Momentos Dipolares - Instituto de Física Facultad de Ciencias

Transcripción

Momentos Dipolares de Fermiones
(con énfasis en el lepton τ)
Gabriel González Sprinberg
Instituto de Física
Facultad de Ciencias
Montevideo Uruguay
[email protected]
CINVESTAV- IPN
México, abril 2003
Gabriel González Sprinberg, CINVESTAV, abril 2003
1
Indice
1.
1.
2.
3.
Introducción
B
1. Momentos magnéticos a f
B
2. Momentos eléctricos d f
B = γ, Z, g, …
f = e, µ, τ, u, d , s, c, b, t, υe….
Experimentos
Lepton τ
Conclusiones
2
Introducción
z¿Qué
importancia tienen?
z¿Qué preguntas se responden conociéndoles?
z¿Qué nuevas preguntas provocan?
Son magnitudes que definen la interacción a primer
orden de las partículas elementales con campos
(eléctricos, magnéticos,…)
Momentos dipolares (MD)
µ momento magnético
d momento dipolar eléctrico
3
Momentos magnéticos
Física clásica - Mecánica cuántica no relativista
r r
r
µ = µ s
H = −µ ⋅ B
Mecánica cuántica relativista: ecuación de Dirac
a
µυ
/ ) − m )Ψ + Ψ iσ Ψ Fµυ
H = Ψ (i (∂/ + eA
2
límite no relativista
eh r r
s ⋅B
H = − 2 (1 + a )
2 mc
eh
µ = 2 (1+ a)
= g (1+ a)µB
2mc
Predicción: factor giromagnético
g = 2 !!
4
Electrodinámica cuántica:
g = 2 ( 1+ a )
a : momento magnético anómalo; corrección cuántica
α
+K
a =
2π
γ
e
Schwinger 1948
Primera corrección cuántica de una teoría de campos
QED
Fuerte
+
af = a Débil
a f +a f + L
f
Más en general:
2
3
4
α
α 
α 
α 
aeγ =
− 0.328 478 965 K   + 1.181 241 456 K   − 1.509 8(384)  + 4.393( 27) × 10 −12
2π
π 
π 
π 
Medidas actuales de los momentos anómalos
5
Particle Data Group, Phys.Rev.D66, 010001 (2002)
e
µ e = 1 .001 159 652 187 ± 0 .000 000 000 004 µ B
µ
eh
µ µ = 1 .001 165 916 0 ± 0 .000 000 000 6
2mµ
τ
Momento magnético anómalo > -0.052 y < 0.058, CL = 95%
6
Momentos eléctricos
Física clásica - Mecánica cuántica
H EDM
r r
= −d ⋅ E
r
d=d s
Mecánica cuántica relativista: ecuación de Dirac
d
5 µυ
H = Ψ(i(∂/ + eA/ ) − m)Ψ + Ψγ σ ΨFµυ
2
límite no relativista:
r r
H = −d ⋅ E
T
r
r
s → −s
SIMETRIAS: Inversión temporal
t → −t
E→E
7
d → −d
H EDM → −H EDM
MOMENTO DIPOLAR ELÉCTRICO
LANDAU 1957
ruptura de la simetría de INVERSIÓN TEMPORAL
(también PARIDAD)
Teoría cuántica de campos: invariantes CPT
(locales e invariantes Lorentz)
CP∼T
8
Particle Data Group, Phys.Rev.D66, 010001 (2002)
e
µ
τ
d e = (0.07 ± 0.07) × 10
d µ = (3.7 ± 3.4) × 10
−19
dτ > − 3.1 y < 3.1× 10
−26
e cm
e cm
−16
e cm, CL = 95%
Partículas con estructura:
−25
n d n < 0.63 ×10 e cm, CL = 90%
∂
9
Experimentos
Fermiones livianos:
z estables o con vida media larga
r
B
z µ : precesión del espín respecto a
r
z d : precesión del espín respecto a E
Fermiones pesados:
z no tienen vidas medias que permitan medir
con los métodos anteriores
z el espín, y la distribución angular de los
productos de decaimiento dependen de los
MD
10
Ejemplo: lepton
τ
Producción en aceleradores e+eDonde observar los MD?
γ;Z
z Sección eficaz total ( e+ez Anchos parciales ( Z
τ+τ- ; Z
+
−
z Correlaciones de espín ( si s j )
z Polarizaciones lineales ( s ± )
i
τ+τ- )
τ+τ- γ )
•
z
Sensibles a todas las posibles contribuciones
(y otros problemas teóricos...)
z
Las simetrías discretas permiten seleccionar las
contribuciones de los MD
11
Polarizaciones:
Longitudinal (z) PL
Normal
(y) PN
Transversal (x) PT
Simetrías
PL : P/ ,
PN : P/
indep. mf
interferencia de amplitudes
de helicidades diferentes
( i.e. ∼ mf )
PT : T/ , P ,
interferencia de amplitudes
de helicidades diferentes ( i.e. ∼ mf )
(dirección del τ reconstruida)
12
RESULTA:
PT ∼ momento magnético (parte real)
PN ∼ momento dipolar eléctrico (parte real)
¿Que momentos dipolares?
En la energía de producción de Z :
aτZ
dτZ
OBSERVABLES
Asimetrías en los ángulos de los hadrones producidos
permiten medir o poner cotas a los MD
13
PROCESOS QUE CONTRIBUYEN:
a) intercambio de Z
b) EDM
c) momento magnético anómalo
2
2

s
c
v
a
(
)
+
v
m
Z
W W
Acc = mα h
−
+ 2γ Re ( aτ ) 

