as y fittings de HDPE.

Tabla A.2: Dimensiones tubería HDPE-Duratec PE 80 norma DIN 8074(σ
σS = 63 Kgf/cm2).
Tubería suministrada en rollos o tiras.
Esta tabla se incluye a modo informativo.
78
Anexo B: Normas de referencia relacionadas con tuberías y fittings de HDPE
El siguiente es un resumen de normas ISO y DIN que tienen relación con tuberías y fittings de HDPE.
ISO 161-1
:
1996
Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Nominal outside
diameters and nominal pressures - Part 1: Metric series.
ISO 1133
:
1996
Plastics - Determination of the melt mass-flow rate (MFR) and the melt
volume-flow rate (MVR) of thermoplastics.
ISO 1167
:
1996
Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Resistance to internal
pressure - Test method.
ISO 1183
:
1987
Plastics - Methods for determining the density and relative density
of non-cellular plastics.
ISO 4065
:
1996
Thermoplastics pipes - Universal wall thickness table.
ISO 4427
:
1996
Polyethylene (PE) pipes for water supply - Specifications.
ISO 6259-1
:
1997
Thermoplastics pipes - Determination of tensile properties - Part 1:
General test method.
ISO 6259-3
:
1997
Thermoplastics pipes - Determination of tensile properties - Part 3:
Polyolefin pipes.
ISO 11922-1
:
1997
Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Dimensions and
tolerances - Part 1: Metric series.
ISO 12162
:
1995
Thermoplastics materials for pipes and fittings for pressure applications Clasification and designation - Overall service (design) coefficient.
DIN 8074
(1999)
High-density polyethylene (PE-HD) pipes. Dimensions.
DIN 8075
(1999)
High-density polyethylene (PE-HD) pipes. General quality requirements.
Testing.
DIN 16963 Part 1
(1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines.
Pipe Bends of Segmental Construction for Butt-welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 2
(1983)
Pipe joint assemblies and fittings for types 1 and 2 high-density polyethylene
(HDPE) pressure pipes. Tees and branches produced by segment inserts and
necking for butt welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 4
(1988)
Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressure
pipes. Adaptors for fusion jointing, flanges and sealing elements. Dimensions.
DIN 16963 Part 6
(1989)
Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressure
pipes. Injection-moulded fittings for butt welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 7
(1989)
Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressure
pipes. Fittings for resistance welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 8
(1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines. Injection Moulded Elbows for Socket-welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 9
(1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines. Injection Moulded Tee Pieces for Socket-welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 10 (1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines. Injection Moulded Sockets and Caps for Socket-welding.
Dimensions.
DIN 16963 Part 11 (1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines. Bushes, Flanges and Seals for Socket-welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 13 (1980)
Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) Pressure
Pipelines. Turned and Pressed Reducing Sockets for Butt-welding. Dimensions.
DIN 16963 Part 14 (1983)
Pipe joint assemblies and fittings for types 1 and 2 high-density polyethylene
(HDPE) pressure pipes. Injection moulded reducers and nipples for socket
welding. Dimensions.
79 79
Anexo C: Ejemplos de cálculos
C.1 Cálculo de pérdida de carga
Referencia «Tuberías de polietileno», Vol. I, J.
Danieletto.
Calcular la pérdida de carga en una tubería de
HDPE PE 100, de diámetro externo 630 mm, PN
10, cuyo caudal es de 0,85 m3/s.
