Nivel I - TP Nro 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA - FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
DNC
TP1
Cátedra:
ESTRUCTURAS – NIVEL 1
Taller: VERTICAL III – DELALOYE - NICO - CLIVIO
Trabajo Práctico Nº1: Ecuaciones, trigonometría y unidades
Curso 2010 Elaboró: Ing. Walter Morales
Revisión: 2
Fecha: Marzo 2010
Objetivo
Familiarizar al alumno con los sistemas de unidades empleados y vigentes en la República
Argentina.
Repaso de sistemas de ecuaciones, trigonometría y conversión de unidades, que servirán al
alumno para encarar el Nivel I de este taller y posteriores niveles.
Ecuaciones.
Ejercicio Nº1
Resolver las siguientes ecuaciones.
a) 4x-2 = 2x +3
b) 3/2y + 1 = y - 2
Ejercicio Nº2:
Resolver los sistemas de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
a) x – 2y = 0
2x + y = 1
b) F1cos 60º - F2cos 30º = 0
2F1 sen 60º + 3F2 sen30º =
Trigonometría.
Dado el triángulo rectángulo de la figura, recordaremos las relaciones de lados entre ellos:
hipot
enus
a
ca
te
to
op
ue
s
to
to
te
ca
e
nt
ce
ya
ad
cateto opuesto
cateto adyacente
cateto opuesto
Seno de alfa = sen α =
hipotenusa
cateto adyacente
Coseno de alfa = cos α =
hipotenusa
Tangente de alfa = Tg α =
Ejercicio Nº 3 :
A
a) Resolver el siguiente triángulo rectángulo.
Datos : a = 12cm. , b = 8cm.
Incógnitas : c , Â y B
C
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B
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Nivel I – Trabajo práctico Nº 1
b) Resolver el siguiente triángulo (Dibujarlo en forma correcta luego de resolver)
Datos : a = 4cm , b = 5cm , B = 30º
B
Incógnitas : c , A y C
Teorema Del seno:
b
c
a
=
=
sen B sen C sen A
C
A
Ejercicio Nº4:
Sistema de unidades.
CONSAGRACION DEL SISTEMA INTERNACIONAL
La 11a Conferencia General de Pesas y Medidas, en sus sesiones de octubre de 1960
celebradas en París, cuna del Sistema Métrico Decimal, estableció definitivamente el Sistema
Internacional de Medidas (S.I.), basado en 6 unidades fundamentales -metro, kilogramo, segundo,
ampere, Kelvin, candela-, perfeccionado y completado posteriormente en las 12a, 13a y 14a
Conferencias, agregándose en 1971 la séptima unidad fundamental, el mole, que mide la cantidad de
materia.
EL SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO (SIMELA)
La ley Nº 19511 del 02-03-1972, llamada Ley de Metrología, instituye en la República
Argentina el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) con sus unidades, múltiplos y submúltiplos,
prefijos y símbolos, "tal como ha sido recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas
hasta su 14a Reunión"; y las unidades, múltiplos, submúltiplos y símbolos ajenos al S.I., que se
incluyen en el cuadro de unidades del SIMELA.
Unidades de base
Magnitud
Unidad
Símbolo
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Intensidad de corriente eléctrica
ampere
A
Temperatura termodinámica
kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
Cantidad de materia
mol
mol
Unidades suplementarias
Magnitud
Unidad
Símbolo
Angulo plano
radián
rad
Angulo sólido
estereo - radián
sr
Unidades derivadas
Magnitud
Unidad
Símbolo
Superficie
metro cuadrado
m
Volumen
metro cúbico
m3
Densidad
kilogramo por metro cúbico
Fuerza
newton
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Equivalencias
2
kg/m3
N
1 N = 1 kg m/s2
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Nivel I – Trabajo práctico Nº 1
Pa
1 Pa = 1 N/m2
Trabajo, energía, cantidad de calor Joule
J
1J=1Nm
Potencia
W
1 W = 1 J/s
Presión (tensión mecánica)
pascal
watt
Nota: las unidades derivadas expresadas en la tabla anterior, son algunas de todas las
existentes, sólo se han presentado las que usaremos en los niveles del Taller DNC.
Se propone realizar las siguientes conversiones de unidades:
a) Sabemos que el peso específico del acero es de 7850 Kg/m³, expresarlo en las unidades que
uno encontraría en un Reglamento Argentino de Cargas (KN/m³).
b) Si nos encontramos con un tirante de madera de 3”x3” de sección transversal, qué área tiene
expresada en cm²
c) Cuánto pesa una barra de acero en KN, de diámetro nominal Ø10 mm y de largo 12 m? El
peso específico del acero es de 7850 kg/m3
d) La sobrecarga reglamentaria para una cocina es de 2 KN/m², a cuántos Kg/m² nos estamos
refiriendo?
e) La carga sobre una viga metálica es de 3.5 N/mm, expresarla en t/m y Kg/m.
f)
Un alambre de acero esta sujeto a una maceta de 5 Kg, si el peso del alambre es de 1N/m,
cuántas toneladas se necesitan cómo mínimo para levantar la maceta? Dato: Longitud del
alambre 120 mm.
Conversiones más usuales.
1" = 2.54cm ; 1lb ≈ 0.454Kg ; 1m 2 = 10000cm 2
10N ≈ 1Kg ; 1KN ≈ 100Kg = 0.1t
N
Kg
t
1
= 10
= 0.01 2
2
2
mm
cm
cm
KN
t
1 2 = 0 .1 2
cm
cm
Kg
t
1 2 = 10 2
cm
m
1MPa = 1000KPa = 1000000Pa
N
Kg
Kg
t
1MPa = 1
= 10
= 100000 2 = 0.01 2
2
2
mm
cm
m
cm
Bibliografía:
1. Manual o Libro de Matemáticas y/o Física del secundario.
2. http://www.construir.com/Econsult/C/Consulta/Renison/document/sist
emas.htm
3. Reglamentos CIRSOC 101 y CIRSOC 301, de Cargas y Estructuras
de Acero, respectivamente.
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