11943 – SEÑALES Y SISTEMAS II Área: TEORÍA DE LA SEÑAL Y

11943 – SEÑALES Y SISTEMAS II Área: TEORÍA DE LA SEÑAL Y

Asignatura:
Área:
Departamento:
Plan de estudios:
11943 – SEÑALES Y SISTEMAS II
TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES
INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES
INGENIERO EN TELECOMUNICACIÓN (Plan 94)
Curso: 2º
Cuatrimestre: Primavera
Caracter: Obligatoria
Créditos ECTS: 6,1
Créditos UZ: 7,5 (6 teóricos + 1,5 prácticos)
Horas de teoría y problemas: 60 (4h./semana)
Horas prácticas: 15
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Cálculo, Fundamentos matemáticos I y II, Señales y sistemas I.
OBJETIVOS:
Proporcionar al alumno los conceptos y herramientas básicas para el estudio de señales y
sistemas discretos y su aplicación al tratamiento digital de señales:
• Caracterización y análisis de señales y sistemas LTI discretos en los dominios temporal,
frecuencial y transformado Z.
• Síntesis de sistemas LTI discretos: técnicas de diseño de filtros selectivos en frecuencia.
• Estudio de las transformaciones de señales de tiempo continuo a tiempo discreto
(muestreo), de tiempo discreto a tiempo continuo (reconstrucción) y de tiempo discreto
a tiempo discreto (diezmado e interpolación).
PROGRAMA:
1. INTRODUCCIÓN
(12 horas)
En este primer tema se introducen las señales y los sistemas de tiempo discreto, se definen propiedades
básicas de los sistemas, tales como linealidad, invarianza, causalidad y estabilidad, se estudia la
representación en el dominio temporal de los sistemas lineales e invariantes, mediante la suma de
convolución, y se introducen los sistemas lineales e invariantes caracterizados mediante ecuaciones en
diferencias finitas lineales y de coeficientes constantes.
Bibliografía: [1] cap. 1, [2] cap. 1 (págs. 9-41).
1.1. Señales discretas o secuencias.
1.1.1. Definición y clasificación.
1.1.2. Secuencias elementales.
1.1.3. Muestreo y reconstrucción de señales analógicas.
1.2. Sistemas discretos.
1.2.1. Definición y ejemplos.
1.2.2. Propiedades: linealidad, invarianza con el tiempo, causalidad, estabilidad.
1.2.3. Interconexión de sistemas discretos.
1.3. Sistemas lineales e invariantes con el tiempo.
1.3.1. Respuesta impulsional. Convolución.
1.3.2. Ejemplos.
1.3.3. Propiedades de la convolución.
1.3.4. Causalidad y estabilidad.
1.3.5. Autofunciones de la convolución: la secuencia exponencial.
1.4. Sistemas definidos por ecuaciones en diferencias finitas.
1.4.1. Definición. Sistemas recurrentes, no recurrentes, condiciones iniciales.
1.4.2. Linealidad e invarianza. Respuesta impulsional.
1.4.3. Función de transferencia.
1.4.4. Representación mediante diagramas de bloques.
2. TRANSFORMADA DE FOURIER
(13 horas)
Este tema introduce la representación en el dominio de la frecuencia de las señales y los sistemas,
mediante la transformada de Fourier y su versión discretizada, la DFT. Asimismo, se analizan
brevemente varias aplicaciones prácticas como la detección de sinusoides, el diseño de filtros FIR, que se
verá en detalle en el tema 5, y las técnicas de convolución rápida de señales.
Bibliografía: [1] cap. 2 (págs. 73-111), [2] cap. 2 (págs. 41-66) y cap. 8 (págs. 543-590).
