ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D`ENGINYERIA

ESCOLA TÈCNICA SUPERIOR D’ENGINYERIA
ELECTRÒNICA I INFORMÀTICA LA SALLE
PROJECTE FI DE CARRERA
ENGINYERIA EN TELECOMUNICACIÓ
ESTUDIO IOOSFÉRICO
ANÁLISIS TEÓRICO-PRÁCTICO DEL PERFIL DE CHAPMAN.
RELACIONES ENTRE LOS SONDEOS VERTICALES Y OBLICUOS
DE UN ENLACE IONOFÉRICO DE LARGA DISTANCIA.
ALUMNE
Francisco Acosta Pérez
PROFESSOR PONENT
David Miralles Esteban
ACTA DE L'EXAMEN
DEL PROJECTE FI DE CARRERA
Reunit el Tribunal qualificador en el dia de la data, l'alumne
D. Francisco Acosta Pérez
va exposar el seu Projecte de Fi de Carrera, el qual va tractar sobre el tema següent:
ANÁLISIS TEÓRICO-PRÁCTICO DEL PERFIL DE CHAPMAN.
RELACIONES ENTRE LOS SONDEOS VERTICALES Y OBLICUOS
DE UN ENLACE IONOFÉRICO DE LARGA DISTANCIA
Acabada l'exposició i contestades per part de l'alumne les objeccions formulades pels
Srs. membres del tribunal, aquest valorà l'esmentat Projecte amb la qualificació de
Barcelona,
VOCAL DEL TRIBUNAL
VOCAL DEL TRIBUNAL
PRESIDENT DEL TRIBUNAL
Me gustaría ofrecer este trabajo y todo lo que para mí representa,
a mis padres, Armando y Juana Rosa, y a mi hermano, Armando.
Gracias por educarme y apoyarme en cada segundo de mi vida.
Creo que si miras al cielo
acabarás por tener alas
(Gustave Flaubert)
Abstract
La ionosfera es una capa atmosférica fuertemente vulnerable a la acción de la radiación
solar y del magnetismo terrestre. Su alta variabilidad y aparente fragilidad hacen de ella
un escenario ingrato a ojos del tecnólogo, pero al mismo tiempo representa un reto de
indudable belleza: la comprensión primero, y el aprovechamiento después, de un medio
de origen natural y perenne que ofrece amplias e interesantes ventanas para la
investigación, no tan sólo en el campo de la geofísica, sino también en el ámbito de la
ingeniería de telecomunicaciones.
Tres son los objetivos principales de este trabajo: (i) el aporte de una base teórica
resumida sobre los aspectos físicos y químicos que rodean a la ionosfera; (ii) la
contrastación y valoración de los perfiles de densidad electrónica generados por el
modelo de Chapman, con los datos reales extraídos por sondeos de incidencia vertical;
(iii) la exposición de las correlaciones observadas entre los sondeos de incidencia
oblicua, establecidos entre la Base Antártica Española (BAE) y el Observatorio del Ebro
(OE), con los datos subministrados por cinco ionosondas localizadas a lo largo del
trayecto radioeléctrico.
En relación con (i): la gran extensión de la ionosfera dista mucho de ser homogénea. Su
composición, es decir, los gases y moléculas que la conforman, varía intensamente con
la altitud. La química y la física asociadas a estas variaciones representan el punto de
partida de este trabajo.
En relación con (ii): el problema que abordó Sidney Chapman era la determinación de
los ratios ionosféricos de absorción, disociación e ionización en función de cuatro
variables principales: la altitud, la hora, la latitud y día del año. En la formulación de su
teoría, Chapman realizó una serie de consideraciones y simplificaciones físicas que
reducían la carga matemática del perfil. Como consecuencia, el modelo presenta ciertas
imprecisiones que serán objeto de análisis a lo largo de este trabajo. En algunos casos se
adoptarán medidas correctoras con el fin de mejorar la adaptación del perfil de
Chapman a los perfiles generados mediante el método NHPC.
En relación con (iii): para el establecimiento de una comunicación ionosférica, en
especial si esta es de elevada complejidad, se aconseja el conocimiento a priori de
algunas características propias del canal como los efectos dispersivos del mismo, o los
niveles de atenuación que introduce. La caracterización del canal permite, por ejemplo,
el establecimiento de un plan frecuencial de disponibilidad, es decir, una recomendación
de aquellas frecuencias que, en un momento determinado, ofrecen las mayores
probabilidades de éxito para el establecimiento de la comunicación. En este trabajo se
muestran las correlaciones halladas entre el las máximas frecuencias perceptibles de ser
recibidas a cada hora, según el plan de disponibilidad, con los valores de MUF(3000)
proporcionados por cinco ionosondas cercanas al trayecto.
Palabras clave: física y química de la ionosfera, densidad electrónica de la ionosfera,
perfil de Chapman, caracterización de canal.
i
Introducción
La ionosfera es una capa atmosférica comprendida entre los 50 kilómetros de altitud y el
espacio exterior. Esta región se encuentra especialmente expuesta a la radiación solar y
a los consecuentes procesos de ionización y fotodisociación.
La ionización se origina cuando las moléculas presentes en la alta atmósfera absorben la
energía procedente de los rayos X y ultravioletas de origen solar. Durante el día, esta
radiación puede aportar suficiente energía para que una vasta cantidad de electrones
rompan el enlace que mantienen con el núcleo molecular. Como consecuencia se
origina la ionosfera, un medio plasmático caracterizado por una alta concentración de
electrones libres e iones positivos.
El estudio de la ionosfera se puede dividir en dos grandes vertientes. Por un lado se
desarrollan las investigaciones científicas centradas en el análisis físico-químico de la
misma. Por otro lado se desarrollan las investigaciones destinadas a la explotación
tecnológica de la ionosfera como medio de comunicación alternativo al satélite. Ésta
última vertiente tiene su origen en la conductividad eléctrica que brinda la ionosfera y
que posibilita la reflexión de las señales electromagnéticas incidentes en el rango de HF.
En este trabajo se abordan cuestiones relativas a las dos vertientes anteriormente
mencionadas. Para facilitar la disposición de la información perteneciente a cada
ámbito, los contenidos del presente documento se encuentran organizados en cuatro
bloques convenientemente diferenciados:
•
En el primer bloque se presentan los conceptos físicos y químicos que facilitan
la comprensión de los procesos ionosféricos. También se describen los
principios que explican la reflexión ionosférica de las señales electromagnéticas
de alta frecuencia. Este bloque proporciona una base teórica útil para la
comprensión de los siguientes capítulos.
•
El segundo bloque estudia la distribución de los electrones libres en la ionosfera.
Se presta una especial atención al perfil de Chapman, un modelo teórico que
expresa la densidad electrónica de la ionosfera en función de la altura, la hora, el
día del año y la latitud. Para el análisis del modelo de Chapman, se compararon
los perfiles generados por el propio modelo con datos reales extraídos mediante
sondeadores ionosféricos de incidencia vertical.
•
En el tercer bloque se muestran los resultados obtenidos tras un estudio de los
sondeos oblicuos realizados entre la Base Antártica Española y el Observatorio
del Ebro. Se encontraron interesantes correlaciones entre las condiciones que
determinan la disponibilidad del canal y las características físicas que la
ionosfera presenta en algunos puntos de cercanos al trayecto de la señal.
•
En el cuarto bloque se presentan las aplicaciones informáticas desarrolladas para
llevar a cabo este trabajo.
iii
IDICE
Abstract ............................................................................................................................ i
Introducción ................................................................................................................... iii
PARTE I
LA IOOSFERA
Descripción de la sección .................................................................................................1
Introducción de la sección ............................................................................................................. 3
1 La Historia de las comunicaciones ionosféricas .................................................................... 5
1.1 Los orígenes de la investigación ionosférica ..................................................................... 5
1.2 Los comienzos como medio de Telecomunicaciones ........................................................ 5
2 La física y química de la ionosfera ......................................................................................... 9
2.1 Introducción ....................................................................................................................... 9
2.2 Conceptos básicos de química ............................................................................................ 9
2.3 Los elementos químicos presentes en la ionosfera ........................................................... 10
2.4 La composición química de la ionosfera .......................................................................... 11
2.5 Temperatura y presión ...................................................................................................... 12
2.6 Ionización y fotodisociación ............................................................................................ 12
2.6.1 La ionización ......................................................................................................... 12
2.6.1 Recombinación o afinidad electrónica ................................................................. 14
2.6.3 La fotodisociación ................................................................................................ 15
2.7 El efecto de la ionosfera sobre la radiación ...................................................................... 15
2.8 La estructura de la ionosfera ............................................................................................ 16
2.8.1 Las capas de la ionosfera ...................................................................................... 16
2.9 La influencia solar ............................................................................................................ 18
2.9.1 Las capas de la ionosfera ...................................................................................... 18
2.9.2 Las manchas solares ............................................................................................... 3
2.9.3 Las explosiones solares ........................................................................................ 19
2.10 El magnetismo terrestre .................................................................................................. 19
2.10.1 Introducción ........................................................................................................ 19
2.10.2 Características de las fuentes magnéticas ........................................................... 20
2.10.3 Las tormentas magnéticas ................................................................................... 20
2.10.4 La frecuencia plasmática .................................................................................... 22
2.10.5 La variación solar tranquila ................................................................................ 23
2.11 Variabilidad espacial y estacional de la ionosfera .......................................................... 23
2.11.1 La variabilidad espacial ...................................................................................... 23
v
2.11.2 Variación temporal de la densidad electrónica. ................................................... 23
3 La propagación ionosférica ................................................................................................... 25
3.1 Introducción ..................................................................................................................... 25
3.2 Parámetros para la caracterización del camino ................................................................ 26
3.2.1 La variabilidad espacial ........................................................................................ 26
3.2.2 Variación temporal de la densidad electrónica. ..................................................... 26
3.2.3 La variabilidad espacial ........................................................................................ 26
3.2.4 Variación temporal de la densidad electrónica. ..................................................... 27
3.3 Modos de propagación de una onda ionosférica .............................................................. 27
3.4 El índice de refracción ...................................................................................................... 27
3.5 La Ley de Snell y el proceso de reflexión ........................................................................ 28
3.5.1 Ángulo crítico ....................................................................................................... 29
3.5.2 Interpretación de la Ley de Snell. .......................................................................... 29
3.6 La Ley de la secante ......................................................................................................... 30
3.6.1 Ley de la secante simple ....................................................................................... 30
3.6.2 Ley de la Secante modificada. ............................................................................... 31
3.7 Efectos del canal sobre la señal ........................................................................................ 31
3.7.1 Desvanecimientos ................................................................................................. 31
3.7.2 Interferencia........................................................................................................... 32
3.7.3 Ruido .................................................................................................................... 32
3.7.4 Dispersión temporal. ............................................................................................. 32
3.7.5 Dispersión frecuencial ........................................................................................... 33
3.7.6 Fiabilidad. .............................................................................................................. 33
3.7.7 Disponibilidad ....................................................................................................... 33
3.8 Gestión de la información ................................................................................................ 34
3.8.1 Las ionosondas y los sondeos verticales y oblicuos ............................................. 34
3.8.2 Los archivos SAO. ................................................................................................ 35
PARTE II
LA DISTRIBUCIÓ ELECTRÓICA DE LA IOOSFERA
Descripción de la sección ...............................................................................................39
4 Modelos analíticos y satelitales para la determinación de la densidad electrónica ......... 41
4.1 Introducción ..................................................................................................................... 41
4.2 Contenido total de electrones ........................................................................................... 42
4.3 Modelos analíticos ............................................................................................................ 43
4.3.1 IRI 2007 ................................................................................................................. 43
4.3.2 Chiu ...................................................................................................................... 44
4.3.3 El modelo Bent ..................................................................................................... 44
4.3.4 Penn State Mk III ................................................................................................. 44
4.3.5 NeQuick................................................................................................................. 44
4.4 Modelos satelitales ........................................................................................................... 44
4.4.1 GPS ....................................................................................................................... 44
4.4.2 TRANSIT ............................................................................................................. 45
4.4.3 GLONASS ............................................................................................................ 45
4.4.4 TOPEX/Poseidon ................................................................................................. 45
4.4.5 Rotación de Faraday. ............................................................................................. 46
vi
4.4.6 CAPS .................................................................................................................... 46
5 El perfil de Chapman ........................................................................................................... 47
5.1 Introducción ..................................................................................................................... 47
5.2 Consideraciones del modelo ............................................................................................. 48
5.3 La ecuación de Chapman ................................................................................................. 49
5.3.1 Origen y desarrollo matemático de la ecuación .................................................... 49
5.3.2 Primer acercamiento a la ecuación de Chapman ................................................... 52
5.3.3 α-Chapman y β-Chapman...................................................................................... 54
5.3.4 La expresión equivalente ...................................................................................... 55
5.3.5 Presentación de las variables del perfil ................................................................ 56
5.4 Evolución horaria del perfil de Chapman .......................................................................... 57
5.5 La importancia del ángulo de incidencia de la radiación solar ......................................... 59
5.5.2 El ángulo de declinación ...................................................................................... 59
5.5.2 La latitud ............................................................................................................... 61
5.5.3 Agrupación de la latitud y del ángulo de declinación .......................................... 63
5.6 El factor de escala (H) ....................................................................................................... 64
5.6.1 Introducción .......................................................................................................... 64
5.6.2 Significado físico .................................................................................................. 64
5.6.3 Variaciones del factor de escala durante un día ................................................... 65
5.6.4 Intervención del factor de escala en el perfil de Chapman ................................... 66
5.7 La altura virtual y la altura real ......................................................................................... 67
5.7.1 Introducción .......................................................................................................... 67
5.7.2 Técnicas de inversión entre la altura virtual y la altura real .................................. 68
5.7.3 Calculo de la altura real (hr) .................................................................................. 68
5.7.4 Representación de los perfiles .............................................................................. 73
5.8 El estado del arte .............................................................................................................. 76
6 La comparación entre los perfiles de Chapman y los datos medidos por
ionosondas ................................................................................................................................ 47
6.1 Introducción ..................................................................................................................... 77
6.2 Punto de partida ................................................................................................................ 78
6.3 La dinámica solar y su intervención en el perfil de Chapman ......................................... 79
6.3.1 Duración de los días ............................................................................................. 80
6.3.1 Hora de salida y puesta de Sol .............................................................................. 80
6.3.1 Posición del Sol sobre nuestras cabezas ............................................................... 80
6.4 Evolución de temporal máximo de densidad electrónica (o) .......................................... 81
6.4.1 Estudio a mediodía .............................................................................................. 82
6.4.2 Evolución previa y posterior al mediodía ............................................................. 83
6.5 La representación del perfil en función de la altura ......................................................... 84
6.5.1 Evolución temporal de la altura del pico de máxima densidad ............................. 85
6.6 Eliminación de la dependencia temporal horaria del perfil de Chapman .......................... 86
6.7 La importancia del factor de altura H ............................................................................... 87
6.7.1 Las correlaciones entre el factor de escala y algunos parámetros ionosféricos .... 87
6.7.2 Las correlaciones entre H y foF2, hmF2 y B0. Referencias bibliográficas ........... 88
6.7.3 Las correlaciones entre H y o, hmF2 y B0. Estudio propio ............................... 88
6.8 La inversión de alturas ..................................................................................................... 93
6.8.1 NHPC. Breve descripción .................................................................................... 93
6.8.2 El proceso de cálculo del las alturas reales a partir de las alturas virtuales........... 95
6.8.3 Eliminación de la dependencia horaria del perfil de Chapman ............................ 95
6.8.4 La resolución de la ecuación trascendental ........................................................... 95
6.8.5 Determinación del factor de escala ....................................................................... 96
6.8.6 Representación gráfica de los perfiles ................................................................... 97
vii
PARTE III
BÚSQUEDA E ITERPRETACIÓ DE LAS RELACIOES EXISTETES ETRE EL
PLA DE DISPOIBILIDAD DE U CAAL IOOSFÉRICO DE LARGA dISTACIA Y
LAS CODICIOES IOOSFÉRICAS PRESETES A LO LARGO DEL CAMIO
Descripción de la sección .............................................................................................103
7 Análisis de datos vertidos por sondeos verticales y oblicuos ........................................... 105
7.1 Introducción ................................................................................................................... 105
7.2 Contextualización del trabajo ......................................................................................... 106
7.3 Características del canal ................................................................................................. 107
7.3.1 Localización del equipo transmisor, receptor y de las ionosondas utilizadas .... 108
7.4 Acceso a los resultados de los sondeos ........................................................................... 110
7.4.1 Sondeo vertical ................................................................................................... 110
7.4.1 Sondeo oblicuo ................................................................................................... 110
7.5 Metodología ................................................................................................................... 111
7.5.1 Extracción de la información .............................................................................. 111
7.5.2 Ordenación de los datos ...................................................................................... 112
7.5.3 Interpretación de los índices de recepción – no recepción ................................. 112
7.5.4 Determinación de la mayor frecuencia recibida .................................................. 113
7.5.5 Asignación de la MUF(3000) de sondeo vertical ................................................ 113
7.5.6 Salida y puesta del Sol a lo largo del trayecto ..................................................... 114
7.5.7 Fragmentación de los datos ................................................................................ 114
7.6 Representación gráfica de los fragmentos ...................................................................... 115
7.7 Representación gráfica de las MUF promediadas ......................................................... 115
7.8 Representación gráfica de la disponibilidad del enlace .................................................. 117
7.9 Cálculo de correlaciones ................................................................................................ 118
Artículo: Vertical and oblique ionospheric soundings over a very long multihop HF radio
link from polar to midlatitudes: Results and reltionships. ................................................. 121
PARTE IV
DESARROLLO SOFTWARE
8 Desarrollo Software............................................................................................................. 135
8.1 Introducción .................................................................................................................. 135
8.2 El programa Saoreader .................................................................................................. 135
8.2.1 Necesidad ........................................................................................................... 135
8.2.1 Desarrollo ........................................................................................................... 136
8.2.1 La interface software .......................................................................................... 136
8.3 El programa Freclimit ................................................................................................... 144
8.3.1 Necesidad ........................................................................................................... 144
8.3.2 La interface software .......................................................................................... 144
Conclusiones y líneas de futuro ..................................................................................149
Bibliografía ...................................................................................................................155
AEXOS ......................................................................................................................161
viii
PARTE I
LA IOOSFERA
La radiación solar provoca la ionización y la
fotodisociación de numerosas moléculas presentes
en la alta atmósfera. Como resultado de estos
procesos resulta la ionosfera, un medio plasmático,
altamente variable y heterogéneo. La ionización dota
a la ionosfera de una gran cualidad: la posibilidad de
reflejar las ondas electromagnéticas de alta
frecuencia que sobre ella incidan.
ix
Descripción de la sección
En la primera parte de este trabajo se incluyen todos aquellos aspectos que definen la
ionosfera como (i) capa de la atmósfera terrestre y (ii) como medio de
telecomunicaciones.
La estructura del bloque es la siguiente:
•
En el apartado de introducción se describe brevemente el proceso de
formación de la ionosfera, mencionándose por primera vez los conceptos de
ionización, disociación y recombinación electrónica.
•
En el capítulo 1 se resumen los acontecimientos más destacables de la
historia de las comunicaciones ionosféricas.
•
En el capítulo 2 se contemplan los aspectos relacionados con el estudio
físico-químico de la ionosfera. Tratándose principalmente: los constituyentes
ionosféricos; los procesos de ionización, disociación y recombinación
electrónica; la morfología ionosférica y su variabilidad espacial y temporal;
la intervención de la radiación solar en el proceso de ionización; y la acción
del magnetismo terrestre, entre otras cuestiones de índole físico-química.
•
En el capítulo 3 se exponen los principios básicos de la propagación HF a
través de la ionosfera. Se presenta la terminología asociada a la
caracterización del canal (MUF, FOT, disponibilidad…etc.); se describen las
herramientas básicas que la propagación (la ley de Snell, la ley de la secante
y la ley de la secante modificada); se incide en las alteraciones acusadas por
las señales en su trayecto a través de la ionosfera (dispersión temporal,
dispersión frecuencial, atenuación…etc.), entre otras cuestiones relacionadas
con el ámbito de las comunicaciones. En este capítulo también se tratan los
sondeos ionosféricos y la estructura de los archivos SAO.
1
Introducción de la sección
La ionosfera es una región atmosférica comprendida entre los 50 kilómetros de altitud y
el espacio exterior. Esta región se encuentra especialmente expuesta a la radiación solar
y por consiguiente, a los procesos de ionización y fotodisociación. 1
El proceso de ionización se origina cuando las moléculas presentes en la alta atmósfera
absorben la energía procedente de los rayos X y ultravioletas de origen solar. Durante el
día, esta radiación puede aportar suficiente energía como para que una vasta cantidad de
electrones rompan el enlace que mantienen con el núcleo molecular quedando libres en
la atmósfera. Como consecuencia de la ionización, se crean tanto electrones libres como
moléculas cargadas positivamente, también llamados iones positivos.2
La fotodisociación transcurre conjuntamente con la ionización y tiene el mismo origen:
la radiación solar. En este caso no se desprenden electrones sino que se disocian
moléculas como por ejemplo la separación de moléculas de O2 en átomos de O, o la
disociación de O3 en O + O2.
