ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS

Plan 95 Adecuado
ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS
Área Teoría de los Circuitos Nivel: -II
Bloque- Tecnologías Básicas
Tipo: OBLIGATORIA
Modalidad : Anual
Carga Horaria total. Hs Reloj144 Cátedra: 108
FUNDAMENTACIÓN
Los objetivos generales de la asignatura se centran en la formación de profesionales con una
capacidad de razonamiento profunda, no sólo en el aprendizaje sistemático de técnicas
operacionales. Se intenta lograr una filosofía de pensamiento científico que será aplicable a la
asignatura en curso así como en el resto de la carrera y en la vida profesional.
La comprensión, análisis y modelización de sistemas abarcan varias ramas de las ciencias
exactas y biológicas. Su metodología de análisis comprende diversas técnicas aplicables a
distintos tipos de sistemas y es necesario el conocimiento de tales técnicas para su abordaje y
resolución.
Por otra parte, esta es una de las asignaturas en las cuales el alumno comienza a integrar
técnicas matemáticas y físicas complejas, con razonamiento estructurado y de fundamental
importancia en asignaturas horizontales y superiores de la carrera. Se motiva al alumno a
adquirir un conocimiento en modelización de sistemas físicos que se extiende inmediatamente
a la modelización de sistemas más complejos y al control de los mismos. Estos últimos son
abordados en asignaturas del Ciclo Superior.
Análisis de Señales y Sistemas, permite continuar la formación de los alumnos en asignaturas
superiores estrechamente relacionadas con la misma, como son Técnicas Digitales IV y
Procesamiento Digital de ImágenesLos objetivos generales de la asignatura se centran en la
formación de profesionales con una capacidad de razonamiento profunda, no sólo en el
aprendizaje sistemático de técnicas operacionales. Se intenta lograr una filosofía de
pensamiento científico que será aplicable a la asignatura en curso así como en el resto de la
carrera y en la vida profesional.
La comprensión, análisis y modelización de sistemas abarcan varias ramas de las ciencias
exactas y biológicas. Su metodología de análisis comprende diversas técnicas aplicables a
distintos tipos de sistemas y es necesario el conocimiento de tales técnicas para su abordaje y
resolución.
Por otra parte, esta es una de las asignaturas en las cuales el alumno comienza a integrar
técnicas matemáticas y físicas complejas, con razonamiento estructurado y de fundamental
importancia en asignaturas horizontales y superiores de la carrera. Se motiva al alumno a
adquirir un conocimiento en modelización de sistemas físicos que se extiende inmediatamente
a la modelización de sistemas más complejos y al control de los mismos. Estos últimos son
abordados en asignaturas del Ciclo Superior.
OBJETIVOS
Identificar distintos tipos de señales continuas y discretas, así también como la forma de
abordaje para cada una de ellas.
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Modelizar distintos tipos de sistemas físicos y eléctricos y encontrar su respuesta por
diferentes técnicas temporales.
Manejo de funciones de variable compleja, derivación, integración, desarrollo en serie y
residuos de las mismas.
Identificar respuestas transitorias y forzadas en circuitos eléctricos pasivos.
Desarrollar una señal periódica como sumatoria de funciones mutuamente ortogonales y
su respuesta como entrada a sistemas lineales.
Representar señales y caracterizar sistemas en el dominio de la frecuencia angular
continua .
Caracterizar y representar sistemas en el dominio de la frecuencia angular compleja
continua s.
Representar sistemas físicos así también como su análisis mediante técnicas de variable de
estado.
Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio de la frecuencia discreta.
Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio del plano complejo Z.
Poder manejar señales estocásticas y sistemas sometidos a señales estocásticas
(aleatorias).
Para lograr cada uno de estos objetivos globales, se cuenta con un elevado número de
unidades temáticas, con desarrollos teóricos, prácticos, programación de algoritmos y una
amplia y actual bibliografía al respecto (dentro de la cual se encuentran dos libros editados por
integrantes de la cátedra).
