Glosario de términos geométricos y algebraicos en español para la

Transcripción

Glosario de términos geométricos y algebraicos en español para la Primaria
Quellen:
http://www.keypress.com/Documents/dg3/DG_Glosario_Espanol.pdf (20.08.2007)
http://www.keypress.com/Documents/da1/DA_Glosario_Espanol.pdf (20.08.2007)
Zusammengestellt von Hildegard Heilmann / IAG
Arbeitsanleitung:
Die SchülerInnen sollen die entsprechenden Ausdrücke auf Deutsch in der rechten Spalte ergänzen
Los alumnos deben que llenar las palabras equivalentes en aléman.
Deutsch
A
altura de un prisma
Segmento perpendicular que va de una base al plano de la otra. Longitud de este
segmento
altura de un rectángulo o paralelogramo
Segmento perpendicular a una base con un punto extremo en la base y el otro en el
lado opuesto o en la recta que contiene el lado opuesto. Longitud de este segmento
altura de un trapecio
Segmento (o longitud de un segmento) perpendicular a ambas bases que tiene un
punto extremo en una base y el otro en la otra base o en la recta que la contiene.
altura de un triángulo
Segmento perpendicular que va de un vértice al lado opuesto, o la recta que lo
contiene. Longitud de este segmento
altura sesgada de una pirámide
Altura de cada cara triangular.
ángulo
Dos rayos que comparten un punto extremo común, siempre y cuando estás no
caigan en la misma recta. El punto extremo común de los dos rayos que forman el
ángulo es el vértice del ángulo. Los dos rayos se denominan lados del ángulo
ángulo adyacentes
son ángulos suplementarios que poseen un lado común
ángulo agudo
Ángulo que mide menos de 90º
ángulo central
Ángulo cuyo vértice es el centro de un círculo y cuyos lados contienen a los radios de
ésto
ángulo obtuso
Ángulo que mide más de 90º
ángulo recto
Ángulo que mide 90º
ángulo vértice de un triángulo isósceles
Ángulo formado por los dos lados congruentes de un triángulo isósceles
ángulos complementarios
Dos ángulos cuyas medidas suman 90º
ángulos congruentes
Hildegard Heilmann
IAG / 09.09.2007/MA_Glosario_Espanol_Primaria
p. 2
Dos ángulos son congruentes si y sólo si tienen la misma medida
ángulos de la base de un triángulo isósceles
Ángulos que tienen como uno de sus lados la base de un triángulo isósceles
ángulos suplementarios
Dos ángulos cuyas medidas suman 180º
área
Medida de la región encerrada por una figura plana
área superficial de un sólido
Suma de las áreas de todas las caras o superficies que conforman un sólido
B
base
Número o expresión que se eleva a una potencia. Por ejemplo, x + 2 es la base en la
3
y
expresión (x + 2) , y 5 es la base en la expresión 5 .
base de un triángulo isósceles
El lado opuesto al ángulo vértice en un triángulo isósceles
binomio
2
Polinomio que posee exactamente dos términos. Ejemplos de binomios son 3x + x ,
3
12
x - 12, y x + x .
bisectriz de un ángulo
Rayo que tiene un punto extremo en el vértice de un ángulo y lo divide en dos
ángulos iguales de la misma medida
C
cara laterale de una pirámide o un prisma
Una cara que no sea la base
cateto
Uno de los lados perpendiculares de un triángulo rectángulo.
cilindro
Las bases de un cilindro son círculos congruentes. El segmento que conecta los
centros de las bases se denomina el eje del cilindro. El eje de un cilindro recto es
perpendicular a las bases. El radio del cilindro es el radio de una base. Una altura
de un cilindro es un segmento perpendicular al plano de una base que parte de una
de las bases y termina en la otra. La altura de un cilindro también es la longitud del
segmento definido anteriormente
círculo
Conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija de un punto
dado (el centro del círculo) en el plano
Hildegard Heilmann
p. 3
círculo circunscrito en un polígono
Círculo que pasa por cada uno de los vértices de un polígono. El polígono está
inscrito en el círculo
círculo inscrito en un polígono
Círculo que toca una vez cada lado de un polígono exactamente en un punto. El
polígono está circunscrito en el círculo
círculos concéntricos
Círculos que comparten el mismo centro
compás
Instrumento utilizado para trazar círculos
congruente
Dos figuras geométricas son congruentes si y sólo si son idénticas en forma y tamaño
conjunción
es la proposición que enlaza dos enunciados simples por medio del conectivo lógico
“y” (Λ)
cono
La base de un cono es una circunferencia y su interior. El radio de un cono es el
radio de la base. El vértice de un cono es un punto que no está en el mismo plano
de la base. La altura de un cono es el segmento perpendicular (o la medida de su
longitud) del vértice al plano de la base. Si el segmento de recta que conecta el
vértice de un cono con el centro de su base es perpendicular a la base, entonces se
trata de un cono recto.
coordenadas
Par ordenado de números de la forma (x, y) que describe la ubicación de un punto en
el plano coordenado. La coordenada x describe la distancia y la dirección horizontales
de un punto con respecto al origen, y la coordenada y describe la distancia y la
dirección verticales de un punto con respecto al origen.
cuadrado
Rombo equiangular o rectángulo equilátero
cuadrilátero
Polígono de cuatro lados
D
decimal finito
Número decimal con un número finito de dígitos diferentes de cero después del punto
decimal.