Tanto el fenómeno de ionización como el de fotodisociación son de vital importancia en
la constitución ionosférica, motivo por el cual serán tratados en el apartado 2.6. Ambos
procesos dependen de:
•
•
•
•
La concentración y las propiedades físico-químicas de las moléculas sobre las
que incide la radiación. Estas características son variables con la altitud.
La energía que transporta la radiación, que varía temporalmente siguiendo el
ciclo solar.
La localización geográfica, que determina el ángulo de incidencia de la radiación
solar y el tiempo de exposición al Sol. Vista sobre un mismo punto, puede
considerarse como una dependencia estacional y diurna.
Otros fenómenos naturales como el efecto del magnetismo terrestre o la
presencia de los vientos solares y tormentas magnéticas.
Los factores anteriormente enumerados confluyen en la alta variabilidad del medio,
característica ionosférica por naturaleza.
Del mismo modo que la radiación solar produce la ionización y la fotodisociación
atmosférica, también se originan los procesos antagónicos: la recombinación y la
asociación molecular. El término recombinación hace referencia al restablecimiento del
equilibrio electrónico inicial de las moléculas ionizadas. Consiste en la unión entre un
1
No existe una acotación estricta de los dominios de la ionosfera. Es posible encontrar textos que
consideran el comienzo de la ionosfera a partir de los 50 Km, 60 Km o 85 Km entre otros valores. El
margen superior es de incierta acotación ya que la alta ionosfera se mezcla con la exosfera de forma
natural y transparente debido a la poca densidad de los gases en esas altitudes.
2
Ion. (Del gr. ἰών, que va). Átomo o agrupación de átomos que por pérdida o ganancia de uno o más
electrones adquiere carga eléctrica.
3
electrón libre y un ion positivo transformándose el conjunto electrón–ion en un átomo
con carga neutra original. En cambio, la asociación molecular describe las relaciones
que se establecen entre las moléculas libres fotodisociados y las moléculas que los
circundan para dar lugar a nuevas moléculas. La recombinación y asociación dependen
en gran medida, al igual que la ionización y fotodisociación, de la densidad atmosférica
que es variable con la altura.
Este maremágnum de iones y electrones libres hacen de la ionosfera un medio
plasmático. 3 La ionización y fotodisociación se ve acentuada durante el día, cuando los
rayos solares recaen con mayor intensidad. Cuando el Sol se pone, la recombinación
predomina sobre la ionización ya que los electrones no reciben suficiente energía como
para escapar de su órbita. Al margen de este balanceo diario del plasma ionosférico, las
distintas concentraciones moleculares presentes en la ionosfera y la atenuación que
sufre la radiación solar al atravesar la ionosfera desembocan en la creación de estratos
ionosféricos también conocidos como capas ionosféricas. Estas capas no están
desprovistas de alteraciones.
Como se indicó en el párrafo anterior, los diferentes niveles de ionización en función de
la altitud constituyen las capas ionosféricas denominadas D, E y F (F1 y F2) que se
detallarán en el apartado 2.8 destinado al estudio de la estructura ionosférica.
Previamente, en el capítulo 2 se hace una introducción a la física y química propia de la
ionosfera. Algunos aspectos relacionados con la influencia solar se comentarán en el
apartado 2.9 y las variaciones diurnas y estacionales en el apartado 2.11. También se
describirán otros fenómenos naturales intervinientes en la configuración ionosférica
como los derivados del magnetismo en el apartado 2.10.
Como resultado de la ionización, la ionosfera se ve dotada de una conductividad
eléctrica capaz de reflejar las señales electromagnéticas incidentes en el rango de HF [330 MHz]. Estas reflexiones hacen posible la comunicación entre cualquier punto de la
Tierra constituyendo un sistema de comunicación de amplia cobertura, de coste
reducido y de gran flexibilidad. La comunicación ionosférica se encuentra aún en vías
de desarrollo aunque recientemente se ha visto favorecida por la inclusión de la
tecnología digital. En el capítulo 3 se describirán los fundamentos de la comunicación
ionosférica.
Antes de comenzar, se repasará brevemente algunos de los pasos importantes que ha
dado la investigación ionosférica ab origine.
3
Plasma. Materia gaseosa fuertemente ionizada, con igual número de cargas libres positivas y negativas.
Es el estado de la materia más abundante en el universo.
4
1
La Historia de las comunicaciones ionosféricas
Objetivos
(i)
Reflejar, con brevedad, la evolución que las comunicaciones ionosféricas
han seguido desde sus orígenes hasta la actualidad.
1.1 Los orígenes de la investigación ionosférica
Los comienzos de la propagación se remontan a principios del siglo XX, cuando el gran
ingeniero italiano Gugliermo Marconi logró realizar una transmisión de larga distancia,
superior a los tres mil kilómetros entre Inglaterra y Canadá. Este hecho despertó el
interés de la comunidad científica.
La literatura cita al físico escocés Balfour Stewart como el primer científico que
sospechó la existencia de una capa de aire cargada de electricidad en la alta atmósfera,
pero no fue hasta la publicación de los trabajos de Heaviside y Kennelly cuando se
propuso por primera vez que las señales electromagnéticas podrían ser reflejadas por
una capa de partículas cargadas situadas en la atmósfera. Ambos científicos hicieron la
misma hipótesis de forma independiente.
Sus primeras conclusiones partían de unos experimentos realizados con un receptor y
un transmisor instalados en un barco y en tierra respectivamente. Las pruebas mostraron
que para distancias superiores a mil kilómetros las comunicaciones fallaban durante el
día, mientras que durante la noche era posible la recepción para distancias superiores a
los tres mil kilómetros. Este hecho ponía al descubierto el protagonismo solar en el
fenómeno de la reflexión. Esta dependencia solar inducía a pensar que, como había
advertido Stewart, existía una capa cargada y estimulada por el Sol que afectaba a la
propagación de señales electromagnéticas.
1.2 Los comienzos como medio de Telecomunicaciones
Los ensayos experimentales realizados por Breit y Tuve en los años veinte fueron de un
gran valor científico puesto que por primera vez se ofrecían datos acerca de la ionosfera.
5
En la exposición de su trabajo, ambos científicos reafirmaron la existencia de ecos
producidos en las capas altas de la atmósfera tras la incidencia de ondas
electromagnéticas de alta frecuencia. En sus informes llegaron a acotar las alturas sobre
las se producían los rebotes.
El artículo sintetiza con bastante precisión los principios básicos del comportamiento
ionosférico. Incluso se adelanta a citar aspectos de la variabilidad temporal
característica de la ionosfera.
La utilidad que el gremio científico ha dado a la ionosfera como medio de
telecomunicación tiene cómo primera referencia las Guerras Mundiales. Numerosos
grupos científicos trabajaron a contrarreloj durante esos años ofreciendo diseños
innovadores y creaciones notables en química, aeronáutica o balística. Las
Telecomunicaciones tampoco quedaron al margen de este desarrollo tecnológico.
En la Primera Guerra Mundial se impulsó el estudio sobre la ionosfera pero fue la
Segunda Guerra Mundial la que ejerció como principal lanzadera de los primeros
diseños basados en la reflexión de ondas como el RADAR. Años más tarde, durante la
Guerra Fría, la utilización de este medio no fue despreciada. La posibilidad de poder
transmitir información entre dos puntos cualesquiera del planeta con un sistema ligero,
flexible y de fácil montaje y configuración resultaba muy atrayente. Como resultado, la
investigación se reforzó económicamente. Posteriormente se encontrarían soluciones
para destruir las comunicaciones ionosféricas enemigas consistentes en la explosión de
misiles a una altitud superior a los sesenta kilómetros.
Para reducir costos, los Gobiernos que invirtieran en equipos de HF podrían evitar la
construcción y puesta en órbita de satélites que resultaban muy caros además y
vulnerables a los ataques enemigos. Resultó ser una utopía. Si bien es cierto que este
nuevo medio de comunicación podría tener cabida en determinadas situaciones, nunca
pudo ser considerado como una vía alternativa al satélite. Las bajísimas velocidades de
conexión y el uso de tecnología analógica eran las principales causas de tales reticencias
durante esos convulsos años.
Durante muchos años, la evolución tecnológica permaneció paralizada. Uno de los
motivos fue que hasta principios de los años 80, los distintos fabricantes que
desarrollaban equipos HF trabajaban de forma aislada por lo que sus productos no eran
integradores: los equipos sólo eran capaces de comunicarse con equipos del mismo
fabricante. Como consecuencia, se evitó la difusión comercial de estos equipos de HF.
Cuando comenzó la estandarización de equipos de HF aparecieron nuevos grupos de
investigadores y fabricantes abriéndose nuevamente las perspectivas de futuro.
El desarrollo de esta tecnología coincidió con la aparición de los satélites y su puesta en
órbita. Con el asentamiento satelital, todo apuntaba a una drástica caída del interés de
las transmisiones ionosféricas. No era de extrañar que los fondos empleados para su
investigación fueran reducidos notablemente. La confiabilidad de los satélites, su
mayor ancho de banda y las altas velocidades de transmisión no daban cabida a la
esperanza. La instalación de equipos de alta frecuencia quedó reducida a zonas de
infraestructuras escasas como embajadas o sedes de ONG en países pobres, en zonas de
guerra, o para el servicio de radioaficionados.
6
Inmerso en este panorama de dudas se sucedieron los años a la espera de un nuevo
impulso que llegó con la aparición de las ALE (Automatic Link Establishment) a
mediados de los años ochenta.
Las ALEs son equipos de HF capaces de determinar en cada momento la mejor
frecuencia para una comunicación sin la intervención de un operador. Utilizando un
dispositivo ALE, se puede iniciar automáticamente llamadas punto a punto o punto a
multipunto. Estas propiedades solventan muchos de los problemas propios de las
transmisiones ionosféricas. Los cambios constantes de las densidades electrónicas, junto
con el ruido aleatorio y los desvanecimientos causan interrupciones en las
comunicaciones. Actualmente son un método robusto, fiable y de gran utilidad.
Durante esos años se inicia una etapa de concienciación sobre las repercusiones que
podría tener la caída de un sistema centralizado de comunicaciones. Los satélites son
equipos extremadamente caros no tan sólo por su fabricación sino también por su puesta
en órbita y su alquiler. En consecuencia, se potenció nuevamente la investigación de los
sistemas HF con la intención de hacer de este una alternativa real al satélite para la
transmisión de voz y no un sistema de utilización esporádica. Las nuevas técnicas de
ecualización, modelos de predicción más exactos así como la incorporación de
protocolos que faciliten la interacción con Internet y el desarrollo de equipamiento más
potente están estableciendo unas bases que permiten mirar a la transmisión ionosférica
con esperanzas renovadas.
7
2
La física y la química de la ionosfera
Objetivos
(i)
Proporcionar al lector una idea lo más clara posible de los aspectos físicos y
químicos que intervienen en la formación de la ionosfera.
(ii)
Ofrecer una base teórica que favorezca la comprensión del comportamiento
de la ionosfera como medio de comunicación.
2.1 Introducción
La ionosfera es un medio plasmático, caracterizado por la presencia de electrones libres
e iones resultantes del proceso de ionización. Parte de la energía procedente del Sol es
absorbida por los electrones que orbitan entorno a un núcleo atómico de algún elemento
químico. Esta energía puede ser suficientemente alta para que el electrón escape de su
órbita encontrándose libre en la atmósfera, a la espera de ser nuevamente atraído por un
ión positivo restableciéndose de ese modo el equilibrio eléctrico previo.
2.2 Conceptos básicos de química
Antes de profundizar en la física y química de la ionosfera, es conveniente refrescar
algunos conceptos básicos de química que facilitarán la comprensión del capítulo.
•
Elementos y compuestos. En la ionosfera se encuentran presentes compuestos y
elementos químicos. Un elemento químico es una sustancia que no puede ser
descompuesta en otros elementos químicos. El oxígeno, hidrógeno o helio son
elementos químicos. En cambio, un compuesto químico es una sustancia
formada a partir de la unión de dos o más elementos químicos. El ozono O3 es
un compuesto químico ya que se crea por la unión de tres moléculas de oxigeno.
•
Los enlaces químicos. El enlace químico es el proceso que aporta estabilidad a
un compuesto o elemento químico. Como es conocido por todos, los electrones
se hayan generalmente orbitando entorno al núcleo ya que en el existen protones
de carga positiva. Ambos ejercen una fuerza de atracción. Del mismo modo que
9
los electrones sienten la atracción de su propio núcleo, también pueden sentir la
atracción de otros núcleos. Esta atracción puede superar la repulsión existente
entre los propios núcleos cargados positivamente creando una estructura poliatómica caracterizada por la fuerza y tipo de su enlace.
•
El número atómico. En la actualidad se conocen 115 elementos cada uno de los
cuales tiene características propias que lo diferencian del resto de elementos. Se
sabe si dos sustancias son un mismo elemento químico por su número atómico,
es decir, el número de protones que tiene un átomo y que es igual al número de
electrones que orbitan el núcleo atómico en un átomo eléctricamente neutro. El
número de electrones presentes en un átomo depende del elemento químico. A
su vez, en la ionosfera, la concentración de cada elemento depende de la altitud.
•
La masa atómica. La masa atómica o peso atómico de un elemento químico se
calcula como la media de las masas de los distintos isótopos de cada elemento
ponderada con su abundancia.
•
El ion. Cuando un átomo de carga neutra pierde o gana electrones, el derivado
formado es un ion. Cuando se añade un electrón a un átomo eléctricamente
neutro se forma un ion cargado negativamente. Asimismo, cuando un átomo
neutro pierde un electrón, se crea un ión positivo.
2.3 Los elementos químicos presentes en la ionosfera
Como se adelantó en el inició de este capítulo, existen diferentes elementos químicos
cuya distribución varía a lo largo de la ionosfera. Con la intención de aportar una visión
más amplia del medio, a continuación se presentarán los elementos y compuestos más
abundantes en la ionosfera, su distribución, y algunas características fundamentales de
los mismos.
•
El nitrógeno (). El nitrógeno es el elemento más abundante en la atmósfera
terrestre. El compuesto de N2 es sorprendentemente estable debido a su enlace
covalente triple, difícil de romper. El nitrógeno tiene un número atómico igual a
7. Masa atómica ≈ 14.
•
El oxígeno (O). Es uno de los compuestos mayoritarios tanto en la atmósfera
como en corteza terrestre. Una de las grandes cualidades del oxígeno es su
facilidad de asociación con casi todos los elementos. Su número atómico es 8.
Masa atómica ≈ 16.
•
El hidrógeno (H). Pese a ser un componente minoritario en la atmósfera, en el
universo el hidrógeno constituye cerca del 90 por ciento de los átomos. Su
número atómico es 1. Masa atómica ≈ 1.
•
El helio (He). Tras el hidrógeno es el segundo elemento más abundante en el
Universo. Número atómico igual a 2. Masa atómica ≈ 4.
•
El monóxido de nitrógeno (O). Es una molécula altamente inestable en el aire
ya que se oxida rápidamente en presencia de oxígeno convirtiéndose en dióxido
10
de nitrógeno. Este compuesto contribuye al problema de la contaminación del
aire siendo liberados en la atmósfera terrestre por motivos naturales o
artificiales. La fotodisociación del dióxido nítrico por la acción lumínica
produce óxido nítrico y ozono en la troposfera. Masa atómica ≈ 30.
2.4 La composición química de la ionosfera
Para describir la composición química de la ionosfera se hará un recorrido ascendente
desde la capa D hasta la exosfera indicando en cada momento cuáles son los elementos
prevalecientes y sus densidades. Como ya se ha adelantado, la composición de la
ionosfera varía con la altura encontrándose las partículas más pesadas en zonas más
cercanas a la Tierra mientras que las partículas más ligeras se encuentran en la alta
atmósfera.
En este apartado se describirá la distribución sobre un equinoccio (45º) un día sin
determinar por lo que la descripción realizada a continuación no debe tomarse como una
generalización sino como un aproximador.
•
En los primeros kilómetros de la ionosfera, los constituyentes dominantes son el
O2+ y el NO+, con densidades que no llegan a superar las 105 partículas/cm3. Sus
perfiles de presencia son muy similares, es decir, ambos aparecen
simultáneamente y siguen una distribución muy parecida hasta su desaparición.
Tanto el O2+ como el NO+ surgen con una densidad próxima a las 3·103
partículas/cm3 entorno a los 90 kilómetros de altitud. Durante un espacio de 20
kilómetros, se observa que el O2+ tiene una concentración levemente superior a
la del NO+. Pero a partir de la segunda mitad de la capa E, sobre los 110
Kilómetros, el NO+ se hace más presente aunque de forma leve. La forma
característica de la capa E se debe a los perfiles de densidad de estos
constituyentes.
•
Cuando la concentración de NO+ y O2+ comienza a mermar, a comienzos de la
capa F, se observa una brusca irrupción de los iones positivos de oxígeno (O+).
La presencia de O+ comienza 80 kilómetros más abajo, pero su densidad
aumenta de forma más suave que las densidades de NO+ y O2+. A partir de los
190 kilómetros de altitud e incluso durante los primeros kilómetros de la
exosfera, el O+ será el constituyente básico de la ionosfera.
•
A partir de los 280 kilómetros de altitud, unos 20 y 30 kilómetros antes de las
desapariciones del O2+ y NO+ respectivamente, se encuentran iones positivos de
nitrógeno (N+ ), llegando a su punto de máxima presencia ( 5·103 partículas/cm3)
a los 310 kilómetros de altitud.
•
Coincidiendo con el máximo de densidad del N+, el O+ también alcanza su cota
máxima de 1,5•106 partículas/cm3. Tras mantenerse con una concentración de
partículas casi constante durante unos 100 kilómetros, su densidad comienza a
decrecer suavemente. El ritmo de su decremento es similar al del N+ siendo su
concentración mayor. La disminución de la concentración de O+ es bastante más
lenta que la irrupción.
11
•
En la parte alta de la capa F, a partir de los 450 kilómetros de altitud, se observa
la presencia de iones de helio (He+) e hidrógeno (H+). Su concentración es
siempre creciente. Primero se produce un rápido incremento de sus densidades.
A partir de los 500 kilómetros de altitud, la pendiente de subida cambia
haciéndose mucho más suave. Las concentraciones de He+ y H+ a los 800
kilómetros de altitud son de unos 8·103 y 4·104 partículas/cm3 respectivamente.
•
A partir de los 1000 kilómetros, la ionosfera se mezcla con la exosfera o
magnetosfera donde la mayoría de ionos corresponden a H+.
2.5 Temperatura y presión
La temperatura no siempre decrece a medida que aumenta la altitud. A comienzos de la
década de los cincuenta, Teisserenc de Bort descubrió el comportamiento oscilante de la
temperatura.
La evolución térmica es la siguiente. En la troposfera a medida que aumenta la altitud
decrece la temperatura; pero al comenzar la estratosfera, la temperatura crece con la
altitud hasta los 50 kilómetros llegando a alcanzar temperaturas cercanas a 270ºK. En
los siguientes 30 kilómetros, la temperatura desciende hasta los 190ºK
aproximadamente. La tendencia se invierte nuevamente al comenzar la ionosfera ya que
la temperatura crece hasta poder alcanzar los 1.500ºK en días de alta actividad solar. Por
este motivo también se utiliza el nombre de termosfera para denominar a la ionosfera.
Las elevadas temperaturas presentes en esta región es uno de los principales problemas
de los viajes espaciales.
La presión atmosférica sigue un comportamiento más predecible que la temperatura ya
que siempre disminuye con la altitud. La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la
atmósfera por unidad de superficie. Eta fuerza se debe al peso de todo el aire que se
encuentra por encima del punto de medida. A mayor altitud, se tiene menor cantidad de
aire por encima al ser menor la densidad del aire. La mayor parte del aire se encuentra
en la troposfera, posteriormente la presión comienza a disminuir velozmente. En la
mesopausa - inicio de la ionosfera - la presión atmosférica es unas 50.000 veces menor
que en la superficie terrestre.
2.6 Ionización y fotodisociación
2.6.1 La ionización
La formación de capas ionosféricas es producto de la ionización, en la que una molécula
o átomo B de la atmósfera absorbe parte de la radiación solar emitiendo electrones. La
reacción se expresa como:
B + hv → B+ + e−
Donde (hv) representa la energía que transporta un fotón.
12
(2.1)
De la reacción anterior se deduce que uno de los parámetros que determinan la cantidad
de ionización presente en una región es la intensidad de radiación (hv) que sobre ella
incida. Obviamente, otro factor que afecta en la magnitud de la ionización es la
concentración de moléculas en la región. Por último, también afectará las características
intrínsecas de esas moléculas.
En los apartados 2.3 y 2.4, se enumeraron los constituyentes ionosféricos y sus
características. Se comprobó que:
•
•
En grandes altitudes, se reciben muchos fotones pero existen pocas partículas.
En bajas altitudes, existen muchas partículas pero pocos fotones con suficiente
energía como para causar la ionización.
A raíz de estas dos consideraciones, se puede deducir a grosso modo el perfil de la
distribución electrónica en la ionosfera. Siendo el eje x la densidad electrónica; y el eje y
la altitud, el perfil será similar a una campana de Gauss siendo el decremento de
ionización en la cola de mayor altitud producto de la ausencia de partículas mientras que
el decremento de la cola de menor altitud (que es más acentuado que en la cola superior)
producto de una menor intensidad de radiación en las capas bajas (Fig.2.1). El perfil de
densidad electrónica será objeto de estudio en la Parte II de este trabajo.