2.1. Definición y propiedades.
2.1.1. Motivación, definición y ejemplos.
2.1.2. Propiedades de simetría.
2.1.3. Teoremas.
2.1.4. Secuencias de energía finita y de potencia media finita.
2.2. Transformada Discreta de Fourier (DFT).
2.2.1. Definición y ejemplos.
2.2.2. Relación entre transformada de Fourier y DFT.
2.2.3. Propiedades y teoremas.
2.2.4. Secuencias periódicas: DFS.
2.3. Correlación y espectro.
2.3.1. Distancia entre señales: correlación cruzada y autocorrelación.
2.3.2. Densidad espectral de energía.
2.3.3. Correlación y densidad espectral de potencia.
2.4. Enventanado de secuencias.
2.4.1. Efecto del enventanado: la ventana rectangular.
2.4.2. Detección de sinusoides.
2.4.3. Diseño de filtros FIR.
2.5. Técnicas de convolución rápida.
2.5.1. Overlap-add.
2.5.2. Overlap-save.
3. MUESTREO, RECONSTRUCCIÓN, DIEZMADO E INTERPOLACIÓN
(7 horas)
La conversión de señal entre los dominios analógico y digital permite el tratamiento digital de señales de
naturaleza analógica, siempre que se cumpla el teorema de muestreo. También es habitual el cambio de
la frecuencia de muestreo de una señal de tiempo discreto, mediante las operaciones de diezmado e
interpolación. En este tema se analizan las cuatro operaciones de conversión, tanto en el dominio
temporal como en el frecuencial y se ven algunas aplicaciones prácticas.
Bibliografía: [1] cap. 2 (págs. 111-119) y cap. 3, [2] cap. 4 (págs. 141-179 y 186-202).
3.1. Muestreo y reconstrucción de señales analógicas.
3.1.1. Conversión A/D y D/A. Teorema del muestreo.
3.1.2. Procesado en tiempo discreto de señales en tiempo continuo.
3.1.3. Procesado en tiempo continuo de señales en tiempo discreto.
3.2. Diezmado e interpolación.
3.2.1. Diezmado.
3.2.2. Interpolación.
3.2.3. Cambio de la frecuencia de muestreo.
3.3. Aplicaciones de diezmado e interpolación.
3.3.1. Conversión A/D y D/A.
3.3.2. Traslación en frecuencia.
4. TRANSFORMADA Z
(12 horas)
La transformada Z es una extensión de la transformada de Fourier, análoga a la transformada de
Laplace en tiempo continuo, que constituye una herramienta fundamental en la representación y análisis
de sistemas lineales e invariantes. Tras estudiar la función de transferencia y la respuesta frecuencial
como caracterizaciones de los sistemas lineales e invariantes, se analizan varios tipos de sistemas
particulares, como los de fase mínima y los de fase lineal.
Bibliografía: [1] cap. 4, [2] cap. 3 y 5.
4.1. Transformada Z.
4.1.1. Definición y convergencia.
4.1.2. Propiedades.
4.1.3. Transformada Z inversa. Ejemplos.
4.2. La función de transferencia.
4.2.1. Definición e interpretación.
4.2.2. Estabilidad y causalidad.
4.2.3. Análisis de sistemas definidos por EDF.
4.3. La respuesta frecuencial.
4.3.1. Expresión módulo-argumental.
4.3.2. Contribución de ceros y polos.
4.4. Sistemas especiales.
4.4.1. Sistemas de fase mínima. Células paso todo.
4.4.2. Sistemas de fase lineal.
5. DISEÑO DE FILTROS DIGITALES
(7 horas)
En este tema se aborda la síntesis de sistemas lineales e invariantes, descritos por ecuaciones en
diferencias finitas, que cumplan unas determinadas especificaciones en frecuencia. Se repasan distintas
técnicas de obtención de los coeficientes de dichos sistemas, así como aspectos prácticos de la
realización: estructuras, cuantificación de coeficientes.
Bibliografía: [1] cap. 5, [2] cap. 7.
5.1. Definición y especificación de filtros. Fase lineal.
5.2. Diseño de filtros FIR de fase lineal.
5.2.1. Método de ventanas.
5.2.2. Muestreo en frecuencia.
5.2.3. Diseño óptimo.
5.3. Diseño de filtros IIR.
5.3.1. Aproximaciones analógicas.
5.3.2. Transformación bilineal.
5.4. Realización de filtros: consideraciones prácticas.
PRÁCTICAS DE LABORATORIO:
Durante el desarrollo de la asignatura, se realizarán 5 prácticas de 2 horas de duración. El lugar
de realización de las mismas será el Laboratorio de Señales y Sistemas, L2.02. Las prácticas se
podrán realizar en grupos de 2 personas. En el calendario se muestran las sesiones de cada uno
de los 8 grupos de prácticas.