Para calcular el número de Reynolds:
Re =
Calculamos la velocidad media:
1. Por Hazen-Williams tenemos:
v=
h = 10,643 Q1,85 C-1,85 d-4,87
Donde:
Q
= 0,85 m3/s
C
= 150
d
= 555,2 mm (diámetro interno)
h
= pérdida de carga por metro de
tubería (m/m)
Para calcular el diámetro interno, vamos a la Tabla 5.1: Dimensiones tubería HDPE-Duratec PE
100, y vemos que para PN 10, el espesor de la
tubería de diámetro externo 630 mm es de 37,4
mm, por lo tanto el diámetro interno será:
d = 630 - 2 • 37,4 = 555,2 mm
Q
4Q
4 • 0,85
=
=
= 3,5 m/s
2
A
π•d
π • 0,5552 2
Además υ = viscosidad cinemática del fluido, m2/s
(para agua υ =1,01 x 10-6 m2/s)
Por lo tanto:
Re =
3,5 • 0,5552
= 1.923.960 m/s
1,01 x10 -6
Además:
Para diámetro > 200 mm: ε = 25 µm (2,5x10-2 mm)
Y, reemplazando en la fórmula de f, tenemos:
[(
f=
Reemplazando:
vd
υ
-2log
1
)]
0,000025
5,62
+
3,71 • 0,5552 1.923.960 0.9
2
= 1,176 x 10-2
h = 10,643 • 0,851,85 • 150-1,85 • 0,5552 -4,87
h = 0,01304 m/m
Reemplazando en la fórmula de Colebrook:
h=
2. Por Colebrook:
h=
fv2
d 2g
Usando la fórmula simplificada de f, tenemos:
[(
f=
-2log
ε
3,71 d
80
]
2
1
+
)
5,62
Re0.9
1,176x10 -2 • 3,5 2
= 0,01322 m/m
0,5552 • 2 • 9,81
De acuerdo a la literatura, se recomienda adoptar la
mayor pérdida de carga obtenida entre las dos fórmulas.
C.2
Cálculo de pérdida de carga
utilizando ábaco de Hazen-Williams
Ejemplo
Se dispone de un caudal de agua de Q = 10 l/s y
de una tubería de HDPE PE 100 PN 10 de 110 mm
de diámetro nominal. Se desea determinar la pérdida de carga y la velocidad de escurrimiento.
camos el valor Q = 10 l/s.
Una vez determinado este punto, subimos verticalmente hasta intersectar la curva para diámetro nominal 110 mm y PN 10.
A partir de este punto de intersección, en las ordenadas leemos el valor para la pérdida de carga
H, y en las curvas que describen la velocidad, obtenemos el valor de la velocidad de escurrimiento.
En el ábaco para tuberías de HDPE PE 100 Norma
ISO 4427 Clases PN 10 y PN 16, en las abscisas ubi-
1
0,5
50% 100%
3,0 m
/s
2,5 m
/s
2,0 m
/s
1,2
m/s
v=0,8
0,05
10%
/s
m/s
0,025
5%
0,1000
1,6 m
D=32
0,005
5%º
2,75
D=50
D=40
D=63
2,25
D=75
D=90
1,8 m
D=110
/s
1,4 m
D=140
0,0010
v= 0
,2
m/s
m/s
/s
D=125
D=160
m/s
D=200
1,0 m
D=250
/s
D=315
0,0005
D=400
D=355
D=500
D=450
v=0,6
D=630
D=560
P
PN N 1
10 6
0,0100
1%
D=25 mm
0,5%º 1%º
Pérdida de carga unitaria h (m.c.a./m) (tanto por uno)
Ábaco tuberías HDPE PE 100 Norma ISO 4427 Clases PN 10 - PN 16
HAZEN-WILLIAMS
m/s
0,4 m
0,0001
0,1%º
/s
0,1
0.5
1
5
10
50
100
500
1000
Caudal (l/s)
Los valores obtenidos son los siguientes:
Nota: Se debe señalar que para entrar a los ábacos se utiliza directamente el
diámetro nominal de la tubería.
H = 0,025 m/m
v = 1,6 m/s
81 81
C.3
Cálculo de pérdida de carga
utilizando los ábacos de Manning
(hD) = ( DD )
máx
Se tiene un sistema con las siguientes características de flujo:
Caudal máximo = Qmáx = 50 l/s
Caudal mínimo = Qmín = 10 l/s
Pendiente = S = 0,004
Terreno granular bien compactado (E’= 70Kgf/cm2)
(QQ ) = 0,83
= 0,7
P
P
F máx
F
Donde:
QP = caudal a sección parcial
QF = caudal a boca llena
Análogamente, para caudal mínimo:
( hD) = ( DD )
P
mín
Como recomendación general y suponiendo condiciones de escurrimiento gravitacional normal se
establecen las siguientes relaciones para caudales máximos y mínimos, donde h es la altura del
flujo transportado y D es el diámetro interno de
la tubería, como se observa en la figura.
