Modelo de optimización y heurístico multicriterio para operaciones
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Modelo de optimización y heurístico multicriterio para operaciones
17/Octubre/2013 Modelo de optimización y heurístico multicriterio para operaciones conjuntas de Logística Humanitaria: Caso de estudio en México Dr. Christopher Mejía Argueta Directores de tesis: Dr. Rafael E. Caballero Fernández, UMA Dr. Juan Gaytán Iniestra, ITESM Con la colaboración de: Dr. Julián Molina Luque, UMA Dra. Begoña Vitoriano Villanueva, UCM Agenda Motivación Introducción Revisión de la literatura Metodología Recolección de la información Uso de SIG Modelo de optimización multicriterio Procedimiento de solución del modelo exacto Heurístico multicriterio Experimentos computacionales Caso de estudio en Villahermosa, México Factores clave identificados y análisis de resultados Hallazgos, comparación y discusión de resultados Conclusiones Motivación Tsunami en Bangladesh, 2004 Huracán Katrina en EEUU, 2004 Erupciones en ISL, 2010 Sismos en ESP, 2011 Heladas europeas, 2012 Terremoto en Haití, 2010 Inundaciones en MEX, 2007-2013 Inundaciones en China, 2010-2012 Erupciones en Ecuador y Chile, 2011 Terremoto en Chile, 2010 y Colombia/Ecuador 2013 Sismo, tsunami y crisis nuclear en Japón, 2011 y sismo 2013 Inundaciones en Brasil, 2011 Ciclón en Australia, 2011 y Tsunami/Terremoto Islas Salomón, 2013 Los desastres naturales actualmente azotan a países de todo el mundo con mayor frecuencia que antes. Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Más que dinero, se pierden vidas • A consecuencia de estos fenómenos, setenta y cinco mil vidas humanas son perdidas y doscientos millones de personas son afectadas cada año (Tomasini y Van Wassenhove, 2009) • El caso mexicano no es la excepción, ya que en 2007 más de tres millones de personas fueron afectadas y las pérdidas económicas alcanzaron los 4.63 billones de dólares • Logística humanitaria Factor crítico en la gestión de operaciones de alivio Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Ciclo de la gestión de desastres (CDM, 2011) Gestión de desastres Revisión de la literatura Introducción Metodología Resultados Conclusiones Tendencia de los desastres Tabla 1.1 Desastres naturales en México de 1999 a 2007 Tipo de fenómeno Año 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Hidrometeorológicos 75.0% 99.0% 99.0% 97.0% 60.2% 85.4% 99.3% 92.8% 99.5% Geológicos 25.0% 1.0% 0.5% 0.0% 18.5% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% Otros 0.0% 0.0% 0.0% 1.0% 0.1% 0.0% 0.1% 1.6% 0.1% Tabla 1.2 Desastres con la población de México 2000 a0.4% 2010 Químicos/Sanitarios 0.0%mayor 0.0%impacto 0.5% en2.0% 21.2% 14.5% 0.6% de5.6% Desastre Total Tormenta Inundación Tormenta Inundación Tormenta Tormenta Tormenta Tormenta Sismo Tormenta 100.0 % Fecha 100.0 100.0 100.0 01/10/2005 % % % 28/10/2007 19/10/2005 12/09/2010 20/09/2002 20/07/2008 16/09/2006 15/09/2010 21/01/2003 30/06/2010 Total de personas afectadas 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 1 954 571 % % % % % 1 600 000 1 000 000 1 000 000 500 030 500 000 240 700 230 000 178 603 170 000 Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Operaciones humanitarias principales Costos y política de transporte Asignación a los albergues Preposicionamiento de CD’s a albergues Demanda de artículos de evacuados en albergues Demanda Vehículos escasos Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Pregunta, hipótesis y objetivos de la investigación • Pregunta de investigación: ¿Es posible crear un modelo/un algoritmo que coordine eficientemente de manera integral las principales operaciones de LH en la fase de planeación/respuesta para inundaciones frecuentes? H0: Si, H1: No • Crear un modelo exacto multicriterio para prevenir y un heurístico multicriterio para la etapa de respuesta a inundaciones frecuentes que integre las principales operaciones humanitarias, para que ambos sean utilizados por un sólo organismo especializado (e.g. SINAPROC) – Determinar las asignaciones de evacuación – Especificar las asignaciones de suministro (ONG’s y autoridades) de