Hildegard Heilmann
p. 4
decimal repetitivo
Número decimal que contiene un dígito o grupo de dígitos después del punto decimal
que se repite infinitamente.
descomposición factorial
es la expresión de un número como el producto de sus factores primos
diámetro
Cuerda que contiene el centro del círculo
divisores
un número a es el divisor de un número b, cuando la división de b entre a es exacta;
es decir; b:a = c y el residuo es 0.
denominador co m ú n
Múltiplo común de los denominadores de dos o más fracciones.
directamente proporcional
Se utiliza para describir dos variables cuyos valores tienen una razón constante.
E
ecuació n
Afirmación que dice que el valor de un número o de una expresión algebraica es igual
al valor de otro número o de otra expresión algebraica.
eje
Una de dos rectas numéricas perpendiculares usadas para ubicar los puntos en el
plano coordenado. A menudo el eje horizontal se llama el eje x y el eje vertical se
llama el eje y.
eje horizonta
Recta numérica horizontal de una gráfica de coordenadas o una presentación de
datos. También se llama el eje x.
eje vertical
Recta numérica vertical de una gráfica de coordenadas o una presentación de datos.
También se llama el eje y.
elevado a la potencia
Se utiliza para vincular la base con el exponente de una expresión exponencial. Por
4
ejemplo, en la expresión 7 , la base 7 está elevada a la cuarta potencia.
esfera
Conjunto de todos los puntos en el espacio que están a una distancia fija de un punto
dado. La distancia fija se denomina radio y el punto dado es el centro
evaluar una ex p resó n
Hildegard Heilmann
p. 5
Encontrar el valor de una expresión. Si una expresión contiene variables, éstas deben
sustituirse por valores, antes de que la expresión pueda evaluarse. Por ejemplo, si se
2
2
evalúa 3x - 4 para x = 2, el resultado es 3(2) - 4 u 8.
exponente
Número o variable escrito como pequeño superíndice de otro número o variable, que
se llama la base, y que indica cuántas veces la base se utiliza como factor. Por
4
ejemplo, en la expresión y , el exponente 4 significa cuatro factores de y, de modo
4
que y = y * y * y * y.
ex p resió n algebraica
Representación simbólica de operaciones matemáticas que pueden tener tanto
números como variables.
F
factor
Uno de los números, las variables, o las expresiones que se multiplican para obtener
un producto.
fac torizació n
Proceso de reescribir una expresión como producto de factores. Por ejemplo, para
2
factorizar 7x - 28, reescríbela como 7(x - 4). Para factorizar x + x -2, reescríbela
como (x - 1)(x + 2).
figuras semejantes
Figuras que tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño
fracción decimal
es toda fracción cuyo denominador es una potencia de 10
fracción impropia
es aquella fracción en la que el numerador es mayor que el denominador
fracción propia
es aquella fracción en la que el numerador es menor que el denominador
G
grado
Unidad de medida de los ángulos.
H
hemisferio
Mitad de una esfera
hexágono
Polígono de seis lados
Hildegard Heilmann
p. 6
hexágono regular
Figura cuyos seis lados tienen la misma longitud y cuyos ángulos miden lo mismo
hipotenusa
Lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo. Los otros dos lados se
denominan catetos
I
Inte rés
Porcentaje del saldo que se suma a una cuenta en intervalos regulares de tiempo.
inverso
Inversión en el orden o en el efecto. En una relación matemática inversa, a medida
que una cantidad aumenta, la otra disminuye.
invertir
Cambiar las posiciones de dos objeto.Cuando inviertes una fracción, el resultado es el
recíproco de la fracción.