900
800
700
Altitud (km)
600
500
400
300
200
100
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
N/No
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figura 2.1 Ejemplo de un perfil de densidad electrónica. En el eje x
se representa el valor normalizado de densidad electrónica. En el eje y se
representa la altitud.
De los tres factores que intervienen en la reacción de ionización, el referente a la
concentración de las moléculas en la ionosfera ya fue analizado en el apartado 2.4. A
continuación se profundizarán los otros dos factores: los niveles de radiación en función
de la altitud y la energía de ionización.
Energía de ionización
Por definición, la energía de ionización es la cantidad de energía que debe absorber un
átomo en estado gaseoso para que de él se desprenda un electrón, el que está más
débilmente único al núcleo. La energía de ionización es diferente en cada elemento
químico. Cuanta menos energía haga falta para que un electrón salte de su órbita, más
13
metálico consideraremos el átomo. Por otro lado, la energía de ionización más elevada
corresponde a los gases nobles ya que su configuración electrónica es la más estable.
Por regla general, cuánto más lejos se encuentre el electrón del núcleo atómico, menor
será la energía de ionización. A continuación se muestra una tabla con las energías de
ionización de los principales constituyentes atmosféricos:
Elemento
Helio
Argón
itrógeno
Oxígeno
Hidrógeno
Carbono
Energía (kJ/mol)
2372
1521
1402
1313
1312
1086
Tabla 2.1. Energías de ionización.
Energía de la radiación solar
La radiación solar es de vital importancia en todos los procesos ionosféricos. De hecho,
los fotones según su energía y longitud de onda, son capaces de fotoionizar los
constituyentes ionosféricos, excitar electrones de un átomo a una capa superior,
fotodisociar una molécula, y hacerla vibrar y rotar.
El 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 0,15 micras y 4 micras.
Al ser un angstrom la millonésima parte de una micra, resulta que el Sol emite la mayor
parte de su radiación en un rango que va desde los 1500 hasta los 40000 angstrom.
La radiación ultravioleta causante de la ionización va desde los 1500 a los 4000
angstrom mientras que la luz visible se encuentra dentro de los márgenes de 4000 a
7400 angstrom.
2.6.2 Recombinación o afinidad electrónica
La afinidad electrónica hace referencia a la variación de energía que se origina cuando
un átomo en estado gaseoso adquiere un electrón. Desde otro punto de vista, este
término refleja la tendencia de un átomo neutro a ganar un electrón. Este proceso es
antagónico al de ionización y ocurre cuando un electrón libre se ve atraído por un
núcleo atómico. A pesar de la repulsión ejercida por los otros electrones, su atracción
hacia el núcleo puede compensar la repulsa acoplándose a la estructura atómica y
liberándose energía en el proceso. La reacción se resume del siguiente modo:
X + e− → X − + AE
.
(2.2)
Cuando un ión positivo adquiere un electrón libre en el ámbito ionosférico, se dice que
ha habido una recombinación.
Al igual que sucede con la ionización, las tasas de recombinación dependen del
elemento químico aunque es más difícil establecer generalizaciones sobre las afinidades
14
electrónicas que sobre la ionización. A continuación se muestra una tabla con las
energías liberadas por los principales elementos de la atmósfera tras el proceso de
afinidad electrónica.
Elemento Energía (kJ/mol)
153
Carbono
141
Oxígeno
72.8
Hidrógeno
96
Argón
48
Helio
7
itrógeno
Tabla 2.2. Energía liberada tras la recombinación electrónica.
Los estratos más altos de la ionosfera se mantienen ionizados durante la noche aunque
con un nivel de ionización débil. El motivo por el cual las capas altas continúan
existiendo durante la noche es que se trata de una zona con unas densidades moleculares
menores y, por lo tanto, un tiempo mayor de vida asociado a sus electrones libres ya que
la frecuencia de recombinación es menor. Por ejemplo, los tiempos de vida típicos de
los electrones en las regiones D, E y F1 son 20 segundos, 1 minuto y 20 minutos
respectivamente.
2.6.3 La fotodisociación
La fotodisociación consiste en la ruptura de los enlaces químicos moleculares debida a
la absorción de radiación de origen principalmente ultravioleta. Si la energía de la
radiación supera a la energía característica de alguno de los enlaces químicos, puede
ocurrir una fragmentación molecular que disocie un compuesto en uno o varios de sus
elementos.
2.7 El efecto de la ionosfera sobre la radiación
Como se apuntó anteriormente, la distribución de la densidad electrónica de la ionosfera
sigue una forma semejante a la de una campana. En la alta ionosfera, la baja densidad de
moléculas reduce la tasa de ionización mientras que en la baja ionosfera - donde la
densidad de partículas es mayor - la radiación solar llega con menor intensidad al perder
energía en su paso por la ionosfera. Este proceso de debilitamiento es debido,
principalmente, a la dispersión, a la reflexión y a la absorción, fenómenos que son
provocados por el impacto entre los fotones de radiación y las moléculas presentes en la
ionosfera.
•
La dispersión ocurre cuando un fotón impacta contra un obstáculo y cambia de
dirección sin ser absorbido. La pérdida de energía es menor. La dispersión es el
causante del color azul del cielo.
•
La reflexión desvía parte de la radiación incidente como sucede con los espejos.
Consiste en la variación de la dirección de los fotones como sucedía en la
15
dispersión. Esta reflexión puede provocar que la radiación prolongue su trayecto
viéndose obstaculizada por una mayor cantidad de partículas o simplemente
reenviándola fuera de la atmósfera.
•
La absorción. El choque entre una onda electromagnética y las cargas eléctricas
presentes en su trayectoria provoca una transferencia de energía de la señal hacia
las cargas. Esta energía absorbida por las cargas se traduce en la oscilación de
los mismos una frecuencia de rotación La absorción de energía en la ionosfera
tiene lugar cuando la frecuencia de radiación y la frecuencia de rotación de los
electrones libres son parecidas. Las frecuencias más afectadas por la atenuación
son las frecuencias bajas, entre 1 MHz y 10 MHz debido a que la frecuencia de
rotación de los electrones libres se encuentra dentro de ese margen. Nótese que
la radiación visible, al tener una frecuencia muy diferente a la de rotación
electrónica, no se ve afectada y traspasa la atmósfera sin ser absorbida. El nivel
de absorción es diferente en cada elemento químico. Así, se determina que el
nitrógeno absorbe mal la energía mientras que el oxígeno absorbe la radiación
con facilidad.
2.8 La estructura de la ionosfera
Los más de cuatrocientos kilómetros que conforman la ionosfera distan mucho de ser
uniformes. Recuérdese que la composición de la ionosfera, es decir, los gases y
moléculas que la forman, varía con la altitud. Por ejemplo, las partículas más pesadas se
encuentran generalmente a una menor altitud mientras que las más ligeras se distribuyen
principalmente a una mayor distancia de la Tierra. Recuérdese también que cada una de
estas moléculas tiene características distintas en función de los elementos químicos que
la forman. Sin ir más lejos, cada molécula tiene unos enlaces característicos de cuya
fuerza depende el proceso de ionización y fotodisociación: moléculas con enlaces más
fuertes son menos propensas a ser ionizadas y disociadas ya que los electrones necesitan
absorber más energía para romper el enlace. A raíz de estas características intrínsecas de
la física y de la química de los elementos, derivan diferentes tiempos de recombinación,
diferentes ratios de ionización y también de disociación (al margen de la densidad en la
que se encuentren los elementos).
En este apartado, dedicado a la descripción de la estructura ionosférica, se pretende
contemplar la ionosfera como una entidad global. La ionosfera se encuentra estratificada
en cuatro capas designadas con las letras D, E y F (F1 y F2).
2.8.1 Las capas de la ionosfera
Las capas ionosféricas son:
•
La capa D. Situada entre los 60 y 90 kilómetros es la capa más baja de la
ionosfera. Existe únicamente durante el día. Es importante para la propagación
HF diurna a distancias inferiores a 1.600 kilómetros y nocturna a distancias
superiores a 1.600 kilómetros. Su principal característica es la gran absorción
que genera en las señales. Este es el principal motivo que justifica la transmisión
en horario nocturno. En la capa D, la absorción durante la noche es
prácticamente inexistente, del orden de 0.15 dB/Km. Por el contrario, durante el
16
día el factor de atenuación reduce el nivel de la señal entre 3 y 4 dB/Km.
•
La capa E. Se encuentra situada entre los 90 y los 130 kilómetros de altitud.
Está caracterizada por una gran regularidad en su formación. Dentro de esta capa
se engloba el fenómeno de la subcapa E esporádica. Esta capa se origina de
forma repentina como consecuencia, principalmente, de las tormentas eléctricas.
•
La capa F. La capa F es la capa de mayor altitud. La reflexión sobre ella es el
principal modo de propagación HF. Es la capa de mayor densidad electrónica.
Se divide en las capas F1 y F2.
o La capa F1 se sitúa entre los 150 y 250 kilómetros. Existe principalmente
durante el día, siendo máximo su efecto a mediodía. Ocasionalmente
puede ser la capa reflectora para transmisión HF, pero lo normal es que
esta capa sea penetrada por las ondas de incidencia oblicua al igual que
sucede en la capa D.
o La capa F2 se encuentra entre 300 y 450 kilómetros y es la principal capa
reflectora para las comunicaciones a gran distancia. El pico de densidad
electrónica en la F2 se encuentra sobre los 310 kilómetros
aproximadamente.
Las fronteras que separan las capas se caracterizan por un decremento de la
concentración electrónica. La mayor concentración electrónica se encuentra en la parte
alta de la capa F1 o en la F2, si esta está dividida en F1 y F2.
La siguiente ilustración muestra unos perfiles típicos de densidad electrónica. El trazo
continuo corresponde a un perfil diurno mientras que el trazo discontinuo refleja el
perfil nocturno.
Ilustración 2.1. Perfiles de densidad electrónica diurno y nocturno.
Ilustración extraída de [15].
Habitualmente se expresa la máxima densidad electrónica de cada capa con la notación
(mx), donde (x) se substituye por nombre de la capa (E, F1 o F2). En la algunas de
17
ocasiones, mx puede ser expresado como o. La misma notación, (hmx), se utiliza para
determinar la altura en la que se produce dicho máximo. A lo largo de este trabajo, se
utilizarán los términos topside y bottomside para distinguir las regiones por encima y
por debajo del máximo de densidad mF2. Asimismo, en ocasiones también se referirá a
mF2 como ‹‹ pico F2 ››.
2.9 La influencia solar
2.9.1 Introducción
El Sol es una estrella de características comunes en comparación con el resto de les
estrellas de la Vía Láctea. Se encuentra situada a unos 150 millones de kilómetros de la
Tierra por lo que su luz tarda 8 minutos y 19 segundos en llegar a la superficie terrestre.
Además de un movimiento de traslación de 230 millones de años alrededor del centro
de la galaxia, también tiene un movimiento de rotación de unos 27 días sobre su eje. 4
El flujo de energía que el Sol vierte al espacio abierto comprende todas las bandas. Las
bandas de mayor interés son las bandas no visibles. El motivo es que mientras la
radiación visible cambia muy poco de un día para otro o de año en año, no sucede lo
mismo con la radiación no visible (ultravioleta y rayos X) causante de la ionización.
Esta radiación varía en función del número de manchas solares (SS, SunSpot umber)
presentes en la superficie solar en un determinado día.
Las actividades solares afectan a las variaciones ionosféricas, especialmente en las
regiones ecuatoriales y polares como demuestra la relación entre el SS y la frecuencia
crítica de la capa F2. En general foF2 presenta mayores valores en los años de mayor
actividad solar y viceversa. La correlación entre la media mensual de foF2 y SS es alta,
pudiéndose predecir el valor de foF2 a partir del SS mediante rectas de regresión [57].
Otro fenómeno de origen solar interviniente en la formación de la ionosfera son las
llamaradas solares o solar flares.
2.9.2 Las manchas solares
Una mancha solar es una región del Sol con una temperatura más baja que el resto de la
superficie. Este contraste de temperaturas -de unos 2500ºK de diferencia- le proporciona
un aspecto oscuro. Las dimensiones de estas manchas pueden llegar a ser de hasta
12.000 Km (cercana al diámetro de la Tierra). Cuanto mayor sea el número de manchas
solares, mayor será la actividad solar y por consiguiente, su radiación.
El SS sigue una periodicidad media de once años. Además de este ciclo primario se ha
descubierto la existencia de otro ciclo secundario de unos 80 años. El valor de once años
para el ciclo primario deriva de la duración media del ciclo pues se han registrado ciclos
de 7.3 años como el más corto y de 17.1 como el más largo. Durante la primera mitad
4
El periodo de rotación medio del Sol es de 27 días. Al ser sus dimensiones tan grandes en comparación
a la Tierra (su radio es más de 100 veces mayor al de la Tierra), existen diferentes ciclos de rotación en
los polos o en su ecuador.
18
del periodo secundario, el número de manchas solares es bastante superior a la otra
mitad.
Ilustración 2.2 Ciclo de manchas solares.
Las manchas solares tienen un tiempo de vida indeterminado. Pueden existir durante
meses o simplemente durante horas. Existen organismos como el SIDC (Solar
Influences Data Analisis Center), encargados en la numeración y predicción del número
de manchas solares presentes en una determinada fecha. Estos organismos ofrecen en
internet, y al servicio de quién las requiera, las predicciones de manchas solares para los
días que se deseen. Para el diseño de los modelos predictores, esta disponibilidad de
fuentes es una ventaja pues los datos son fiables, contrastables con otras fuentes y de
fácil acceso.
Durante las épocas de SS bajo se dificulta la transmisión a frecuencias superiores a los
20 MHz. Cuando esto sucede, la ionosfera se encuentra tan poco ionizada que no es
capaz de actuar como reflector. De igual forma, en los días de máximo actividad solar
también se complica la propagación por encima de los 30 MHz.
2.9.3 Las explosiones solares
Se conoce como fade-out a la fuerte atenuación que experimentan las ondas
electromagnéticas después de que se hayan visto afectadas por una explosión solar.
Estas ocurren repentinamente, sin posibilidad de predicción y afectan principalmente a
las bajas frecuencias. Su duración es indeterminable.
2.10 El magnetismo terrestre
2.10.1 Introducción
En el interior del esferoide que delimita la alta ionosfera, cabe destacar la existencia de
dos tipos de variaciones de campo magnético: las variaciones de origen interno, que
nacen de la propia Tierra; y las variaciones de origen externo que son producidas fuera
de la Tierra, principalmente por la actividad del Sol.
Las principales diferencias entre las fuentes internas y externas del magnetismo son:
•
La actividad magnética de origen interno es mayor que la de origen externo.
19
•
Las variaciones temporales del campo interno son apreciables en periodos largos
de tiempo, mientras que las variaciones del campo externo son de corta
duración.
Es interesante profundizar en las causas y consecuencias de estas variaciones
magnéticas por su inferencia en el comportamiento ionosférico. El magnetismo se
expresa principalmente afectando a los electrones e iones que se encuentran en la
ionosfera provocando en ellos una oscilación a una frecuencia llamada girofrecuencia.
Esta frecuencia, del orden de MHz en el caso de los electrones, cae en la banda de HF
por lo que es importante en el ámbito de las comunicaciones ionosféricas. Además, la
generación de tormentas magnéticas es uno de los principales causantes de
interferencias en las comunicaciones ionosféricas.
2.10.2 Características de las fuentes magnéticas
Como se indicó anteriormente, las fuentes magnéticas pueden ser de origen interno o
externo. Estas no sólo se diferencian por su procedencia, sino que también se distinguen
por su naturaleza temporal.
Origen interno
Este tipo de variaciones sólo se aprecian al comparar los valores promediados durante
un largo periodo de tiempo. Se dice que los orígenes de estas variaciones son de carácter
interno porque son debidas a velocidades de giro dispares entre el interior de la Tierra y
la superficie. El campo magnético interno es semejante al producido por un dipolo
situado en el centro de la Tierra con una inclinación de 10.5º respecto al eje de rotación.
Origen externo
Las variaciones de origen externo se dividen en periódicas y no periódicas.
•
Las periódicas están relacionadas con los periodos de las órbitas del Sol y de la
Luna además de la rotación de la Tierra sobre el Sol. También deben
considerarse los efectos asociados a las manchas solares. Al ser estos ciclos de
carácter principalmente continuo, su influencia sobre las variaciones magnéticas
se traduce en variaciones periódicas de la intensidad del magnetismo.
•
La influencia no periódica recibe el nombre de pulsaciones magnéticas y su
duración es menor a los diez minutos, generalmente del orden de segundos [46].
Dentro de estas perturbaciones, las más importantes son las tormentas
magnéticas.
2.10.3 Las tormentas magnéticas
Como se indicó anteriormente, al margen de las variaciones periódicas de origen
externo, existen otras variaciones no periódicas conocidas como tormentas magnéticas.
20
La aparición de estas tormentas se debe a la interacción entre las partículas emitidas por
el Sol y el campo magnético terrestre.
La relación entre el origen de las tormentas y la actividad solar se demuestra por la
correlación existente entre las apariciones de las tormentas y el ciclo de manchas
solares. Asimismo también se observan relaciones entre la frecuencia de aparición de
las tormentas solares y el ciclo de rotación del Sol [46].
Las consecuencias de una tormenta magnética pueden representarse de muchas formas.
Su pauta habitual de representación en un magnetograma es la siguiente:
•
En primer lugar, con una subida drástica e instantánea de la amplitud del campo
magnético a causa del choque de partículas emitidas por el Sol sobre la
magnetosfera.
•
Tras la subida, se origina un brusco decremento de la amplitud de campo
magnético, asociado al giro de partículas alrededor a la Tierra, que origina una
corriente de anillo responsable de la caída del valor de campo magnético.
•
Por último, se produce una recuperación lenta de las condiciones previas a la
tormenta. Mientras que una tormenta magnética tiene una duración media del
orden de segundos, todo el proceso posterior puede continuar durante varios
días [46].
La secuencia del proceso de generación de una tormenta puede resumirse de la siguiente
forma:
•
El desencadenante de la tormenta sucede entre veinte y cuarenta horas antes de
que manifieste en los magnetogramas, se trata de una erupción solar. La
erupción solar produce una emisión de radiación en la banda ultravioleta y rayos
X que llega a la Tierra ocho minutos más tarde.
•
Como ya se conoce, la radiación solar produce la ionización y disociación de las
moléculas presentes en la ionosfera.
•
Dos horas más tarde se produce el efecto de absorción polar (aptdo. 2.11.1).
•
Por último, entre veinte y cuarenta horas después de la erupción solar, las
partículas emitidas por el Sol a una velocidad próxima a los 400 kilómetros por
hora llegan a la magnetosfera dando lugar a un impulso magnético conocido
como ssc que precede la tormenta magnética.
Para medir las perturbaciones no periódicas del campo magnético se utilizan los índices
magnéticos. Los más usados son los índices K. Se dice que unas condiciones
21
geomagnéticas de un día son tranquilas cuando la suma de los ocho índices Kp suman un
total igual o menor a 24 unidades ( ∑ k p ≤ 24 ).
Al margen del efecto de fotodisociación, el campo magnético presente en la ionosfera es
el responsable del flujo de corrientes eléctricas a esas altitudes ya que estas son
inducidas por el efecto dinamo del movimiento del aire.
Además de las tormentas magnéticas, también existen otros fenómenos magnéticos que
suceden con una mayor frecuencia pero con una menor duración y amplitud: las
subtormentas.
2.10.4 La frecuencia plasmática
Para frecuencias bajas se tiene la absorción del nivel de la señal provocada por la
resonancia entre la frecuencia de rotación de los electrones libres y la frecuencia de la
señal electromagnética HF incidente. Dicha frecuencia de rotación, conocida como
girofrecuencia o frecuencia plasmática, depende del campo magnético terrestre, que es
variante geográfica y temporalmente, y de la concentración electrónica.
Como es sabido, la ionosfera posee propiedades de un plasma. Cuando un electrón es
desplazado de su órbita molecular, su movimiento crea un campo eléctrico que intenta
restablecer el equilibrio retornando el electrón a su posición original. Si el electrón
queda libre en la atmósfera, éste comienza a oscilar sobre su eje con una frecuencia (fh)
igual a la frecuencia plasmática debido a la actividad magnética presente en la
ionosfera. El valor de (fh) es:
f h = 2.84·10 10 ·B
(2.3)
Donde (B) es el valor del campo magnético terrestre en la ionosfera. En (ec.2.3) se
relaciona la intensidad de campo magnético terrestre con la girofrecuencia. También se
puede expresar en función de la densidad electrónica a una altura determinada:
e·e 2
fh =
ε 0 ·me
(2.4)
Siendo (e) la densidad electrónica, (e) la carga del electrón, (me) la masa del electrón y
(E0) la permisividad en espacio libre.
La frecuencia plasmática influye sobre la propagación de señal de la siguiente forma:
•
Si la frecuencia de la onda de radiofrecuencia es igual a la frecuencia plasmática,
f = fh, entonces el índice de refracción es nulo. En ese caso las dos frecuencias
son resonantes. Al ser su energía absorbida por la ionosfera, la onda no se
propaga. Esta absorción influye principalmente a señales de entre 1 y 10 MHz.
