tabla áreas y volúmenes superficies y cuerpos geométricos

tabla áreas y volúmenes superficies y cuerpos geométricos

ÁREAS y VOLÚMENES 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
Triángulo:
Cuadrado:
h
A
b ·h
2
l
A  l2
b
l
Rectángulo:
Rombo:
D
A  b ·h
h
A
d
D ·d
2
(semiproducto de las diagonales)
l
b
ÁREAS
Paralelogramo: (Romboide1)
Trapecio:
b
A  b ·h
h
A
h
Bb
·h
2
(semisuma de las bases por altura)
B
b
Polígonos regulares:
a
A
apotema
p ·a
2
Circunferencia:
Sector circular:
Área =  r
r
(semiproducto de perímetro y apotema)

2
r
A
Longitud = 2  r
π r 2α
360
Prismas:
h
VOLÚMENES
a
a
a
CUBO
V=a
3
a
b
PRISMA CUADRANGULAR RECTO
(ORTOEDRO)
V=a b h
PRISMA HEXAGONAL
RECTO
V  A base ·h
A  A lateral  2 · A base
h
PRISMA CUADRANGULAR OBLICUO
PARALELEPÍPEDO
1
h
h
PRISMA TRIANGULAR
OBLICUO
En realidad, podemos considerar cuatro tipos de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide; por lo tanto, en puridad un
romboide sería un paralelogramos que no es ni cuadrado ni rectángulo ni rombo…
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ÁREAS y VOLÚMENES 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS
Cilindros:
V  Abase ·h
r
V  A base ·h  π r h
2
h
h
A  A lateral  2 · A base
A  A lateral  2 · A base 
CILINDRO
(CIRCULAR)
RECTO
(La base puede ser un círculo o una
elipse)
CILINDRO
OBLICUO
 2πrh  2πr 2
Pirámides:
h
VOLÚMENES
h
V
apotema
1
A base ·h
3
A  Alateral  Abase
PIRÁMIDE TRIANGULAR
OBLICUA
PIRÁMIDE CUADRANGULAR
RECTA
Conos:
(generatriz)
V
1
1
A base ·h  π r 2 h
3
3
g
V
h
(La base puede ser un círculo o
una elipse)
A  A lateral  A base 
r
1
A base ·h
3
 πrg  πr 2
A  Alateral  Abase
CONO OBLICUO
CONO (CIRCULAR) RECTO
Esfera:
V
4
πr3
3
A  4 πr2
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