Procesamiento de imágenes aplicada a la

Procesamiento de imágenes aplicada a la

Trabajo Final de la carrera Ingeniería de Sistemas
Procesamiento de imágenes
aplicada a la tipificación vacuna:
análisis de indicadores geométricos
basados en curvatura
AUTOR:
Natalia Mansilla
DIRECTORES
Dr. Alejandro Clausse
Dra. Mariana del Fresno
Facultad de Ciencias Exactas
Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires
Tandil, 2015
Agradecimientos
El que esta tesis se haya realizado y terminado ha sido debido al esfuerzo y ánimo de mucha
gente para la que debo y quiero tener unas palabras de justo agradecimiento.
En primer lugar quiero agradecer a mis directores de tesis Dra. Mariana Del Fresno y Dr.
Alejandro Clausse por su continuo apoyo y guía durante todo este tiempo.
Quiero agradecer a mis amigos de la vida y carrera, Alejandro Helling, Silvio Malatini, Ariel
Cattáneo, porque nuestros momentos compartidos son siempre memorables, disfruté mucho los
pequeños detalles de la vida...los quiero.
A vos Marcelo, gracias por ser mi sigiloso guardián y compañero.
Todo lo que soy o algún día seré se lo debo a mi familia ellos son lo más importante para mí.
Su constante apoyo y ejemplo me han hecho caminar por la vida con paso firme.
Ellos son mis padres Lucho y Nora, hermana Mariela, cuñado Fabián y sobrino Tomás.
Han sido siempre para mí un ejemplo de esfuerzo y coraje en la vida como lo han demostrado a
lo largo de todos estos años.
Por último quiero dedicar esta tesis a lo que más quiero en este mundo, a mis padres.
Por ser el impulso que necesito para cumplir todas mis metas.
Por ellos … todo.
GRACIAS !!
2
Contenido
Capítulo 1 – Introducción ……………………………………………………………… 8
1.1 Motivación .............................................................................................................. 9
1.2 Organización del Trabajo ........................................................................................ 9
Capítulo 2 - Tipificación vacuna .................................................................................... 11
2.1 Sistemas y criterios para la tipificación ................................................................ 11
2.2 Tecnología para asistencia al proceso de tipificación ........................................... 14
Capítulo 3 - Procesamiento de imágenes y extracción de contornos ............................. 18
3.1 Etapas del procesamiento de imágenes ................................................................. 20
3.1.1 Pre-procesamiento .......................................................................................... 21
3.1.2 Segmentación ................................................................................................. 22
3.1.3 Representación y extracción de características .............................................. 24
3.1.4 Clasificación ................................................................................................... 24
3.1.5 Análisis y generación de reportes................................................................... 26
3.2 Descripción de contornos...................................................................................... 26
3.2.1 Vecinos de un Pixel y Conectividad .............................................................. 27
3.2.2 Descripción y Seguimiento de Contornos ...................................................... 28
Capítulo 4 - Cálculo numérico de la curvatura de siluetas ............................................. 31
4.1 Consideraciones teóricas ....................................................................................... 31
4.2 Cálculo de curvatura mediante un enfoque geométrico ........................................ 32
4.1 Ensayos con curvas ideales ................................................................................... 34
Capítulo 5 - Método de discriminación de tipo de res .................................................... 38
5.1 Evaluación de indicadores adimensionales ........................................................... 44
5.2 Discusión de los resultados ................................................................................... 45
3
Capítulo 6 - Conclusiones y Trabajos Futuros ............................................................... 54
Bibliografía ..................................................................................................................... 58
4
Contenido de Figuras
Figura 2.1. - Siluetas tipificadas de medias reses según la clasificación Argentina....... 13
Figura 2.2. - Evaluación de calidad vacuna por grado de marmóreo: sector de la mediares inspeccionado (arriba), aplicación de procesamiento de imágenes (abajo) .............. 15
Figura 2.3. - Evaluación de calidad mediante tecnología de ultrasonido: zona
inspeccionada del animal (izq.), equipo de ultrasonido portátil utilizado (der.) ............ 16
Figura 3.1 – Representación de las etapas típicas del procesamiento de imágenes ....... 20
Figura 3.2. - Pre-procesamiento de la imagen: Reducción de ruido (arriba), ampliación
de contraste (abajo)......................................................................................................... 21
Figura 3.3. – Resultado de la segmentación: imagen original (izq.), segmentación por
umbralado (centro) y por detección de bordes (der.)...................................................... 23
Fig. 3.4. – Clasificador de mínima distancia .................................................................. 25
Figura 3.4. - Pixel P con coordenadas (x, y) y sus 4 vecinos ........................................ 27
Figura 3.5. - Pixel P con coordenadas (x, y) y sus 4 vecinos en diagonal .................... 28
Figura 3.6. - Representación del punto de referencia p y sus 8 vecinos ......................... 29
Figura 3.7. - Ejemplo del comportamiento del algoritmo del código cadena ................ 30
Figura 4.1. - Estimación de la curvatura de una curva plana.......................................... 32
Figura 4.2. - Pseudocódigo del cálculo de curvatura en un punto en particular (arriba) y
del perfil de curvatura de un objeto(abajo) ..................................................................... 34
Figura 4.3. - Valores locales de curvatura calculados para un círculo de radio 796 en
función del píxel perimetral, con una separación entre puntos del perímetro de 2%
(azul), 5% (verde) y 10 % (rojo) del número total de píxeles perimetrales. El valor
teórico es -1.256  10-3. .................................................................................................. 35
Figura 4.4. - Perfil polar de curvatura de un círculo de radio 796.................................. 35
Figura 4.5. - Valores locales de curvatura calculados para una elipse con ejes de 1819 y
1285 píxeles, en función del píxel perimetral, con una separación entre puntos del
perímetro de 2% (azul), 5% (verde), 10% (rojo) y 36 % (negro) del número total de
píxeles perimetrales. Las líneas horizontales indican los valores teóricos de las cotas
máxima y mínima de la curvatura. ................................................................................. 37
5
Figura 5.1. - Fotos de medias reses reales obtenidas en frigoríficos (izq) y su
correspondiente imagen binarizada (der.), correspondientes a distintas fotografías según
la numeración del agente tipificador: foto 24 (a), foto 35 (b), foto 50 (c) ..................... 40
Figura 5.2. - Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo JJ.......................... 41
Figura 5.3. - Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo U .......................... 41
Figura 5.4. - Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo N .......................... 42
Figura 5.5. - Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo A. ......................... 42
Figura 5.6. - Curvaturas medias en función de la distancia de los puntos escoltas al
pivote central, para cada una de las siluetas patrón, a saber, de abajo hacia arriba: tipo
JJ, U, N y A .................................................................................................................... 43
Figura 5.7. - Indicador I1(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del
producto entre la curvatura y el perímetro elevado a la n .............................................. 46
Figura 5.8. - Indicador I2(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del
producto entre la curvatura y el ancho elevado a la n .................................................... 47
Figura 5.9. - Indicador I3(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del
producto entre la curvatura y la altura elevado a la n ..................................................... 48
Figura 5.10. - Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo JJ. El círculo rojo
indica el valor medio ...................................................................................................... 49
Figura 5.11. - Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo U. El círculo rojo
indica el valor medio ...................................................................................................... 50
CH
Figura 5.12. - Gráfico polar de
para la silueta patrón del tipo N. El círculo rojo
indica el valor medio ...................................................................................................... 50
Figura 5.13. - Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo A. El círculo rojo
indica el valor medio ...................................................................................................... 51
Figura 5.14. - Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 24. El círculo rojo indica el
valor medio ..................................................................................................................... 51
Figura 5.15. - Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 35. El círculo rojo indica el
valor medio ..................................................................................................................... 52
6
Figura 5.16. - Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 50. El círculo rojo indica el
valor medio ..................................................................................................................... 52
Figura 5.17. - Variación del indicador I 3 1 2  para una elipse ..................................... 53
Contenido de tablas
Tabla 5.1. - Dimensiones características de las siluetas analizadas. Todas las unidades
están en píxeles. .............................................................................................................. 38
7
Capítulo 1
Introducción
El procesamiento de imágenes digitales ha tenido una notable evolución en los
últimos años, como consecuencia de distintos avances en la investigación científica y la
tecnología. Entre las diferentes etapas involucradas en el procesamiento, el análisis de
los objetos de interés dentro de una imagen y la extracción de características a partir de
ellos constituyen procesos importantes para el posterior análisis de la información
derivada (Gonzalez and Woods, 2002). Las áreas de aplicación relacionadas al
procesamiento de imágenes son múltiples y diversas. Entre ellas se pueden encontrar,
por ejemplo, el diagnóstico de imágenes médicas, desarrollos en visión robótica,
análisis de imágenes satelitales, etc.