3
4β a
 γ sW cW

γ v +a 
2
Asc = α h sW cW
m
τ
3

2 a

2
2
Z
d
Re( τ ) 
e

14
MODELO ESTÁNDAR
a ( M ) = − (2.10 + 0.61 i ) × 10
Z
τ
2
Z
−6
2
m
α
Z
2
τ
aτ ( M Z ) =
I
2
4π M Z
15
MEDIDAS
−3
Re(a ) < 4.5 × 10 , CL = 90%
Z
τ
−3
Im(a ) < 9.9 × 10 , CL = 90%
Z
τ
Re(d ) < 0.56 × 10
Z
τ
Im(d ) < 1.5 × 10
Z
τ
−17
−17
e cm , CL = 95%
e cm, CL = 95%
(L3, OPAL, ALEPH)
16
ANÁLISIS GENERAL DE COTAS A MOMENTOS MAGNÉTICOS
LAGRANGEANO EFECTIVO:
r µν
αW
αB
µν
Lef = 2 L Lϕσ τ R Bµν + 2 L Lτ ϕσ τ R W µν + h.c.
Λ
Λ
ruptura espontánea
de la simetría
aτγ e µν
aτZ e µν
kτW e
τσ τ Fµν +
τσ τ Zµν +
(υτ Lσ µντ RW+µν + h.c.)
Lef =
4mτ
4mτ
4 2mτ
17
OBSERVABLES
1. UNIVERSALIDAD EN LEP1 Y SLD
2. PRODUCCIÓN DE PARES DE τ EN LEP2
3. ASIMETRÍAS DE POLARIZACIÓN EN LEP1
4. UNIVERSALIDAD EN W
τ υ EN LEP2, CDF Y D0
18
COTAS
CL 95%
γ
τ
− 0.004 < a < 0.003
− 0.0019 < a < 0.0024
Z
τ
− 0.003 < k < 0.004
W
τ
(un orden de magnitud por debajo de PDG)
19
LÍMITES DE EDM DE
τ A BAJAS ENERGÍAS
MAYOR ESTADÍSTICA DE τ : FÁBRICAS DE B
+ −
+
e e →γ , ϒ→τ τ
−
20
LÍMITE PDG 2002
− 3.1× 10
−16
γ
τ
e cm < d < 3.1× 10
OBSERVABLE: SECCIÓN EFICAZ TOTAL
Z
−16
e cm
τ+τ- γ
NUEVOS OBSERVABLES IMPARES CP
ASIMETRÍAS AZIMUTALES DE CORRELACIÓN
r r
( s+ × s− ) N ,T
A NT
es impar ante T
4 β α −α + d γ
=
τ
2
π 3− β
21
Resonancias: ϒ(1s) , ϒ(2s) , ϒ(3s)
107 - 108 τ
:
d τγ ≈ 10 − 17 − 10 − 18 e cm
RESUMIENDO:
análisis independiente a bajas energías de EDM
respecto del obtenido por LEP
z separación de EDM electromagnético y débil
z alta estadística disponible
z
22
CONCLUSIONES
z
z
z
¿Qué importancia tienen?
Nueva física (sub-estructura, modelos extendidos) puede
encontrarse en los experimentos de precisión relacionados
con MD, a bajas y altas energías.
¿Qué preguntas se responden conociéndoles?
Las preguntas que sean, formuladas correctamente, permiten
acercarse a problemas importantes en física de partículas:
generación de masa, ruptura de CP y T.
¿Qué nuevas preguntas provocan?
No se han aun medido las predicciones del modelo estándar
para los fermiones pesados .....
23
ALGUNAS REFERENCIAS
Î TAU EDM AT LOW-ENERGIES.
J. Bernabeu, Gabriel A. González-Sprinberg, Jordi Vidal.
e-Print Archive: hep-ph/0211249
Î MODEL INDEPENDENT BOUNDS ON THE TAU LEPTON ELECTROMAGNETIC AND WEAK
MAGNETIC MOMENTS.
Gabriel A. González-Sprinberg, Arcadi Santamaria, Jordi Vidal
Nucl.Phys.B582:3-18,2000
Î ELECTRIC AND WEAK ELECTRIC DIPOLE FORM-FACTORS FOR HEAVY FERMIONS IN A
GENERAL TWO HIGGS DOUBLET MODEL.
Daniel Gomez-Dumm, G.A. González-Sprinberg
Eur.Phys.J.C11:293-300,1999
Î THE TAU WEAK MAGNETIC DIPOLE MOMENT.
J. Bernabeu, G.A. González-Sprinberg, M. Tung, J. Vidal
Nucl.Phys.B436:474-486,1995
Î
NORMAL AND TRANSVERSE SINGLE TAU POLARIZATION AT THE Z PEAK.
J. Bernabeu, G.A. González-Sprinberg, J. Vidal
Phys.Lett.B326:168-174,1994
24
Estimación de EDM en el modelo estándar
de < 10-40 e cm
dq < 10-33 e cm
dn < 10-31 e cm
25

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