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ECUACIONES MATRICIALES
DP. - AS - 5119 – 2007 Matemáticas ISSN: 1988 - 379X ECUACIONES MATRICIALES Dadas las siguientes matrices: −1 0 1 1 1 0 A = 001 002 −1 1 1 − 1 − 2 B= 0 1 2 1 3 C = 2 1 2 2 D = 0 3 1 1 E = Calcula el valor de la matriz X en los siguientes casos: (a) C·X = D (b) C·X + D = E (c) X·C + D = 3E (d) C·X + D·X = E (e) X·C + X·D - X·E = I (f) A·B = X·C ¿Tiene solución la siguiente ecuación solución, siendo: 1 B = 2 1 2B matricial B·X = C? En caso afirmativo, calcula dicha 0 1 C = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2B Halla la matriz X, sabiendo que satisface la siguiente ecuación matricial: 003 3·A·X = B siendo 1 0 2 A = 0 1 1 1 0 1 y 1 0 2 B = 1 0 1 0 1 1 004 1 2 , encuentra una matriz B tal que A·B = Dada la matriz A = 2 1 005 1 0 1 Dadas las siguientes matrices: A = 1 1 0 0 0 2 2 Calcula una matriz X que verifique X - B = A·B Dadas las matrices: 006 − 2 0 1 A = 1 − 1 5 0 3 3 0 1 0 − 1 B = 1 1 1 0 0 1 3 1 B = 0 1 −1 2 1 2 C = 3 4 2B 2B 2B − 9 3 D = − 8 17 2B Resuelve la ecuación matricial A·B + C·X = D 007 1 1 1 − 1 0 0 1 1 B = C = Dadas las matrices A = 2 1 1 2 1 1 1 3 Resolver la ecuación matricial A·X + B = C calculando la matriz X. Justifica lo que haces. 2B Sean las matrices 008 − 2 − 1 1 A = − 1 0 1 1 − 1 B= 2 0 − 2 1 2BS PAU Andal J2005 (a) Calcula la matriz C = B·A - At·Bt 4 (b) Halla la matriz X que verifica A·B·X = 2 009 1 1 2 Dadas las siguientes matrices: A = 3 4 6 2 5 7 Resuelve XA = B + C −1 1 2 B = − 3 6 0 − 2 0 4 www.aulamatematica.com 1 0 2 C = 3 0 0 0 5 7 2BS 1 Abel Martín Dadas las siguientes matrices: 2 1 −1 4 0 B = − 2 5 C = A = 2 −1 3 0 4 010 3 2 D = −1 2 −3 5 − 6 − 2 2BS Resuelve AB + CX = D Dadas las siguientes matrices: 3 2 B = A = −1 2 011 −3 5 − 6 − 2 2BS Resuelve (a) AX = B (b) XA = B ¿Por qué sale distinto? 012 Resuelve: 3 2 − 3 5 1 3 + X·2 - 3· = X· − 1 2 − 6 − 2 0 1 2BS Dadas las siguientes matrices: 1 1 2 A = 3 0 6 2 5 0 013 1 1 2 B = − 3 1 0 − 2 0 4 2BS Resuelve X - B2 = A·B 014 3 2 −3 5 B = Dadas las siguientes matrices: A = −1 2 − 6 − 2 Resuelve (a) 3·X - 2·A = 5·B (b) X·A + Bt - I = A (c) Resuelve la siguiente expresión: |A3 + 3 At + I - 3 B| Sea 6A + 2I = B una expresión matricial donde, B, denota una matriz cuadrada de orden 2x2, tal que 6 1 e I, la matriz unidad de orden correspondiente. B = 015 3 −1 (a) ¿Qué dimensiones tiene la matriz A? (b) Determine los elementos que integran la matriz A, esto es, aij ∈ Apxq . (c) Calcule A + 2I . 2 Ecuaciones matriciales. 2BS 2BS PAU J2000 Oviedo