Al final de la asignatura, el alumno debe alcanzar los siguientes objetivos:
• Identificar distintos tipos de señales continuas y discretas, así también como la forma
de abordaje para cada una de ellas.
• Modelizar distintos tipos de sistemas físicos y eléctricos y encontrar su respuesta por
diferentes técnicas temporales.
• Manejo de funciones de variable compleja, derivación, integración, desarrollo en serie
y residuos de las mismas.
• Identificar respuestas transitorias y forzadas en circuitos eléctricos pasivos.
• Desarrollar una señal periódica como sumatoria de funciones mutuamente
ortogonales y su respuesta como entrada a sistemas lineales.
• Representar señales y caracterizar sistemas en el dominio de la frecuencia angular
continua .
• Caracterizar y representar sistemas en el dominio de la frecuencia angular compleja
continua s.
• Representar sistemas físicos así también como su análisis mediante técnicas de
variable de estado.
• Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio de la frecuencia discreta.
• Caracterizar y representar señales y sistemas en el dominio del plano complejo Z.
• Poder manejar señales estocásticas y sistemas sometidos a señales estocásticas
(aleatorias).
Para lograr cada uno de estos objetivos globales, se cuenta con un elevado número de
unidades temáticas, con desarrollos teóricos, prácticos, programación de algoritmos y una
amplia y actual bibliografía al respecto (dentro de la cual se encuentran dos libros editados por
integrantes de la cátedra).
Por otro lado, Análisis de Señales y Sistemas, permite continuar la formación de los alumnos
en asignaturas superiores estrechamente relacionadas con la misma, como son Técnicas
Digitales IV y Procesamiento Digital de Imágenes
CONTENIDOS
Contenidos mínimos
Unidad 1.
Señales Continuas y Discretas.
Unidad 2.
Sistemas en el dominio del tiempo.
Unidad 3.
Funciones Analíticas Complejas.
Unidad 4.
Integral en el Campo Complejo.
Unidad 5.
Series de Potencia Complejas.
Unidad 6.
Serie Exponencial y Trigonométrica de Fourier.
Unidad 7.
La Transformada de Fourier en los Sistemas continuos en el tiempo.
Unidad 8.
Análisis de Fourier de sistemas discretos en el tiempo.
Unidad 9.
Transformada de Laplace.
Unidad 10.
Transformada Z.
Unidad 11.
Señales Aleatorias y Sistemas Lineales ante entradas estocásticas.
Contenidos analíticos
Unidad 1: Señales
Introducción. Señales. Transformaciones de la variable independiente. Señales elementales
continuas en el tiempo. Señales elementales discretas en el tiempo. Representación gráfica.
Señales periódicas y aperiódicas.
Unidad 2: Sistemas en el dominio del tiempo
Introducción. Propiedades. Sistemas con y sin memoria. Inversabilidad y sistemas inversos.
Causalidad y estabilidad. Invariancia en el tiempo. Linealidad. Sistemas descriptos por
ecuaciones diferenciales y en diferencias. Elementos de sistemas que disipan energía.
Elementos de sistema que almacenan energía potencial. Elementos de sistemas que
almacenan energía cinética. Analogía entre distintos sistemas físicos (transnacional, rotacional,
calórico, eléctrico, térmico). Ecuaciones homólogas. Ecuaciones dinámicas y sus soluciones
para sistemas simples. Concepto de modelización de sistemas. Señales y Sistemas discretos en
el tiempo. Ecuaciones diferenciales lineales. Ecuaciones en diferencia. Diagramas en bloques y
formulaciones de estado para sistemas discretos. Integral de superposición. Teorema de
convolución discreto. Cálculo analítico y gráfico de la convolución. Respuesta al impulso de un
sistema. Cálculo de la respuesta al impulso mediante escalones unitarios.
Unidad 3: Funciones analíticas complejas
Números complejos. Límite. Derivada. Continuidad. Funciones analíticas. Ecuaciones de
Cauchy-Riemann. Funciones armónicas. Función exponencial. Funciones trigonométricas e
hiperbólicas. Logaritmo. Potencia.
