Paso Corto 3 Curso: Física Nombre: b) ningún

Paso Corto 3 Curso: Física Nombre: b) ningún

Curso: Física
Nombre:
FECHA
Paso Corto 3
III Nivel
Aula: VA
Nota
Firma del Profesor
Firma del Padre
Marque la opción más apropiada en cada caso. NO MARQUE MÁS DE UNA OPCIÓN. (1 punto c/u)
1. Si empuja contra una pared estacionaria (quieta) durante una hora o media hora
Ep = mgh = 2 × 10 × 4 = 80J
4. Dos echas identicas, una con el doble de energía cinética que la otra, son disparadas contra un blanco. La echa más rápida penetrará
a ) realiza la mitad del trabajo cuando lo
hace por media hora.
b)
ningún trabajo se realiza en
ninguno de los casos.
a)
b)
c)
d)
e)
c ) se realiza el doble del trabajo cuando lo
hace por media hora.
d ) es imposible determinar cuanto trabajo
se realiza.
el doble que la más lenta.
más de cuatro veces que la más lenta.
N.A.
Notar que dice que el doble de energía cinética, no el doble de velocidad. Se sabe que
∆Ec = T = F d donde d es la distancia de
penetración/desplazamiento. Es claro que si
la energía cinética es el doble, el cambio de la
misma es el doble, y la profundidad de penetración será el doble.
Recoremos que el trabajo es T = F d donde d
es la distancia desplazada, como la distancia
desplazada es 0 el trabajo tambien es 0.
2. Una bola ligera de aluminio y otra más pesada de plomo del mismo tamaño ruedan por
un plano inclinado. Cuando estan a la mitad
del camino, ellas tendrán identica
5. Un orero de masa m cae del reposo al piso
una distancia h. ¾Cuál de las siguientes armacione es correcta?
a ) energía cinética.
b ) inercia.
a ) La velocidad con la que el orero im-
c ) momentum.
pacta el piso depende de m.
d ) energía potencial.
e)
cuatro veces más que la más lenta.
la misma distancia que la más lenta.
b)
N.A.
La Ec del orero cuando impacta el
piso es proporcional a h.
c ) La velocidad con la que el orero im-
La energía cinética(EC = 12 mv 2 ), la inercia,
el momentum (p = mv ) y la energía potencial
(Ep = mgh) dependen de la masa. Como las
masas son diferentes ninguna de estas cantidades es igual.
d ) La Ec del orero cuando choca el piso
3. Una masa de 2kg se sostiene a 4m sobre el
piso. ¾Cuánta energía potencial tiene aproximadamente con respecto al piso?
Se sabe que
√ la velocidad de caida es proporcional a h, y que la energía cinética es proporcional a v 2 , luego Ec es proporcional a h.
pacta al piso es proporcional a h.
no depende de m.
e ) N.A.
6. Si una bola de ping pong y una de golf se estan
moviendo en la misma dirección con la misma
cantidad de energía cinética. La rapidez de la
bola de ping pong debe ser
a) 6 J
b)
80 J
c) 8 J
d ) 32 J
a ) igual que la bola de golf.
b ) menor que la bola de golf.
e ) N.A.
1
c)
mayor que la bola de golf.
9. Varias bolas son lanzadas hacia arriba con
distintas velocidades iniciales, la cantidad que
siempre será la misma para todas las bolas es
d ) Imposible de predecir sin más informa-
ción.
a)
b)
c)
d)
e)
Si la cantidad de energía cinética es la misma
Ecping−pong = Ecgolf
recordando que Ec = 12 mv 2
1
1
2
mpp vpp
= mg vg2
2
2
Se sabe, desde Galileo, que todos los cuerpos
caen hacia la Tierra con igual aceleración, i.e.
g.
como la masa del ping-pong es menor que la
de golf, se debe cumplir vpp > vg .
10. En un subibaja balanceado, un niño tres veces
más pesado que su compañero se sienta
7. Una bala tiene más energía cinética que el rie del cual es disparada porque la fuerza que
actua sobre el rie actua
a)
de apoyo.
c ) a menos de 1/3 de la distancia del punto
de apoyo.
por una distancia más larga.
c ) por un tiempo y una distancia más larga.