[10].
22
•
Señales con una frecuencia mayor a la frecuencia plasmática se propagan en el
medio penetrándolo.
•
La reflexión ocurre cuando la frecuencia de la señal es menor a la frecuencia
plasmática.
2.10.5 La variación solar tranquila
En días tranquilos, es decir, no perturbados, se observa la presencia de una variación
periódica que depende del tiempo solar local. Su periodo es aproximadamente de un día
y tiene un máximo a las doce horas locales. La amplitud de este máximo es de
aproximadamente 100 nT. Esta variación depende de la latitud y época del año. La Luna
también incurre en la variación magnética pero lo hace de una forma más leve. Nótese
que su variación no es apreciable directamente en los magnetogramas sino que se
deduce a través de análisis armónicos.
2.11 Variabilidad espacial y estacional de la ionosfera
2.11.1 La variabilidad espacial.
Región ecuatorial. Durante el día, a medida que aumentamos la latitud respecto al
ecuador, la radiación solar incide sobre la atmósfera de forma más oblicua
traduciéndose en una menor tasa de ionización. En estas latitudes se puede originar la
capa móvil ESF (Ecuatorial Spread F) que, debido a los rebotes adicionales que genera,
provoca un incremento del multipath spread y del doppler shift (aptados 3.7.3 y 3.7.4).
Latitudes medias. Se destaca un efecto prominente del doppler spread y multipath
spread (aptados 3.7.3 y 3.7.4)) debidos a la aparición de la capa E periódica y la alta
variabilidad de la densidad electrónica en la capa F.
Zona aural. Esta zona se comporta de manera similar a las latitudes medias en
condiciones normales pero dan lugar a un fuerte incremento del doppler y delay spread
tras las tormentas magnéticas.
Zona polar. Caracterizada por un importante delay y doppler spread, y por la mayor
absorción de las capas bajas de la ionosfera, causada por la alta concentración de
partículas. Eventualmente se suceden periodos de gran absorción, que pueden
prolongarse durante días. Este fenómeno es conocido como PCA (Polar Cap
Absorption Event). También resulta destacable la fuerte actividad magnética en estas
latitudes.
2.11.2 Variación temporal de la densidad electrónica.
Variación diurna. Desde que comienza el día con la salida del Sol, el proceso de
ionización comienza a definir la estructura ionosférica. Como ya se ha comentado en
páginas precedentes, los constituyentes químicos de mayor peso se concentran en la
parte baja de la ionosfera. Durante las horas diurnas, la fuerte ionización puede provocar
la aparición de la capa D en esta región, que conduce a una fuerte atenuación de la
señal. A lo largo del día, la posición del Sol en el cielo varía. El ángulo cenital es
23
importante porque determina el ángulo de incidencia de la radiación solar.
Paralelamente, las altitudes de los picos de cada capa varían a lo largo del día,
cambiando la morfología de la ionosfera y provocando la dispersión frecuencial y
temporal de las señales electromagnéticas.
Variación estacional. El número de horas de luz varía en función de la época del año y
de la latitud geográfica. El canal ionosférico es variante estacionalmente de la misma
forma que lo es diurnamente, a causa de la actividad solar. Al contemplar periodos
estacionales suele ser más apropiado analizar la evolución del número de manchas
solares (presentes en mayor número en verano que en invierno) y el ángulo de
declinación solar (variable a lo largo del año). En verano y primavera, la duración de
los días es mayor, y por consiguiente, también lo será la ionización. También durante el
verano se suceden las explosiones solares, o flames, que emiten una gran radiación
ionizando extremadamente la capa D.
24
3
La propagación ionosférica
Objetivos
(i) Introducción de la terminología básica referente a la comunicación
ionosférica.
(ii) Exposición de las leyes matemáticas que describen los principios de la
reflexión ionosférica.
(iii) Enumeración y descripción de las alteraciones que la ionosfera introduce en
la señal.
3.1 Introducción
La banda asignada a las comunicaciones HF va de los 3 hasta los 30 MHz. Equivale a la
banda número siete, también conocida como la banda B.dm por la longitud decamétrica
de sus señales. Mediante la transmisión ionosférica, las señales de alta frecuencia son
capaces de superar grandes trechos entre el transmisor y el receptor con la única ayuda
de la ionosfera y la superficie terrestre como repetidores naturales.
Al estudiar la viabilidad de un proyecto de telecomunicaciones, los ingenieros analizan
la forma en que las señales radiadas desde una fuente viajan por el medio hasta alcanzar
a uno o varios receptores. Su análisis puede realizarse a partir de las ecuaciones de
Maxwell que relacionan los campos eléctricos y magnéticos. Un método más adecuado
y rápido consiste en la utilización de modelos simplificados basados en la teoría de
rayos. En los apartados 3.5 y 3.6 se incluyen los principios y métodos para el diseño de
enlaces ionosféricos. Los modelos de predicción, simulación y caracterización de canal
están siendo actualizados continuamente (en algunos casos anualmente).
Los principales inconvenientes de la transmisión ionosférica son de origen natural: la
alta variabilidad del medio, la presencia de ruido de gran intensidad, el ancho de banda
reducido que escapa el filtraje ionosférico, los desvanecimientos de la señal o las
interferencias son algunos de esos factores.
25
Las primeras páginas de este capítulo están dedicadas a la introducción de algunos
términos esenciales en la caracterización de la ionosfera como canal de comunicación
(MUF, LUF, FOT…etc.). Posteriormente se analizarán las leyes de Snell y de la secante
por ser estas las herramientas más básicas que describen el trayecto de las ondas a través
de la ionosfera. A continuación se incidirá sobre el efecto alterante de la ionosfera sobre
las señales, en forma de atenuación o de dispersiones frecuenciales y temporales.
También se definirán los términos de fiabilidad y disponibilidad. Por último, se
dedicará un apartado a los sondeos ionosféricos y a los archivos SAO, que contienen la
información extraída tras los mismos.
3.2 Parámetros para la caracterización del camino
3.2.1 Frecuencia crítica
Se llama frecuencia crítica de una capa a aquella frecuencia a partir de la cual la señal
atraviesa la capa. La frecuencia crítica es igual al valor máximo de la frecuencia
plasmática y proporcional a la densidad de ionización de cada capa. Las frecuencias
críticas se pueden estimar a partir de los sondeos verticales con los que se generan los
ionogramas. La frecuencia crítica por excelencia es la de la capa F2, al ser esta la
principal capa refractora. Los sondeos obtienen los valores de las frecuencias críticas
para cada hora.
3.2.2 Máxima frecuencia utilizable (MUF)
La MUF es la máxima frecuencia que la ionosfera puede reflejar. Una señal cuya
frecuencia sea superior a la MUF penetra las capas ionizadas y continúa propagándose
por el espacio sin verse reflejada hacia la Tierra.
Constituye el límite superior de la frecuencia de transmisión para que se origine una
reflexión ionosférica. El valor de la MUF depende de muchos factores, como la hora, la
latitud, la estación o la existencia de perturbaciones ionosféricas. Por norma general, la
MUF también depende del pico de máxima densidad electrónica en la capa F2 y del
ángulo de incidencia de la onda de radio en la ionosfera. Al aumentar el ángulo de
incidencia también lo hace la MUF.
A partir de la determinación de la frecuencia crítica de la capa reflectora podremos
determinar un valor aproximado de MUF:
MUF = M (d )· f 0
(3.1)
Donde M(d) es un factor de proporcionalidad para una reflexión de longitud igual a d
kilómetros. El UIT-R utiliza el factor M(3.000) como parámetro representativo de la
capa F2 para incidencia oblicua.
3.2.3 Mínima frecuencia utilizable (LUF)
Al igual que existe una cota superior de la frecuencia máxima reflejada, también existe
una frecuencia mínima, conocida como LUF, que la ionosfera es capaz de reflejar. La
26
LUF depende de la absorción en las capas D y E de la ionosfera, y está influida por
todos aquellos factores que modifiquen la cantidad de energía que finalmente llegue al
receptor. Cuando se incrementa la potencia de transmisión o bien se mejoran las
condiciones ambientales, se obtiene un descenso del valor de la LUF.
3.2.4 Frecuencia óptima de transmisión (FOT)
Entre la MUF y la LUF se sitúa la frecuencia óptima de trabajo, la FOT. Su valor se
obtiene empíricamente como el 85 o 90 % del valor de la MUF. La relación que la FOT
mantiene con la MUF es estrecha. Obviamente, su valor debe ser menor a la MUF pero
no mucho menor. No conviene que la FOT sea excesivamente próxima a la MUF
porque se estaría transmitiendo sobre el límite de la reflexión y cualquier fluctuación
ionosférica podría conllevar la pérdida de la comunicación.
3.3 Modos de propagación de una onda ionosférica
Los modos de propagación de una onda son las diferentes trayectorias que esta sigue al
propagarse. Las ondas ionosféricas derivan en dos modos de propagación principales:
un modo ordinario y otro extraordinario. Esta bifurcación, originada por la acción del
campo magnético (aptado 2.10), puede dar lugar a que la señal recibida en la antena
receptora esté formada por varias componentes, provenientes de trayectos diferentes y
que por lo tanto se encuentran desfasadas temporalmente (del orden de milisegundos)
[33].
El modo ordinario, polarizado a izquierdas respecto al campo magnético, es el principal
modo de comunicación. El modo extraordinario efectúa un mayor recorrido a través de
la ionosfera, por lo que este experimenta una absorción más intensa además de un
mayor retardo. El rayo extraordinario depende principalmente de la frecuencia de
rotación de los electrones libres.
A frecuencias cercanas a la MUF, la división de la onda en dos modos se reduce hasta el
punto de fundirse en un único modo, cuando s transmite sobre la MUF. Los modos se
especifican habitualmente con un número y una letra. El número indica el número de
saltos que sigue la onda hasta el receptor y la letra la capa reflectora de la misma.
3.4 Índice de refracción
El índice de refracción, n(h), indica la capacidad que tiene la ionosfera para reflejar, a
una determinada altura (h), las señales que sobre (h) inciden. A medida que la onda
penetra la ionosfera, esta se encuentra con una variación gradual de este índice de
refracción provocando una curvatura paulatina de la trayectoria hasta el punto de
retornar hacia la Tierra.
Prescindiendo del efecto de campo magnético terrestre. El índice de refracción viene
dado por:
27
n( h) = 1 −
e 2 ·e( h)
4·π 2 ·m·ε 0 · f
2
(3.2)
Donde (e) y (m) son los valores de carga y masa de un electrón; (ε0) es la permitividad
en el espacio libre; (f) es la frecuencia de la onda; e(h) es la densidad electrónica en
función de la altura medida en electrones por metro cúbico.
El máximo grado de curvatura se da en las capas inferiores de la ionosfera. Como se
puede observar en la ecuación (3.2), el índice de refracción no sólo depende de la
ionosfera, sino que también influye la frecuencia de la onda.
3.5 Ley de Snell y el proceso de reflexión
La ley de Snell es una herramienta importante para el estudio de las trayectorias que
siguen las señales al atravesar medios caracterizados por distintos índices de refracción.
Esta ley es utilizada para calcular el ángulo de refracción de una señal que traspasa esos
medios.
Tiene la propiedad de ser reversible, es decir, si un rayo incide sobre la superficie con
un ángulo de incidencia φ1, este se refractará con un ángulo de refracción φ2. De igual
forma, si un rayo incide en la dirección opuesta desde el medio 2, con un ángulo de
incidencia φ2, este se refractará sobre el medio 1 con un ángulo, φ1.
Al ser la variación de la concentración electrónica continua, la curvatura que describe la
onda es igualmente continua. Esta curvatura puede modelarse imaginando la existencia
de un gran número de capas de grosor muy pequeño. Los ángulos de incidencia,
transmisión y reflexión de cada una de estas capas se relaciona con el resto de capas a
través de la Ley de Snell:
η0 ·Senϕ0 = η1·Senϕ1 = ... = ηn ·Senϕ n
(3.3)
Donde (ηi) es el índice de refracción del medio (i), y (φi) es el ángulo de incidencia del
rayo desde la capa (i) hacia la capa (i+1). Obsérvese que en el caso de que φi=0, los
rayos inciden de forma perpendicular a la superficie y los rayos refractados salen con un
ángulo φi+1=0 para cualquier ηi y ηi+1.
Cuando el índice de refracción es menor a la unidad, resulta φ 2 > φ 1. Para entender la
relación entre la frecuencia vertical, la frecuencia plasmática y el ángulo de incidencia
se puede utilizar la siguiente fórmula:
Si se considera una superficie ionosférica plana, estratificada y en calma, se puede
expresar el índice de refracción como:
η (h) =
28
Senϕ1
Senϕ 2
(3.4)
φi φ’i
η1
η2
φi+1
Figura 3.1. Reflexión de una onda incidente.
Sen ϕ i =
 f p (h) 

1 − 
 f 
2
(3.5)
Esta es la condición para la reflexión total. El rayo que había entrado en la ionosfera con
incidencia oblicua se refleja hacia la Tierra. También se deduce de la ecuación (3.5) que
en el caso de que la frecuencia (f) sea menor que la frecuencia plasmática (fp), resulta un
senφ i complejo. En ese caso, la onda se refleja en la capa y retorna.
Al ser f p ( h ) = 9 e ( h ) , se puede substituir la expresión (3.5):
η ( h) = 1 −
81·e(h)
f2
(3.6)
3.5.1 Ángulo crítico
El ángulo de salida de la señal desde la antena un factor importante en el diseño del
camino. Al disminuir el ángulo de incidencia de la señal sobre la ionosfera, llega un
punto en el que la señal, en lugar de reflejarse la señal de vuelta a la Tierra, es refractada
escapándose hacia el espacio exterior o bien pudiendo retornar a la Tierra bajo ángulos
muy diferentes. El ángulo mínimo de incidencia para que se la reflexión se conoce
como ángulo crítico. Toda señal transmitida por encima del ángulo crítico debería ser
capaz de retornar a la Tierra.
3.5.2 Interpretación de la Ley de Snell
Dependiendo de la frecuencia de la señal, la ecuación (3.5) se puede interpretar de dos
formas diferentes.
•
Para una incidencia vertical, si la frecuencia es mayor o igual a fp(h), se obtiene
un valor real que puede interpretarse como la penetración de la onda en la capa.
Es decir, la no reflexión.
29
•
Si la frecuencia de la onda es menor que la frecuencia plasmática, resulta un
valor de n(h) complejo que implica que la onda se ve reflejada por la capa y
retorna a tierra.
3.6 Ley de la secante
El sondeo vertical no tiene aplicación con fines comunicativos. Son utilizados para
recabar información sobre las condiciones ionosféricas existentes sobre el sondeador y
en un determinado momento. La ley de la secante establece la equivalencia existente
entre las señales verticales propias de estos sondeos y la incidencia oblicua de las
señales destinadas a la comunicación ionosférica.
Al hablar de la ley de la secante se debe diferenciar entre la ley de la secante de modelo
simple, que considera la tierra e ionosfera planas; y la ley de la secante modificada que
corrige estas suposiciones.
3.6.1 Ley de la secante simple
Una señal de frecuencia (fob) que incide sobre la ionosfera con un ángulo φ 0, será
reflejada en aquella altura en la que la intensidad de ionización sea suficientemente
grande como para producir la reflexión de una onda de incidencia vertical y frecuencia
plasmática (fv=fp). Partiendo de la ecuación (3.5) se reescribe:
 f (h) 
Senϕ0 = 1 −  v 
 fob 
2
(3.7)
Que equivale a,
 f 
Sen ϕ 0 = 1 −  v 
 f ob 
Que a su vez se puede expresar como:
2
2
f ob = f v ·sec ϕ0
(3.8)
(3.9)
La ecuación muestra que la ionosfera es capaz de reflejar frecuencias mucho más
elevadas con una incidencia oblicua que con una incidencia vertical. Si no fuera así, las
comunicaciones ionosféricas serían sometidas a las graves atenuaciones que la ionosfera
ejerce a bajas frecuencias.
Mediante un sondeo vertical no se puede calcular la altura real de reflexión. Al
internarse en la atmósfera, la señal se ve afectada por cambios de medio y por la
interacción con las moléculas presentes en su camino. Como consecuencia, la velocidad
de propagación de la señal se ve ligeramente alterada. Esta alteración es suficientemente
importante como para originar problemas a la hora de calcular el punto de reflexión ya
que la señal no se propaga a velocidad constante. A través del teorema de Martin se
30
considera que las alturas virtuales de reflexión de las señales vertical y oblicua son
iguales según la relación:
 d 
fob = fv · 1 + 

 2·hv 
2
(3.10)
Donde (d) es la distancia recorrida por un rebote ionosférico. Generalmente se considera
un valor de 3.000 kilómetros.
.
Sirviéndose de la ecuación anterior se pueden elaborar los ionogramas de incidencia
oblicua a partir de los ionogramas verticales. Los ionogramas muestran la relación entre
la frecuencia de la onda y la altura a la que se La frecuencia oblicua máxima que se
refleja en los ionogramas corresponde a la MUF.
3.6.2 Ley de la Secante modificada
Para contemplar la curvatura terrestre e ionosférica, se define un factor de corrección
que habitualmente se expresa como factor (k). Este factor depende de la altura de la
capa reflectante (ho) y de las alturas reales (hr) y virtuales (hv) de reflexión. Se pueden
encontrar los índices más propicios para cada zona del planeta. El nuevo factor se
incluye multiplicando a la expresión de la ley de la secante simple.
f ob = k · f v ·Secϕr
(3.11)
Cuando la penetración ionosférica es mínima, la onda apenas ve afectada su velocidad
de propagación por lo que hv = hr. En ese caso el factor (k) tiene un valor próximo a la
unidad. Si la penetración es mayor, la curvatura de la ionosfera tendrá una mayor
importancia traduciéndose en un incremento de valor de (k). A mayor penetración
mayor divergencia existirá entre la ley de la secante y la ley de la secante modificada.
3.7 Efectos del canal sobre la señal
3.7.1 Desvanecimientos
Los desvanecimientos o fadings se aprecian como disminuciones en la señal recibida
debido al efecto multipath o a las alteraciones ionosféricas. La diferencia entre el nivel
nominal de potencia transmitida y el nivel de potencia recibida se llama profundidad de
desvanecimiento y se expresa en dB.
Los desvanecimientos se pueden clasifican en profundos (caída de 3 dBs) y muy
profundos (caída superior a 20 dBs). Dentro de los desvanecimientos profundos se
encuentran los causados por el multipath.
31
3.7.2 Interferencia
La interferencia se refleja como perturbaciones de la señal y son debidas a la
interacción con otras señales de alta intensidad que se encuentran sobre la banda de
transmisión o próxima a ella. El limitado rango de frecuencias utilizables para fines de
radiocomunicación ionosférica unido a la cobertura mundial que ofrece, resuelven en un
medio altamente interferente. Las interferencias se pueden clasificar según el número de
fuentes que las originan y en función de la proximidad al canal de transmisión.
3.7.3 Ruido
La viabilidad de una comunicación se ve limitada por la máxima relación SNR que se
puede obtener en recepción. El ruido interferente en una comunicación tiene orígenes
internos y externos a la misma. En general, se puede decir que el ruido interno es propio
de los equipos electrónicos mientras que el externo es ocasionado por la naturaleza o
por las condiciones medioambientales.
•
El ruido interno. Es generado por los propios dispositivos electrónicos y por las
instalaciones realizadas por el hombre como las líneas de alta tensión o el
cableado eléctrico de una ciudad. Este tipo de ruido tiende a estar verticalmente
polarizado por lo que su efecto podría ser reducido radiando la señal con
polarización horizontal de la antena. Este tipo de ruido decrece cuando aumenta
la frecuencia.
•
El ruido externo. El ruido atmosférico está presente a lo largo de todo el camino
ionosférico aunque su influencia es mayor en zonas ecuatoriales y decreciente al
desplazarse hacia el norte o el sur [53]. El ruido externo puede ser de diversa
índole: el ruido atmosférico, que es de carácter intenso y rápido, causado
principalmente por tormentas magnéticas; el ruido galáctico que proviene del
espacio; y el ruido térmico generado por la agitación de los electrones a una
determinada temperatura.
3.7.4 Dispersión temporal
La dispersión temporal mide el ensanchamiento o dispersión que ha sufrido un pulso al
atravesar la ionosfera, y que puede ser evaluada a partir del intervalo de retardos en los
que la función de autocorrelación de la respuesta impulsional del canal es diferente de
cero o superior a un límite. La dispersión puede observarse como un desvanecimiento
selectivo en frecuencia. Es conveniente distinguir dos causas de dispersión temporal:
•
Multipath spread. La señal recibida en el receptor es una suma de varias señales
que han recorrido trayectorias diferentes. Las señales incidentes pueden ser
refractadas a diversas alturas por lo que recorren longitudes diferentes. El
receptor las aprecia como una dispersión temporal.
•
Delay spread. Por otro lado, como ya se indicara en apartados previos, las
componentes de una señal pueden verse afectadas por velocidades de
propagación diferentes causando una dispersión temporal. Este hecho afecta a
32
cada camino posible de una señal. Recuérdese que la ionosfera presenta un
índice de refracción variable con la altura y dependiente de la frecuencia por lo
que este efecto es especialmente relevante en las señales de mayor ancho de
banda.