Una aplicación interesante y novedosa del procesamiento de imágenes consiste en la
asistencia a la tipificación vacuna. Este proceso, usado para el control de calidad de la
carne, involucra el agrupamiento de las medias reses en categorías, determinadas a
partir de características comunes (Garriz et al., 1989).
La clasificación del ganado vacuno, realizada posteriormente a la faena, influye en la
cotización de la carne y en su destino, posibilitando que compradores y vendedores
utilicen un lenguaje común que les permita comercializar la carne, incluso sin su
presencia física. Además, permite orientar la producción hacia el tipo de reses que el
mercado exige, recompensando a las de mayor calidad, y aumenta la competitividad del
producto, entre otras ventajas (Zamorano et al., 2002). Cada país utiliza distintas escalas
para la tipificación, pero si se observan detenidamente, el fundamento es el mismo y la
escala es semejante. Particularmente, en la Argentina la tipificación asigna a las medias
reses un patrón estándar establecido para cada una según las normas de la Junta
Nacional de Carnes. La identificación asignada se mantiene hasta el consumo industrial
o exposición del producto para su venta minorista (Bavera, 2008).
8
1.1 Motivación
Habitualmente, la tipificación se basa en la inspección visual, contando para ello con
el juicio de agentes oficiales idóneos. Consecuentemente, el método de evaluación y
clasificación es visual y subjetivo, dependiendo del ojo crítico del técnico. Esta tarea,
además, puede tornarse subjetiva y propensa a errores involuntarios. Por esta razón, han
surgido algunas propuestas computacionales que intentan establecer métodos de distinta
naturaleza, basados en criterios objetivos. Algunas soluciones se basan en el uso de
equipos de ultrasonido, rayos X, imágenes de resonancia magnética u otras modalidades
de adquisición de datos volumétricos, que permiten obtener imágenes del interior del
animal faenado para determinar la calidad de la carne (Cross and Whittaker, 1992).
Otras alternativas, generalmente usadas en tipificación porcina, se basan en la
utilización de sistemas electrónicos que efectúan mediciones mediante instrumentos
específicos que, penetrando ciertos lugares precisos, permiten medir algunos parámetros
para inferir el aprovechamiento de las principales zonas musculares (Garriz et al.,
1989). Además se han propuesto enfoques orientados al procesamiento de imágenes
para la comparación de características del animal analizado con respecto a datos de
referencia, como textura del músculo y contenido de grasa intramuscular (Woerner and
Keith, 2008) o grasa bajo la superficie (Tan, 2004). Por otra parte, teniendo en cuenta
que un criterio posible de clasificación se basa en la diferenciación de las formas y
perfiles que denotan el desarrollo muscular, una opción interesante para contribuir en la
asistencia al proceso de tipificación consiste en intentar distinguir los distintos tipos de
conformación muscular que es el objetivo de este trabajo.
1.2 Organización del Trabajo
En este documento se describe una propuesta basada en el procesamiento de imágenes
digitales mediante el análisis de indicadores basados en curvatura, que se aplica a la
evaluación de la conformación de animales vacunos, como una posible contribución al
proceso de tipificación.
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En el capítulo 2 se describen los aspectos que tienen que ver con la valoración de la
calidad animal y del proceso de tipificación vacuna, particularmente el utilizado en el
país. Además se abordan, de manera general, distintas propuestas basadas en tecnología
de imágenes para la asistencia al proceso de tipificación.
El capítulo 3 presenta los fundamentos y las diferentes etapas del procesamiento de
imágenes. También se exponen las opciones para representación de formas y
descripción de contornos, especialmente el código cadena que se utiliza en este trabajo.
En el capítulo 4 se explica el concepto de curvatura como descriptor de contornos y se
detalla un enfoque geométrico para su cálculo, que se aplicó durante el trabajo para la
estimación de indicadores para asistir al proceso de tipificación. Se incluye también en
este capítulo una prueba de esta medida de curvatura sobre el contorno de formas
geométricas ideales.
El capítulo 5 analiza la aplicación del estimador propuesto a los contornos de distintas
siluetas de medias reses consideradas para la tipificación, y también a los contornos de
algunas fotografías reales de medias reses. Se plantea además el cálculo de momentos
de distinto orden, definidos a partir del descriptor anterior, los que se evalúan sobre los
distintos tipos analizados. Posteriormente, se incluye la propuesta de algunos
indicadores adimensionales considerando medidas características de los objetos como
perímetro, alto y ancho y se incluye la discusión sobre su aplicación a la discriminación
de distintos tipos de figuras, tanto sintéticas como segmentaciones de fotografías de
casos reales.
Finalmente, en el capítulo 6 se incluyen las conclusiones de este trabajo y se plantean
posibles líneas de trabajos futuros.
10
Capítulo 2
Tipificación vacuna
Teniendo en cuenta la variabilidad animal se ha buscado compatibilizar algunas
cuestiones desde el punto de vista técnico, económico y comercial, apuntando a la
demanda de carnes. Luego de algunos intentos particulares, en 1916 se comenzó a
aplicar en Estados Unidos un patrón genérico con una metódica descripción para la
evaluación de aptitud cárnica a nivel industrial, conocido como tipificación, que aportó
notorias ventajas. Entre ellas, la cotización y la comercialización comenzaron a
realizarse a partir de la evaluación por parte de inspectores autónomos. En nuestro país,
se comenzó a aplicar un proceso similar a partir de 1933.
2.1 Sistemas y criterios para la tipificación
Los sistemas de clasificación y tipificación consisten en la caracterización de la
carne, vacuna en este caso, según criterios distintivos y cuantificables, que permiten
evaluar objetivamente indicadores que hacen a la calidad de la carne, como el pH, el
color, la textura y la consistencia de la carne, etc., según las preferencias del mercado.
Si bien no hay una definición universal de calidad, ya que ésta depende de diversas
circunstancias, los indicadores anteriores se relacionan indirectamente con la contextura
de la carne (qué tan tierna es), la cual es una de sus cualidades más apreciadas en
gastronomía.
En Argentina, se comenzó a tipificar vacunos a partir de la promulgación de la “Ley
de Carnes” que creó la Junta Nacional de Carnes la cual estableció normas de
clasificación y tipificación de carnes. De esta manera, se potenció el mejoramiento
animal y el reconocimiento a la calidad del ganado de los productores rurales. Según lo
dispuesto por la ley, los agentes tipificadores asignan a las reses un patrón estándar de
11
aptitud comercial establecido para cada una según las normas de la ex Junta Nacional de
Carnes (Bavera, 2008). Los animales faenados se agrupan por categorías, determinadas
a partir de características comunes que influyen en su cotización y en la especificación
de su destino industrial o de mercado. Si bien la Junta Nacional de Carnes fue disuelta
en 1991 por decreto de desregulación de mercados, como parte de la reforma económica
nacional, el proceso de tipificación continúa aplicándose en el país.
De modo general, las medias reses se agrupan por sexo, peso y edad y a su vez, cada
categoría se subdivide de acuerdo a la conformación y a la terminación. La valoración
de la conformación se relaciona con el desarrollo de la masa muscular, que evidencia su
potencialidad cárnica y su rendimiento; en cambio, la terminación se define como el
grado de grasa que presenta el animal, asociado a su estadio fisiológico y al momento en
que se encontraba al ser faenado. Existen diferentes tipos de grasa: depósitos internos
adiposos (que se retiran de la res en la faena), grasa intramuscular (que se depositan
entre los haces de las fibras musculares), grasa intermuscular (que se deposita
internamente entre las grandes masas musculares) y grasa subcutánea (debajo del cuero
del animal vivo) o externa (sobre la superficie de la res). A este tipo de grasa se refiere
la terminación, ya que las anteriores no pueden visualizarse en el animal vivo.
En general, se considera que la conformación se refiere a la cantidad, proporción y
distribución de la masa muscular en las distintas zonas corporales del animal y no debe
estar afectada por la grasa, de modo que la musculatura suele ser un buen estimador de
la relación carne/hueso. Las características inherentes a cada categoría se aprecian mejor
en la res que en el animal vivo. Para establecer el tipo de conformación es necesario
guiarse por las formas, perfiles y relieves que se pueden ver directamente y que revelan
el desarrollo de las masas musculares subyacentes. Los términos que se utilizan para
describir el tipo de conformación, son los siguientes: musculoso, redondeado, convexo,
escaso, cóncavo, etc., según el aspecto visual de la masa muscular.