L
M
m á x im o c o m ú n d iv is o r
e l M C D d e d o s o m á s n ú m e ro s e s ig u al e l p ro d u cto d e su s fa cto re s p rim o s
co m u n e s e n su m e n o r e x p o n e n te
mediana de un triángulo
Segmento que conecta el punto medio de un lado con el vértice opuesto
mediatriz
Recta que divide (biseca) un segmento de recta en dos partes congruentes y que
también es perpendicular al segmento de recta
medida de un ángulo
Mínima cantidad de rotación necesaria para girar de un rayo de un ángulo al otro
m é to d o de balanceo
Método para resolver una ecuación que implica llevar a cabo la misma operación en
ambos lados, hasta que la variable queda aislada en un lado.
m ín im o
Valor más pequeño de un conjunto de datos, o el valor más pequeño de una función.
m ín im o c o m ú n m ú ltip lo
e l m cm d e d o s o m ás n ú m e ro s e s e l p ro d u cto d e to d o s lo s facto re s d e lo s
n ú m e ro s d a d o s co n su m áxim o e xp o n e n te
N
n otació n cien tífic a
Hildegard Heilmann
p. 7
Notación en la que se escribe un número mayor que o igual a 1 y menor que 10,
multiplicado por una potencia entera de 10. Por ejemplo, en notación científica, el
4
número 32,000 se escribe como 3.2 * 10 .
n ú m e r o s primos
son aquellos números que tienen solo dos divisores: la unidad y el mismo número
n ú m e r o racional
Número que se puede escribir como la razón entre dos números enteros.
n ú m e r o real
Cualquier número que se puede representar en la recta numérica. Los números
reales incluyen los enteros, los racionales, y los irracionales.
O
octágono
Polígono de ocho lados
orden de las operaciones
Orden convenido en el cual se efectúan las operaciones cuando se evalúa una
expresión: (1) evalúa todas las expresiones dentro de paréntesis u otros símbolos de
agrupación, (2) evalúa todas las potencias, (3) multiplica y divide de izquierda a
derecha, y (4) suma y resta de izquierda a derecha.
origen
Punto sobre el plano de coordenadas donde se intersecan los ejes x y y. El origen
tiene las coordenadas (0, 0).
P
paralelogramo
Cuadrilátero en el que los pares de lados opuestos son paralelos
perímetro de un polígono
Suma de las longitudes de los lados de un polígono
pirámide
Poliedro con una cara (base) en forma de polígono y cuyas otras caras (caras
laterales) son triángulos formados por segmentos (aristas laterales) que conectan
los vértices de la base con un punto (vértice) que no está en la base. La altura de
una pirámide es el segmento perpendicular del vértice del plano de la base. También
se considera la altura de una pirámide como la longitud del segmento anterior
polígono
Figura geométrica cerrada en un plano en la que segmentos de recta conectan punto
extremo con punto extremo, y cada segmento corta exactamente a otros dos
segmentos
Hildegard Heilmann
p. 8
polígono equiangular
Polígono cuyos ángulos tienen la misma medida
polígono equilátero
Polígono cuyos lados tienen la misma medida
polígono regular
Polígono que es equilátero y equiangular
porcentaje
es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad dada
polinomio
2
Suma de términos que tienen exponentes enteros positivos. Por ejemplo, -4x + x y
3
2
x - 6x + 9 son polinomios.
potencia
es una expresión utiliza para indicar la multiplicación de un factor por él mismo un
determinado número de veces
prisma
Poliedro con dos caras (bases) que son polígonos congruentes y paralelos y cuyas
otras caras (caras laterales) son paralelogramos formados por segmentos (aristas
laterales) que conectan los vértices correspondientes de las bases. Si las aristas
laterales son perpendiculares a las bases, el prisma es recto; si no, el prisma es
oblicuo
primos relativos
son aquellos números cuyo único divisor común es el 1.
producto
Resultado de la multiplicación.
promedio
Número que se obtiene al dividir la suma de los valores de un conjunto de datos
entre el número de valores. Formalmente se llama la media
proporción
Proposición de igualdad entre dos razones
propiedad aditiva de la igualdad
Si a = b, entonces a + c = b + c para cualquier número c.
propiedad asociativa de la a dició n (associative property of addition) Para
cualesquiera valores de a, b, y c, a + (b + c) = (a + b) + c
propiedad asociativa de la m u ltip lic ació n
Para cualesquiera valores de a, b, y c, a(bc) = (ab)c
propiedad conmutativa de la a dició n
Hildegard Heilmann
p. 9
Para cualesquiera valores de a y b, a + b = b + a.
propiedad conmutativa de la m ultiplic ació n
Para cualesquiera valores de a y b, ab = ba
propiedad de resta de la igualdad
Si a = b, entonces a - c = b - c para cualquier número c.
propiedad del producto cero
Si el producto de dos o más factores es cero, entonces al menos uno de los factores
es igual a cero. Por ejemplo, si x(x + 2)(x – 3) = 0, entonces x = 0, x + 2 = 0, ó x
– 3 = 0.
propiedad distributiva
Para cualesquiera valores de a, b, y c,a(b + c) = a(b) + a(c).
propiedad multiplicativa de la igualdad
Si a = b, entonces ac = bc para cualquier número c.