3.7.5 Dispersión frecuencial
El desplazamiento frecuencial es causado por la variabilidad del canal ionosférico y por
los diferentes caminos que pueden recorrer las componentes de cada señal. La altura
media de las capas ionosféricas suele aumentar y disminuir con el paso de las horas.
Esta alteración en la morfología de la ionosfera provoca un desplazamiento frecuencial
debido al efecto doppler. De forma análoga a la dispersión temporal, la dispersión
frecuencial se refleja como un desvanecimiento selectivo en el tiempo. Al igual que la
dispersión temporal, en la dispersión frecuencial se distingue:
•
Doppler Spread. La varianza en el tiempo de la propagación del canal provoca
un desvanecimiento selectivo en frecuencia. Si la señal transmitida es de corta
duración temporal se observa un canal invariante en el tiempo. Pero a medida
que se incremente la duración de la señal, el canal tiene más tiempo para variar,
y en consecuencia distorsionar la señal transmitida. Los principales causantes
del doppler spread son las variaciones en la absorción, las diferentes longitudes
recorridas por las componentes de la señal y los cambios de polarización de la
señal.
•
El doppler shift mide el desplazamiento en frecuencia de la señal recibida
respecto a la enviada.
Se define como tiempo de coherencia del canal al tiempo en el cual su comportamiento
es aproximadamente invariante, y se cuantifica como el inverso de la máxima
frecuencia doppler.
3.7.6 Fiabilidad
La fiabilidad de una comunicación HF es un indicador de la probabilidad de que un
enlace alcance una calidad determinada con una o más frecuencias. En el caso de una
frecuencia, la fiabilidad es igual al porcentaje de tiempo en el que la relación SR
rebasa un valor limitante multiplicado por los días del mes que se espera que exista el
circuito ionosférico, es decir, su disponibilidad.
3.7.7 Disponibilidad
El valor de disponibilidad aporta un valor de referencia para estimar cuándo un enlace
ionosférico es posible. Y si lo es, cómo. De ese modo, se podrá escoger la frecuencia
idónea en cada momento. Este término será presentado con mayor profundidad en la
tercera parte de este trabajo.
33
3.8 Gestión de la información
En este apartado se presentarán algunas ideas básicas sobre el funcionamiento de los
sondeos verticales y oblicuos. La exposición será breve, pero principalmente intentará
plasmar las diferencias entre las finalidades de cada tipo de sondeo. También se
comentarán las principales características de los archivos SAO que contienen los
resultados de los sondeos verticales.
3.8.1 Las ionosondas y los sondeos verticales y oblicuos
Las ionosondas son equipos radar que transmiten impulsos en la banda de HF con la
intención de medir algunas características propias de la ionosfera. Las ionosondas, junto
con los satélites, son los principales proveedores de esta información.
Existen dos tipos de sondeo con origen en la superficie terrestre: el sondeo de incidencia
vertical y el sondeo de incidencia oblicua. Se puede decir que, a pesar de que ambos
sondean la ionosfera, sus objetivos son diferentes.
El sondeo vertical se destina principalmente a la caracterización física de la ionosfera.
Los ionogramas, que reflejan las frecuencias críticas de cada capa y las alturas virtuales
de reflexión de cada frecuencia de sondeo, se generan a partir de los sondeos verticales.
Además, permiten realizar un cálculo aproximado del contenido electrónico de la
ionosfera a través de la relación f1 = 81·e( P1 ) = 9· e( P1 ) . Por otra parte, los
sondeos oblicuos se enfocan, eminentemente, a la caracterización de la ionosfera como
medio de comunicación. Tras la fase de sondeo oblicuo se dispondrá de valiosa
información descriptora del enlace, como el plan de disponibilidad del canal, los niveles
de atenuación o las medidas de dispersión frecuencial y temporal del canal.
En el caso de los sondeos verticales, las ionosondas incorporan un receptor de señales
que recogen las ondas, que han sido previamente transmitidas, de retorno a la Tierra. La
onda retornará a la Tierra si su frecuencia es inferior a la frecuencia crítica de la capa.
Midiéndose el tiempo transcurrido entre la emisión y la recepción de la onda, es posible
calcular la altura virtual en la que fue reflejada. En la siguiente ecuación, la altura
virtual se nota como (h’), la velocidad de la luz como (c) y el lapso de tiempo medido
entre la transmisión y la recepción como (τ).
h' =
c·τ
2
(3.12)
Las ionosondas hacen un rastreo en frecuencia con el fin de recoger la respuesta
frecuencial de la ionosfera. Dichos sondeos se realizan periódicamente de forma que,
además del comportamiento frecuencial, sea posible conocer la evolución temporal de la
ionosfera. La relación frecuencia de sondeo versus altura virtual de reflexión se conoce
como ionograma y dan una idea aproximada de la densidad electrónica de la ionosfera.
Para dibujar la densidad electrónica de la ionosfera es aconsejable realizar una
transformación entre la altura virtual y la altura real de reflexión, proceso que se conoce
como inversión de alturas. En el capítulo 5 se profundizará sobre este concepto.
34
El sondeo más intuitivo y accesible es el sondeo vertical. Los sondeos oblicuos
requieren de un mayor despliegue. La tercera parte de este trabajo compara la relación
existente entre el sondeo oblicuo de larga distancia y los sondeos verticales realizados
en puntos intermedios del camino.
La red mundial de ionosondas nos proporciona información referente a la ionosfera en
aquellos puntos donde se encuentran situadas las estaciones. Esta información es
recogida y usada tanto para el diseño de radioenlaces de HF, como para el estudio
geofísico de la ionosfera y la generación de modelos de predicción y simulación. La
información recogida la mayor parte de ionosondas, y para cada día de sondeo se
dispone en los archivos SAO.
A continuación se comentarán las características principales de los archivos SAO.
3.8.2 Los archivos SAO
Los archivos SAO (de extensión ‘.sao’), son de gran utilidad porque contienen toda la
información extraída de los sondeos de incidencia vertical. Son reconocibles por
cualquier editor de texto, y siguen un formato estandarizado
Estructura de un archivo SAO
Como se ha dicho, la forma como se presentan los resultados en estos archivos está
estandarizada, disponiéndose estos en función de la hora de sondeo y del tipo de dato
que representan (configuración del sondeo, frecuencias de sondeo, parámetros
ionosféricos…etc.).
En un archivo SAO se encuentran los resultados correspondientes a un día de análisis.
Este se divide en varios bloques o records, cada uno de los cuales contiene los datos del
sondeo a una hora determinada. Una fragmentación típica es la división del archivo en
records de 15 minutos, 30 minutos o una hora, lo cual implica haber realizado sondeos
cada 15 minutos, cada 30 minutos o cada hora respectivamente. A su vez, cada record
está formado por grupos, que engloban todos los datos referentes a un tipo de
información (configuración de sondeo, parámetros solares…etc.).
Las primeras líneas de cada record describen el contenido y el formato de los datos.
Estas líneas preceden a la información de interés y sirve como guía para decodificar
convenientemente los grupos. Existen grupos de presencia asegurada en los archivos,
otros por el contrario son opcionales. Estas primeras líneas, por ejemplo, informan de la
presencia o ausencia de todos los grupos.
Grupos principales
Como se ha dicho, existen un número variable de grupos, cada uno con información
relativa a algún aspecto en concreto. Por ejemplo, el primero de los grupos recopila
información de ámbito geofísico como la frecuencia plasmática, las coordenadas
geográficas de la ionosonda o el número de manchas solares estimado para ese día. El
segundo grupo describe el sistema sondeador indicando qué tipo de ionosonda ha
efectuado el sondeo, y el software que utilizó, entre otras generalidades. El tercer grupo
contiene el indicador de la versión que distingue el tipo de sondeador, la fecha de la
35
medida y la configuración del sondeo. El cuarto grupo presenta algunas características
ionosféricas importantes como las frecuencias críticas de cada capa, las alturas virtuales
de reflexión correspondiente a cada frecuencia crítica, los parámetros de grosor (B0) y
(B1) de las capas F2 y F1 respectivamente, etc. Otro grupo reúne todas las frecuencias
de sondeo y sus alturas virtuales de reflexión. Otros grupos reflejan las densidades
electrónicas correspondientes a cada frecuencia de sondeo, y sus alturas reales de
reflexión calculadas a partir de métodos de inversión como el NHPC o el POLAN,
descritos en el capítulo 6. También existen grupos que registran las amplitudes en dBs
de los ecos producidos a varias alturas.
Lectura del archivo SAO
Para poder acceder a la información que contiene, se puede hacer uso del programa
SAO-Explorer, destinado explícitamente a la lectura de estos archivos. Pero la
experiencia demuestra que su eficacia no es siempre la que cabe esperar de un programa
de uso específico. Para solventar esta situación, se optó por implementar un software
capaz de extraer más del 90% de los archivos SAO aún siendo estos defectuosos desde
el origen. Para conseguir la robustez deseada, el programa fue objeto de continuas
modificaciones adaptándose siempre ante las nuevas perturbaciones encontradas.
A partir del nuevo programa, al que llamaremos SAO-Reader, el usuario puede escoger
qué información desea obtener. Los datos de interés típicos son: el SSN, las frecuencias
críticas de cada capa, las alturas virtuales correspondientes a cada frecuencia de sondeo,
las densidades electrónicas a lo largo de la ionosfera en relación a sus alturas reales
estimadas mediante el modelo NHPC (en el caso de las digisondas 256 y DPS), los
valores del factor de escala, las frecuencias plasmáticas…etc.
Archivo
SAO
Record
Record
Record
Record
Record
Información
Record
Datos
Record
Frecuencias
Tiempo
........
Figura 3.2 Estructura de un archivo SAO.
36
Alturas
PARTE II
LA DISTRIBUCIÓ ELECTRÓICA DE
LA IOOSFERA
La distribución electrónica presente en la atmósfera
ha sido objeto de investigación durante muchos años
tanto en el ámbito científico como en el campo de
las telecomunicaciones. Tras varios años de impasse,
el impulso que las tecnologías digitales han supuesto
en las comunicaciones HF ha favorecido la aparición
de nuevos proyectos para el estudio de la ionosfera.
Descripción de la sección
El estudio de la ionosfera se divide en dos vertientes principales. Por un lado se
desarrollan las investigaciones científicas centradas en los aspectos físicos y químicos
de la ionosfera, y por otro lado se desarrollan las investigaciones encausadas dentro del
campo de las telecomunicaciones.
Alguno de los aspectos concernientes a la primera vertiente fueron tratados en la
primera parte de este trabajo, a saber: los constituyentes ionosféricos y su relación con
la radiación; el proceso de ionización y fotodisociación; y también la influencia de los
vientos solares y del magnetismo terrestre, entre otras cuestiones de ámbito
eminentemente físico.
La segunda vertiente de estudio se enfoca hacia la caracterización de la reflexión
ionosférica y al desarrollo de técnicas de comunicación ionosférica. A parte del estudio
tecnológico, en esta segunda vertiente también se incluye la agrupación y clasificación
de una gran cantidad de datos, además de la elaboración de métodos y modelos de
predicción ionosférica. Esta última vertiente es la que atañe a la segunda y tercera parte
de este trabajo.
Las próximas páginas se centran en la descripción de la distribución electrónica de la
ionosfera mediante el uso de modelos analíticos, principalmente del modelo de
Chapman. Para ello se expondrá una visión global de la ionosfera, partiendo de una
ionosfera ya ionizada y definida. De esta forma el estudio se ceñirá a la determinación
de cómo se distribuyen los electrones libres a lo largo de sus capas.
El perfil de Chapman es un modelo ampliamente difundido en la comunidad científica.
Éste expresa la densidad electrónica de la ionosfera en función de varios parámetros
como la altura, la hora, el día y la latitud. Se incidirá sobre las ventajas e inconvenientes
de su utilización y se efectuará una comparación entre los perfiles de densidad
electrónica generados a partir del modelo de Chapman y los resultados vertidos por el
método de inversión NHPC.
Para completar el estudio, se propondrán una serie de medidas para la modificación de
la expresión del perfil con la intención de asemejar los resultados de Chapman a los del
NHPC.
Antes de abordar el perfil de Chapman, se introducirá una serie de definiciones útiles y
se explicarán algunos modelos analíticos y satelitales creados para el estudio de la
densidad electrónica.
39
4
Modelos analíticos y satelitales para la determinación de la
densidad electrónica
Objetivos
(i)
Enumeración de algunos modelos analíticos y satelitales destinados a la
predicción de parámetros ionosféricos y al cálculo del TEC.
4.1 Introducción
El perfil de densidad electrónica representa la distribución electrónica presente en la
ionosfera en función de la altitud. Su entendimiento no sólo es importante en el estudio
ionosférico, sino que también lo es en el campo de la ingeniería de comunicaciones.
Toda onda que se propague a través de la ionosfera varía su comportamiento
dependiendo de la densidad electrónica presente a lo largo de su recorrido, por este
motivo, una comunicación establecida bajo los dominios de la ionosfera, ya sea una
comunicación ionosférica o satelital, precisa de un cierto conocimiento cualitativo de tal
densidad.
En [24] se resume el uso de técnicas para la obtención de los perfiles de densidad
electrónica. En resumen:
•
La densidad electrónica puede ser obtenida a partir de medidas ground-based,
es decir, a partir de equipos y sistemas radares situados sobre la superficie
terrestre, como las ionosondas o radares de dispersión incoherente (ISR). Estas
mediciones son generalmente aceptadas, preferiblemente en la región baja de la
ionosfera donde la altura real y la altura virtual de reflexión son similares.
•
A partir del pico de densidad electrónica F2, puede hacerse uso de los radares de
dispersión incoherentes, de sistemas satelitales para la obtención de datos
experimentales; y de funciones analíticas como el perfil de Chapman, la función
parabólica o la función de Epstein que, no por ser analíticas han dejado de ser
utilizadas.
41
La ionosfera es determinante en campos tan dispares como el aeronáutico, el militar, el
geofísico, el de radiodifusión o el satelital. Al tratarse de un medio perenne que ofrece,
cada vez con mayor frecuencia, soporte a un creciente número de aplicaciones, se están
realizando esfuerzos conjuntos con la intención de crear un modelo global que describa
y simule el estado de la ionosfera en cada momento. Un ejemplo de ello se encuentra en
la aeronáutica. Cada vez son más frecuentes los vuelos internacionales a través del
Ártico por suponer este el camino más corto entre algunas grandes ciudades. En estas
latitudes, los aviones pierden contacto con la mayoría de satélites geoestacionarios por
lo que se ven abocados al uso de comunicaciones radio. Por las posibilidades de
difusión global y rentabilidad económica que ofrece la comunicación ionosférica,
resulta importante disponer de modelos en tiempo cuasi-real que ofrezcan previsiones
de las condiciones ionosféricas presentes en ese momento además de las frecuencias de
uso recomendadas.
4.2 Contenido total de electrones (TEC, Total Electron Content)
El TEC es un indicador del estado de la ionosfera, concretamente mide el contenido
electrónico presente en un volumen concreto de la ionosfera. Representa una magnitud
de interés en las telecomunicaciones, en los sistemas de posicionamiento, sistemas de
vuelo, y en general, en cualquier sistema que utilice señales transionosféricas.
Como es sabido, la intensidad de ionización depende de la intensidad de la radiación
solar y de la trayectoria o camino que la misma recorra a través de la atmósfera. Esto se
traduce en una mayor ionización de las capas atmosféricas altas (a igualdad de densidad
electrónica) y en una dependencia del ángulo cenital solar. En muchos de los cálculos
relacionados con las características eléctricas de la ionosfera, surge la necesidad de
conocer los valores del contenido electrónico.
Las tecnologías de medición del TEC, que utilizan señales de satelitales, proporcionan
un buen indicador de su valor. Matemáticamente, se define el TEC como el contenido
total de electrones libres contenidos en una columna de sección 1 m2 que une a y b. Es
decir:
b
TEC =
∫ e·dh
a
(4.1)
donde, (e) es la densidad electrónica expresada en electrones por metro cúbico y (dh)
es el diferencial de altura. Como cabe pensar, el valor del TEC depende de la actividad
solar, motivo por el cual, se suele relacionar su valor con el número de manchas solares
presentes en el día de la medición.
En el caso de tratarse de una columna vertical se denominaría TEC vertical o VTEC. Su
valor depende de varios factores, entre ellos la fecha y la latitud de la medición.
Mediciones del TEC realizadas mediante el sistema GPS mostraron una variación
latitudinal de su valor. Generalmente, cuanto más próximo al ecuador se calcule,
mayores son los valores del TEC, salvo para las horas nocturnas en las que la transición
se hace de forma más suave.
42
Existen varios procedimientos para su cálculo que derivan de los sondeos ionosféricos
verticales (VTEC), de los sondeos oblicuos (TEC oblicuo) que son diferentes para cada
trazo oblicuo, y de los satelitales. La flexibilidad que proporciona el satélite lo hace el
método referencial, hasta el punto de que recientemente se han elaborado modelos
ionosféricos de cuatro dimensiones como el CAPS. Por este motivo, la mayoría de los
métodos presentados para el cálculo del TEC presentan sus resultados en comparación
con mediciones satelitales.
Los modelos de predicción empíricos, como el IRI o el Chiu, se valen de estadísticas y
de datos recopilados durante muchos años por ionosondas y satélites.
4.3 Modelos analíticos
Algunos de los modelos analíticos más utilizados para el cálculo de las densidades
electrónicas son: el IRI, el Chiu, el Bent, el Penn State Mk III y el NeQuick. Estos tipos
de modelos analíticos tienen, generalmente, como variables de entrada: la localización
del punto, la fecha de simulación, y la estimación de algún parámetro indicador de la
actividad solar como el número de manchas solares o el flujo solar.
En los años 50 y 60, el método más difundido era el propuesto por el CRPL (Central
Radio Propagation Laboratory). Era un método complejo que utilizaba curvas y ábacos
para la capa E y mapas ionosféricas para la capa F2. Requería de unos procedimientos
largos y tediosos que implicaba el empleo de mucho tiempo. Afortunadamente, en la
actualidad las técnicas de adquisición de datos junto con el aumento de la potencia de
cálculo informático facilitan el acceso a estimaciones basadas en miles de ionogramas
anteriores sin que las limitaciones informáticas supongan un escollo insalvable. A
continuación describiremos algunos de los modelos de densidad ionosférica:
4.3.1 IRI 2007
El IRI 2007 (Internacional Reference Ionosphere) es un proyecto elaborado por el
comité de investigación del espacio (COSPAR) y la Unión Científica Internacional de
Radio (URSI). Ambas organizaciones se unieron a finales de los sesenta para elaborar
un modelo empírico de la ionosfera basándose en el mayor número de fuentes
disponibles.
Este modelo divide la ionosfera en diferentes regiones y adopta distintas funciones para
describir el perfil electrónico en cada una de ellas requiriendo como datos de entrada,
las coordenadas de posicionamiento de la estación en tierra, el número de manchas
solares y la fecha que se desea simular. Sus predicciones se ofrecen mensualmente con
la ventaja de que el modelo es revisado y actualizado anualmente.
El IRI describe la densidad electrónica, la temperatura y composición de iones, el valor
del TEC, las frecuencias críticas y sus alturas asociadas entre otros parámetros, para un
rango de altitudes entre los 50 y los 2000 kilómetros. Se ha determinado que este
modelo presenta una menor precisión en épocas de alta actividad solar en comparación
con los periodos de baja actividad. También se descubrió un porcentaje de error variable
43
en función de la posición geográfica del punto a medir. Actualmente es el modelo
empírico más difundido y aceptado.
4.3.2 Chiu
El modelo Chiu, al igual que el IRI, describe la densidad electrónica en función del
tiempo local, la latitud y el número de manchas solares. Este modelo fue implementado
en 1975 basándose en los datos de 50 estaciones entre 1957 y 1970. Su principal
inconveniente es que se restringe a latitudes ecuatoriales y tropicales. Actualmente se
está desarrollando una extensión para latitudes polares.
4.3.3 El modelo Bent
El modelo Bent describe la densidad electrónica en función de la latitud, longitud, hora,
estación y flujo solar. Se basa en 450.000 ionogramas y ha sido utilizado para la
corrección de la refracción ionosférica en el seguimiento de satélites (satellite tracking).
Su gran inconveniente es que en él no se incluyen observaciones de las capas inferiores
(D, E, F1). El modelo Bent fue comparado con el IRI siendo los resultados favorables al
método IRI, que mostraba mejores representaciones de las capas inferiores.
4.3.4 Penn State Mk III
El modelo Penn State Mk III se basa en los flujos solares medidos por satélites y en
mapas empíricos desarrollados por universidades americanas. El programa tiene dos
modos de funcionamiento: el primero genera 24 perfiles a lo largo del día para una
localización determinada; el segundo genera los perfiles para una hora determinada.
Produce tablas de densidades electrónicas y propiedades estadísticas de la capa
esporádica E.