Unidad 4: Integral en el Campo Complejo
Definición. Propiedades. Fórmula Integral de Cauchy. Teorema de Cauchy. Corolarios.
Fórmulas de la integral de Cauchy y de la derivada de la integral de Cauchy. Ejemplos de
aplicación.
Unidad 5: Series de Potencia
Sucesiones y Series. Pruebas para la convergencia y divergencia de series. Serie de potencias.
Series de Taylor, Mc Laurin y de Laurent. Ceros y singularidades. Residuos. Teorema de los
residuos. Evaluación de integrales impropias reales.
Unidad 6: Serie Exponencial y Trigonométrica de Fourier
Campos de Funciones Ortogonales. Descomposición de una función periódica. Serie
generalizada de Fourier. Serie exponencial y trigonométrica de Fourier. Simetrías de media
onda y cuarto de onda. Principio de superposición. Teorema de Parseval. Potencia de señales
poliarmónicas. Valor eficaz. Series de Fourier aplicadas a sistemas lineales. Derivación,
desplazamiento e integración de series de Fourier.
Unidad 7: Análisis de Fourier de sistemas continuos en el tiempo
Integral de Fourier. Propiedades de la Transformada de Fourier. Aplicaciones. Modulación en
amplitud y frecuencia de señales. Teorema del Muestreo (Nyquist). Resolución de sistemas.
Resolución de ecuaciones diferenciales mediante Transformada de Fourier. Respuesta
frecuencial de filtros analógicos. Nociones de Filtros ideales. Tren periódico de impulsos.
Transformada de Fourier de funciones periódicas. Revisión de las series de Fourier. Muestreo
instantáneo y natural.
Unidad 8: La Transformada de Fourier en los Sistemas discretos en el tiempo
Transformada de Fourier de una secuencia. Propiedades. Relación con la Transformada
continua de Fourier. Serie discreta de Fourier. Propiedades. Transformada Discreta de Fourier.
Propiedades. Nociones de filtros discretos en el tiempo. Utilización de la TDF para el análisis de
señales y la respuesta en frecuencia de sistemas discretos. Nociones de filtros discretos en el
tiempo. Aplicaciones.
Unidad 9: Transformada de Laplace
Introducción. Transformada Bilateral y unilateral. Condiciones de existencia. Ejemplos.
Propiedades. Transformada inversa de Laplace. Métodos de resolución. Fracciones simples.
Integración compleja. Utilización de tablas. Determinación de la respuesta de sistemas físicos.
Resolución de sistemas en el dominio transformado de Laplace. Transformación de las leyes
circuitales, excitaciones y circuitos. Funciones operacionales de los circuitos. Polos de H(s).
Utilización simultanea de los dominios j, s y t. Ejemplos de aplicación. Variable de estado.
Vector de estados. Observabilidad y controlabilidad de la matriz de estado.
Unidad 10: Transformada Z
Definición. Transformada unilateral y bilateral. Propiedades. Convergencia. Relación con la
transformada Discreta de Fourier y la transformada de Fourier de una secuencia. Resolución
de sistemas discretos. Estabilidad en el plano complejo Z. Transformada Bilineal. Filtros ARMA
(IIR) y AR (FIR). Representación en el dominio de la frecuencia. Definición y diseño de filtros
digitales simples. Cálculo de la respuesta en frecuencia de sistemas. Aplicaciones.
Unidad 11: Señales aleatorias y sistemas lineales ante entradas estocásticas
Introducción. Definición. Ensamble de variables aleatorias. Estacionaridad de un proceso.
Estacionaridad de primer y segundo orden. Estacionariedad en sentido amplio. Ergodicidad de
un proceso estocástico. Función de autocorrelación. Propiedades. Correlación cruzada.
