Soluciones

Hoja Junio 2011 (Alicante)
Física PAU
© FerMates
Soluciones (versión 
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OPCIÓN A
Bloque I. Problema.Se quiere situar un satélite en órbita circular a una distancia de 450 km desde la
superficie de la Tierra.
a) Calcula la velocidad que debe tener el satélite en esa órbita.
b) Calcula la velocidad con la que debe lanzarse desde la superficie terrestre para que
alcance esa órbita con esa velocidad (supón que no actúa rozamiento alguno).
Datos: Radio de la Tierra, RT = 6370 km ; masa de la Tierra, MT = 5,9·1024 kg ;
constante de gravitación universal G = 6,67·10-11 N·m2/kg2
a)
b)
v órb = 7596 m/s.
v = 8115 m/s.
Bloque II. Problema.Una partícula realiza el movimiento armónico
representado en la figura:
a) Obtén la amplitud, la frecuencia angular y la
fase inicial de este movimiento. Escribe la
ecuación del movimiento en función del tiempo.
b) Calcula la velocidad y la aceleración de la
partícula en t = 2 s.
a) A = 1 cm;
o = 0’4 rad
b)
 = 2  s –1
y(t )  sen 2 · ·t  0'4 m
v = 5’76 m/s
a = – 15’74 m/s2
Bloque III. Cuestión.Explica brevemente en qué consiste el fenómeno de difracción de una onda, ¿Qué
condición debe cumplirse para que se pueda observar la difracción de una onda a través
de una rendija?
La condición es que el tamaño de la rendija sea del mismo orden de magnitud
que la longitud de onda de la radiación que la atraviesa.
Bloque IV. Cuestión.Dos cargas puntuales de valores q1 = -16 C y q2 = 2 C y vectores de posición






r1   4 i y r2  1i (en m) ejercen una fuerza total F   2,7·109 i (en Newton) sobre
una carga positiva situada en el origen de coordenadas. Calcula el valor de esta carga.
Dato: Constante de Coulomb k = 9·109 N·m2/ C2
q = – 0’3 C
Bloque V. Cuestión.Una partícula viaja a una velocidad cuyo módulo vale 0,98 veces la velocidad de la luz
en el vacío, ¿Cuál es la relación entre su masa relativista y su masa en reposo? ¿Qué
sucedería con la masa relativista si la partícula pudiera viajar a la velocidad de la luz?
Razona tu respuesta.
m = 5 mo
m = 
Bloque VI. Cuestión.Si la longitud de onda asociada a un protón es de 0,1 nm, calcula su velocidad y su
energía cinética.
Datos: Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J·s ; masa del protón, mp = 1,67·10-27 kg.
v = 3970 m/s
Ec = 1’32 · 10 – 20 J
OPCIÓN B
Bloque I. Cuestión.Suponiendo que el planeta Neptuno describe una órbita circular alrededor del Sol y que
tarda 165 años terrestres en recorrerla, calcula el radio de dicha órbita.
Datos: Constante de gravitación universal G = 6,67·10-11 N·m2/kg2 ; masa del Sol, MS
= 1,99·1030 kg
R = 4’5 · 1012 m
Bloque II. Cuestión.Una onda sinusoidal viaja por un medio en el que su velocidad de propagación es v1.
En un punto de su trayectoria cambia el medio de propagación y la velocidad pasa a ser
v2 = 2v1. Explica cómo cambian la amplitud, la frecuencia y la longitud de onda.
Razona brevemente las respuestas.
La frecuencia y la amplitud no varían, la longitud de onda se duplica.
Bloque III. Cuestión.Dibuja el esquema de rayos de un objeto situado frente a un espejo esférico convexo
¿Dónde está situada la imagen y qué características tiene? Razona la respuesta.
Imagen virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto
Bloque IV. Problema.En una región del espacio hay dos campos, uno eléctrico y otro magnético, constantes y

perpendiculares entre sí. El campo magnético aplicado es de 100 k mT. Se lanza un
haz de protones dentro de esta región, en dirección perpendicular a ambos campos y


con velocidad v 106 i m/s. Calcula:
a) La fuerza de Lorentz que actúa sobre los protones.
b) El campo eléctrico que es necesario aplicar para que el haz de protones no se desvíe.
En ambos apartados obtén el módulo, dirección y sentido de los vectores y
represéntalos gráficamente, razonando brevemente la respuesta.
Dato: Carga elemental e = 1,6·10-19 C


a) Fm   1'6 ·1014 j N


b) E 105 j N / C
Bloque V. Problema.En un experimento de efecto fotoeléctrico, cuando la luz que incide sobre un
determinado metal tiene una longitud de onda de 550 nm, el módulo de la velocidad
máxima con la que salen emitidos los electrones es de 2,96·10 5 m/s.
a) Calcula la energía de los fotones, la energía cinética máxima de los electrones y la
función trabajo del metal (todas las energías en electronvolt).
b) Calcula la longitud de onda umbral del metal.
c) Representa gráficamente la energía cinética máxima de los electrones en función de
la frecuencia de los fotones, indicando el significado de la pendiente y de los cortes con
los ejes.
Datos: Carga elemental e = 1,6·10-19 C ; masa del electrón me = 9,1·10-31 kg ; velocidad
de la luz c = 3·108 m/s ; constante de Planck h = 6,63·10-34 J·s
a) Efot = 2’26 eV
Ec = 0’25 eV
Wext = 2’01 eV
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b) o = 4’85 · 10 Hz
c) Ec = h · f – 2’1
(Semirrecta cuya pendiente es la constante de Plank)
Bloque VI. Cuestión.La gammagrafía es una técnica que se utiliza en el diagnóstico de tumores. En ella se
inyecta al paciente una sustancia que contiene un isótopo del Tecnecio que es emisor
de radiación gamma y cuyo periodo de semidesintegración es de 6 horas. Haz una
estimación razonada del tiempo que debe transcurrir para que la actividad en el
paciente sea inferior al 6% de la actividad que tenía en el momento de ser inyectado.
t = 24 horas 20 min