26 de noviembre de 2014 (en clase). Instrucc

26 de noviembre de 2014 (en clase). Instrucc

Universidad de Puerto Rico, Rı́o Piedras
Facultad de Ciencias Naturales
Departamento de Matemáticas
San Juan, Puerto Rico
MATE 3325: Introducción a las Matemáticas Discretas
Asignación 8. Fecha de quiz: 26 de noviembre de 2014 (en clase).
Instrucciones: Trabaje todos los ejercicios.
1. Resuelva la recurrencia an = 7an−1 − 10an−2 para n ≥ 2 dado que a0 = 10 y
a1 = 29.
2. Resuelva la recurrencia an = 6an−1 − 9an−2 para n ≥ 2 dado que a0 = −5 y
a1 = 3.
3. Resuelva la recurrencia an = 4an−1 − 4an−2 + n para n ≥ 2 dado que a0 = 5 y
a1 = 9.
4. Resuelva la recurrencia an = 5an−1 − 2an−2 + 3n2 para n ≥ 2 dado que a0 = 0
y a1 = 3.
5. Utilice el método de funciones generatrices para resolver la siguiente relación de
recurrencia
an = 5an−1 − 6an−2 , para n ≥ 2,
dado que a0 = 1 y a1 = 4.
6. Utilice el método de funciones generatrices para resolver la siguiente relación de
recurrencia
an = 4an−1 − 4an−2 , para n ≥ 2,
dado que a0 = 1 y a1 = 4.
7. Utilice el método de funciones generatrices para resolver la siguiente relación de
recurrencia
an = an−1 + 2n , para n ≥ 1,
dado que a0 = 5.
8. De 30 estudiantes registrados en un curso de matemáticas discretas, 15 de ellos
saben el lenguaje de programación JAVA, 12 saben C++ y 5 saben ambos
lenguajes.
(a) ¿Cuántos estudiantes saben al menos uno de los lenguajes?
(b) ¿Cuántos estudiantes saben solo JAVA?
(c) ¿Cuántos estudiantes saben solo C++?
(d) ¿Cuántos estudiantes saben exactamente uno de los lenguajes?
(e) ¿Cuántos estudiantes NO saben ninguno de los lenguajes?
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