Teorema de Wiener-Hinchine. Autoespectro y espectro cruzado. Transferencia de un sistema
sometido a una entrada aleatoria. Análisis temporal y frecuencial. Coherencia. Aplicaciones en
la estimación espectral. Detección y estimación de señales inmersas en ruido.
DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA ENTRE ACTIVIDADES TEÓRICAS Y PRÁCTICAS
Carga horaria total Carga horaria total en
Tipo de actividad
en hs. reloj
hs. cátedra
Teórica
75
100
Formación Práctica
69
92
Formación experimental
16
22
Resolución de problemas
37
50
Proyectos y diseño
16
20
Práctica supervisada
0
0
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
•
Modalidades de enseñanza empleadas según tipo de actividad
La asignatura tiene una duración un año lectivo y se organiza sobre la base de tres períodos,
cada uno de los cuales concluye con una semana de repaso y un parcial. Un 37% del curso se
destina a clases teóricas, un 30% al desarrollo de ejercicios conceptuales y otro 33% se destina
a la resolución de problemas. En las clases teóricas se presentan las distintas unidades que
conforman la asignatura. A continuación de cada clase teórica (donde se resuelve una cantidad
importante de ejercicios modelo), se introduce la resolución de problemas. Adicionalmente a
la resolución de problemas, se plantea el diseño de algoritmos que ejemplifican determinados
tópicos de la materia.
La asignatura está diseñada de tal manera que los temas tratados se refuerzan entre sí. En
forma lógica, se forma al estudiante desde las técnicas básicas del análisis en el dominio del
tiempo hasta las técnicas más abstractas en el dominio de las transformadas.
La organización del curso está estructurada en unidades temáticas y está compuesta por dos
etapas principales. La primera etapa comprende los fundamentos del análisis de señales y
sistemas. La segunda etapa se centra en las aplicaciones de los conocimientos adquiridos
durante la primera etapa.
Cada una de las dos etapas esta organizada en unidades temáticas. Para cada una de ellas hay
guías de trabajos prácticos a desarrollar por los alumnos y problemas de aplicación a ser
simulados en el lenguaje de programación MatLab. Cada unidad temática tiene un desarrollo
aproximado de dos semanas. Las primeras seis unidades de la materia (primera etapa),
introducen al alumno sobre todos los procedimientos matemáticos y operacionales para la
concreción del análisis de sistemas, modelización y resolución de circuitos y sistemas físicos.
Las cinco unidades restantes (segunda etapa), se centran en las aplicaciones de los métodos
operacionales y matemáticos desarrollados en las unidades anteriores.
El contenido de las clases teóricas y prácticas tiene un denominador común: el desarrollo de
técnicas operacionales para la adquisición por parte del alumno de una capacidad de
razonamiento científico. Ello se logra integrando los conceptos teóricos y prácticos en el
desarrollo de algoritmos en donde se pueden observar similitudes, diferencias y variaciones
entre todos los métodos de análisis de señales y sistemas, principalmente enfatizando la
diferencia de las respuestas al pasar del dominio de tiempo continuo al discreto.
Esta modalidad permite combinar el aprendizaje de conceptos con su inmediata aplicación
práctica, de modo tal de ir fomentando la creatividad y el ingenio por parte del alumno,
condiciones necesarias para el perfil de todo graduado en ciencias de la ingeniería.
En forma periódica y continua (mensuales o bimensuales), los docentes que integran la cátedra
de Análisis de Señales y Sistemas realizan reuniones de coordinación docente en los que se
tratan entre otros temas:
-
Avances en el dictado de las diferentes unidades temáticas de la asignatura.
Nivel alcanzado por los alumnos en los parciales tomados hasta el momento de la
realización de cada reunión.
Grado de dificultad de los exámenes parciales y su relación con las teóricas y prácticas
dictadas.
-
Realización de seminarios internos sobre avances en el Procesamiento y Análisis de
Señales.
Realización de planes de acción tendientes a la sólida formación del Grupo de
Procesamiento de Señales, correspondiente al proyecto de investigación FRBA-UTN.