Hacia el final del proceso de tipificación la res queda sellada con un doble código de
letras y números. Las letras se refieren a la conformación. En novillos, los tipos se
corresponden con las letras: JJ (mayor conformación), J, U, U2, N, T, A (menor
conformación); como se muestra en la Figura 2.1.a. Originalmente se habían establecido
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5 clases, con las letras correspondientes a la palabra “Junta” y posteriormente se
agregaron 2 más como producto de una revalorización que surgió a partir de su
implementación. El grado de grasa se delimita por números, dentro de una escala que va
del 0 (nula o escasa) al 4 (excesiva). Generalmente, cuanto mayor grasa contiene el
animal, más se desvaloriza tanto para consumo como para exportación y aún
manufactura.
Figura 2.1. Siluetas tipificadas de medias reses según la clasificación Argentina
Según las condiciones actuales, el agente tipificador observa la media res suspendida
del gancho, a cierta distancia y en un ambiente bien iluminado, de forma integral a fin
de establecer una impresión general sobre sus formas y equilibrio de las proporciones de
las distintas regiones corporales (Garriz et al., 1989). De esta forma, guiándose por las
formas, perfiles y relieves que revelan el desarrollo muscular subyacente del animal,
puede establecer el grado de conformación. Además, puede evaluar el grado de grasa
para determinar la terminación.
13
En otros países se utilizan escalas particulares para la tipificación, pero se basan en el
mismo concepto general que el sistema argentino. En Europa se sigue un modelo de
referencia jerárquico denominado "EUROP”, que tiene en cuenta la conformación y el
engrasamiento, pero con un objetivo más bien orientado a la descripción del producto
que comercial. En otros países, como Estados Unidos, Australia, Nueva Zelandia,
Alemania y Francia, el sistema utilizado sigue un criterio similar. El sistema
norteamericano, conocido como “USDA”, se orienta a la evaluación comercial y
considera una serie de indicadores asociados al rendimiento de cortes primarios y a
distintos aspectos de calidad exigidos por el mercado. Una particularidad del sistema
americano es que la responsabilidad sobre la calidad recae en el mismo productor. Por
lo tanto, el control comienza en el feed-lot, con diferentes normas y criterios de calidad,
y la tipificación en la línea de faena se realiza a fin de verificar su cumplimiento y
asignar el grado correspondiente.
2.2 Tecnología para asistencia al proceso de tipificación
Desde inicios de los ´80 ha habido una tendencia bastante generalizada en cuanto a
incorporar cierta automatización en los procesos de tipificación y otras actividades
rutinarias asociadas. De esta manera, se ha avanzado en el desarrollo de instrumentos y
criterios para la evaluación objetiva de la calidad de la carne, tendiente a mejorar la
consistencia y objetividad de las tipificaciones.
Las
tecnologías
propuestas
inicialmente
en
Estados
Unidos
se
basaron
principalmente en el análisis de imágenes de video (Video Imaging Analysis – VIA)
para evaluar el rendimiento y contextura de la carne (Brosnan and Sun, 2004). Con el
paso del tiempo, tanto el desarrollo de herramientas de procesamiento de imágenes y
video como su experimentación se fue difundiendo en diferentes países, reconociéndose
algunas de ellas como estándares para asistencia a la tipificación (Woerner and Keith,
2008).
14
Mediante diferentes técnicas basadas en procesamiento de imágenes y video ha sido
posible analizar el grado de marmóreo, o cantidad de vetas de grasa, en sectores
específicos de la media-res (área del ojo del bife en la 12° costilla), así como el color de
la carne magra y de la grasa, indicadores de utilidad para evaluación de la calidad
(Figura 2.2). Entre los métodos propuestos para determinar el grado de marmóreo a
partir del procesamiento de imágenes se pueden mencionar algoritmos basados en
análisis de textura (Shiranita et al., 1998), umbralado y algoritmos genéticos (Ballerini
and Bocchi, 2006), análisis de color y características morfológicas (Valous et al., 2009).
Figura 2.2 Evaluación de calidad vacuna por grado de marmóreo: sector de la media-res
inspeccionado (arriba), aplicación de procesamiento de imágenes (abajo)
15
Con el fin de mejorar la precisión en la evaluación e incrementar la velocidad y
eficiencia del proceso, comenzaron a considerarse otras tecnologías derivadas de la
medicina humana, como imágenes de resonancia magnética nuclear, tomografía
computarizada y ultrasonido (Cross and Whittaker, 1992). Esta última ha sido una de
las modalidades de imagen más exploradas, incluyendo algunas investigaciones sobre el
uso de imágenes de ultrasonido en tiempo real para el estudio de las características de la
composición y cuantificación de los tejidos musculares y grasos en animales vivos
(Figura 2.3).
Figura 2.3 Evaluación de calidad mediante tecnología de ultrasonido: zona inspeccionada
del animal (izq.), equipo de ultrasonido portátil utilizado (der.)
Aunque ningún instrumento o tecnología de imagen ha mostrado la suficiente
capacidad como para desplazar completamente la figura del tipificador, se han
alcanzado avances importantes a nivel mundial en materia de asistencia al sistema de
tipificación y predicción de la terneza de la carne (Woerner and Keith, 2008; Tan,
2004). En otros países estos métodos son utilizados habitualmente para la selección de
reproductores y para la valoración del animal.
En nuestro país ha habido algunos intentos aislados en este sentido, si bien no se ha
logrado la incorporación efectiva de tecnología, debido a condicionamientos de
infraestructura de la industria frigorífica y a cuestiones económicas, entre otros factores.
En general, en los frigoríficos sigue aplicándose con pocas modificaciones el sistema de
16
la ex Junta Nacional de Carnes mediante la evaluación visual de tipificadores idóneos.
En el Instituto de Tecnología de Alimentos se hicieron algunas pruebas experimentales
con técnicas de análisis de imágenes de la zona del ojo de bife, basadas en tecnología
VIA y se correlacionó con los resultados del método de inspección visual. Se obtuvo
cerca del 75% de coincidencias en cuanto a la terminación, pero resultó más bajo (solo
un 54%) para la conformación (Zamorano et al., 2002).
17
Capítulo 3
Procesamiento de imágenes y extracción de
contornos
El análisis de imágenes ha tenido una notable evolución en los últimos años, como
consecuencia de diferentes investigaciones y mejoras tecnológicas. Básicamente,
involucra la extracción y análisis de información contenida en imágenes digitales.
En general, se busca facilitar la extracción de información a partir de los objetos de
interés dentro de la imagen a fin de obtener propiedades distintivas para su posterior
clasificación. Este problema constituye un campo muy amplio y abierto a la
investigación (Zorman et al., 2003) con diversas áreas de aplicación, como por ejemplo:
Diagnóstico de imágenes médicas: el procesamiento de imágenes médicas constituye
un aspecto clave para el desarrollo de herramientas de asistencia al diagnóstico por
imágenes, a través del cual los profesionales pueden observar el interior del cuerpo y
estudiar diferentes patologías y enfermedades. Mediante una variedad de técnicas se
pueden crear imágenes de las estructuras y actividades dentro del cuerpo (como por
ejemplo las radiografías, tomografías computadas, imágenes de resonancia magnética o
de medicina nuclear), las cuales pueden ser procesadas mediante distintos algoritmos
para detectar estructuras de interés y proceder a su análisis.
Visión y robótica: La visión artificial es un subcampo de la inteligencia artificial,
cuyo propósito es “programar” una computadora para que "entienda" una escena o las
características de una imagen. Este objetivo se puede conseguir por medio del
reconocimiento de patrones y procesamiento de imágenes, y se puede aplicar en el
control de calidad de los productos fabricados y en procesos de medición de alta
precisión, también en microscopía y entornos relacionados con la óptica. Por otra parte,
a través de la robótica se pueden aplicar estas técnicas al diseño y empleo de
dispositivos para realizar diferentes operaciones, sustituyendo al hombre, por lo general
en instalaciones industriales para la inspección de componentes, etc.
18
Análisis de imágenes satelitales: Se pueden encontrar numerosas aplicaciones
basadas en el análisis de imágenes satelitales, como las orientadas a cartografía,
agricultura, logística, problemáticas ambientales, etc. Las imágenes satelitales contienen
gran volumen de información, la cual puede ser analizada mediante la utilización de
diferentes técnicas de procesamiento y segmentación de imágenes.