4.3.5 eQuick
Es un modelo de rápida ejecución para aplicaciones ionosféricas. Se basa en la
descripción de la concentración electrónica de las capas mediante el modelo Epstein
[32], a partir de los datos obtenidos bajo las acciones de la comisión europea COST 238
y COST 251. Los parámetros de entrada al modelo son los coeficientes para foF2 y
M(3000)F2 y sus mapas regionales, y los valores medidos de foE, foF1 y foF2. La salida es
el perfil de densidades electrónicas para una altitud dada.
4.4 Modelos satelitales
A continuación se presentan los principales modelos satelitales para el cálculo del TEC:
4.4.1 GPS (Global Positioning System)
El uso del GPS puede ser destinado para el cálculo del TEC. Su filosofía se basa en los
retardos que la ionosfera introduce en la propagación de las señales electromagnéticas
44
[56][22]. Cuanto mayor sea el contenido electrónico de la región ionosférica atravesada
por la onda, así como la longitud del trayecto que describe, mayor será el retardo
introducido en su propagación.
Los satélites GPS emiten dos señales a 1575.42 MHz (L1) y a 1227.60 MHz (L2)
moduladas por dos códigos a partir de cuales se puede determinar el satélite que generó
cada señal. El retardo aproximado en la propagación de la onda introducido por la
ionosfera es:
d = α ·I
(4.2)
donde (I) es el valor de TEC en la dirección de la propagación de la onda y α = 40.3 f 2
(m3/e).
Como se puede extraer de la ecuación (4.2), el retardo introducido en la señal es
proporcional a la ionización presente en el trayecto de la onda. También se deduce que
el ángulo de incidencia de la señal es un factor determinante en su cálculo. Se observa
que el retardo es proporcional al cuadrado de la frecuencia, es decir, una mayor
frecuencia genera un menor retardo. Por último, se resalta la posibilidad de calcular el
valor de TEC a partir del retardo sufrido por las señales L1 y L2.
La ecuación (4.2) sirve sólo de aproximación pues en realidad el proceso seguido para
el cálculo del TEC es más complejo, interviniendo en él una mayor cantidad de
parámetros y consideraciones.
4.4.2 TRASIT
Transit es el predecesor del actual sistema de posicionamiento basado en satélites. En la
actualidad se encuentran disponibles seis satélites Transit para el monitoreo de la
ionosfera. El cálculo del TEC mediante Transit consiste en la medición de los efectos
doppler generados en la propagación de la señal. Estas medidas se basan en las
diferencias de fase entre dos señales transmitidas coherentemente con diferentes
portadoras. Transit ha sido uno de los mayores sensores de la ionosfera.
4.4.3 GLOASS
El GLONASS es el equivalente ruso del GPS. Consta de 24 satélites distribuidos en tres
órbitas. Transmite dos portadoras en la banda L modulada por códigos binarios. Cada
satélite transmite información de fase y código en diferentes frecuencias. A través del
análisis de estos códigos se puede calcular el TEC. Los resultados comparados con los
obtenidos por el GPS difieren en torno a 1.6 unidades de TEC [Zarroa et al, 1995].
4.4.4 TOPEX/Poseidon
TOPEX/Poseidon es un satélite desarrollado conjuntamente entre la NASA y la agencia
espacial francesa (CNES) para el estudio del océano. El satélite dispone de altímetros de
frecuencia dual que pueden ser utilizados para proveer precisas mediciones del TEC.
4.4.5 Rotación de Faraday
45
Esta técnica se basa en el principio de rotación de Faraday que postula que toda onda
electromagnética expuesta al campo magnético sufre una rotación de su polarización.
Esta rotación de polarización, por lo tanto, afectará a las señales emitidas por los
satélites. De este modo, es posible determinar el valor del TEC [44].
4.4.6 CAPS (Communication Alert and Prediction System)
Resulta conveniente destacar la aparición de un modelo de 4 dimensiones a tiempo
prácticamente real (actualizado cada 15 minutos) presentado por la NASA el 30 de
Abril de 2008. CAPS es una aplicación ejecutable sobre Google Earth que revela el
estado actual de la ionosfera, no sólo como es ahora sino también cómo será en el futuro
cercano. 5 Esta aplicación permite viajar a través de la ionosfera y a través del tiempo,
convirtiéndose en una aplicación global. El atractivo aspecto facilita su utilización:
Captura 4.1 Representación del TEC generado por CAPS para el 27 Octubre de 2008 (2008/311) a las 11:30 UT.
Los colores representan una mayor densidad electrónica. El rojo representa un alto contenido electrónico mientras
que el azul oscuro un bajo contenido electrónico.
Además del contenido electrónico, CAPS ofrece la posibilidad de observar la
disponibilidad radio, las máximas frecuencias utilizables, las frecuencias críticas de la
capa F2 así como un resumen de la variabilidad de todos estos parámetros durante las
últimas 24 horas. Estos parámetros ayudaran a determinar qué frecuencias usar durante
una tormenta geomagnética o durante cuánto tiempo se puede usar el enlace actual.
5
Página web oficial de CAPS: http://terra1.spacenvironment.net/~ionops/index.html
46
5
El perfil de Chapman
Objetivos
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
Introducción al modelo de Chapman.
Desarrollo de la ecuación a partir de sus orígenes físico-químicos.
Estudio de las dependencias temporales y espaciales del perfil.
Disertación sobre las técnicas de inversión de alturas.
Generación de perfiles de densidad.
5.1 Introducción
Sidney Chapman desarrolló en [8], buena parte de la teoría matemática y física sobre la
cual se sustenta el conocimiento de la distribución electrónica en la ionosfera.
Este artículo reflejó, con suma sencillez y brevedad, la relación existente entre la
absorción ionosférica de la radiación solar y la disociación en iones y electrones de los
constituyentes incididos y, por consiguiente, la distribución electrónica de la ionosfera.
En él, el autor evitó en la medida de lo posible la profundización sobre los aspectos
químicos que rodean la teoría, considerando únicamente su existencia y sus
consecuencias sobre el problema.
El problema que abordó Chapman en su trabajo era conciso: la determinación del ratio
de absorción, de disociación y de ionización ionosférico en función de la altitud, la hora,
la latitud y la estación asumiendo, previamente, una distribución exponencialmente
variable de la densidad electrónica.
A pesar de algunas simplificaciones asumidas en su planteamiento, y que serán
comentadas en el apartado 5.2, el modelo de Chapman ha sido tradicionalmente
utilizado para la representación de la densidad electrónica, no sólo en la Tierra sino que
incluso ha sido aplicada en la atmósfera de Marte [27][23].
Otro trabajo de referencia para la elaboración de esta segunda sección ha sido [29],
cuya lectura es recomendable por la sencillez de su exposición y por la linealidad y
coherencia de su desarrollo.
47
Estructura del capítulo
En primer lugar, se enumerarán las consideraciones realizadas por Chapman como
punto de partida en la elaboración de su modelo. Las cinco consideraciones asumidas le
permitieron aplicar ciertos argumentos físicos, químicos y matemáticos que, a la postre,
ayudarían al desarrollo de su teoría.
En el apartado 5.3.1 se detalla el proceso de formulación matemática del perfil, que
concluye con la presentación de la ecuación principal del modelo. En el apartado 5.3.4
se presenta la ecuación equivalente, derivada la propia ecuación principal, que también
será utilizada en algunas ocasiones durante este capítulo.
La presentación de las dependencias es gradual, es decir, en una primera incursión
(aptado 5.4) se muestra cómo evoluciona la forma de un perfil promedio con el
transcurso de las horas. Este análisis permitirá comprender cómo se desplaza el perfil
tanto en altitud como en magnitud tomándose como punto de referencia el mediodía.
En su ampliación (aptado 5.5), se tiene en cuenta la localización geográfica. Partiendo
del Ecuador como punto de referencia, se incide sobre la importancia de la localización
del punto de estudio. Se destaca su importancia, pero no por la posición geográfica en
sí, sino más bien por el ángulo de incidencia de la radiación solar en ese punto. De esta
forma se incluye la dependencia geográfica y se introduce un nuevo parámetro: la
declinación solar.
Al introducir la declinación solar como variable, se ahonda aún más en la importancia
del ángulo de incidencia solar. Se describe la naturaleza de su variación anual,
acompañando la descripción con gráficas y formulación matemática.
Otro parámetro importante en el perfilado de la densidad electrónica es el factor de
escala de altura, notado matemáticamente como H. Este parámetro es determinante en la
concepción de la forma del perfil, motivo por el cual es profundamente tratado en
(aptado 5.6).
Los sondeos verticales calculan las alturas virtuales de reflexión de las señales. A partir
de estas alturas reales es conveniente aplicar un método que las transforme de forma
aproximada en sus alturas reales equivalentes. Con este objetivo, se explica la técnica de
inversión de alturas incluida en [29]. Se incluye todo el desarrollo matemático
concerniente al método. Por último se adjuntan una serie de perfiles electrónicos
calculados teniendo en cuenta todos los aspectos anteriores.
5.2 Consideraciones del modelo
Chapman hizo una serie de consideraciones sobre las que cimentó su teoría:
•
•
•
Una radiación solar monocromática (de una única longitud de onda).
Una atmósfera compuesta por un único gas homogéneo.
La existencia de una única fuente de ionización, la solar.
48
•
•
Atenuación exponencial de la intensidad de radiación solar, que determina el
aspecto del perfil.
Modelo de Tierra e ionosfera planas, facilitándose la formulación matemática.
5.3 La ecuación de Chapman
La expresión de Chapman no es producto del empirismo sino que tiene sus orígenes en
fundamentos físicos y químicos. La idea principal de la cual parte consiste en la
formación de las capas ionosféricas a partir de la fotoionización de las partículas
presentes en la alta atmósfera.
5.3.1 Origen y desarrollo matemático de la ecuación
Asumiendo una morfología ionosférica simplificada según las consideraciones
realizadas por Chapman, la ley hidrostática6 puede ser derivada de la siguiente relación
de equilibrio,
dp = −ρ g·dz
(5.1)
Siendo ( ρ ) la densidad molecular, (g) la gravedad y (dz) un diferencial de altitud. La
variable ρ contempla intrínsecamente tanto la densidad del aire (n) como el valor de
masa molecular ( m ) formulándose como ρ = nm .
Al proponerse la ionosfera como un gas ideal, lo cual es una buena aproximación para la
región inferior de la misma [6], es posible relacionar las ecuaciones (5.1) y (5.2) para
formar (5.3).
p = −nkT
(5.2)
Donde (k) es la constante de Boltzmann, (T) es la temperatura y (n) es la densidad del
aire (número de moléculas por unidad de volumen). Substituyendo (5.1) y (5.2) se
establece,
dp
mg
=−
dz
p
kT
(5.3)
La ecuación anterior puede simplificarse introduciendo un parámetro de gran
importancia en todos los modelos analíticos: el factor de escala (H).
dp
1
= − dz
p
H
6
La ley fundamental de la hidrostática expresa que la diferencia de presiones entre dos puntos de un
mismo líquido es igual al producto del peso específico del líquido por la diferencia de niveles.
49
(5.4)
Resolviendo la ecuación diferencial anterior se llega a la expresión refleja la evolución
de la presión versus la altitud,
p = ps ·e
−
z
H
(5.5)
Siendo (ps) el valor de la presión a nivel del mar. Al ser la presión y la densidad
electrónica parámetros proporcionales, puede extrapolarse el uso de (5.5) para la
formulación de la variación de la densidad del aire dando lugar a:
n = ns ·e
−
z
H
(5.6)
Posteriormente se deberá vincular la variación de la densidad molecular con la radiación
solar, notada como I(λ,h) ,que indica la intensidad de radiación a una altura determinada
y para un longitud de onda, (λ). Una de las consideraciones previas de Chapman
consistía en suponer una radiación monocromática por lo que I(λ,h) pasa a ser I(h).
Incidiendo sobre la intensidad de radiación, en la primera parte de este trabajo se
enunció que la radiación solar se atenúa a medida que penetra la ionosfera a causa,
principalmente, de la absorción. La absorción es proporcional a la densidad molecular
por lo que se pude vincular la intensidad de radiación con la densidad molecular como
sigue,
dI = − nσ Ids
(5.7)
Al considerarse una ionosfera formada por un único gas homogéneo, la densidad (n)
corresponde a la densidad de un único tipo de elemento y (σ) es el cross-section. Si la
radiación penetrara en la ionosfera con un ángulo (χ) respecto al cénit (χ=0), entonces la
proyección del diferencial de distancia recorrida (ds) por el haz de radiación sobre una
línea vertical perpendicular al punto de incursión determina el diferencial de altitud
penetrado sobre la vertical (dh), (ec.5.8).
ds = −
dh
= − sec( χ ) ⋅ dh
cos( χ )
(5.8)
Para una incidencia perpendicular de la radiación solar sobre la ionosfera (χ =0), el
diferencial de altitud es igual al diferencial de la distancia penetrada, (ds = dh), tal y
como cabría esperar. El valor de (χ) varía durante el día a medida que la posición del
Sol cambia. Substituyendo (5.7) y (5.8),
dI
= nσ sec( χ )dh
I
(5.9)
El siguiente paso integra la variación de la densidad electrónica (5.6) con la variación de
la intensidad de radiación. Substituyendo (5.6) en (5.9) y resolviendo la ecuación
diferencial se obtiene,
50
I = I∞e
− σ ·ns ·H ·sec( x )·e
−
h
H
(5.10)
Donde ( I ∞ ) es el nivel de radiación proveniente del Sol. Llegados a este punto,
conviene recordar algunas de las ideas expuestas en la primera parte de este trabajo
acerca de los aspectos físico-químicos de la ionosfera.
•
Recuérdese que cada elemento se caracteriza por tener una energía de ionización
característica. La energía de ionización es la energía necesaria para que un
electrón escape de su órbita alrededor del núcleo (aptado 2.6).
•
Recuérdese que la distribución de los constituyentes no es homogénea,
depositándose los más pesados en las regiones bajas de la ionosfera (aptado
2.4).
•
Recuérdese que no toda la energía de radiación era absorbida únicamente en el
proceso de la ionización, también se veía alterada por la dispersión y por la
reflexión (aptado 2.6).
Teniendo en cuenta las tres puntualizaciones anteriores, principalmente la primera y la
tercera, se define el parámetro de eficiencia de ionización, (η), como el número de
electrones producidos por cada fotón absorbido. El ratio de ionización (q) puede
definirse como:
q = η·n·σ ·I
(5.11)
Substituyendo (5.10) en (5.11) se obtiene:
−
h
H
q = η·ns ·σ ·I ∞ ·e ·e
−σ ·ns ·H ·sec( χ )·e
−
h
H
(5.12)
Se observa que, partiendo de la región más alta de la ionosfera, la intensidad de
radiación solar decrece a medida que la altitud también decrece. Lo contrario sucede
con la densidad molecular, que aumenta su valor a medida que la altitud decrece.
Siguiendo estas evoluciones, se deduce la existencia de una región en el cual, la
intensidad de radiación se encuentra suficientemente mermada como para no poder
mantener la misma capacidad de ionización, a pesar del aumento de la densidad
molecular. Este hecho conlleva la aparición de una región mayor ionización que el
resto. Esta región recibe suficiente radiación solar como para producir la ionización, y
también dispone de una elevada densidad molecular que sirva como fuente de
ionización. Para hallar la altitud de máxima ionización (hm) y el ratio de máxima
ionización (qm), se deriva la ecuación (5.12) respecto la altura, dq dh .
51
qm =
I ∞ ·η
1
1
·
= q0 ·
H ·e sec( χ )
sec( χ )
(5.13)
hm = H ·ln(σ ·n s ·H ·sec( χ )) = h0 + H ·ln(sec( χ ))
(5.14)
Donde (q0) y (h0) corresponden al máximo de ionización y su altitud correspondiente.
Como se puede observar, los máximos se dan cuando el haz de radiación penetra en la
ionosfera con (χ=0).
A partir de la expresión (5.12), se deriva una función similar a la del perfil de Chapman.
Como es sabido, el perfil de Chapman muestra la variación de la densidad electrónica
con la altitud, por lo tanto, ahora faltaría establecer la relación existente entre la
intensidad de ionización y la densidad electrónica. Para ello se debe incluir la acción de
la recombinación electrónica.
Al igual que sucede para la ionización, la densidad molecular es un factor determinante
en el proceso de recombinación. Obviamente, cuanto mayor sea la densidad de la
región, mayor será la probabilidad de que un electrón libre se asocie con algún ion para
recuperar el estado de equilibrio eléctrico. Por ello, el tiempo de recombinación, es
decir, el tiempo que un electrón permanece libre en la atmósfera, es menor en la baja
ionosfera y depende cuadráticamente de la densidad electrónica.
d e
= q − α · 2 e
dt
(5.15)
Donde (α) es el coeficiente de recombinación. Asumiendo un equilibrio foto-químico,
de dt ≈ 0 , se obtiene la expresión de Chapman para la densidad electrónica,
e ( h , x ) = o ·e
−
h − ho
1
(1 −
− sec( x )·e
2
H
h − ho
H
)
(5.16)
1
Donde o = (qo / α ) 2 .
In fine se suele agrupar el término ( h − ho H ) bajo la letra (z).
e( z, x) = o·e
1
(1− z −sec( x)·e− z )
2
(5.17)
5.3.2 Primer acercamiento a la ecuación de Chapman
Como se ha mencionado anteriormente, cuatro son las variables independientes
involucradas en el perfil: la altitud ( h ); la latitud ( γ ); la hora, representada por la
posición cenital del Sol ( x ); y el ángulo de declinación solar ( ∂ ).
52
En el anterior apartado se vio que el perfil de Chapman se puede representar agrupando
estas cuatro variables en otras dos, (x) y (z), que las engloban. La ecuación de Chapman
que será el punto de partida de este estudio durante las siguientes páginas se expresa
como:
e ( x, z ) = o exp ω {1 − z − sec x ⋅ exp( − z )}
(5.18)
siendo, e(x,z) la densidad electrónica en función de la altura y la hora; (0) el máximo
de densidad electrónica; (z) se formula como z=(h-h0)/H, donde (h0) es la altura en la
que se encuentra el máximo de densidad electrónica, (h) es la variable de altura y (H) el
factor de escala; Además, (ω) es una constante que diferencia el perfil α-Chapman del
β-Chapman. Generalmente, la expresión no se encuentra en función de (ω) sino que se
substituye por el valor asociado a cada perfil, ω=0.5 para α-Chapman y ω=1 para βChapman.
La substitución de (h), (ho) y (H) en (z) equivale, en cierta forma, a un cambio de
coordenadas. En el nuevo eje de coordenadas, una z=0 supone que h=ho y que, por lo
tanto, nos encontramos sobre el pico de máxima densidad. Si la (z) es positiva querrá
decir que se está por encima del pico de máxima densidad mientras que si (z) es
negativa se estará debajo del pico. El factor de altura (H), al que se dedica el apartado
5.4, en un principio se considerará constante y de valor igual 50 kilómetros.7
En cuanto a la forma del perfil, De la ecuación (5.18), se deduce un comportamiento
acampanado del perfil.8 Una representación cualitativa del valor de la densidad
electrónica en función de la altura revela dicha forma. Como se muestra en (Fig. 5.1), el
perfil se caracteriza por una subida rápida de la densidad electrónica en las capas bajas;
un máximo de densidad en la capa F2; y una bajada más lenta y suave de la densidad
por encima del pico de máxima ionización.
En la figura 5.1 vemos un perfil cuyo máximo de densidad se encuentra centrado en
z=0. Acorde con lo indicado anteriormente, la figura podría ser la representación de un
perfil de densidad electrónica a la hora de máxima radiación.
7
En un principio se considerará una H constante y de valor igual a 50 kilómetros. En realidad, su valor
depende de factores naturales como la temperatura, la gravedad, la masa molecular media, que son
variables en función de la altitud por lo que sería más preciso hablar de una H(h).
8
A pesar de esta asimetría, que estrictamente no permitiría hablar de una campana, en este trabajo se
referirá a la forma del perfil como una forma acampanada para facilitar la descripción de las diferentes
gráficas adjuntas.
53
1
No
N (z ) / N o
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-4
-2
0
2
4
6
8
z=(h-ho)/H
Fig.5.1 Representación cualitativa del perfil de Chapman.
El por qué del perfil en forma de campana asimétrica fue explicado en capítulo 2.
Recuérdese que la concentración de sus gases se ve mermada con la altura haciéndose
cada vez más tenue hasta prácticamente desaparecer y formar parte del espacio exterior.
Al ser menor la concentración de elementos en la alta ionosfera, también será menor en
número de fuentes capaces de proporcionar electrones libres y contribuir a la ionización,
este es el motivo de la cola derecha de la campana. Por otro lado, el nivel de radiación
solar que sobrevive hasta llegar la región baja de la ionosfera, se ha visto afectado por el
intercambio energético provocado por el impacto con las moléculas presentes en la
región superior. Esto se traduce en una atenuación del nivel de radiación. Por lo tanto, a
pesar de que a bajas altitudes haya una mayor cantidad molecular, la energía que sobre
ellas incide no siempre provoca la ruptura de los enlaces moleculares y la consecuente
emisión de electrones.