Por otro lado, la dirección de la cátedra realiza observación de clases de los distintos
integrantes de la asignatura a fin de garantizar la calidad de los conocimientos impartidos a los
estudiantes.
Finalmente, al ser esta asignatura de modalidad anual, en la finalización de cada cuatrimestre
se realiza una encuesta anónima a completar por los alumnos sobre el rendimiento académico
de todos los integrantes de la cátedra (Titulares, Asociados, Adjuntos, JTPs y ATPs). El fin
principal de estas encuestas es detectar virtudes y errores de los docentes, tratamiento
excesivo o escaso en algunos temas, interés particular en ampliar determinada unidad
temática, etc. Con ello logramos año tras año ir mejorando en la calidad y composición de la
enseñanza impartida así como los temas tratados. Este tipo de encuestas ha redundado en un
mejor desempeño de los alumnos, un mayor interés en determinados tópicos de la asignatura
y principalmente para detectar virtudes y errores de todos los docentes de la cátedra que
intentan ser corregidos en forma continua y evitar una propagación futura de los mismos.
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Trabajos Prácticos de Resolución Analítica:
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TP#1: Números Complejos.
TP#2: Señales.
TP#3: Sistemas.
TP#4: Convolución.
TP#5: Modelización.
TP#6: Funciones Complejas.
TP#7: Integración Compleja.
TP#8: Mapeo en el Campo Complejo.
TP#9: Serie Compleja de Potencias.
TP#10: Residuos.
TP#11: Serie Trigonométrica y Exponencial de Fourier.
TP#12: Transformada de Fourier.
TP#13: Aplicaciones de la Transformada de Fourier.
TP#14: Transformada Discreta de Fourier.
TP#15: Transformada de Laplace.
TP#16: Aplicaciones de la Transformada de Laplace.
TP#17: Transformada Z y Aplicaciones.
TP#18: Procesos Estocásticos y sus Aplicaciones.
Trabajos Prácticos de Programación:
• Síntesis de señales.
• Simulación de la respuesta de un sistema simple a una señal periódica.
• Simulación de la respuesta de un sistema simple a una señal aperiódica.
•
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•
•
Desarrollo de la transformada discreta de Fourier.
Análisis de señales mediante transformada discreta de Fourier.
Convolución. Respuesta en frecuencia de un sistema discreto.
Respuesta de Sistemas Transformados mediante Transformada de Laplace.
Variable aleatoria. Densidades de probabilidad.
Respuesta de sistemas antes señales estocásticas.
•
Recursos didácticos para el desarrollo de las distintas actividades (guías, esquemas,
lecturas previas, computadoras, software, otros)
Análisis de Señales y Sistemas, permite continuar la formación de los alumnos en asignaturas
superiores estrechamente relacionadas con la misma, como son Técnicas Digitales IV y
Procesamiento Digital de Imágenes. Los objetivos generales de la asignatura se centran en la
formación de profesionales con una capacidad de razonamiento profunda, no sólo en el
aprendizaje sistemático de técnicas operacionales. Se intenta lograr una filosofía de
pensamiento científico que será aplicable a la asignatura en curso así como en el resto de la
carrera y en la vida profesional
Reuniones de asignatura y área.
Como Director de la cátedra: convocatoria a dos reuniones de asignatura por
cuatrimestre. Planificación del dictado de la nueva materia en 2 año a partir del segundo
cuatrimestre
-
Participación en reuniones de área convocada por el Director de Departamento.
El dictado de clases.
Dictado de la asignatura: 1 curso para el primer cuatrimestre y 2 cursos para el segundo
cuatrimestre incorporando una materia de doctorado Señales y Sistemas en Ingeniería
Biomédica.
Atención y orientación de los alumnos dentro y fuera del horario de clase.
Utilización del correo electrónico y el seguimiento de los sitios de Internet de la
materia. Hay consultas personales permanentes. Se envía información sobre algoritmos y
calculo numérico a través de estos medios.