Reconocimiento de caracteres: El reconocimiento óptico de caracteres, conocido
también por su sigla en inglés como OCR (Optical Character Recognition), es un
proceso por el cual en una imagen digital se reconocen los caracteres con la finalidad de
poder editarla como texto. Este tipo de aplicaciones son utilizadas como complemento
en escáneres y otros dispositivos de captura de imágenes digitales.
Identificación de personas y biometría: Aunque las técnicas aún están en desarrollo
en este campo, y aun no existe una aplicación totalmente confiable, es evidente la
importancia del reconocimiento de imágenes para la identificación de personas en
aplicaciones de seguridad o de búsqueda en bases de datos (por ejemplo, en
investigaciones policíacas).
La biometría implica el reconocimiento del cuerpo humano a través de ciertas
características físicas. Entre las distintas técnicas se pueden mencionar la identificación
del iris o de patrones en la retina del ojo humano, por huellas dactilares o de la palma de
la mano, reconocimiento facial, etc. Este tipo de sistemas se está volviendo cada vez
más utilizado, desplazando los sistemas antiguos de identificación.
Además de las mencionadas, existen numerosas áreas de aplicación interesantes.
Entre ellas, en este trabajo se considera el análisis de imágenes digitales
correspondientes a capturas de medias reses, la cual constituye una alternativa novedosa
para el desarrollo de herramientas de asistencia al proceso de tipificación.
19
3.1 Etapas del procesamiento de imágenes
Luego de la adquisición de una imagen, mediante su procesamiento es posible
extraer información sobre formas y estructura. Para ello, por lo general es necesario
acondicionar la imagen a fin de mejorar sus propiedades o reducir el ruido, luego
segmentar o aislar los objetos de interés que se encuentran dentro de ella y finalmente
extraer características que permitan su clasificación. En la Figura 3.1 se muestra un
esquema típico de procesamiento de imágenes con algunas de las etapas más
importantes que se encuentran involucradas. A continuación se explican brevemente las
características de estas etapas.
Figura 3.1 – Representación de las etapas típicas del procesamiento de imágenes
20
3.1.1 Pre-procesamiento
A fin de mejorar la calidad de una imagen para futuros procesamientos, suele ser
necesario realizar un acondicionamiento de la misma para eliminar todo aquello que
pueda generar una falla a la hora de tomar una decisión. Esto se debe a que en el
momento de la captura, la imagen puede haber sufrido alguna pérdida de calidad, ruido,
desenfoque, etc. Esta actividad de bajo nivel, también conocida como preprocesamiento, es utilizada primordialmente para reducir el ruido presente en la imagen,
mejorar su contraste o realzar algunas características, como se muestra en la Figura 3.2.
En esta etapa, tanto la entrada como la salida son imágenes (Gonzalez and Woods,
2002).
Se han propuesto distintos enfoques para pre-procesamiento, que involucran
operaciones sobre los puntos individuales de la imagen para modificar su intensidad en
función de información general de la imagen o de entornos locales, generalmente a
través de la aplicación de filtros lineales o no-lineales (Burner and Burge, 2008).
Figura 3.2. Pre-procesamiento de la imagen: Reducción de ruido (arriba), ampliación de
contraste (abajo)
21
3.1.2 Segmentación
El procedimiento de segmentación permite dividir una imagen en regiones disjuntas.
Este proceso se usa tanto para agrupar puntos de la imagen que conforman regiones con
características similares como para encontrar los límites de éstas dentro de una imagen
(Castleman, 1996; Gonzalez and Woods, 2002). Dentro del primer caso se encuentran
los algoritmos orientados a regiones, mientras que el segundo caso abarca los métodos
de segmentación de bordes (Figura 3.3). El nivel al que se realiza esta subdivisión
depende de la aplicación en particular.
Uno de los enfoque de segmentación más simples, denominado umbralado, se basa
en el agrupamiento de los puntos de la imagen teniendo en cuenta solamente sus
características individuales, como nivel de gris, color o textura. Este método provee una
alternativa fácil y conveniente de separar las áreas de interés dentro de la imagen, pero
justamente debido a su simplicidad, no siempre genera resultados satisfactorios.
Cuando el objeto y el fondo poseen valores de intensidad o color claramente
uniformes, el objeto puede detectarse fácilmente particionando el histograma de la
imagen en un valor apropiado denominado umbral y asignando cada punto de la imagen
a objeto o fondo, según su valor esté por abajo o por arriba de dicho valor (Fisher et al,
2000). En implementaciones más sofisticadas pueden especificarse múltiples umbrales,
asociadas a distintos “valles” del histograma, de modo que cada rango de valores pueda
asignarse a distintas clases. Con respecto a las imágenes color o multiespectrales,
existen adaptaciones del umbralado, ya que es una técnica originalmente planteada para
escala de grises (Cheng et al., 2000).
Los métodos basados en regiones o en bordes explotan la información de contexto de
los píxeles y las estructuras de la imagen, poniendo énfasis en la búsqueda de
similitudes entre los puntos o en los cambios significativos de los niveles de gris de
píxeles vecinos, respectivamente. Las técnicas de segmentación basadas en bordes son
adecuadas cuando las regiones son suficientemente homogéneas de manera que la
transición entre regiones se pueda realizar en base a los tonos de gris. En caso contrario,
22
es más adecuado utilizar las técnicas de segmentación basadas en regiones ya que los
métodos anteriores son sensibles al ruido.
Finalmente, existen algunos métodos basados en modelos físicos que utilizan algún
tipo de información intrínseca de la imagen para guiar la segmentación. No proveen una
solución general, sino que son aplicables a casos específicos (tales como ciertas tareas
de inspección de calidad, donde la naturaleza de la iluminación y superficies de
reflexión se conocen a priori).
Independientemente del método utilizado, luego de la segmentación cada uno de los
píxeles de una región resultan similares respecto de alguna característica y las regiones
adyacentes son significativamente diferentes con respecto a las mismas características
(Gonzalez and Woods, 2002).
En general, la segmentación es una de las tareas más importantes en el
procesamiento digital de imágenes, constituyendo un componente crítico y esencial en
el análisis de las mismas ya que generalmente condiciona la calidad del resultado final
de análisis (Gonzalez and Woods, 2002).
Figura 3.3. – Resultado de la segmentación: imagen original (izq.), segmentación por
umbralado (centro) y por detección de bordes (der.)
23
3.1.3 Representación y extracción de características
Luego que una imagen ha sido segmentada en sus regiones de interés, el conjunto de
puntos resultantes puede ser representado y descripto de alguna manera apropiada para
su consecuente procesamiento. En función de la aplicación, es posible representarlos en
función de sus características externas, por ejemplo su contorno, o mediante sus
propiedades internas, es decir de los puntos que componen la región (Gonzalez and
Woods, 2002).
A partir del patrón de representación elegido, la etapa de descripción se encarga
entonces de extraer información discriminatoria, eliminando la información redundante
e irrelevante. Su principal propósito es reducir la dimensión del problema de
reconocimiento. Cuando el problema se enfoca a las características de forma de los
objetos, se puede recurrir a una representación externa del contorno de los mismos,
utilizando ya sea un código cadena o una aproximación poligonal, también puede
considerarse la longitud del contorno, la orientación de los ejes principales, etc. En
cambio, es conveniente recurrir a una representación interna cuando el problema
requiere información sobre las propiedades o características de las mismas regiones de
interés, como la media y desvío de intensidad o descriptores de textura, entre otras. En
ocasiones, también puede ser necesario recurrir a ambos tipos de representación,
dependiendo de las características del problema en particular.
La extracción de características es un componente esencial en distintos problemas de
procesamiento de imágenes, como paso previo a la clasificación de los objetos de
interés detectados dentro de ella.
3.1.4 Clasificación
En numerosas aplicaciones, la meta final es la distinción o clasificación de los
objetos dentro de la imagen en categorías o clases, a partir de la identificación de
24
propiedades relevantes que permiten diferenciarlos y que se busca extraer para poder
medirlos. Estas propiedades conforman un patrón de características para cada objeto de
interés y sus medidas o parámetros particulares deben pasar entonces a un clasificador,
el cual determina a cuál de las clases existentes pertenece cada objeto (Friedman and
Kandel, 1999).
Un patrón puede considerarse como un arreglo de descriptores o características y una
clase consiste en una familia de patrones que comparten ciertas propiedades comunes.
La elección de los descriptores considerados condiciona fuertemente el grado de
separabilidad de las clases y por ende la performance del proceso de reconocimiento de
objetos (Gonzalez and Woods, 2002; Castleman, 1996).