punto medio de un segmento
Si X es el punto medio de
, entonces x es un punto de
tal que AX = XB
R
radio
Segmento trazado de un punto de una circunferencia o esfera a su centro. La
longitud del segmento también se denomina radio
rango de un conjunto de datos
Diferencia entre los valores máximo y m ínim o de un conjunto de datos.
razón
Expresión que compara dos cantidades por división
recta
Término indefinido. Disposición recta de puntos. En una recta hay una infinidad de
puntos. Una recta tiene longitud infinita aunque carece de grosor y se extiende sin
límite en ambas direcciones
recíproco
El inverso multiplicativo. El recíproco de un número dado es el número por el cual
multiplicas dicho número para obtener 1. Para encontrar el recíproco de un número,
puedes escribir el número como fracción y después invertirla.
recta de Euler
Recta que pasa por el circuncentro, el ortocentro y el centroide de un triángulo; así
denominada en honor del físico y matemático suizo Leonhard Euler
recta de sim etr ía
Recta que divide una figura en dos mitades que son reflejos exactos. En una
parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo, la recta de sim etría es la recta
Hildegard Heilmann
p. 10
vertical que pasa por el vértice.
recta tangente
Recta que está en el plano de un círculo y que corta a éste exactamente en un punto.
El punto de tangencia es el punto en que la tangente toca el círculo
rectángulo
Paralelogramo que posee ángulos rectos
rectas paralelas
Dos o más rectas que están en el mismo plano y no se cortan
rectas perpendiculares
Dos rectas que se cortan y forman un ángulo recto
regla no graduada
Instrumento utilizado para trazar rectas
resultado
Valor posible que se obtiene en un ensayo o en un experimento
rombo
Paralelogramo equilátero
S
secante de un círculo
Recta que pasa por una cuerda del círculo
sector de un círculo
Región entre dos radios de un círculo y el arco incluido
segmento de recta
Dos puntos y todos los puntos entre aquellos que están en la recta que contiene los
dos puntos. Los dos puntos se denominan puntos extremos del segmento de recta
segmento de un círculo
Región comprendida entre una cuerda de un círculo y el arco incluido
semicírculo
Arco de círculo cuyos puntos extremos son los puntos extremos de un diámetro
sistema de ecuaciones Conjunto de dos o más ecuaciones con las mismas
variables.
so lució n
Valor o valores de una o más variables que hacen que una ecuación o una
desigualdad sea cierta.
T
teorema de P itá g o ra s
La suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos a y b de un triángulo
2
2
rectángulo es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa; esto es, a + b =
2
c
té rm in o s menores
Hildegard Heilmann
p. 11
Forma de una fracción en la que el numerador y el denominador no tienen factores
comunes excepto 1.
transportador
Instrumento utilizado para medir en grados el tamaño de un ángulo
trapecio
Cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos. Los lados paralelos se
denominan bases. Dos ángulos que comparten una base como lado común se
denominan un par de ángulos de la base
trapecio isósceles
Trapecio cuyos dos lados no paralelos tienen la misma longitud
triángulo
Polígono de tres lados
triángulo acutángulo, triá n g u lo agudo
Triángulo con tres ángulos agudos
triá n g u lo e q u ilá te ro
Triángulo con tres lados de igual longitud.
triángulo escaleno
Triángulo con tres lados de longitudes diferentes
triángulo isósceles
Triángulo que tiene, por lo menos, dos lados con la misma longitud. El ángulo entre
los dos lados de la misma longitud se denomina ángulo vértice. El lado opuesto al
ángulo vértice se denomina base. Los dos ángulos opuestos a los dos lados de la
misma longitud se denominan ángulos de la base
triángulo obtusángulo
Triángulo con exactamente un ángulo obtuso
triángulo rectángulo
Triángulo que posee un ángulo recto
U
V
valor absoluto
Distancia que existe entre un número dado y el 0 sobre la recta numérica. El valor
absoluto de un número expresa su tamaño o magnitud, sea el número positivo o
negativo. El valor absoluto de un número x se escribe |x|. Por ejemplo, |-9 | = 9 y
|4 | = 4.
va ria ció n directa
Relación en la que la razón entre dos variables es constante. Esto es, una
relación en la que dos variables son directamente proporcionales. Una
variación directa tiene una ecuación de la forma y = kx, donde x y y son las
variables y k es un número que se llama el constante de variación.
Hildegard Heilmann
p. 12
va ria ció n inversa
Relación en la que el producto de dos variables es constante. Esto es, una relación en la
que dos variables son inversamente proporcionales. Una variación inversa tiene una
ecuación de la forma xy = k
variable
Rasgo o cantidad cuyo valor puede cambiar o variar. En álgebra, a menudo las letras
representan variables.
vértice
Un punto de intersección de dos o más rayos o segmentos de recta en una figura
geométrica
volumen
Medida de la cantidad de espacio contenido en un sólido
Hildegard Heilmann
p. 13

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