A fin de iniciar al alumno en los tópicos de análisis numérico y programación se desarrollo el
siguiente abordaje con la escuela de ayudantes alumnos :
Trabajo Práctico Nº1: Entorno MATLAB
•
Parte I: Introducción al entorno MATLAB®
Objetivo general: Introducir al alumno al conocimiento y manejo del entorno de cálculo
numérico MATLAB.
Desarrollo de la práctica: Introducción teórica. Manejo del entorno de trabajo. Línea de
comandos. Operaciones básicas con matrices y vectores. Tipos de datos. Operadores.
Funciones (toolboxes). Nociones básicas de programación. Graficación.
•
Parte II: Desarrollo de algoritmos en MATLAB®
Objetivo general: Desarrollo de algoritmos basados en las unidades teóricas dictadas en clase.
Desarrollo de la práctica: El lenguaje M. Señales continuas y discretas: generación,
manipulación y graficación. Utilización de las funciones impulso, escalón y rampa.
Implementación de la sumatoria de convolución. Resolución de ecuaciones diferenciales de
primer y segundo orden utilizando MATLAB®. Introducción a la resolución numérica de
ecuaciones diferenciales: Métodos de Euler y Runge-Kutta.
Trabajo Práctico Nº2: Series de Fourier (08/04/09)
Objetivo general: Verificación y aplicación del conocimiento obtenido en clase de todos los
aspectos relacionados con las Series de Fourier utilizando el entorno numérico MATLAB®.
Desarrollo de la práctica: Introducción teórica. Nociones de integración y derivación numérica.
Series exponencial y trigonométrica. Valor medio. Potencia media. Manipulación de
coeficientes de Fourier calculados en forma analítica: Reconstrucción de las señales. Espectro:
cálculo y graficación de módulo y fase. Verificación del teorema de Parseval. Análisis del
fenómeno de Gibbs. Análisis del algoritmo de las transformadas discreta y rápida de Fourier
(DFT y FFT).
Trabajo Práctico Nº3: Entorno LABVIEW® (01/07/09)
Parte I: Entorno de desarrollo LabView
Objetivo general: Introducir al alumno al conocimiento y manejo del entorno de desarrollo
LABVIEW ®.
Desarrollo de la práctica: Introducción teórica. Descripción de la tecnología National
Intruments ® y su software asociado LABVIEW®. Lenguaje G. Manejo de entradas y salidas
analógicas y digitales. Síntesis de señales. Procesamiento: implementación de filtros digitales
FIR e IIR. Respuesta en frecuencia en tiempo real. Aplicaciones prácticas.
•
Parte II: Transformadas de Laplace y Z
Objetivo general: Verificación y aplicación del conocimiento obtenido en clase de todos los
aspectos relacionados con las transformadas de Laplace y Z utilizando el entorno numérico
MATLAB®.
Desarrollo de la práctica: Introducción teórica. Función transferencia. Funciones relacionadas
con el manejo de polos, ceros y su diagrama. Respuesta en frecuencia. Cálculos de la respuesta
al escalón y al impulso. Nociones para el diseño de filtros FIR e IIR. Método simbólico:
Transformada y antitransformada.
•
Rearmado de Cátedra Análisis de Señales y Sistemas bajo la idea fuerza desarrollada
hace ya 12 años donde se ideaba que todos los docentes tengan formación cuaternaria: Se
esta llegando paulatinamente a ese estadio puesto que en los próximos años todos los
docentes a cargo de cursos tendrían nivel doctoral. Hay ayudantes doctores y otros realizando
el doctorado con beca UTN Foncyt. En este orden se debería resaltar la promoción de docentes
auxiliares de la asignatura que dirijo Análisis de Señales y Sistemas para realizar el Doctorado
FRBA mención Procesamiento de Señales e Imágenes con becas para doctorado UTN: Alfredo
Campos (director RICARDO ARMENTANO) y Leandro Cymberknop (director FRANCO PESSANA).