Existen distintas técnicas de clasificación, como los clasificadores estadísticos
basados en distancia mínima, que realizan la clasificación de un patrón en función de la
menor distancia (euclidea) a una de las clases en el espacio de características. También
se encuentran los clasificadores basados en criterios de entropía, que tratan de
minimizar el grado de incertidumbre o de dispersión dentro de cada clase a la vez que
preserva la dispersión entre clases, o clasificadores que utilizan redes neuronales
artificiales. En la Fig. 3.4 se observa el reconocimiento de patrones, que ejemplifica un
clasificador de mínima distancia.
Fig. 3.4 – Clasificador de mínima distancia
25
3.1.5 Análisis y generación de reportes
A partir del resultado del proceso de clasificación, al presentar una nueva entrada, el
clasificador debe estar en posición de dar una respuesta que permita asignar la nueva
entrada a una de las posibles clases, aunque no sea igual a los ejemplos utilizados en la
fase del entrenamiento. Además, es importante que los resultados presentados sean
fácilmente entendibles para cualquier usuario del sistema, ya que es posible que a pesar
de que la respuesta sea satisfactoria, no sea lo suficientemente entendible y complique la
toma de decisiones.
3.2 Descripción de contornos
Una vez que un objeto ha sido segmentado dentro de la imagen, en algunas
aplicaciones puede resultar conveniente lograr una representación del mismo, por
ejemplo, en términos de sus características externas; es decir, de su contorno. Existen
diversos algoritmos que permiten obtener los contornos de los objetos segmentados.
Uno de los enfoques es mediante contornos paramétricos, donde el contorno de la figura
se representa como una curva paramétrica, pudiendo establecer un orden secuencial a lo
largo del mismo, otro enfoque posible es mediante conjuntos de puntos que pertenecen
al contorno pero sin un orden particular entre ellos y además es posible considerar
aproximación de curvas, ajustando el contorno mediante un conjunto de primitivas
geométricas, como segmentos de línea, splines, etc. (da Fontoura Costa and Marcondes
Cesar, 2009).
Respecto del primer enfoque, se han propuesto distintos algoritmos para extraer
contornos paramétricos en imágenes binarias. Una de las opciones consiste en recuperar
el contorno de un objeto, mediante las coordenadas de cada uno de los puntos que lo
conforman. Esto permite que el conjunto de puntos que componen el contorno
paramétrico sea indexado en términos de un valor paramétrico en orden creciente. En
este sentido, uno de los algoritmos más efectivos y eficientes para lograr una
descripción más compacta es el algoritmo conocido como código cadena (Burger and
26
Burge, 2008). Antes de describir el algoritmo, se revisarán algunos conceptos y
definiciones relacionadas.
3.2.1 Vecinos de un Pixel y Conectividad
Un píxel p de coordenadas (x, y) tiene cuatro vecinos horizontales y verticales, cuyas
coordenadas vienen dadas por: (x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1), como se puede
apreciar en la Figura 3.4.
Figura 3.4: Pixel P con coordenadas (x, y) y sus 4 vecinos
Este conjunto de píxeles, denominado la vecindad-4 de p, se representa por N4(p) y
cada vecino está a una unidad de longitud de (x, y). Algunos de los vecinos de p pueden
caer fuera de la imagen digital si (x, y) está en el borde de la imagen.
Los 4 vecinos en diagonal de p tienen las coordenadas: (x-1, y-1), (x-1, y+1), (x+1, y1), (x+1, y+1), como se puede apreciar en la Figura 3.5. Estos puntos, junto a los 4vecinos, se denominan vecindad-8 de p y se representa por N8(p). Al igual que antes,
algunos puntos de N8 (p) pueden caer fuera de la imagen si (x, y) está en el borde.
La conectividad entre píxeles es un concepto importante, empleado para establecer
los límites de los objetos y los componentes de regiones en una imagen. Para determinar
si dos píxeles están conectados debe determinarse si son adyacentes en algún sentido y
si sus valores cumplen un criterio especificado de similitud (típicamente, de igual
intensidad).
27
Figura 3.5: Pixel P con coordenadas (x, y) y sus 4 vecinos en diagonal
Hay dos tipos de conectividad:
 Conectividad-4: Dos píxeles p y q con valores dentro de V están 4-conectados si
q pertenece a N4(p).

Conectividad-8: Dos píxeles p y q con valores dentro de V están 8-conectados si
q pertenece a N8(p).
3.2.2 Descripción y Seguimiento de Contornos
Para el seguimiento del contorno de un objeto previamente segmentado se puede
recurrir al código cadena. Según esta codificación, a partir de un punto de inicio, el
contorno se representa por una secuencia de cambios direccionales que el mismo
describe en la imagen discretizada, haciendo uso de la conectividad de los puntos.
(Castleman, 1996). Suponiendo conectividad-8, el criterio es que cada punto del borde
tiene un pixel adyacente cuya dirección respecto del punto de referencia tiene un valor
único entre 0 y 7, como se indica en la Figura 3.6. También puede considerarse a partir
de una conectividad-4, pero la convención y la asignación de valores deben mantenerse
para toda la imagen durante el recorrido.
Considerando esta representación, el algoritmo de seguimiento de contorno permite
extraer el contorno de cada una de las componentes conectadas dentro de una imagen
binaria. Para ello, se recorre la imagen buscando los puntos que definen cada objeto de
interés y se retorna una lista que contiene las coordenadas (x, y) de los puntos que
definen el contorno del objeto.
28
3
2
1
4
p
0
5
6
7
Figura 3.6: Representación del punto de referencia p y sus 8 vecinos
Para cada región segmentada, se selecciona un punto inicial y se determinan sus
coordenadas. Luego, el algoritmo decide cuál es el siguiente pixel vecino del contorno,
realizando una búsqueda en un recorrido sobre N8(p), de tal forma que el pixel central p
coincida con el pixel del contorno que está siendo analizado y el siguiente es uno de los
vecinos etiquetados como 0, 1, 2,... 7 representando la dirección del movimiento (Figura
3.6). El procedimiento se repite, moviéndose a lo largo del límite del objeto, hasta que
se retorna a la posición inicial. A modo de ejemplo, puede apreciarse el comportamiento
del algoritmo en la Figura 3.7. El pixel de inicio se encuentra en las coordenadas y se
marca como visitado, se localiza el vecino que corresponde al siguiente punto de borde
en las coordenadas (2, 2) y el proceso continúa hasta que se logra alcanzar el punto de
inicio. El barrido comienza recorriendo de izquierda a derecha, y de arriba hacia abajo
buscando el primer punto del contorno. En este caso, es encontrado en las coordenadas
(3, 1), se almacena dicha coordenada y se marca el punto como visitado. Luego, el
algoritmo continúa buscando el próximo vecino no visitado dentro de sus 8-vecinos en
sentido anti-horario. Una vez hallado, en este caso en la coordenada (2, 2), éste se
almacena y se prosigue de la misma manera. El siguiente vecino más próximo es
hallado ahora las coordenadas (3, 1), el cual es descartado debido a que ya fue visitado,
entonces continúa la búsqueda encontrando el siguiente en las coordenadas (1, 3).
El algoritmo continúa seleccionando puntos iterativamente, hasta que el próximo
vecino es el punto que fue detectado como punto de inicio, en la coordenada (3, 1).
29
Figura 3.7 Ejemplo del comportamiento del algoritmo del código cadena
30
Capítulo 4
Cálculo numérico de la curvatura de siluetas
4.1 Consideraciones teóricas
Existen diferentes descriptores de forma que permiten caracterizar objetos dentro de
en una imagen, los cuales pueden dividirse en dos grupos principales: basados en
información sobre el contorno o en información de la región (Locaric, 1998;
Amanatiadis et al., 2011). Dentro de los primeros, una de las alternativas consiste en
utilizar una estimación de la curvatura local en cada punto del contorno, generando así
una señal unidimensional asociada a la silueta del objeto en 2D que se quiere
caracterizar (da Fontoura Costa and Marcondes Cesar, 2009; Seul et al., 2001). Este
enfoque ha sido usado en diferentes aplicaciones, como reconocimiento y recuperación
de imágenes, registración, segmentación y análisis (Rueda et al., 2010).
La curvatura es una medida de una curva invariante ante traslaciones y rotaciones.
Esta medida tiene sus orígenes en la geometría diferencial, y esencialmente compara a
nivel local la curva en cuestión con una circunferencia. En tres dimensiones la curvatura
es un tensor, el cual se reduce a un escalar para curvas planas. En este caso la curvatura
es la inversa del radio del círculo cuyo diferencial de arco coincide con el diferencial de
arco de la curva.