ayuda humanitaria – Señalar qué instalaciones deben ser utilizadas para la inundación – Establecer el preposicionamiento de inventario en las instalaciones habilitadas Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Modelos exactos por fase/operación atendida del desastre Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Modelos exactos por categoría Conclusiones Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Revisión de heurísticos Conclusiones Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Revisión de heurísticos (cont.) Conclusiones Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Revisión de heurísticos (cont.) Conclusiones Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Metodología general Elección/Diseño de la zona de estudio Recopilación de información (Inputs: SIG y Parámetros: optimización) Aplicación del Proceso en el Sistema de Información Geográfica (SIG) Aplicación y solución del modelo de optimización/heurístico Análisis y discusión de resultados: Caso de estudio y por factores hallados Conclusiones Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Recolección de información • Fuentes de información: SEDENA, SEGOB, SEMAR, SINAPROC, INEGI, ONG’s (ONU, IFRC, Caritas, OXFAM, etc.),… Entrevistas, bases de datos, protocolos y revisión de la literatura • Inputs del modelo – – – – – • Zonas afectadas y su población Aisladas VS Conexas Aisladas Puntos de encuentro con tiempo de cobertura Conexión con albergues Instalaciones Capacidad, costo y localización Presupuestos Preventivo (FOPREDEN) y de respuesta (FONDEN) Vehículos Disponibilidad, costos y capacidad Supuestos – Uso de guías/protocolos para elegir instalaciones (CENAPRED, 2009; Sphere Project, 2005) – 4 modos de transporte – Demanda estimable y conocida – No se incluyen costos de infraestructura (mitigación) – 5 familias de productos – 3 criterios Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Uso de SIG • Inundación Fenómeno fuertemente geografía/topografía de la región ligado a la • SIG Procedimiento robusto para la eliminación de instalaciones asentadas en zonas vulnerables SIG IDRISI ™ Inputs/Outputs del SIG Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Procedimiento del SIG Generación de capa de instalaciones Homogeneizar imágenes ráster Álgebra de mapas Proyectar imágenes en sistema de referencia Situar nivel de referencia Generar mapas de inundación por tirante Corrección de puntos de conectividad Generar lista de instalaciones candidatas y conectividad FloydWarshall Ilustración del SIG IDRISI ® 0.8 metros 0.8 metros 2 metros 2 metros 4 metros 4 metros Revisión de la literatura Introducción Metodología Resultados Conclusiones Gráfica Centros de Distribución i . . . wi Modo transporte m Albergues j l ε {Comida, medicamentos, higiene, limpieza, otros} SUMINISTRO Modo transporte m Paradas n . . . Modo transporte m . . . m ε {Helicóptero, auto, camión, bote} Albj yParn EVACUACIÓN Zonas afectadas a evacuar k . . . Introducción Revisión de la literatura Parámetros • Escalares – – – – • Presupuestos - Número de CD’s Porcentaje de ocupación de instalaciones Porcentaje de carga movido por ONG’s Factor de congestionamiento por nivel de inundación Vectores – Población por región – Disponibilidad, costos y capacidades por vehículo y por instalación – Peso, volumen, costo y demanda por familia de producto – Costos de combustible por vehículo • Matrices – Costos de evacuación y suministro (ONG’s y autoridades) por vehículo y par O-D – Compatibilidad por vehículo y par O-D – Tiempos de viaje por vehículo y par O-D Metodología Resultados Conclusiones Variables de Decisión • Localización/Apertura – Se abre o no una instalación (CD, albergue, punto de encuentro) • Evacuación – Gente asignada a un albergue y movida por par O-D – Utilización de vehículos para mover gente por par O-D • Distribución/Preposicionamiento de ayuda humanitaria – Vehículos y toneladas de las autoridades usados para mover ayuda por par O-D – Vehículos y toneladas de las ONG’s usados para mover ayuda por par O-D Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Restricciones ENTRADAS/Parámetros MODELO