(QQ ) = 0,18
= 0,3
P
F mín
F
Parámetros para flujo gravitacional parcial
1.0
Diámetro externo
tubería
.9
AP
.8
Para Qmáx:
Para Qmín:
( )
AF
VP
.7
h = 0,7
D máx
DP
DF
h = 0,3
D mín
( )
QP
.6
QF
RP
.5
QP
.4
VF
RP
RF
RF
QF
.3
AP
.2
AF
VP
.1
VF
0
0
.1
.2
.3
.4
.5
.6
.7
.8
.9 1.0 1.1 1.2 1.3
Factor multiplicador
D
θ
h
Por lo tanto:
Para caudal máximo, tenemos que:
Qmáx = 50 l/s
a) Método tradicional:
Para una tubería de HDPE norma DIN 8074 con
tensión de diseño σs = 50 Kgf/cm2, se desea determinar el diámetro nominal requerido y la velocidad de escurrimiento, para transportar un flujo
de agua de acuerdo a las características anteriormente especificadas.
Utilizamos el ábaco de Manning a boca llena más
el gráfico Factor Multiplicador (Parámetros para
flujo gravitacional parcial):
En el gráfico Factor Multiplicador, para caudal
máximo, entramos en las ordenadas por 0,7 y
ubicamos el punto de intersección con la curva
QP/QF , obteniendo el Factor Multiplicador.
QF =
Entramos al ábaco de Manning a boca llena con
los siguientes parámetros:
S = 0,004
Qboca llena = 60,24 l/s
Y observamos que el diámetro de tubería que mejor se ajusta a estos parámetros es d= 315 mm.
Del mismo modo, para caudal mínimo:
Qmín = 10 l/s
QF =
82
QP
50 l/s
=
= 60,24 l/s
0,83 0,83
QP
10 l/s
=
= 55,56 l/s
0,18 0,18
Entrando al ábaco de Manning a boca llena, observamos que también d = 315 mm, es el diámetro nominal que más se acerca a los parámetros
requeridos.
Determinado el diámetro nominal a utilizar, d =
315 mm, elegimos la clase de tubería (PN) que
utilizaremos.
Para esto, vamos al gráfico de deformaciones (%)
para tuberías de HDPE, para E’= 70 Kgf/cm2 que es
lo recomendado para una buena compactación.
A partir de este gráfico observamos que cualquier
tubería que utilicemos cumple con los requisitos
para ser enterrada de 1 a 6 m. Luego, elegiremos
la tubería PN 3,2.
0,5
100%
50%
3,0
m/s
2,5
2,0
1,2
0,1000
10%
1,6
m/s
m/s
m/s
m/s
2,75
m/s
2,25
m/s
D=63
D=90
v=0
,2m
/s
D=140
1,4
m/s
D=160
D=200
0,0010
1%0
1,8
m/s
D=125
1,0
m/s
D=250
0,0005
D=315
D=355
0,8
D=400
D=450
D=500
v= 0
D=560
m/s
6
D=110
,6 m
/s
v= 0
PN
D=630
0,0001
0,1%º
,4 m
0,1
0,5
1
5
10
50
4
3,
2
D=75
PN
1%
D=50
0,005
5%º
D=40
0,0100
D=32 mm
/s
PN
,8 m
0,05
5%
v=0
0,5%º
Pérdida de carga unitaria h (m.c.a./m) (tanto por uno)
10.000
Ábaco tuberías HDPE Norma DIN 8074 (σs= 50 Kgf/cm2) Clases PN 3,2 - PN 4 - PN 6 a boca llena
FÓRMULA DE MANNING
/s
100
500
1000
Caudal (l/s)
Ahora evaluaremos la velocidad de escurrimiento:
Entrando con los siguientes parámetros en el ábaco de Manning a boca llena:
S
= 0,004
d
= 315 mm
PN 3,2
Obtenemos el valor de la velocidad a boca llena:
Vboca llena= 1,1 m/s
En el gráfico Factor Multiplicador, entramos en las
ordenadas con DP /DF = 0,7 y ubicamos la intersección con la curva que describe la relación de velo-
cidades VP /VF , obteniendo el Factor Multiplicador:
(VV) = 1,12
P
F
VP = velocidad de flujo a sección parcial
VF = velocidad de flujo a boca llena
Luego, la velocidad máxima de escurrimiento
será:
VP = 1,12 • VF
VP = 1,12 • 1,1 = 1,23 m/s
83 83
b) Método alternativo:
Para una tubería de HDPE norma DIN 8074 con
tensión de diseño σs= 50 Kgf/cm2, se desea determinar el diámetro nominal requerido y la velocidad de escurrimiento, para transportar un flujo
de agua de acuerdo a las características especificadas.