EVALUACIÓN
Metodología de Evaluación
Para regularizar la asignatura, el alumno deberá aprobar tres exámenes parciales. Cada uno de
ellos consistirá en la resolución de problemas teóricos y prácticos. Cada examen parcial
contará con una instancia de recuperación. La nota mínima de aprobación de cada examen
parcial será de 4 (cuatro) puntos.
Requisitos de regularidad
Aprobar los 4 parciales
Requisitos de aprobación
Para aprobar la asignatura el alumno deberá rendir un examen final consistente en la
resolución de problemas integradores teórico-prácticos y un coloquio oral integrador sobre
todos los aspectos de la asignatura, en caso de una nota en el examen escrito inferior a 7
(puntos) puntos y mayor o igual a 4 (cuatro)
ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS
La integración horizontal de la asignatura Análisis de Señales y Sistemas se realizaba
principalmente con las asignaturas de Física II, Informática II y Probabilidad y Estadística (Plan
95). La modelización de sistemas físicos (translacionales, rotacionales, fluidos, etc.) vistos en
Física I (Vertical inferior) tienen un abordaje desde la óptica de modelización de sistemas
lineales y allí se hace uso de ecuaciones eléctricas (Ampere, Kirchoff) vistas en la horizontal
Física II. La utilización de los conceptos básicos de Probabilidad y Estadística permiten integrar
sus conceptos para abordar una introducción a las señales estocásticas y su aplicación a
sistemas lineales, en tanto que la programación de ejemplos de aplicación de toda la
asignatura sería compartidos por Informática II, aunque en esta última asignatura, la
programación se realiza en Lenguaje C y principalmente los ejemplos de Análisis de Señales y
Sistemas se basan (en forma no excluyente), en una plataforma de programación en MatLab
(respuesta de sistemas lineales y discretos, transformada de Fourier y Laplace y modelización
de sistemas ante entradas estocásticas).
En el plan 95 adecuado, la integración horizontal se realiza con Teoría de los Circuitos I y
Electrónica Aplicada I. Los conceptos teóricos y prácticos de sistemas lineales en el dominio del
tiempo (ecuaciones diferenciales, convolución, respuesta al escalón), respuesta de sistemas
ante señales periódicas, conjuntamente con el análisis frecuencial (transformada de Fourier y
Laplace), son conceptos necesarios y fundamentales en la horizontal Teoría de los Circuitos I.
Varios de estos conceptos además son utilizados en la horizontal Electrónica Aplicada I.
La primer articulación vertical se realiza con la asignatura Sistemas de Control, donde los
alumnos utilizan todas las técnicas de modelización de sistemas físicos y su resolución por
transformada de Laplace y Transformada Z para el caso de los sistemas de control discretos.
Otra articulación vertical superior con la asignatura Análisis de Señales y Sistemas se realiza
con las electivas del sexto nivel, Técnicas Digitales IV y Procesamiento Digital de Imágenes,
asignaturas electivas dictadas por integrantes de la primera mencionada. Muchos alumnos de
tercer año que cursan Análisis de Señales y Sistemas, muestran un interés futuro por tales
asignaturas electivas, que posteriormente realizan y son en definitiva, los recursos humanos
imprescindibles para proyectos de investigación y desarrollo.
También se podría complementar la articulación vertical con la implementación de un curso
electivo de Procesos Estocásticos, tópico de sumo interés para los Sistemas de Control no
Lineal y Sistemas de Comunicaciones.
El esquema definitivo a futuro que se propone y realiza la integración vertical de los
conocimientos sería el siguiente:
Procesamiento Digital de
Imágenes
Análisis de Señales y
Sistemas
Técnicas Digitales IV
Procesos Estocásticos
(nueva)
3 Año
5 Año. 1 Cuat.
6 Año. 1 Cuat.
CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES
SEGUNDO CUATRIMESTRE
Ciclo Lectivo 2010.