Grupo
1
2
3
4
5
6
7
8
Horario
LA 8-10
LB 8-10
VA 12-14
VB 12-14
MA 15-17
MA 17-19
JA 16-18
MB 19-21
1
7/3
14/3
4/3
11/3
8/3
8/3
10/3
15/3
2
4/4
11/4
8/4
15/4
5/4
5/4
7/4
12/4
Práctica
3
18/4
25/4
22/4
29/4
19/4
19/4
21/4
26/4
4
9/5
16/5
6/5
13/5
3/5
3/5
5/5
10/5
5
23/5
30/5
20/5
27/5
17/5
17/5
19/5
24/5
Las prácticas se realizarán usando el programa 62, desarrollado por el grupo de
tratamiento de la voz, GTP, de la UPC. El programa 62 permite generar secuencias, realizar un
tratamiento numérico de las mismas, diseñar y analizar sistemas discretos y representar
gráficamente los resultados. Todo ello lo convierte en una herramienta muy útil de por sí para el
estudio de la asignatura. Además, en el laboratorio se aprovechará su funcionalidad al completo,
ya que, disponiendo de una placa EVM con el procesador digital de señal TMS320C30, permite
también generar y filtrar señales analógicas, y experimentar en un entorno analógico con
sistemas relativamente complejos.
Las 5 prácticas a realizar son las siguientes:
1. Secuencias o señales discretas.
2. Sistemas discretos.
3. Transformada de Fourier, correlación y espectro.
4. Enventanado de secuencias.
5. Diezmado e interpolación.
Los guiones de prácticas se encuentran en el libro [1]. Si compras los capítulos por
separado en internet, necesitarás el Manual de prácticas y los Apéndices.
EVALUACIÓN:
• Prácticas: Para aprobar la asignatura es necesario tener una calificación de prácticas
(NP) >= 5. Las prácticas serán evaluadas por los informes entregados al final de cada
una de ellas y mediante una prueba escrita final.
• Control: Se realizará un ejercicio escrito, con caracter voluntario, a mediados del
cuatrimestre. Sólo será tenido en cuenta en la nota final en el caso de obtener una
calificación (CONT) >= 5.
• Examen final: El examen final (EF) de la asignatura será según el calendario oficial del
centro. Nota mínima indispensable: EF >= 4,5.
• La nota final de la asignatura (NF) será calculada como:
NF = 0,8 EF + 0,2 NP + 0,1 CONT.
BIBLIOGRAFÍA:
[1] MARIÑO, J.B.; VALLVERDÚ, F.; RODRÍGUEZ, J.A.; MORENO, A.: Tratamiento
digital de la señal. Una introducción experimental. 3ª edición, Edicions UPC, 1999.
Este libro es un buen manual de estudio, conciso y que se ajusta muy bien al temario de la asignatura.
Contiene los guiones de las prácticas que se realizarán en el laboratorio. Se puede comprar a través de
internet, en la web de Edicions UPC, www.edicionsupc.es.
[2] OPPENHEIM, A.V. ; SCHAFFER, R.W.: Tratamiento de señales en tiempo discreto. 2ª
edición, Prentice Hall, 2000.
Éste es un manual de consulta imprescindible para aquellos temas relacionados con el tratamiento de
señales discretas. Más formal, amplio y profundo que el anterior. Tiene numerosos ejemplos y gran
cantidad de ejercicios propuestos.
INFORMACIÓN ADICIONAL:
En la página web
http://www.unizar.es/indotec/ss2/
puedes encontrar más información sobre la asignatura, así como enlaces interesantes, exámenes
de convocatorias pasadas y un buzón de sugerencias. Asimismo, las calificaciones de la
asignatura se publicarán en la página web, con acceso restringido por contraseña.
PROFESORES:
Esther Pueyo Paulés
Teoría (grupo de mañana) y prácticas.
Despacho: D3.09
Tutorias: jueves de 18 a 19:30 h. y
viernes de 13:30 a 15 h.
Luis Vicente Borruel
Teoría (grupo de tarde) y prácticas.
Despacho: D2.06
Tutorias: lunes y jueves de 10 a 13 h.
[email protected]
[email protected]
César Caballero Gaudés
Prácticas.
Despacho: D3.10
Tutorias: lunes de 16 a 19 h.
[email protected]