*0,010
j*0,005
j*0,015
j*0,020
PD
QD
1,00
100
40
PQ
1,00
90
35
PV
1,04
120
--
Tabla nº 2: Datos de los generadores y las cargas
Obtener las tensiones en las barras y las pérdidas del sistema. Comprobar los resultados
clear
Sbase=100e6;%100 MVA
Ubase=220e3;%tensión base 220 kV
z12=0.03+0.1i;
y12=2*0.01i;
z13=0.025+0.1i;
y13=0.05i;
z24=0.03+0.25i;z24=z24/3;
y24=0.02i;
z34=0.02+0.15i;z34=z34/3;
y34=0.015i;
Y=[1/z12+1/z13+y12/2+y13/2,-1/z12,-1/z13,0;
-1/z12,1/z12+1/z24+y12/2+y24/2,0,-1/z24;
-1/z13,0,1/z13+1/z34+y34/2+y13/2,-1/z34;
0,-1/z24,-1/z34,1/z24+1/z34+y24/2+y34/2];
U=[1.05;1;1;1.04];%valores iniciales en pu de Ubase
s2=-1-0.4i;%en pu de Sbase
s3=-0.9-0.35i;%
p4=1.2;%en pu de Sbase 120 MW
error=1;k=1;
while error>1e-6 & k <50
k=k+1;
U(1,k)=U(1,k-1);
U(2,k)=(conj(s2/U(2,k-1))-Y(2,1)*U(1,k)-Y(2,3)*U(3,k-1)-Y(2,4)*U(4,k-1))/Y(2,2);
U(3,k)=(conj(s3/U(3,k-1))-Y(3,1)*U(1,k)-Y(3,2)*U(2,k)-Y(3,4)*U(4,k-1))/Y(3,3);
q4=-imag(conj(U(4,k-1))*(Y(2,4)*U(2,k)+Y(4,3)*U(3,k)+Y(4,4)*U(4,k-1)));
s4=p4+j*q4;
U(4,k)=(conj(s4/U(4,k-1))-Y(4,2)*U(2,k)-Y(4,3)*U(3,k))/Y(4,4);
U(4,k)=U(4,1)*exp(j*angle(U(4,k)));
error=max(abs([U(2,k-1)-U(2,k);U(3,k-1)-U(3,k);U(4,k-1)-U(4,k)]));
end
U_barras=U(:,k);
I_b=Y*U_barras;%intensidades inyectadas a las barras
S_barras=U_barras.*conj(I_b);%potencia inyectada a las barras
perdidas=sum(S_barras);
error_global=S_barras(1,1)+S_barras(4,1)+s2+s3-perdidas;
fprintf('Las pérdidas = %0.3f MW -j*%0.3f MVAr
\n',real(perdidas)*100,abs(imag(perdidas))*100)
Las pérdidas = 1.493 MW -j*3.306 MVAr
Pérdidas en las capacitancias las líneas
Cap_n_2= -(y12+y24)/2*abs(U_barras(2))^2;%
Cap_n_1= -(y12+y13)/2*abs(U_barras(1))^2;%
Cap_n_3= -(y34+y13)/2*abs(U_barras(3))^2;%
0 - 0.0207i
0 - 0.0386i
0 - 0.0343i
Cap_n_4= -(y34+y24)/2*abs(U_barras(4))^2;%
0 - 0.0189i
Pérdidas en las impedancias de las líneas
Per_lin_12=abs(-Y(1,2)*(U_barras(1)-U_barras(2)))^2*z12;%
Per_lin_13= abs(-Y(1,3)*(U_barras(1)-U_barras(3)))^2*z13;
Per_lin_24= abs(-Y(2,4)*(U_barras(4)-U_barras(2)))^2*z24;
Per_lin_34= abs(-Y(4,3)*(U_barras(4)-U_barras(3)))^2*z34;
0.0065 + 0.0218i
Cap_nudos=Cap_n_2+Cap_n_1+Cap_n_3+Cap_n_4;%reactiva capacitiva
Per_lin=Per_lin_12+Per_lin_13+Per_lin_24+Per_lin_34;%reales más reactiva inductiva
error_global_f=perdidas-(Cap_nudos+Per_lin);
E=error_global_f-error_global;
fprintf('Error entre los dos métodos %0.2f VA\',abs(E)*Sbase)
Error entre los dos métodos 0.00 VA
Flujo de Cargas por Desacoplado-Rápido
Mismos datos que el ejercicio anterior, diferente método.
Desacoplado rápido
Datos de cargas, generadores y líneas
Inyección de potencias activas
Error de potencias activas y corrección de ángulos (fi)
Inyección de potencias reactivas
Error de potencias reactivas y corrección de
módulos de tensión
error
Calcular el resto de
variables y presentar
resultados
p4=1.20;
q4=0;%inicial
s4=p4+j*q4;
fi=[0;0;0;0];%fasor inicial de tenión
U=[1.05;1;1;1.04];%módulo inicial de tensión
jac=-imag(Y(2:4,2:4));
B=inv(jac);
B1=inv(jac(1:2,1:2));
sP=[real(s2);real(s3);real(s4)];
para=max(abs(sP));
fi_1=B*sP;
fi=[fi(1);fi_1];
ten=abs(U);%para trabajar con
U=[ten.*(exp(j*fi))];%
h=1;
while para>1e-6 & h<25
%calculo de potencias activas inyectadas en las barras
for k=2:4
ps(k)=0;
for m=1:4
ps(k)=ps(k)+abs(Y(m,k))*ten(m)*ten(k)*cos(angle(Y(m,k))+fi(m)-fi(k));
end
end
sP2=real(s2)-ps(2);sP2=sP2/ten(2);
sP3=real(s3)-ps(3);sP3=sP3/ten(3);
sP4=real(s4)-ps(4);sP4=sP4/ten(4);
sP=[sP2;sP3;sP4];
sfi=B*sP;%solución del error
fi(2)=fi(2)+sfi(1);%corrección
fi(3)=fi(3)+sfi(2);
fi(4)=fi(4)+sfi(3);
%calculo de potencias reactivas inyectadas en las barras
for k=2:3
qs(k)=0;
for m=1:4
qs(k)=qs(k)-abs(Y(m,k))*ten(m)*ten(k)*sin(angle(Y(m,k))+fi(m)-fi(k));
end
end
sQ2=imag(s2)-qs(2);
sQ3=imag(s3)-qs(3);
sQ=[sQ2/ten(2);sQ3/ten(3)];
sol=B1*sQ;
ten(2)=ten(2)+sol(1);
ten(3)=ten(3)+sol(2);
h=h+1;
error=[sP;sQ];
para=max(abs(error));
end
Error=max(U_barras-ten.*exp(j*fi))*Ubase
Error =
-0.0188 - 0.2557i