Para entrar al ábaco, necesitamos calcular las siguientes relaciones:
Para Qmáx= 50 l/s
Q
0,05
(√S) = (√0,004) = 0,79
máx
Utilizando el ábaco de Manning para diferentes
alturas de llenado:
Para Qmín= 10 l/s
0,01
(√SQ ) = (√0,004
) = 0,16
Caudal máximo = Qmáx = 50 l/s
Caudal mínimo = Qmín = 10 l/s
Pendiente = S = 0,004
Terreno granular bien compactado (E´= 70 Kgf/cm2)
mín
Ábaco tuberías HDPE Norma DIN 8074 (σs= 50 Kgf/cm2) Clases PN 3,2 - PN 4 - PN 6 para diferentes alturas de llenado
0,79
0,7
0,70
(A/D2) (D-2e)2
0,67
V: Velocidad (m/s)
0,59
Q: Caudal (m3/s)
D: Diámetro exterior cañería (m)
e: Espesor cañería (m)
0,60
0,49
0,50
0,39
0,40
0,29
0,30
0,20
0,20
(A/D2) : Del gráfico (adimensional)
0,5
D=32 mm
D=40
D=50
D=63
0,3
D=75
D=90
D=125
D=110
D=140
D=160
0,10
D=200
D=250
D=315
0,074
D=355
D=450
D=400
D=560
D=500
D=630
0,05
0,1
0,0001
0,0005
0,0010
0,005
0,0100
0,05
0,1
0,5
1
(Caudal en m3/s dividido por la raíz de la pendiente en tanto por uno) (Q/ S ) (m3/s)
84
0,80
0,74
P
P N6
P NN 4
3,
2
h/D (altura de agua dividido por el diámetro interior) (m/m)
V =
Q
5
0,041
10.0000
A/D2 (Sección de escurrimiento dividido por el diámetro interior al cuadrado) (m2/m2)
1,0
Para determinar el diámetro nominal requerido,
para caudal máximo, entramos al ábaco con los
siguientes parámetros:
(√SQ )
= 0,79
y
máx
( hD) = 0,7
máx
Observamos que la tubería de 315 mm es la más
cercana a nuestro punto de intersección.
A partir de este valor ubicamos el punto de intersección con la curva para d= 315 mm y PN 3,2.
En el ábaco, leemos en ambos sectores de las ordenadas:
h
= 0,59
d
y
A
= 0,48
D2
Luego, calculamos la velocidad a partir de la ecuación descrita en este ábaco:
Análogamente, para caudal mínimo:
Q
= 0,16
√S mín
( )
y
h
= 0,3
D mín
( )
Observamos que también la tubería de 315 mm
es la que satisface nuestras necesidades.
V=
Q
(A/D2) (D-2e)2
Donde
e = 9,7 mm (espesor mínimo tubería, ver
tabla 5.2).
Reemplazando se tiene:
Una vez determinado el diámetro nominal a utilizar, d= 315 mm y de acuerdo al criterio para
deformaciones de tuberías expuesto en el ejemplo a) Método tradicional, elegiremos una tubería de HDPE norma DIN 8074 PN 3,2.
Para determinar la velocidad de escurrimiento,
entramos por las abscisas al ábaco de Manning
para diferentes alturas de llenado:
(Q√S)
V=
0,050
= 1,19 m/s
0,48 (0,315 - 2 • 0,0097)2
Observamos que el valor de velocidad máxima
de escurrimiento obtenida por este método es
muy similar al obtenido por el método tradicional, V= 1,23 m/s, cuya diferencia se debe únicamente a aproximaciones.
= 0,79
máx
85 85
C.4 Cálculo de b para la instalación de válvulas mariposa
Cuando se instalan válvulas mariposa entre tuberías HDPE, generalmente es necesario biselar
los stub ends que hay que utilizar para evitar que
el disco de la válvula tope internamente con éstos y pueda girar libremente. En la siguiente figura se ilustra este problema.
stub end
disco
30º
detalle
H x
Despejamos x, resultando:
x=
√
2
() ()
d
2
-
L
2
2
-
d5
2
Como vemos en la figura, x corresponde al punto en que el disco de la válvula mariposa topa
verticalmente con el borde interno del stub end.