Desde el punto de vista matemático, la ecuación resalta por su sencillez si se tiene en
cuenta que esta función (o en alguna de sus formas modificadas o ajustadas) es el punto
de partida de muchos modelos y programas de simulación y perfilado ionosférico. 9 A
causa de esta sencillez, la formulación matemática no supone un gran obstáculo. El
único punto conflictivo a nivel matemático se encuentra en el proceso de inversión de la
altura virtual en altura real, requiriéndose en ese punto, de la resolución de una integral
numérica. Con las herramientas informáticas actuales, su cálculo no supone un
inconveniente.
5.3.3 α-Chapman y β-Chapman
De forma general, el perfil de Chapman puede representarse siguiendo una distribución
α-Chapman o β-Chapman. La distribución α-Chapman es la más difundida e implica
que (ω) sea igual a 0.5. Por otra parte, el valor de (ω) correspondiente a β-Chapman es
ω=1.
9
Resulta curioso el hecho de que el perfil de Chapman no sólo es aplicable en la Tierra sino que también
puede serlo la atmósfera de Marte [Liao, 2005].
54
La diferencia entre uno y otro perfil radica en lo acampanado de su forma. En la
siguiente figura se ilustran las diferencias entre las campanas para ω= {0.25, 0.5, 0.75,
1}.
Como se ve, nuevamente, en la figura 5.2, la distribución electrónica no es simétrica.
Los valores negativos de (z), que corresponden al segmento bottomside se caracterizan
por un rápido incremento de la densidad electrónica. Por el contrario, para (z) positivas,
o segmento topside, se observa un ritmo más lento del descenso de la densidad
electrónica.
1
No
N (z ) / N o
0.8
0.6
w = 0.25
0.4
w = 0.5 = Alpha-Chapman
w = 0.75
0.2
0
-4
w = 1 =Beta-Chapman
-2
0
2
4
6
8
z=(h-ho)/H
Figura 5.2 Representación cualitativa de un perfil de Chapman para ω= {0.25, 0.5, 0.75, 1}.
5.3.4 La expresión equivalente
La ecuación (5.18) puede transformarse en la ecuación (5.20) partiendo de las hipótesis
de que:
•
e toma su máximo valor o a mediodía, cuando el Sol incide
perpendicularmente sobre el punto, es decir, cuando
•
Además, se asume que el número de electrones libres a una altura determinada
varía con el tiempo siguiendo una relación sinusoidal a razón de:
e ( x) = o (cos x )
•
χ = 0.
1
2
(5.19)
Se asume también que con el transcurso de las horas, el desplazamiento de la
altura del pico de máxima densidad respecto a la altura del pico a mediodía, es
decir, cuando éste es máximo, equivale a:
55
1
(1− z − sec χ ·e− z )
d e
1
1 1
= o [ (1 − z − sec χ·e − z )]' e 2
= [ − + sec χ ·( −1)e − z ] e (φ , z ) =
dz
2
2 2
1
1
= [− +
e − z ]· e (φ , z )
(5.18)
2 2·sin φ·cos γ
Si se calcula (z) cuándo
d e
= 0,
dz
d e
1
1
= e− z
− = 0 ⇒ e− z = sin φ cos γ ⇒ −z = ln(sin φ cos γ ) ⇒
dz
2·sin φ cos γ 2
1
⇒ z = ln(
)
(5.19)
sin φ cos γ
Para φ =
1
π
, se obtiene el valor final del desplazamiento z = ln(
)
cos γ
2
La formulación de la expresión equivalente del perfil de Chapman es la siguiente:
1
e ( x, z ) = (cos χ ) 2 e (0, z − ln(sec χ ))
(5.20)
Esta ecuación muestra cómo, a medida que el Sol se desplaza desde su posición de
incidencia perpendicular (mediodía) hacia una posición con ángulo cenital (χ), la
distribución del número de electrones se traslada hacia arriba una distancia igual a
ln(sec χ ) , a la vez que el valor de la densidad electrónica se reduce por un factor
(cos χ )1 2 .
En resumen, para cualquier valor de (χ), el pico del perfil se produce en z = ln(sec χ) y
este tiene un valor de o (cos χ )1 2 . En el siguiente apartado se retomará el uso de esta
ecuación equivalente para reflejar la evolución del la forma del perfil a lo largo de un
día.
5.3.5 Presentación de las variables del perfil
Durante las siguientes páginas, se tratará de presentar, por separado, cada una de las
variables intervinientes en la ecuación del perfil de Chapman, con el objetivo de
exponer el cómo y el porqué de su existencia. La introducción de estas variables se hará
de forma secuencial, siguiendo un recorrido que facilite la comprensión de la
importancia de cada una de ellas.
En primer lugar, se tratará la evolución temporal del perfil a lo largo de un día,
considerando que este tiene una duración de doce horas, y dejando al margen la latitud y
el ángulo de declinación solar en el punto de estudio. El primer escenario propuesto, por
lo tanto, es el ecuatorial. Sin la intervención de la latitud ni del ángulo de declinación, se
puede decir que la evolución de la posición del Sol en el cielo queda reflejada en la
formulación, mediante el ángulo (χ). En este primer apartado, el objetivo es mostrar
56
cómo se desplaza, en altura y en magnitud, el perfil de densidades con el paso de las
horas.
El siguiente paso consiste en incluir el ángulo de declinación solar. Uno de los factores
más importantes a tener en cuenta en la representación del perfil es el ángulo de
incidencia de la radiación. La declinación solar ayudará a reflejar este factor de forma
fidedigna. Además, al ser este ángulo variable a lo largo del año, este incluirá la
dependencia estacional al perfil. Uno de los objetivos propuestos por Chapman.
Posteriormente se introducirá el factor de latitud. El objetivo es mostrar cómo el perfil
de densidades varía con la latitud debido al cambio del ángulo de incidencia de la
radiación solar. Tras incluir la latitud, y el ángulo de declinación, la variable (χ) ya no
sólo dependerá de la hora, sino que también tiene una dependencia geográfica y
estacional.
Por último, se hará una profunda disertación acerca del factor de altura (H). Este factor,
que se “aparece” como parte de la variable (z), influye en el grosor del perfil por lo que
es una variable muy relevante. Como se mostrará, el factor de altura depende de algunas
características físicas de la ionosfera como la temperatura o la masa molecular media de
los constituyentes ionosféricos.
Todas las explicaciones vienen acompañadas de gráficas que ayudan a describir de qué
forma actúa cualquiera de las variables mencionadas.
5.4 Evolución horaria del perfil de Chapman
El estado de la ionosfera es altamente variable en el tiempo. El perfil de Chapman debe
reflejar esta variación. En este apartado se mostrará cómo el perfil intenta simular esta
variación temporal.
Por ser una expresión más intuitiva, se partirá de la ecuación (5.20) para representar
gráficamente la evolución de la forma del perfil con el transcurso de las horas. Se había
dicho que la agrupación de h, ho y H en la variable (z) establecía un nuevo sistema de
referencia en el que el centro de coordenadas en el punto (z=0). Como ya se comentó
previamente, este punto equivale al momento de máxima densidad electrónica que
Chapman situó a mediodía, es decir, cuando (χ=0).
Adviértase que aún no se ha tenido en cuenta ni la latitud del punto de estudio, ni el
ángulo de declinación solar. Cuando estos parámetros sean introducidos, el ángulo (χ)
pasará a tener un sentido diferente al que ha venido significando hasta ahora, ya que
entonces englobará tanto el cambio de posición del Sol en el cielo, es decir, la hora
(cuya nomenclatura pasará a ser (φ)), como la latitud (γ) y el ángulo de declinación (δ).
Cuando estas variables sean introducidas, será más apropiado relacionar (χ) con el
ángulo de incidencia de la radiación solar. De momento, y hasta que se llegue a ese
punto, se continuará representando la hora del como (χ).
57
χ = - 45
χ=0
χ = 45
Ilustración 5.1 Desplazamiento de la posición del Sol sobre la Tierra.
Partiendo de este punto de referencia a mediodía, con el paso del tiempo el Sol cambia
de posición en el cielo debido a la rotación de la Tierra, a razón de 15 grados por hora.
Como ya se sabe, en la ecuación, esta variación se refleja con un cambio de (χ). En el
apartado anterior se mostró que la variación de (χ) implica que el pico de máxima
densidad electrónica crezca durante las 6 horas posteriores al mediodía, cuando tiene
lugar la puesta de Sol (χ=90). Por otra parte, a la vez que el pico aumenta de altura, este
reduce su valor a razón de o (cos χ )1 2 . De forma análoga, durante las 6 horas previas al
mediodía, el pico mengua su altitud y agranda el valor del pico de densidad.
En la figura 5.3 se puede observar la variación del perfil en función de (χ). Las (χ)
negativas representan el ángulo cenital solar antes de mediodía. Las (χ) positivas
corresponden al transcurso post-mediodía.
1.2
Ne normalizado
1
No (normalizado)
X=0
X=-10 y X=10
X=20 y X=-20
0.8
X=30 y X=-30
X=40 y X=-40
0.6
X=50 y X=-50
0.4
X=60 y X=-60
X=70 y X=-70
0.2
X=80 y X=-80
0
-5
0
5
10
z
Figura 5.3 Evolución temporal del perfil normalizado.
Obsérvese que el máximo de densidad se encuentra en (z = 0). El factor de altura H es
de 50 kilómetros por los que una unidad en el eje z equivale a 50 kilómetros de
desplazamiento. Obsérvese también que la velocidad de desplazamiento del perfil no es
constante. El perfil se desplaza más lentamente en torno al mediodía y a medida que se
acerca a la puesta del Sol (o se produce la salida del mismo), el desplazamiento es más
acentuado. Para encontrar la aceleración de la velocidad de desplazamiento se derivando
la función ln(sec χ ) respecto (χ). Como resultado se obtiene:
58
d
(sec χ ) ' sec χ·tg χ
ln(sec χ ) =
=
= tg χ
dχ
sec χ
sec χ
(5.21)
En el capítulo 6, se mostrarán algunas de las debilidades del modelo de Chapman en
cuanto a la evolución temporal del perfil. Adelántese que en la realidad:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
El máximo de densidad electrónica no tiene por qué darse a mediodía.
La duración de los días no es de 12 horas a excepción del ecuador o durante
los equinoccios en todas las latitudes. Por norma general, esta duración
depende de la época del año (la declinación solar) y de la latitud.
El desplazamiento de pico de densidad no sigue un desplazamiento a razón
de ln(sec χ ) , es decir, no cumple una aceleración tangencial del
desplazamiento.
La magnitud del pico del perfil no se ve escalado en un factor o (cos χ )1 2 .
Como contrapartida a las precisiones arriba enumeradas, se debe resaltar la
imposibilidad de modelar tanto (i) como (iv) de forma fidedigna e incuestionable
debido, principalmente, a la impredecibilidad ionosférica. En el capítulo 6, se expone a
variabilidad de la ionosfera en lo concerniente a esos aspectos mediante datos obtenidos
por ionosondas.
Tras el análisis de estos sondeos, se comprenderá que ciertos aspectos de la ionosfera
como la evolución temporal de la magnitud del pico de densidad no pueden ser
modelados bajo el escenario propuesto por Champan.
Bajo mi punto de vista, es preferible tratar cada instante del día de forma independiente
y desligada de las condiciones dadas a mediodía. Esta postura se defenderá con mayor
detalle en el siguiente capítulo.
5.5 La importancia del ángulo de incidencia de la radiación solar
Analizando (5.18) se puede observar que aún no se ha tenido en cuenta ni la latitud ( γ )
ni el ángulo de declinación solar ( ∂ ). En el apartado 5.3 se dijo que las cuatro
dependencias (hora, altura, latitud y declinación solar) se agrupaban en dos variables (x)
y (z). Sobe la (z) ya se disertó al describir el desplazamiento en altitud del pico de
máxima densidad. Pero hasta el momento, de la (x) sólo ha sido relacionada con la
variación de la posición del Sol en el cielo, es decir, con el transcurrir del día. Llegados
a este punto, la variable (x) se vinculará, además de con la hora, con la latitud y con el
día del año.
Se ha dicho que la ionización presente en un punto de la Tierra depende de la intensidad
de radiación solar y de la forma que esta incida sobre el punto. Un haz de radiación
solar que incida perpendicularmente sobre ese punto recorre menos trayecto en la
ionosfera que otro haz que incida oblicuamente. Al recorrer un trayecto más corto, el
primer haz se habrá visto menos atenuado que el segundo cuando se internan en la
región baja de la ionosfera (que recuérdese, era la de mayor densidad molecular). Por lo
59
tanto, dispondrá de más energía para romper los enlaces moleculares y generar una
mayor ionización.
Al introducir la latitud y el ángulo de declinación solar, hábilmente se tiene en cuenta el
ángulo con el que los rayos del Sol penetran la ionosfera en cada punto.
5.5.1 El ángulo de declinación
Para entender la variación del ángulo de declinación solar, es preciso hacer uso de la
imaginación. Imagínese dos planos. En el primero de ellos, la Tierra revoluciona
alrededor del Sol, y es conocido como plano elíptico. En el segundo plano, la Tierra
revoluciona sobre si mimsa entorno a su eje de rotación. Este eje de rotación (conocido
como eje polar), está inclinado 23.5º respecto al plano elíptico.
Imagínese los dos planos de la siguiente forma: el elíptico como plano de referencia,
dispuesto horizonatlmente (plano xy); y el segundo plano, inclinado sobre el primero
con un ángulo de 23.5º.
z
23.5º
y
x
Ilustración 5.2 Representación del plano elíptico y el plano ecuatorial.
El ángulo entre el eje polar y la normal al plano elíptico permanece invariable a lo largo
de todo el año. Si se simula la rotación de la tierra sobre el Sol se apreciará como
durante la mitad del año, la mayor parte de los rayos solares inciden sobre el hemisferio
sur, mientras que en la otra mitad, lo hacen sobre el hemisferio norte. Al ser los
hemisferios separados por el plano ecuatorial, se define ángulo de declinación solar
como el ángulo que forma el plano ecuatorial y la línea que une los centros de La Tierra
y del Sol.
El ángulo de declinación varía diariamente siguiendo la fórmula [41]:
δ = 0.006918 − 0.399912·cos( Γ ) + 0.070257·sin( Γ )
− 0.006758·cos(2Γ ) + 0.000907·sin(2 Γ )
− 0.002697·cos(3Γ ) + 0.00148·sin(3Γ )
(5.22)
Donde Γ es el ángulo diario:
Γ=
2π
( d n − 1)
365
(5.23)
En la siguiente figura se muestra el valor del ángulo de declinación a lo largo del año.
60
Figura 5.4 Ángulo de declinación solar a lo largo del año.
La gráfica muestra la existencia de 4 días de características reseñables: los días en los
que (δ=0), generalmente el 20 de Marzo y el 22 o 23 de Septiembre; el día
d de máxima
declinación Norte (+23.5º),, el 21 de junio; y el día de máxima declinación Sur (-23.5º),
(
el 21 de diciembre.
5.5.2 La latitud
En primer lugar, considérese la existencia de un ángulo de declinación solar constante y
de valor igual a cero durante todo el año. Es decir, la estancia eterna en un estado
equinoccial ( ∂ ).En
En realidad, lo equinoccios ocurren dos veces al año, en los que el Sol
sale exactamente por el Este y se pone exactamente por el Oeste por lo que los días
duran doce horas en todos los puntos de la Tierra. 10 Dicho de otro modo, el Sol realiza
su trayecto aparente en el cielo sobre el plano ecuatorial.
ecuatorial. La utilidad de este escenario es
que permite considerar la influencia de la latitud sobre el perfil de Chapman al margen
de la dinámica solar.. En el siguiente apartado si se tendrá en cuenta la acción del ángulo
de declinación solar y se comprenderá
comprenderá su influencia de una forma más intuitiva.
23º
Eje polar
Plano ecuatorial
r
v
x
(γ)
23º
z’
(φ))
y’
x’
y
Ilustración 5.3 Representación de un ángulo de declinación nulo cuando el ángulo que
forma el plano ecuatorial y la línea que une los centros de la Tierra y del Sol es igual a cero.
10
Equinoccio. Proveniente del latín aequinoctium; aequus, igual; nox, noche; por lo que significa noches
iguales.
61
Como se ha comentado, en este escenario, la posición del Sol realiza su desplazamiento
en el cielo a través del plano ecuatorial. El plano y’-x’ está dirigido a contener dicho
r
plano. El vector v representa el punto de interés sobre la superficie de la Tierra y que,
en relación al plano ecuatorial, se ubica a través de su valor de latitud (γ). Con este
contexto, se puede introducir el factor de latitud de la siguiente forma:
cos x = sin ϕ ·cos γ
(5.24)
El valor del cos(x) ahora depende de la latitud y de la variable (φ), que está directamente
relacionada con la hora. De hecho, la variación del valor de (φ) es igual a 15º por hora, o
lo que es lo mismo, a la frecuencia angular de rotación de la Tierra, ω=7.2721·10-6
radianes por segundo [29]. A partir de este punto, la hora no vendrá indicada como (x),
sino como (φ). A mediodía, se tendrá un valor máximo del pico para cualquier latitud
coincidiendo con el momento en el que el Sol está en su punto más alto, esto ocurre
cuando (φ=90º).
A continuación se adjuntan unas gráficas que reflejan la variación del perfil de
densidades electrónicas al variar la latitud para una hora fija, mediodía.
Variación del perfil a mediodía y a diferentes latitudes
1
0º
15º
30º
0.8
N/No
45º
0.6
60º
0.4
75º
0.2
0
-4
-2
0
2
Altura z (H=84 km y ho=300 km)
4
6
8
Figura 5.5 Variación de los perfiles de densidad a mediodía (φ=90º) para
diferentes latitudes (0º, 15º, 30º, 45º, 60º y 75º).
Como la figura 5.5 demuestra, la altura y de magnitud de los perfiles de densidad
dependen de la latitud. Como era de esperar el ratio de producción de iones a mediodía
decrece a medida que el punto de estudio P, se aleja del ecuador. Entorno al ecuador, las
variaciones de la latitud en son menos relevantes que en los polos. La figura anterior
reafirma la importancia del ángulo de incidencia de la radiación solar que depende, no
sólo de la latitud, sino también del ángulo de declinación que se como se había indicado
en el apartado 5.5.1.
La gráfica superior indica que para mediodía, la altura de máxima ionización no siempre
se encuentra para z=0, sino que se desplaza según
z = ln(
1
)
sin ϕ·cos γ
z = ln(
62
1
)
cos γ
(5.25)
lat 0º;hora=90º
lat 0º;hora=60º
lat 0º;hora=30º
lat 30º;hora=90º
lat 30º;hora=60º
lat 30º;hora=30º
lat 60º; hora=90º
lat 60º; hora=60º
lat 60º; hora=30º
1
N/No
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-4
-2
0
2
4
6
8
Altura z(H=84, h0=300)
Figura 5.6 Perfiles tomados a diferentes latitudes (0º, 30º,60º) y diferentes horas
(90º o mediodía; 60º, 30º).
De la gráfica superior se extrae que, el máximo ratio de ionización se da para una
latitud ecuatorial y a mediodía. Por el contrario, el mínimo ratio de ionización se dará
en latitudes polares y durante la salida o la puesta de Sol, coincidiendo con la mínima
incidencia solar.
5.5.3 Agrupación de la latitud y del ángulo de declinación
Se ha visto que los parámetros de latitud y declinación solar se pueden resumir en el
ángulo de incidencia de la radiación solar sobre un punto. A continuación, se introducirá
el valor de la declinación solar en la ecuación (5.25) en la que ya se representaba la
latitud. La introducción del ángulo de declinación equivale, matemáticamente, a un
desplazamiento de la latitud si se tiene como escenario de referencia el presentado en
(aptado 5.5.2). Es decir, una latitud de 15º, con un ángulo de declinación también de
15º, equivaldrá a una latitud de 0º con un ángulo de declinación de 0º ya que en ambos
casos, la radiación incide perpendicularmente a la superficie. Una latitud de 25 º y un
ángulo de declinación de 20º equivaldrán a una latitud de 5º y un ángulo de declinación
de 0º.
Por lo tanto, la ecuación (5.25) se puede reescribir como,
cos x = sin ϕ ·cos(γ − δ )
(5.26)
Mediante rápidos cálculos, se podrá observar que esta ecuación es igualmente válida en
el hemisferio Sur.
y’
Latitud (γ)
y’
x’
( γ-δ)
x’
Declinación (δ)
Ilustración 5.4 Cambio de referencia.
63
Como ya se ha comentado, el ángulo de declinación puede tomar valores comprendidos
entre [+23.5º y -23.5º]. Por lo tanto, aquellas latitudes superiores a 23.5º N o inferiores a
-23.5º S, no podrán recibir en ningún día del año, una radiación solar perpendicular a su
posición.
5.6 El factor de escala (H)
5.6.1 Introducción
En la introducción del capítulo anterior se mencionó que una de las vías útiles para el
cálculo de los perfiles de densidad consistía en la utilización de métodos analíticos
como el perfil de Chapman, el modelo exponencial, o el modelo parabólico. En esos
métodos analíticos, el factor de escala es tan relevante para la descripción del perfil
como lo pueda ser la altitud y densidad del máximo de densidad.