Se sabe que ∆Ec = T = F × d, luego depende
de la distancia y la fuerza.
Como el subibaja esta bien balanceado
debe
P
estar en equilibrio rotacional, i.e. τ = 0 respecto al punto de giro.
8. Dos bolas de pool identicas, cada una moviendose a 2m/s, ruedan una contra la otra y colisionan. Suponga que despues de rebotar cada
una se mueve a 4m/s Esta colisión viola la
conservación de
a)
τ1 + τ2 = 0
W1 d 1 − W2 d 2 = 0
(3mg)d − (mg)(L) = 0
Donde L es la longitud de uno de los lados del
subibaja y d es la distancia a donde se sienta
el más masivo. De aqui
energía.
b ) momentum.
c ) momentum y energía.
d = L/3
d ) N.A.
11. Una escoba es más facil de balancear cuando
el extremo más masivo esta
El momentum total antes de la colisión
a ) lo más alto y alejado de tu mano.
b ) cerca a tu mano.
c ) es lo mismo.
ptotalantes = m(+2) + m(−2) = 0
el momentum total despues de la colisión
ptotaldespues = m(+4) + m(−4) = 0
Cuando esta más cerca a tu mano la inercia
rotacional es menor, por lo tanto es más facil
de maniobrar.(INTENTONLO CON SU ESCOBA)
Por lo tanto el momentum si se conserva. Por
otro lado la energía cinética antes de la colisión
Ecantes =
12. Un auto viaja en un circulo a rapidez constante. La fuerza neta en el carro es (esta)
1
1
m(+2)2 + m(−2)2 = 4m
2
2
a ) dirigida hacia el centro de la curva.
b ) cero porque no esta acelerando.
c ) hacia adelante, en la direccion en la que
Y la energía cinética despues
Ecdespues =
a 1/3 de la distancia del punto de
apoyo.
b ) a más de 1/3 de la distancia del punto
a ) por un tiempo más largo.
b)
la aceleración.
el momentum inicial.
la altura máxima.
el tiempo de viaje.
N.A.
1
1
m(+4)2 + m(−4)2 = 16m
2
2
se mueve.
d ) N.A.
Por lo tanto la energía no se conserva.
2
Ojo que el problema dice rapidez constante,
esto no signica dirección constante, y por lo
tanto no esta en equilibrio, lo cual es obvio
porque esta yendo en circulo. Hemos visto que
para que haya movimiento circular se requiere
una fuerza centripeta, i.e. hacia el centro.
I es el momento de inercia y ω la rapidez angular. Si el diametro incrementa, entonces el
momento de inercia incrementa, y para que L
se conserve ω debe disminuir.
15. Una gran nube de particulas rota en el espacio contrayendose para formar una nube más
densa. Conforme la nube se contrae
13. Un fonografo tiene velocidad angular constante. La rapidez con la que la supercie del
disco se mueve respecto a la aguja es mayor
a ) rota a la misma rapidez.
a ) al principio de la canción.
b ) al nal de la canción.
c ) en cualquier lado, porque la rapidez es
b ) rota más lentamente.
c)
rota más rapidamente.
d ) no puede seguir rotando.
la misma en cualquier punto del disco.
Usamos el mismo argumento del problema anterior. Pero en este caso el momento de inercia disminuye al hacerse más chica la nube, y
rapidez angular aumenta.
La rapidez tangencial v = ωr donde w es la
rapidez angular y r el radio en consideración.
Cuando la canción recien comienza el radio
es mayor, y por lo tanto v es mayor. Por otro
lado, ω es igual para todo tiempo, pero no
me preguntan por rapidez angular, sino por
rapidez (lineal).