Los fabricantes de válvulas recomiendan una cierta holgura para este valor, por lo que para efectos de cálculo es aconsejable utilizar la medida H
que también se muestra en la figura.
b
d
Para calcular b, que es la diferencia desde el borde interno del stub end, a la cual se aconseja realizar el biselado con un ángulo de 30º como muestra el detalle de la figura, se puede aplicar la siguiente relación trigonométrica:
d5
tubería
L
Como se muestra en la figura, podemos formar
el triángulo rectángulo que se marca con líneas
azules.
b=
H
tg 30º
Ejemplo:
Calcular el valor de b para instalar una válvula
mariposa en una tubería de HDPE PE 100 PN 10
de 250 mm.
d
2
Primero se debe contar con los datos de la válvula que se va a utilizar. En este caso usaremos una
válvula mariposa marca ASAHI, Modelo 75 Gear.
A partir del catálogo del fabricante, obtenemos
los valores de d (diámetro del disco) y L (ancho
de la válvula) para el modelo 75 Gear de 10”.
d5
+ x
2
d = 10,08” = 256,03 mm
L = 4,33” = 109,98 mm
L
2
Y, aplicando Pitágoras, tenemos:
2
2
() () ( )
d
2
86
=
L
2
2
+
d5
2
+x
Vamos a la tabla 5.1, para tuberías PE 100, donde
aparecen los valores mínimos de diámetros y espesores correspondientes a cada presión nominal PN. Los cálculos pueden ser realizados con
estos valores. Sin embargo, para ser más rigurosos, es conveniente utilizar los valores medios tanto de diámetro de tubería como de espesor de
pared. Para obtener estos valores puede
contactarse con el Departamento Técnico de
Duratec, o bien consultar la norma ISO 11922-1
donde aparecen las tolerancias que rigen la fabricación de estas tuberías.
C.5 Cálculo de espaciamiento entre soportes aéreos
Referencia «Tuberías de Polietileno», Vol. I, J.
Danieletto
Para tuberías PE 100 PN 10 de 250 mm, los valores medios son:
Diámetro medio = 251,2 mm
Espesor medio = 16 mm
Esfuerzos de flexión entre apoyos
Los esfuerzos de flexión en tuberías son bastante
comunes, ya sea en instalaciones aéreas, donde
las tuberías son fijadas a intervalos regulares por
soportes o abrazaderas, en tuberías ancladas sobre el suelo por pesos de concreto, en instalaciones submarinas, o incluso debido a la acción de
corrientes acuáticas y olas. Es necesario verificar
que las tensiones de flexión no sobrepasen los
límites admisibles, lo cual llevaría la tubería al colapso.
Por lo tanto, el diámetro interno tanto de la tubería como del stub end, d5 será:
d5 = diámetro externo tubería - 2 espesor de pared
d5 = 251,2 - 2 • 16 = 219,2 mm
Con los valores de d (diámetro del disco), L (ancho de la válvula) y d5 (diámetro interno del stub
end), podemos calcular el valor de x:
En la siguiente figura se ilustra esta situación.
q
x=
√
2
2
-
109,98
2
δ
2
( )( )
256,03
-
219,2
= 6,0 mm
2
La flecha resultante δ se puede calcular por:
En este caso, el fabricante recomienda una holgura de 2 mm para este modelo de válvulas hasta 5“ y 3 mm desde 5“. Por lo tanto el valor de H
será:
H = x + 3 = 9 mm
Y, calculamos b, reemplazando H en la ecuación:
b=
l
( )
9
tg 30º
δ=
q l4
6 π Ek ( D4 - d4 )
Donde:
δ
= flecha, cm
D
= diámetro externo tubería, cm
d
= diámetro interno tubería, cm
l
= espaciamiento entre apoyos, cm
EK
= módulo de elasticidad o módulo de
plastodeformación del material, Kgf/cm2
q
= carga distribuida, kgf/cm.
= 15,6 mm
Obtenemos el valor de b = 15,6 mm, por lo que es
aconsejable realizar un biselado de aproximadamente 16 mm en el stub end antes de instalar la
válvula mariposa.
Si consideramos los esfuerzos de flexión causados por el propio peso de la tubería sumado al
peso del fluido, como ocurre en instalaciones
aéreas y tuberías con soportes, tenemos:
• Carga debida a la tubería
qp =
ρp
( D2 - d2 )
ρp (Kgf/cm)
4
= Peso específico de la tubería (Kgf/cm3)
87 87