Salvo en la circunferencia, que tiene curvatura constante, y en la recta, que tiene
curvatura infinita en todo punto, en todas las curvas planas la curvatura es dependiente
del punto de la curva. Una interpretación intuitiva de la curvatura de una curva en el
plano es la rapidez con la que la curva abandona la tangente en ese punto. Puede
considerarse también como una medida del cambio que sufre la dirección del vector
tangente a una curva a medida que se desplaza a lo largo de ésta.
La curvatura tiene aplicaciones en visión por computadoras, reconstrucción de
objetos 3D, computación gráfica y reconocimiento de patrones, entre otras (Maldonado,
31
2010). En la visión por computadoras y la reconstrucción de objetos 3D, son muchas las
áreas y problemas vinculados a ellas en los cuales la estimación y utilización de la
curvatura se han convertido en una etapa fundamental en la búsqueda de soluciones
como el registro, la integración, la simplificación de puntos y la segmentación.
4.2 Cálculo de curvatura mediante un enfoque geométrico
Como por tres puntos cualquiera en el plano pasa una y solo una circunferencia, una
técnica práctica para estimar la curvatura de una curva plana es calcular el radio de la
circunferencia que pasa por tres puntos cercanos (x0, u0), (x1, u1), (x2, u2) pertenecientes
a la curva, como se muestra en la Figura 4.1 (Dalle, 2006). La estimación de la
curvatura es la inversa del radio de ese círculo, que está dada por la ecuación (1):

4
abc
(1)
Figura 4.1. Estimación de la curvatura de una curva plana.
donde:
 xo  x1 
 x2  xo 
 x2  x1 
a 

, b  
, c 
 u2  u1 
 u 2  uo 
 uo  u1 
32
y:

1 x2  x1 u2  u1
2 xo  x1 uo  u1
La curvatura puede ser negativa o positiva, según sea la concavidad local. El valor es
positivo en zonas donde el objeto es convexo y negativo donde es cóncavo (Castleman,
1996).
En este trabajo se propone la aplicación del cálculo de la curvatura para el problema
de la tipificación vacuna, a partir del análisis de imágenes correspondientes a capturas
de medias reses. Para esto, una vez determinada la secuencia de puntos que forman el
perímetro de una media res, se procede a estimar la curvatura en cada punto usando la
ecuación 4.1. El punto al que se asignará la curvatura se toma como punto central, y se
eligen dos puntos del perímetro a ambos lados separados una cierta cantidad de puntos
arbitraria del punto central. La separación entre el punto central y los puntos extremos
de la tripla influye en la estimación, lo cual debió ser estudiado en detalle para
determinar el valor óptimo respecto al objetivo de caracterizar los perímetros en clases.
Siguiendo este lineamiento, se implementó un algoritmo de cálculo del perfil de
curvatura de una curva plana dada por una sucesión de puntos. En la figura 4.2, se
muestra el pseudo-código de la función asociada al cálculo de la curvatura en un punto
testigo y de la función que, utilizando la anterior, permite recuperar el perfil de
curvatura de todo el contorno de la silueta.
Function CurvaturaEnUnPunto(deltaN, punto)
(x1; y1)= coordenadas del punto central
(x0; y0)= coordenadas del punto anterior en el contorno
(x2; y2)= coordenadas del punto siguiente en el contorno
a:= x0-x1;
b:=x2-x1;
c:= y0-y1;
d:=y2-y1;
d=[a*d - b*c]
si (d = 0) entonces
k= 0
sino
a= modulo entre (x0, y0, x1, y1)
b= modulo entre (x2, y2, x1, y1)
c= modulo entre (x2, y2, x0, y0)
area= d / 2
k= (4*area)/(a*b*c)
33
Function PerfilCurvatura()
deltaN= determinar el valor de delta
NroP= cantidad de puntos del contorno del objeto
p= recuperar el primer punto del contorno
Para i=1 hasta NroP hacer:
Curvaturas[i]= curvaturaEnUnPunto(deltaN, p)
p= recuperar el siguiente punto en el código cadena
Figura 4.2: Pseudocódigo del cálculo de curvatura en un punto en particular (arriba) y del
perfil de curvatura de un objeto(abajo)
4.3 Ensayos con curvas ideales
El algoritmo descripto para el cálculo de la curvatura de siluetas se ensayó primero
en perímetros de figuras ideales construidas sintéticamente. Primero se aplicó el
procedimiento a una circunferencia de 4500 píxeles de perímetro y 796 de radio. El
radio fue calculado promediando las distancias de cada pixel del perímetro al centro,
cuya posición (x, y) corresponde al centroide de todos los píxeles del perímetro. Se
aplicó el algoritmo de estimación de curvatura en cada pixel del perímetro, usando
como puntos escoltas los puntos ubicados en la lista perimetral a 90, 225 y 450 píxeles
para cada lado. Estas distancias corresponden a 2, 5 y 10% del perímetro,
respectivamente.
Las Figs. 4.3 y 4.4 muestran el perfil de curvatura en función del pixel y el ángulo
polar respectivamente. En este caso, el valor teórico de la curvatura es de -1.256 10-3.
Puede observarse que a medida que aumenta la separación entre pixeles mejora la
estimación. Los patrones regulares del ruido son consecuencia de la configuración de
los puntos del perímetro, que se realiza en forma automática a partir de una imagen
digital. No se trató de mejorar este efecto con post-procesamiento de datos ya que en un
caso de una silueta genérica no se dispone de información a priori.
34
Figura 4.3. Valores locales de curvatura calculados para un círculo de radio 796 en función
del píxel perimetral, con una separación entre puntos del perímetro de 2% (azul), 5%
(verde) y 10 % (rojo) del número total de píxeles perimetrales. El valor teórico es -1.256 
10-3.
Figura 4.4. Perfil polar de curvatura de un círculo de radio 796
35
El segundo test se realizó sobre una elipse de 4454 píxeles de perímetro. Para
calcular la longitud de los ejes a y b de la elipse se determinaron primero las
coordenadas del centro promediando las coordenadas de los puntos perimetrales. Luego
se calcularon la máxima y mínima distancia entre los puntos del perímetro y el centro.
Los valores resultantes son 1819 y 1285 píxeles, respectivamente. Con estas longitudes
se calcularon las cotas teóricas superior e inferior de la curvatura de la elipse, a saber:
a
 0.00220
b2
b
 2  0.000777
a
Cmáx 
Cmín
(2)
donde a es el eje mayor y b el eje menor.
En la Figura 4.5 se muestra el perfil de curvatura local de la elipse calculado
numéricamente usando puntos escolta separados del punto central por 89, 222, 445 y
1602 píxeles, correspondientes a 2, 5, 10 y 36 % del perímetro, respectivamente. Puede
verse que se dan patrones regulares de dispersión parecidos a los que se obtuvieron con
el círculo. En el caso de la elipse, se ve que con separaciones de 5% (verde) se
reproduce bien la cota máxima, y con 10% (rojo) la mínima. Esto sugiere que el valor
óptimo de separación en general es dependiente de la curvatura, es decir a mayor
curvatura menor separación, lo cual es una tendencia lógica y esperable.
Lamentablemente, no es fácil de decidir a priori la separación óptima en un
perímetro irregular como el de la silueta de medias reses. Sin embargo, dado que el
objetivo no es determinar exactamente la curvatura sino usar esta característica
geométrica para distinguir diferencias de musculatura entre clases de vacas, es
suficiente con reducir el ruido, lo cual es posible controlar en la mayoría de los casos.
36
Figura 4.5. Valores locales de curvatura calculados para una elipse con ejes de 1819 y
1285 píxeles, en función del píxel perimetral, con una separación entre puntos del
perímetro de 2% (azul), 5% (verde), 10% (rojo) y 36 % (negro) del número total de
píxeles perimetrales. Las líneas horizontales indican los valores teóricos de las cotas
máxima y mínima de la curvatura.
37
Capítulo 5
Método de discriminación de tipo de res
En este capítulo se describe el desarrollo de un método de discriminación de tipo de
res, en cuanto a su conformación, basado en el análisis del perfil de curvatura de la
silueta de la media res. Dado que el perfil de curvatura del perímetro está determinado
en gran medida por la musculatura del animal, es razonable esperar que sea posible
construir con aquella un indicador que sirva para tipificar la media res. Aplicando los
algoritmos de procesamiento descriptos en los capítulos anteriores se construyeron listas
de las coordenadas de los perfiles de siluetas patrones de los cuatro tipos de res más
diferenciadas: JJ, U, N y A. Lo mismo se realizó con tres fotos testigo de medias reses
clasificadas por expertos como tipo U (Figura 5.1), que es uno de los tipos más
comúnmente utilizados para consumo en Argentina. Las dimensiones características de
cada silueta se detallan en la Tabla 5.1.