EXACTO / ALGORITMO HEURÍSTICO SALIDAS/Variables Costos/Tiempos Apertura de instalaciones Recursos/Instalaciones Política de suministro/evacuación Disponibilidad/Capacidades Presupuestos Conectividad Terrestre Congestionamiento/estrategia - Capacidad de recursos - Disponibilidad de recursos - Capacidad de vías terrestres - Evacuar a toda la población Asignarla a los albergues - Movimiento de ayuda humanitaria (autoridades, ONG’s) - Cumplimiento de la demanda - Presupuesto Número de viajes entre O-D Personas/Tons movidas entre O-D Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Procedimiento de solución del modelo exacto GAMS-CPLEX™ Min Frente/Frontera eficiente/Pareto Epsilon-restricción (Haimes et al, 1971) Koski, (1985) Método de los pesos (Steuer, 1973) Soluciones eficientes Min Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Estructura del heurístico Representación de datos (Entrada) Lectura de datos PREPROCESO Evaluación de criterios y TT Metaheurístico (MOTOR) Representación de solución (Salida) Evaluar GAP y cumplir restricciones Búsquedas locales Generar vecindarios Elegir mejor solución Conclusiones Revisión de la literatura Introducción Metodología Resultados Conclusiones Heurístico SSPMO Molina et al, (2007) MOAMP (1a fase SSPMO) Principio de * Enlazadas: Generar Vecindario Proximalidad de los puntos Efic. de un Eliminar Tabú PMO. p+1+N ptos ef. Combinación f2 de Continuo: Entero: Elegir mejor del resto soluciones y f1 método de mejora Escalarizar vector f1 pesos LE Conj Efic f3 Actualización continua de la lista eficiente Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Caso de estudio: Villahermosa, Tabasco en México México EM-DAT, (2011) Villahermosa, 2007 65% de la superficie inundada (CENAPRED, 2008) Máximo tirante de inundación alcanzado = 4 m CENAPRED (2008) Peor inundación de la historia de México CENAPRED (2008) G = (500, 1700) sin considerar modos de transporte Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Frentes eficientes del caso de estudio 3 criterios (exacto VS heurístico) Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Frentes eficientes del caso de estudio z1 vs z2 (exacto VS heurístico) Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Frentes eficientes del caso de estudio z1 vs z3 (exacto VS heurístico) Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Frentes eficientes del caso de estudio z2 vs z3 (exacto VS heurístico) Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Factores analizados respecto del caso de estudio Factor 1 • Distribución espacial de las instalaciones (Apte, 2010) Relación con estrategias • A menor conectividad entre instalaciones, mayor tiempo de viaje Dispersión Múltiplo Factor 2 • Número de recursos e instalaciones (Van Wassenhove, 2006) Relación con estrategias • Escasez de recursos Relación con calidad de las soluciones Fracción Factor 3 • Variaciones en costo (Van Wassenhove, 2006) Basadas en la economía local y el presupuesto disponible • Alta relación con la selección modal utilizada Fracción Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Frentes eficientes de algunas instancias extras (heurístico VS exacto) Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Hallazgos sobre factores 1 y 2 • A > distribución espacial (factor 1), > utilización/número de los albergues y de los puntos de encuentro • Proximidad geográfica CD’s - Albergues apertura Frecuencia/ probabilidad de • A > dispersión (factor 1) > número de vehículos de suministro con > capacidad > consolidación de carga • A > número de instalaciones (factor 2), < valor de los criterios 1 y 2 (MINMAX’s y MINSUM) • A > número de instalaciones (factor 2), > costo total (criterio 3) • Número de instalaciones y recursos (factor 2) Tasas de utilización Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Hallazgos sobre factor 3 y hallazgos generales • A < costo total (criterio 3), > uso de vehículos grandes (buses) • Variaciones en costos (factor 3) > porcentaje de autos utilizados en la evacuación Se mantiene uso de camiones en asignaciones largas o que requieren mayor capacidad (sobretodo distribución) • A < tiempo de