Tarea 4A - Aletas de enfriamiento

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍAS QUÍMICA Y BIOQUÍMICA
SEMESTRE ENERO-JUNIO 2006
Fenómenos de Transporte 2 – Grupo 6X
Docente: Dr. Carlos Francisco Cruz Fierro
Tarea 4A – Fecha de entrega: 23-MAY-2006
Aletas de Enfriamiento
1. De acuerdo a lo visto en clase, el perfil adimensional de temperatura en una alenta de enfriamiento de
sección transversal constante está dado por:
⎤
ψ = cosh ( ξ Bi )⎡
⎣1− tanh ( Bi ) tanh ( ξ Bi ) ⎦
Trazar (en una misma gráfica) ψ en función de ξ para valores del número de Biot de 0.1, 1, 10 y 100.
Comentar sobre el comportamiento del perfil de temperaturas cuando el número de Biot es muy pequeño
( Bi → 0 ) o muy grande ( Bi →∞ ).
2. Se pretende aumentar la cantidad de calor removido de una tubería (2 plg diámetro externo) agregando
una serie de aletas circulares de aluminio ( k = 200 W/m·K) de 1/4 de pulgada de espesor. Asumir que la
temperatura de la pared y del medio ambiente son constantes (100 y 25°C respectivamente). Asumir
también un coeficiente de transferencia de calor por convección para las aletas constante de 1850 W/m²·K.
Determinar el diámetro externo que deben tener las aletas para que cada aleta disipe 1000 W
de calor.
Notas:
h ( re − rb )
, donde re y rb son los
Para aletas circulares, el número de Biot está definido como: Bi =
kyb
radios externo y en la base de la aleta, respectivamente, y yb es la mitad del espesor de la aleta.
2
ƒ
ƒ
Para aletas circulares, la eficiencia de la aleta depende no sólo del número de Biot, sino también de
re / rb (ver gráfico de eficiencias tomado del Manual del Ingeniero Químico de Perry)
ƒ
No olvidar tomar en cuenta que una aleta circular pierde calor por ambos lados de la aleta.
pequeña contribución del área en la punta puede ser ignorada.
ƒ
Puede ser necesario un procedimiento por prueba y error para resolver este problema.
La