SILUETA
PERÍMETRO
ANCHO
ALTURA
JJ
5499
783
2407
U
5443
755
2387
N
5477
770
2377
A
5615
760
2385
Foto 24
2512
383
1072
Foto 35
2600
390
1097
Foto 50
2303
345
976
Tabla 5.1. Dimensiones características de las siluetas analizadas. Todas las unidades están
en píxeles.
38
(a)
(b)
39
(c)
Figura 5.1. Fotos de medias reses reales obtenidas en frigoríficos (izq) y su
correspondiente imagen binarizada (der.), correspondientes a distintas fotografías según
la numeración del agente tipificador: foto 24 (a), foto 35 (b), foto 50 (c)
En la Figuras 5.2 a 5.5 se muestran los perfiles de curvatura de cada patrón obtenidos
con el algoritmo descripto en el capítulo 4, usando en cada caso separaciones entre el
punto central y los escolta de 100, 200, 300 400 y 500 píxeles. Puede observarse que, al
igual que en los casos sintéticos del círculo y la elipse, la dispersión del perfil de
curvatura varía con la separación entre los puntos escolta y el punto central de la
fórmula de estimación de la curvatura.
40
Figura 5.2. Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo JJ
Figura 5.3. Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo U
41
Figura 5.4. Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo N
Figura 5.5. Perfil de curvatura perimetral de la silueta patrón tipo A.
42
Si bien la curvatura misma puede utilizarse como un descriptor de forma, según el
caso puede presentar algunas desventajas, como su redundancia y que, dependiendo de
la cantidad de puntos que describen el límite del objeto, la señal de curvatura puede ser
muy extensa. En consecuencia, una vez que se han estimado los valores de curvatura
para cada punto de contorno, se pueden calcular diferentes indicadores basados en
curvatura (da Fontoura Costa and Marcondes, 2009).
El indicador más directo que puede construirse es el promedio de la curvatura, o más
genéricamente, el momento n del perfil, es decir promedios de la curvatura elevada a la
potencia n. En la Figura 5.6 se muestra la curvatura promedio de cada silueta patrón en
función de la separación entre los puntos escoltas y el punto central, para los cuatro
tipos de conformación considerados: de abajo hacia arriba: tipo JJ, U, N y A. Como es
de esperarse, hay una cierta variación pero afortunadamente, dentro del rango de
distancias estudiado, el ordenamiento relativo entre siluetas se mantiene. Sin embargo,
el problema principal que se observa es que la curvatura media difiere muy poco entre
los tipos JJ, U y N.
Figura 5.6. Curvaturas medias en función de la distancia de los puntos escoltas al pivote
central, para cada una de las siluetas patrón, a saber, de abajo hacia arriba: tipo JJ, U, N y A
43
5.1 Evaluación de indicadores adimensionales
En general, el valor absoluto de la curvatura depende de la resolución de la imagen
digital de la silueta. Para que el indicador discriminatorio sea universal éste debe ser
independiente de la resolución. Para ello es necesario normalizar la curvatura con
alguna de las dimensiones características de la silueta. La curvatura tiene unidades de
inversa de longitud, por lo cual se adimensionaliza multiplicándola por una longitud. Se
decidió entonces hacer ensayos con tres longitudes características principales: el
perímetro, el ancho y la altura. Las dos últimas dimensiones se calcularon restando la
máxima y mínima coordenada x e y del perímetro.
Dada una longitud característica Li, definimos el indicador Ii(n) como lo indica la
ecuación (3):
Ii  n   C
n
Lni
(3)
donde  indica la operación promedio y  el valor absoluto. Se usó el valor absoluto
de la curvatura C para poder explorar valores fraccionarios del parámetro n. Para n > 1
se da más peso a los valores altos de curvatura, mientras que para n < 1 se aumenta la
importancia relativa de los valores medios y bajos de curvatura. Se analizaron los
resultados con las tres longitudes características seleccionadas, a saber: perímetro (i=1),
ancho (i=2) y altura (i=3).
Dado que se vio que la distancia del pivote a las escoltas influye en el resultado, se
trató de mantener una proporción entre éstas y el tamaño de la silueta similar en todos
casos. Esto es particularmente importante porque las siluetas patrón tienen
aproximadamente el doble de resolución que las siluetas testigos. Luego de explorar
varias alternativas se decidió usar una distancia escolta-pivote de 200 para los patrones
y 100 para los testigos.
Usando las familias de indicadores se exploró la capacidad de discriminación en
función del parámetro n y de la longitud de referencia Li. En la Figuras 5.7 a 5.9 se
44
muestra la variación del indicador con el tipo de res para distintos n. En cada gráfico
también se señala con tres puntos los valores del indicador correspondientes a las
siluetas de las tres fotos reales testigos tipo U. Se observa que todos los momentos de la
curvatura normalizada con cualquiera de las longitudes de referencia son capaces de
discriminar los cuatro tipos de res estudiados. Sin embargo, la normalización con el
ancho no permite clasificar adecuadamente los casos reales, por lo cual fue descartada.
La normalización con el perímetro permite una clasificación razonable de las fotos
testigo tipo U usando n = 3/4. El mejor resultado se obtuvo con el indicador I3 (1/2), que
logró clasificar con baja dispersión todas las siluetas testigos.
5.2 Discusión de los resultados
En esta sección se analiza en particular el indicador I3 (1/2) que fue aquel con el cual
se lograron los mejores resultados de clasificación del tipo de res. De acuerdo a la
fórmula propuesta, el indicador corresponde al promedio de la raíz cuadrada del valor
absoluto de la curvatura C normalizada con la altura de la silueta L3 = H, como se indica
en la ecuación (4), es decir:
I 3 1 2  
CH
(4)
Para visualizar el comportamiento de este indicador, se estudió el perfil de la función
CH
. En cada silueta patrón la curvatura se calculó con una distancia pivote-escolta
de 200 píxeles, y en cada silueta testigo con 100 píxeles. Esto corresponde
aproximadamente a una proporción del 10% de la altura. Dado que el promedio luego
actúa como filtro suavizante, este orden de aproximación fue suficiente, es decir, los
resultados son similares con proporciones entre 8 y 11%.
45
Figura 5.7. Indicador I1(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del producto
entre la curvatura y el perímetro elevado a la n
46
Figura 5.8. Indicador I2(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del producto
entre la curvatura y el ancho elevado a la n
47
Figura 5.9. Indicador I3(n) para cada tipo de res. El indicador es el promedio del producto
entre la curvatura y la altura elevado a la n
48
En las Figuras 5.10 a 5.16 se muestran los gráficos polares de la función
CH para
cada silueta patrón y para las tres siluetas testigo tipificadas U. Puede verse que la
función presenta múltiples lóbulos que corresponden a máximos de curvatura que se
dan especialmente en las extremidades del animal. En cada gráfico se muestra con un
círculo rojo el valor medio, que es el que se usa como indicador. Puede verse que el
radio de este círculo crece siguiendo la progresión JJ, U, N, A. Por otra parte, en los
gráficos de las fotos de las medias reses se advierte que el perfil sigue un
comportamiento general bastante parecido a los patrones, aunque algunos lóbulos tienen
formas levemente diferentes. También se puede ver que los valores medios de los
testigos están cercanos al del tipo U.
Figura 5.10. Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo JJ. El círculo rojo indica
el valor medio
49
Figura 5.11. Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo U. El círculo rojo indica el
valor medio.
Figura 5.12. Gráfico polar de
CH
para la silueta patrón del tipo N. El círculo rojo indica
el valor medio
50
Figura 5.13. Gráfico polar de
CH para la silueta patrón del tipo A. El círculo rojo indica
el valor medio
Figura 5.14. Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 24. El círculo rojo indica el
valor medio
51
Figura 5.15. Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 35. El círculo rojo indica el
valor medio
Figura 5.16. Gráfico polar de
CH para la silueta testigo 50. El círculo rojo indica el
valor medio
52
Es interesante notar que si la silueta fuera un círculo, la altura coincide con el
diámetro y la curvatura con la inversa del radio, con lo cual I3 1 2   2  1.42 . Para
una elipse podemos estimar el indicador como el promedio de los extremos de
curvatura. Para una elipse de altura H y ancho A, el indicador estaría dado como se
muestra en la ecuación (5):
1
A
H
1  A H
I 3 1 2    2
 2
 
 H 

2
H
A 
2  H A 
(5)
En la Figura 5.17 se muestra la dependencia del indicador en función de A/H. Puede
verse que para A/H =1 (círculo), el valor coincide con la raíz cuadrada de 2, y que el
indicador crece a medida que la altura se hace más grande que el ancho. El valor
obtenido para el tipo U (~1.8) es entonces equivalente a una elipse con A/H  1/4.