viaje, > uso de vehículos más rápidos (helicópteros y autos) • Uso de helicópteros exclusivamente en distribución de ayuda humanitaria MINMAX flujo-tiempo de distribución • El modelo permite al decisor determinar el número de vehículos a utilizar en el plan de prevención Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Comparación de resultados y discusión (cont.) • Heurístico: < calidad en soluciones y < tiempo de cómputo Simplificación del exacto • Uso de memoria alto Complejidad y grano de formulación Búsquedas agresivas en exacto y preproceso (simplificación) en heurístico • Cantidad grande de soluciones eficientes Gran cantidad de combinaciones Tradeoff costo VS tiempo en transporte • Heurístico: > Aleatoreidad > Diversificación Frentes más densos (menos huecos) • Cálculo de puntos ideales en z1 y z2: > tiempo y > GAP • Evacuación (z1) Heurístico: 14.2 minutos VS Exacto: 12 minutos (promedio por vehículo) • Distribución (z2) Heurístico: (promedio por vehículo) 9.1 minutos VS Exacto: 8.3 minutos Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Comparación de resultados y discusión (cont.) • Cambios marginales en cantidades de ayuda humanitaria suministradas desde CD's hasta albergues Albergues de capacidad uniforme y mismo número de evacuados • Aristas en vez de arcos Exacto -15% y heurístico -10% en uso de combustible y tiempo • Capacidad actual de las calles es insuficiente para cualquier tipo de inundación Daños viales muy grandes en red actual Aislamiento en ciertas zonas • Zona centro de Villahermosa es el principal cuello de botella Propuesta de elevación de vialidades en Gaviotas Análisis básico • Mitigación Necesario rediseño avanzado con hubs, lanes, etc. Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Conclusiones del método exacto • Implementación integral de operaciones humanitarias Etapa de planeación • Brinda una idea de la magnitud real y el ámbito operativo al que deberá enfrentarse la población y las autoridades gubernamentales, en caso de ser afectados por una inundación a varios tirantes de inundación • Integración SIG + Optimización Atacar problema real con la combinación de beneficios de cada método (Simulación/Recreación + Optimización exacta) • Clara mejora respecto de las acciones y el manejo ejecutado por las autoridades en la inundación de Villahermosa en 2007 Caso de estudio • Obtención de Resultados GAMS-CPLEX Recomendaciones de prevención a SINAPROC • Los factores propuestos para el diseño de instancias resultaron ser significativos para las metodologías de solución y la problemática • La metodología puede extenderse a otros países y regiones Otros desastres requieren cambios importantes Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Conclusiones del heurístico • Implementación integral de operaciones humanitarias Etapa de respuesta • Rápidas acciones durante la inundación Algoritmo eficiente Bajo tiempo computacional y buena calidad en soluciones SSPMO de Molina et al, (2008) • Reducción de complejidad computacional Reducción del espacio de combinaciones Uso de vecindarios y búsquedas locales dirigidas a la región de interés • Clara mejora respecto de las acciones y el manejo ejecutado por las autoridades en la inundación de Villahermosa en 2007 Caso de estudio • Los resultados muestran la robustez de la metodología y rangos que pueden utilizarse para crear híbridos eficientes para el caso estudiado • Recomendaciones a SINAPROC para una respuesta rápida Planes operativos desarrollados por las autoridades gubernamentales para la población Introducción Revisión de la literatura Metodología Resultados Conclusiones Trabajo futuro • Implementación de ruteo en el exacto/heurístico • Híbridos (Exacto-heurístico y Heurístico-exacto) • Diseño/uso de nuevas métricas de desempeño humanitarias (criterios) • Diseño/uso de otros algoritmos heurísticos/modelos • Método interactivo multicriterio • Formulación estocástica del problema • Formulación en 2 fases para reducir complejidad Uso de memoria más eficiente 17/Octubre/2013 GRACIAS ¿PREGUNTAS? Dr. Christopher Mejía Argueta Asociado Post-Doctoral LOGYCA / INVESTIGACIÓN CLI – CTL / MIT