LUNES
Curso. Dr. Armentano. JTP Ing. Cymberknop
MARTES
MIÉRCOLES
JUEVES
2/09 Clase 01
9/09 Clase 02
16/09 Clase 03
23/09 Clase 04
30/09 Clase 05
7/10 Clase 06
14/10 Clase 07
21/10 Clase 08
28/10 Clase 09
1er Parcial.
4/11 clase 10
Contenido programático
VIERNES
Números Complejos
Señales continuas y discretas
Sistemas. Modelización de
Sistemas Simples
Modelización. Ecuaciones
diferenciales. Abordaje
Numérico. Introducción Matlab
y Simulink.
Modelización. Continuación
Llamado Finales Septiembre
Convolución continua y discreta.
Convolución. Aplicaciones.
Repaso.
Resolución numérica de
ecuaciones diferenciales.
Convolución. TP#1
Programación.
Variable Compleja.
Diferenciación. Cauchy-
Riemman
Teoremas integrales de Cauchy
Series Complejas. Residuos
Serie de Fourier. Abordaje LMS.
Aplicaciones.
Ajuste de curvas (LMS). TP#2
Programación.
Contenido programático
11/11 Clase 11
18/11 Clase 12
25/11 Clase 13
2/12 Clase 14.
Parcial #2
PRIMER CUATRIMESTRE
Ciclo Lectivo 2011.
LUNES
Curso. Dr. Armentano. JTP Ing. Cymberknop
MARTES
MIÉRCOLES
JUEVES
24/03 Clase 15
31/03 Clase 16
7/04 Clase 17
14/04 Clase 18
21/04 Clase 19
28/04 Clase 20
05/05 Clase 21
12/05 Clase 22. TP
laboratorio
VIERNES
Transformada de Laplace
Transformada de Laplace.
Aplicaciones
Representación 3D Laplace.
TP#3 Programación.
Transformada de Fourier.
Transf. Fourier. Aplicaciones
Muestreo (ideal, natural e
instantáneo
Transformada de Fourier de una
secuencia (TFS).
Serie Discreta de Fourier (SDF).\
Transf. Discreta de Fourier
(TDF).
19/05 Parcial #3
26/05 y 27/05.
Finales. Turno Mayo
02/06 Clase 23
09/06
16/06
24/06
30/06
Clase 24
Clase 25
Clase 26
Clase 27
07/07 Clase 28.
Parcial #3
14/07 Recuperatorios
P#3 y P#4
Desarrollo de la TDF. TP#4
Programación.
Transformada Z
Transformada Z. Aplicaciones
Procesos Estocásticos I.
Procesos Estocásticos II.
Procesos Estocásticos III.
Aplicaciones. Simulación de
procesos Estocásticos. TP#5
Programación.
Recuperatorio
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA
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Ediciones Nuevos Tiempos (Unidades 1 a 10). Carácter Básico.
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6, 7, 8, 9 y 10). Carácter Básico y Complementario.
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Francia: Inter Editions.. (Unidades 1, 2, 6, 7, 8, 9 y 10). Carácter Básico y Complementario.
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Complementario.
Karu, Z (1995) Signals and Sistems. Made Ridiculously Simple. Boston, USA: ZiZI Press.
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Francia (Unidades 1, 2, 6, 7, 8, 9 y 10). Carácter Complementario.
Schwartz., M (1975) Leonard Shaw. Signal Processing: Discrete Spectral Analysis, Detection
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Bendat, J and Piersol, A (1980) Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis.
USA: John Wiley and Sons. (Unidades 7, 8, 9, 10 y 11). Carácter Complementario.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Material Adicional
Trabajos Prácticos desarrollados por la cátedra con resultados de ejercicios.
Página Web con tópicos de la cátedra con parciales y finales resueltos, preguntas frecuentes, y
trabajos prácticos de MatLab entre otros:
http://www.electron.frba.utn.edu.ar/archivos/sys/sys.html
Foro de discusión sobre temas de la signatura:
http://groups.yahoo.com/group/seniales