Figura 5.17. - Variación del indicador I 3 1 2  para una elipse
53
Capítulo 6
Conclusiones y trabajos futuros
En este trabajo se abordó una aplicación particularmente interesante del
procesamiento de imágenes y la estimación de indicadores al problema de tipificación
vacuna.
A tal fin, inicialmente se estudiaron los distintos aspectos referidos al proceso de
evaluación de la aptitud cárnica en la industria frigorífica mediante criterios
cuantificables y en particular se analizó el sistema de tipificación utilizado en nuestro
país. Este esquema se basa en categorías que tienen en cuenta la conformación del
animal faenado, que se relaciona con el desarrollo de la masa muscular, y también
considera la terminación, que se asocia al grado de engrasamiento externo de la media
res.
Si bien se han realizado algunas propuestas para la automatización del proceso de
tipificación, por el momento en Argentina no se ha logrado la incorporación efectiva de
tecnología, por cuestiones principalmente económicas y de infraestructura industrial.
Por tal motivo, se analizó la factibilidad de desarrollar una herramienta computacional
de asistencia al proceso de inspección visual que habitualmente llevan a cabo los
agentes idóneos, que pueda brindar una serie de criterios objetivos para la decisión.
A tal fin, se estudiaron diferentes aspectos del procesamiento de imágenes digitales,
en especial aquellos involucrados en la extracción y descripción de contornos a partir de
imágenes segmentadas, a fin de generar una representación conveniente del contorno
asociado. De este modo, una vez binarizadas las imágenes correspondientes a los
diferentes tipos de siluetas considerados en la clasificación, se procedió a extraer
información sobre el contorno y al posterior estudio de indicadores cuantitativos que
permitieran su discriminación.
54
Se evaluó que la estimación de la curvatura calculada en cada punto del contorno de
las medias reses podía servir para la determinación de tales indicadores. De acuerdo al
enfoque geométrico considerado para su cálculo, a partir de un punto central y otros dos
extremos (o escoltas) sobre el mismo contorno, se estudió el resultado obtenido según
se variara la separación entre ellos para a fin de determinar un valor conveniente para la
caracterización. Inicialmente, el algoritmo se aplicó sobre curvas ideales, como círculos
y elipses, generadas sintéticamente. De esta manera, se pudo comprobar que a mayor
distancia entre los puntos (correspondiente a un cierto porcentaje de elementos en el
contorno) mejora la estimación de la curvatura. Sin embargo, se evidenciaron algunos
patrones regulares de ruido como consecuencia de la configuración de los puntos del
perímetro de las figuras consideradas. Este efecto podría haberse corregido a partir de
las características propias de las figuras, pero se decidió obviarlo debido a que al tratar
con siluetas genéricas de forma variable no se dispone de tal información a priori.
Otro aspecto analizado a partir de las pruebas realizadas es que el valor óptimo de
separación entre los puntos del contorno usados para la estimación en general es
dependiente de la curvatura; es decir, a mayor curvatura menor separación requerida, lo
que era de esperar. Se intentó entonces plantear un estimador adaptativo; sin embargo,
no resulta simple decidir a priori la separación óptima en un perímetro irregular como el
de las figuras analizadas y, dado que el objetivo no era determinar exactamente la
curvatura sino usar esta característica geométrica para distinguir diferencias entre las
distintas conformaciones, se consideró suficiente tratar la reducción del ruido, lo cual
fue posible en la mayoría de los casos.
Luego de la evaluación preliminar sobre figuras sintéticas conocidas, se aplicó el
análisis a las siluetas de medias reses que representan los patrones de conformación
muscular más diferenciados dentro de la tipificación. Además, se realizó un análisis
similar sobre fotos testigo de medias reses clasificadas según el experto tipificador
como grado U, el cual comúnmente se utiliza para consumo interno. A partir de los
patrones obtenidos por medio del algoritmo desarrollado, se estudiaron las dimensiones
características y los perfiles de los valores de curvatura para distintos valores de
separación entre puntos.
55
A partir de los perfiles de curvatura, se calcularon algunos momentos de orden n
considerando distintos valores de separación entre los puntos. En el caso de la curvatura
promedio también se evidenció cierta variación como consecuencia de tal separación
aunque el ordenamiento relativo entre siluetas de los distintos tipos se mantuvo, dentro
del rango de distancias estudiado. Mediante este indicador se pudo distinguir claramente
el tipo de madia res con menor conformación, pero la diferenciación entre los tipos de
mayor masa muscular no resulta demasiado notoria.
Se
analizaron
también
otras
medidas
de
discriminación
que
fueron
adimensionalizadas, a fin de que resulten independientes de la resolución de la imagen.
Se consideró entonces el promedio del valor absoluto de la curvatura elevada a un cierto
exponente, que se definió tanto mayor que 1, a fin de dar más peso a los valores altos de
curvatura, como menor que 1, para aumentar la importancia relativa de los valores más
bajos de curvatura. Se realizaron entonces algunas pruebas multiplicando este valor de
curvatura media con tres longitudes características principales de la figura: el perímetro,
la altura y el ancho (máximos). Debido a la influencia de la distancia entre los puntos
involucrados en el cálculo de la curvatura sobre el resultado, se trató de conservar una
proporción similar entre tal distancia y el tamaño de la figura.
Se exploró la capacidad de los indicadores definidos para la discriminación de los
diferentes tipos de figuras, en función del exponente de la curvatura y de la medida
considerada para adimensionalizarla. Se pudo comprobar que los diferentes momentos
de la curvatura normalizada con cualquiera de las longitudes de referencia permiten
discriminar los tipos de referencia estudiados. Sin embargo, al evaluar las fotos de los
casos reales, la normalización con el ancho no permite clasificarlos adecuadamente, por
lo cual fue descartada. La normalización con el perímetro permite una clasificación
razonable de las fotos testigo usando un valor de exponente ¾, pero el mejor resultado
se obtuvo con el indicador correspondiente al promedio de la raíz cuadrada del valor
absoluto de la curvatura adimensionalizada con la altura de la figura, el cual logró
clasificar con baja dispersión las siluetas testigos.
Finalmente, se analizó de manera particular el indicador anterior, visualizando el
comportamiento de la función en coordenadas polares, tanto para las figuras de
56
referencia como las siluetas testigo tipificadas. Pudo observarse que la función presenta
múltiples lóbulos que corresponden a máximos de curvatura que se dan especialmente
en las extremidades del animal. Además, se analizó el valor medio de la función a partir
de los gráficos, coincidente con el valor del indicador, y pudo verse que el radio del
círculo correspondiente crece, siguiendo la progresión de los sucesivos grados de
conformación de las figuras. En el caso de los gráficos generados a partir de las fotos
reales se pudo advertir que el perfil de curvatura sigue un comportamiento general
bastante similar a los patrones, si bien algunos de los lóbulos difieren levemente.
También pudo advertirse que el valor medio de la función en los distintos casos está
cercano al del tipo U, con el que fueron previamente clasificadas mediante análisis
visual.
El aporte de este trabajo representa una contribución interesante al problema de
diferenciación de las distintas conformaciones tipo que son consideradas en el proceso
de tipificación vacuna. Mediante este análisis preliminar se evidencia la factibilidad de
desarrollar una herramienta computacional de soporte a la decisión, que permita aportar
un criterio objetivo a la evaluación que actualmente se continúa realizando en forma
subjetiva por parte de agentes tipificadores.
El estudio desarrollado en este trabajo podría extenderse al análisis de la totalidad de
las siluetas tipo, de modo de aumentar el poder de discriminación de los indicadores.
También sería necesario ampliar el conjunto de casos reales a ser probados a fin de
evaluar el eventual ajuste de los parámetros considerados, de modo que resulte más
robusto. Esto por supuesto requeriría contar con la evaluación de tales casos por parte
de agentes tipificadores que permitan validar los resultados de clasificación obtenidos.
57
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