16. Si el planeta Jupiter sufrierá un colapso gravitacional, su tasa de rotación alrededor de su
eje
14. El chef del restaurante de la famosa Torre
de Pizza lanza un disco de pizza sin cocinar
por el aire. El diametro incrementa durante
el vuelo, mientras que su velocidad rotacional
a)
incrementaría.
b ) sería la misma.
c ) disminuiría.
a ) incrementa.
b ) disminuye.
c ) se mantiene constante.
d ) se requiere más información.
Usamos el mismo argumento del problema anterior. Pero en este caso el momento de inercia
disminuye al colapsar Jupiter se achica, y la
rapidez angular aumenta.
Basta considerar la conservación del momentun angular. Recordemos que L = Iω donde
3
Responda brevemente las siguientes preguntas. Haga los diagramas de fuerzas cuando si es necesario. (2
puntos c/u)
1. Alguien te quiere vender una superpelota y te dice que rebota a mayor altura que aquella desde la
que la dejaron caer. ¾Puede suceder esto?
No puede suceder, porque violaría la conservación de energía. Supongamos que parte de una altura
h, en este caso tiene una energía potencial, que como parte del reposo tambien es igual a la
energía total de la pelota, igual a mgh. Si terminará a una altura mayor H , entonces su energía
sería mgH > mgh, y por lo tanto la energía de la pelota hubiera incrementado. Esto viola la
conservación de la energía pues la energía nal de la supuesta bola sería mayor a la inicial.
2. Puedes optar entre dos choques de frente contra chicos que van sobre una patineta. Uno es con uno
ligero que se mueve con bastante rapidez, y la otra es con uno que pesa el doble y que se mueve
con la misma rapidez. Si sólo se tienen en cuenta la masa y la rapidez, ¾qué choque preferirías?
[Argumente usando energía cinética/momentum]
Es claro que el que pesa el doble tiene el doble de masa. Supongamos que ambos vengan así mi
con una rapidez de v , entonces sus energía cinéticas serían
Ecf =
1
mv 2
2
1
(2m)v 2 = mv 2
2
es la energía cinética del aco y Ecg la energía cinética del gordo. Por otro lado sus
Ecg =
donde Ecf
momentos antes del choque serían
pf = mv
pg = 2mv
Si suponemos que despues de la colisión ambos terminamos quietos. Entonces el gordo tiene más
cambio de momentum, y por lo tanto, me transere más momentum, i.e. aplica una mayor fuerza
sobre mi; además como el gordo tiene más energía cinética entonces su cambio de energía cinetica
(∆Ec ) sería mayor, y por lo tanto ejerce un mayor trabajo sobre mi. Bajo ambas consideraciones
es claro que el gordo sería más perjudicial.
3. Estrictamente hablando, a medida que se construyen cada vez más rascacielos en la supercie de
la Tierra, ¾el día tiende a acortarse o a alargarse? Y hablando al detalle, ¾la caída otoñal de las
hojas tiende a alargar o a acortar los días? ¾Qué principio físico respalda tus respuestas?
En ambos casos tenemos que considerar que la Tierra, y nosotros en ella, somos un sistema cerrado,
y en este el momentum angular total debe conservarse. En formula
∆L = 0
Esto signica que L debe conservarse, recordemos que podemos escribir L como
L = Iω
donde I es el momento de inercia, que depende de la masa y de la distribución de la misma
(radio/distancia), y ω es la velocidad angular. En el caso del rascacielos mayor masa se esta concentrando en la parte más externa de la Tierra, y como la patinadora obre hielo al estirar sus
brazos, la Tierra debe girar más lentamente, y por lo tanto el día durar más. En ese caso
L = (↑ I)(↓ ω)
En el caso de la caía de las hojas en otoño sucede lo contrario, aqui la masa se acerca al eje de
giro, y por lo tanto el momento de inercia disminuye, i.e. el caso de la bailarina juntanto las manos.
Como el momentum angular total del sistema se debe conservar debe aumentar la velocidad de
giro, y por lo tanto el día dura más.
L = (↓ I)(↑ ω)
Obviamente como las masa de los rascacielos y las hojas son totalmente despreciables respecto a
la masa de la Tierra estas alteraciones son insignicantes.
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