A pesar de su dependencia en algunos parámetros físicos, que posteriormente serán
comentadas, Chapman utilizó un factor de escala constante en la elaboración de su
modelo original. Uno de los motivos por el cual Chapman optó por el uso de un valor
constante era que, asumiendo su invariabilidad, se conseguía simplificar la formulación
matemática. Por otra parte, la inclusión un factor de altura variable con la altitud no era
una tarea sencilla con el conocimiento y la tecnología desarrollada en la época. 11
La asignación de un valor constante al factor de escala responde a la segunda de las
consideraciones enumeradas en el apartado 5.2 y que fueron asumidas por Chapman
para la elaboración de su perfil: la atmósfera compuesta por un único gas homogéneo.
5.6.2 Significado físico
A pesar de su nombre, el factor de escala no es un mero parámetro matemático para el
escalado de las altitudes. La ecuación (5.28) muestra los orígenes físico-químicos de H.
La formulación matemática del factor de escala se deduce a partir de la ecuación de
equilibrio dp = −ρ gdh , que relaciona el decremento de la presión con el incremento de
la altura, la densidad ( ρ ) y la gravedad (g). Siendo p = knT , donde (k) es la constante
de Boltzmann, (T) es la temperatura y (n) es la densidad del aire (número de moléculas
por unidad de volumen). La variable ρ contempla intrínsecamente tanto la densidad del
aire (n) como el valor de masa molecular ( m ) formulándose como ρ = nm .
Relacionando las ecuaciones anteriores se llega a la siguiente expresión:
11
Por ejemplo, la medición de la temperatura en la alta atmósfera se realizaba utilizando globos y cohetes
que se veían afectados por las altas temperaturas en el caso de los primeros, y por la alteración de sus
propias mediciones en el caso de los segundos.
64
dp
mg
dh
=−
dh = −
p
kT
H
(5.27)
En la ecuación (5.27) se incluye el factor de escala, que contempla las propiedades
físicas y químicas de la ionosfera.
H=
kT RT
=
mg Mg
(5.28)
Donde (R) denota la constante gaseosa 8·3x107 y M el peso molecular medio.
Resulta interesante incidir sobre la expresión de H. Salta a la vista que su valor no es
constante. Como es conocido, tanto la temperatura, como el valor de la gravedad, la
densidad del aire y los constituyentes ionosféricos (y sus masas moleculares
correspondientes) varían con la altitud. 12
5.6.3 Variaciones del factor de escala durante un día
Anteriormente se indicó que H es dependiente de la altitud. Pero dada una altitud fija,
también existe una variación temporal de su valor debido a la evolución temporal de los
parámetros de (T) y ( M ).
En [24] se realizó un estudio de las variaciones del valor de H en el punto de máxima
densidad electrónica a lo largo del día y en una latitud ecuatorial, a partir de datos
obtenidos en días magnéticamente tranquilos ( ∑ k p ≤ 24 ).
El promedio realizado a partir de la recopilación de todos los datos obtenidos a lo largo
de un año mostraban una clara variación del valor de H durante el día, principalmente
en invierno. Por el contrario, el verano fue la estación con menores variaciones. Los
resultados mostraban que los máximos y mínimos valores de H se daban entre las
11:00-12:00 HL y entre las 04:00-05:00 HL respectivamente.13
En el siguiente apartado se describe la evolución esperada de H a lo largo de un día
magnéticamente tranquilo.
Patrones de evolución diaria
Por lo general, se aprecian similitudes entre los valores promediados en verano,
invierno y en los equinoccios. En resumen, para todo el año, y a lo largo de un día se
observa:
•
Un primer periodo, entre las 00:00 y las 06:00 HL, caracterizado por una
variación lenta y generalmente descendente del valor de H, sobre todo en los
La variación de la gravedad con la altura se expresa como g g o = a 2 ( a + h ) 2 siendo a el radio de la
Tierra y go el valor de la gravedad sobre el nivel del mar. Nótese que esta variación no debe ser
menospreciada en altitud. La reducción del valor de la gravedad a los 300 kilómetros es cercano al 9%.
13
HL. Hora local (en inglés LT)
12
65
equinoccios. En verano e invierno la variación de H adopta forma más cóncava
habiendo una diferencia entre el máximo y el mínimo entorno a los 20
kilómetros.
•
A partir de las 05:00 HL, se origina un primer incremento del valor de H que
alcanza su máximo a las 06:00 HL, hora en la que sale el Sol en el ecuador. Esa
variación rápida e intensa es el primero de los dos repuntes del valor de H a lo
largo del día. A esta hora, H puede alcanzar valores cercanos a los 75
kilómetros.
•
Entre las 06:00 y las 07:00 HL se produce un nuevo decremento de H hasta
alcanzar un valor cercano a los 50 kilómetros.
•
A partir de las 07:00 y hasta las 12:00 HL, el valor de H crece hasta alcanzar su
máximo diario. El incremento es constante y firme, y su magnitud varía en
función de la época del año. En los equinoccios H se aproxima a los 130
kilómetros a las 11:00 HL; en verano lo hace hasta los 110 kilómetros
aproximadamente y en invierno hasta los 150 kilómetros.
•
A partir de mediodía, se observa un decremento constante del valor de H que
finaliza a las 18:00 HL.
La variación diurna de H entre las 07:00 y las 18:00 HL es debida a la proporcionalidad
de H con la temperatura. En cambio, el primer repunte, que sucede a las 06:00 HL,
podría no ser producido por causas ajenas a la temperatura, como el cambio en la forma
del perfil de la densidad electrónica [24].
Con la salida del Sol, la radiación solar provoca un aumento en la altitud del máximo de
densidad electrónica. Los autores otorgan el incremento de las 06:00 HL a esta
variación de la morfología ionosférica.
En el siguiente capítulo, se tratará la importancia de tener un valor de H variable con la
altura o, en caso contrario, un valor que siendo constante con la altura, no esté sujeto a
un valor fijo como por ejemplo el de 50 kilómetros, sino que éste dependa de algún
parámetro característico de cada perfil.
5.6.4 Intervención del factor de escala en el perfil de Chapman
El conocimiento de H supone una gran ayuda para la elaboración de los perfiles. Se ha
demostrado la existencia de una fuerte correlación entre H y B0 (o thickness parameter),
que recuérdese, era un indicador del grosor de la capa F2 [24][57]. También se halló
una importante correlación entre H y hmF2. En los apartados 6.7.2 y 6.7.3 se ofrecen los
valores de estas correlaciones para una latitud ecuatorial y para la localización del
Observatorio del Ebro [40.8º, 0.5ºE, España].
En la siguiente gráfica se muestra la relación entre H y el grosor del perfil de densidad.
Para que esta relación pueda percibirse es necesario representar la densidad electrónica
en función de la altura (h) en vez de (z), como se venía haciendo hasta ahora.
66
Relación entre H y el grosor del perfil de densidad
900
H=35
H=50
H=65
H=75 km
800
700
Altura (Km)
600
500
400
300
200
100
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
N/No
Figura 5.7 Relación entre el valor de H y el grosor del perfil de densidad.
Valores calculados de H={35,50,65,75}.
En la figura 5.7 se aprecia que, para valores elevados de H, los grosores de los perfiles
son mayores. El valor de H es importante para la precisión del modelo, principalmente
en las regiones bajas y altas de la ionosfera. Si se comparan los perfiles de H=75 km y
H=50 km, se vislumbra, en la región alta de la ionosfera, diferencias de hasta 100
kilómetros cuando N/No=0.2, siendo ho=300 kilómetros. En torno al pico de máxima
densidad, en la capa F2, esas diferencias no son tan elevadas debido a la convergencia
de los perfiles.
De momento, se considerará un valor de H constante y de valor igual a 50 kilómetros,
por ser este un buen valor de referencia [29]. En el siguiente capítulo se debatirá sobre
cómo determinar H a partir de la altitud del pico de máxima densidad, aprovechando las
correlaciones que muestran, y valiéndose del uso de rectas de regresión.
5.7 La altura virtual y la altura real
5.7.1 Introducción
Durante los sondeos de incidencia vertical, las ondas emitidas por las ionosondas viajan
directamente hasta la ionosfera. Como ya se conoce, a determinadas frecuencias esas
ondas son reflejadas y regresan al mismo punto desde donde partieron.
En los sondeos verticales, junto con el transmisor se dispone de un receptor que capta
las señales que fueron enviadas previamente. Recuérdese que el tiempo que transcurre
entre la transmisión y la recepción se utiliza para estimar la altura virtual en cual la
señal fue reflectada. Esa altura se denomina altura virtual (h’). La representación gráfica
de altura virtual en función de la frecuencia transmisión se denomina ionograma. Por lo
tanto, los archivos SAO proporcionan las alturas virtuales correspondientes a cada
frecuencia vertical de sondeo.
67
Estas mediciones se adjetivan como virtuales porque han sido calculadas considerando
que la velocidad de propagación de las señales es constante y de valor igual a la
velocidad de la luz. Pero como se avanzara en el capítulo 2, en realidad la velocidad de
propagación de la onda a través de la ionosfera no es constante sino que se ve alterada
por los cambios de medio. La velocidad de propagación depende del nivel de ionización
puesto que la ionosfera actúa como medio dispersivo. La velocidad de propagación en
regiones más densas electrónicamente es menor que en las regiones menos ionizadas.
La altitud en la que se reflejaría la señal si se considerase una velocidad de propagación
no constante se denomina altura real. Naturalmente, la altura real siempre es menor a la
altura virtual.
5.7.2 Técnicas de inversión entre la altura virtual y la altura real
Tanto para la representación del perfil de densidades como para otras aplicaciones, es
pertinente realizar una transformación entre la altura virtual y la altura real. A partir de
las alturas reales, se podrán representar los perfiles de densidades electrónicas. Objetivo
de esta parte del trabajo. Una vez calculadas las alturas reales, se podrá reescribir (z)
como (zr).
zr =
hr − ho
H
(5.29)
Los procedimientos seguidos para transformar las alturas virtuales en las alturas reales
reciben el nombre de técnicas de inversión. Existen varias técnicas de inversión entre las
que se destacan las técnicas POLAN [43] o el NHPC [18][35]. Estas técnicas son
matemáticamente complejas, requieren de una formulación costosa y del conocimiento
de numerosos parámetros como las frecuencias críticas de cada capa y las alturas
virtuales de las mismas.
Desmarcándose de la complejidad de estas técnicas, en [29] se describe un método para
el cálculo de las alturas reales a partir de las virtuales.14 Durante las próximas páginas se
presentará esta herramienta y sus cálculos asociados. En el próximo capítulo, se
trabajará sobre ella para buscar la forma de optimizarla y mejorar sus resultados. Para
determinar la calidad de la técnica, se compararán las alturas reales vertidas por la
misma con las vertidas por el modelo NHPC, que se considerará como el modelo de
referencia. El NHPC será descrito en 6.8.1.
5.7.3 Calculo de la altura real (hr)
El punto de partida para el cálculo de la altura real es la relación existente entre la
densidad electrónica presente en un punto e(P1), y la frecuencia de la señal que es
reflejada en ese punto a consecuencia de tal densidad electrónica.
14
A pesar de estar este método descrito en [29], no se pudo determinar cuál es el origen de este método
de inversión.
68
Como ya se ha ilustrado, la altura de reflexión virtual (y por lo tanto, también la real) de
una onda electromagnética verticalmente incidente depende de su frecuencia. Si la
frecuencia es superior a la frecuencia crítica de la capa, la señal penetra la capa y
continúa propagándose.
Cuando el efecto del campo magnético es despreciado, la ionosfera puede considerarse
como un medio plasmático caracterizado por un índice de refracción dependiente de la
altura η(h) tal que,
η ( P1 ) = 1 −
81·e( P1 )
f12
(5.30)
En el punto de reflexión P1 se tiene que para la frecuencia f1:
η ( P1 ) = 0
(5.31)
Por lo que la ecuación (5.31) queda como sigue:
f1 = 81·e(P1 ) = 9· e(P1 )
(5.32)
En definitiva, cuando una frecuencia f1 es reflejada en un punto P1, se dice que a esa
altura el valor de la densidad electrónica es
e( P1 ) =
f12
81
(5.33)
En resumen, sabiendo el tiempo transcurrido desde la emisión y la recepción de una
señal a una frecuencia (f1) es posible calcular la altura virtual de reflexión de la señal
(h’), y que, a través de (5.33), se puede determinar el nivel de ionización presente en ese
punto.
El cálculo de (hr) se realiza de dos pasos principales: (i) El cálculo del valor de (zr) en el
que, a partir de la ecuación de Chapman, se alcanza el nivel de ionización e(P1).(ii)
Resolución de una integral numérica que relaciona el valor de la altura virtual con el de
la altura real.
Antes de comenzar. Comentario sobre el valor de +o
Llegados a este punto, es importante hacer una precisión sobre el valor de o. El valor
de o (y su altura correspondiente ho) fija el punto de referencia a partir del cual se
“despliega” el perfil de densidad. La teoría de Chapman dice que el máximo de
densidad electrónica se da a mediodía. Por lo tanto, de forma académica, el valor de o
debería ser el pico de densidad que se da a mediodía. A partir de ese valor de referencia,
se debería escalar el valor del pico de e según la relación (5.34) como se había visto en
anteriores apartados.
69
1
e ( x) = o (cos x ) 2
(5.34)
En la realidad el máximo de densidad no tiene por qué suceder a mediodía. Por lo tanto,
sería erróneo tomar como valor de referencia aquel o correspondiente al mediodía.
Para solucionar este problema, en el capítulo 6 se propone eliminar la dependencia
temporal del perfil de Chapman, es decir, se fija el valor de (φ) a 90º. Al tomar esta
medida, el valor de o será el correspondiente a la máxima densidad electrónica medida
a cada hora. Por ejemplo, si se calcula el perfil de densidades a las 18:00 horas, el valor
de o utilizado será el extraído a partir de la máxima frecuencia que fue reflejada a las
18:00 horas. No se tomará como punto de partida el valor medido a mediodía para,
posteriormente, calcular el escalado correspondiente a 4 horas de transcurso desde las
12:00. De esta forma se elimina cualquier dependencia con el estado físico de la
ionosfera en cualquier otro momento del día.
De momento, durante este capítulo, se continuará tomando como referencia el máximo
de densidad medido a mediodía puesto que a lo largo de él se han considerado
cuestiones eminentemente teóricas. Como ya se ha indicado, en el próximo capítulo se
revisarán algunas de estas cuestiones para ofrecer una visión más cercana a la realidad
de la ionosfera.
Cálculo de (zr)
Para calcular la altura real a la que se da el nivel de ionización e(P1), se comienza por
situarla e(P1) en la parte izquierda de la ecuación de Chapman y resolver
e ( P1 ) = o ·e
1
[1− zr −sec( χ )·e− zr ]
2
(5.35)
Donde, o es el pico de densidad electrónica de la capa F2. Es decir, el nivel de
densidad electrónica correspondiente a la máxima frecuencia que fue reflejada (foF2).
ln
e ( P1 ) 1
= (1 − z r − sec χ ·e − zr ) ⇒
o
2
(P )
⇒ 1 − 2 ln e 1 = z r + sec χ e − zr
o
(5.36)
Si se denomina al término de la izquierda como A y a la secante de (χ) como b, se tiene:
b·e − zr = A − z r
(5.37)
Donde,
b = sec( χ ) ;
A = 1 − 2·ln(
70
e ( P1 )
)
o
(5.38) y (5.39)
Siendo, zr < ln sec x y sec x =
1
sin ϕ·cos(γ − δ )
(5.40)
La ecuación resultante (5.37) es una ecuación trascendental. Es decir, no puede ser
resuelta mediante substitución. Hay varias formas de resolver esta ecuación: (i)
asignando valores iterativamente, (ii) representando los dos términos mediante rectas, y
calculando el punto de intersección entre ambas, (iii) mediante la minimización de las
diferencias…etc. Sea cual sea el método utilizado, el objetivo es calcular el valor de (zr)
que iguala los dos términos.
Por ejemplo, si se desea buscar la (zr) correspondiente al máximo, e ( P1 ) =o y
(φ=90º), considerando ( γ = δ ), se tiene que:
A = 1 − 2·ln(1) = 1
b = sec( x) = 1
Por lo tanto resulta,
e− zr = 1 − zr
(5.41)
Fácilmente se puede calcular que el valor de ( zr ) que cumple la igualdad (5.41) es zr
=0. Al ser zr = (hr − ho ) / H , implica que hr = ho , tal y como era de esperar.
Podría pensarse que una vez encontrado el valor de (zr) para el que se da un nivel de
ionización e ( P1 ) , el problema queda resuelto ya que sólo restaría despejar la (hr) como
se hizo en el ejemplo anterior. Pero rápidamente se dará cuenta de que para calcular el
valor de (hr) es necesario conocer el valor de la altura del pico de máxima densidad (ho).
Si se conociera el valor de la altura real de (ho), el problema quedaría resuelto, pero el
valor de (ho) que ofrece un sondeo ionosférico corresponde a su valor virtual y no al
valor real. En este punto se encontrará con la problemática de determinar qué altura real
de pico corresponde a la altura virtual medida por los sondeadores. Para resolver este
problema, se desarrolla la segunda etapa del proceso.
Estimación de la altura real
Como se adelantó en el párrafo anterior, en esta etapa se calculará la altura real del pico
F2 (ho) correspondiente su altura virtual calculada por la ionosonda. Posteriormente, se
despejará la variable (hr) de la ecuación zr = (hr − ho ) / H obteniéndose como resultado
la altura real en la que existe un nivel e ionización e ( P1 ) .
Anteriormente se había calculado, mediante la resolución de una ecuación trascendental
derivada de la propia ecuación de Chapman, el valor de (zr) que correspondía a ese nivel
de ionización tomando, como punto de partida, el nivel de máxima ionización a
mediodía (o), una evolución del pico de densidad con el tiempo a razón de (5.34) y un
71
desplazamiento de la altura del pico también variable con el tiempo a razón de
ln(sec χ ) .
Para encontrar la ecuación que relacione la altura virtual y la altura real, se parte de la
ecuación para el cálculo de la altura virtual (5.42):
h' =
ct
2
(5.42)
Teniendo en cuenta que una onda verticalmente incidente no se propaga a velocidad
constante, y que además, el retardo se incrementa a medida que atraviesa los niveles
más altos de ionización, se puede calcular (h’) a partir de la integración del índice
refractivo de grupo (µ’),
(µ’=c/u)
(5.43)
Donde (u) es la velocidad de grupo y (k) una constante de valor k=81,
u = c(1 − k / f 2 )1/ 2
(5.44)
Para una propagación vertical de la onda,
hr
h ' = ∫ (1 −
0
k ( χ , h) − 12
) dh
f2
(5.45)
Para simplificar, se fija f 2 = k · ( hr ) , que permite reescribir (5.45) en:
hr
h ' = ∫ (1 −
0
( h) − 1 2
) dh
(hr )
(5.46)
Aplicando el cambio de variable zr = (hr − ho ) / H y substituyendo en (5.18) se obtiene:
zr +
h'= H
∫
h0
H
(1 − e
(
0.5 σ + a 1 − e σ 


) )− 1 2 ∂σ
0
Donde a = sec χ ·e
densidad.
− zr
(5.47)
y (ho) es, a partir de ahora, la altura real del pico de máxima
Uno de los problemas de la integración de (5.47) es que el integrando diverge cuando σ
0. Esta singularidad puede ser evitada escribiendo la ecuación como:
72
zr +
h' = H
h0
H
∫
0
1
1
1

0.5(σ + a 1− expσ  ) − 1
 2  2 − 12 
 2  2
h0  2
2
σ
∂
σ
+
+
) −
2
H
z


(1 − e

r



H
 a −1 
 a −1  


(5.48)
Como se puede observar, la ecuación resultante está formada por dos términos. El
primero de ellos consiste en una integración que debe ser abordada mediante métodos
numéricos. El segundo de los términos es analítico y puede ser calculado directamente.
Recuérdese que el valor a calcular es (ho) ya que (h’) la proporciona el sondeo vertical.
Es decir, se calcula qué altura real del pico F2 (ho) genera la altura virtual del pico F2
(h’).
Incídase en la importancia de disponer de un valor apropiado del factor de escala (H) ya
que este influye decisivamente en los cálculos. De momento, considérese su valor igual
a 50 kilómetros.
El proceso de cálculo de la altura del máximo real, (ho), que corresponde a la altura del
máximo virtual (h’) es iterativo. Con las herramientas informáticas actuales puede
optarse por ir asignando valores a (ho) hasta encontrar un valor que, tras la resolución de
la ecuación (5.48), proporcione un valor de (h’) próximo al que la ionosonda haya
proporcionado. Se puede, por ejemplo, establecer un umbral de 5 kilómetros de forma
que se considere como válida aquella (ho) que ofrezca como salida un valor entre (h’ ±
5) kilómetros.
Por último sólo queda substituir en zr = (hr − ho ) / H y despejar la variable (hr). Como
resultado, se ha calculado aquella altura real en la que se da un nivel de ionización igual
a e ( P1 )
5.7.4 Representación de los perfiles
A continuación se ofrece una colección de perfiles de densidad generados a partir de la
técnica anteriormente descrita. Para la representación se han utilizado datos
pertenecientes al Observatorio del Ebro, y generados el 8 de febrero de 2005 y el 6 de
diciembre de 2006. Se realizaron perfiles de ocho horas distintas separadas por una
hora (desde las 09:00 horas hasta las 16:00 horas). El proceso se repitió con tres valores
diferentes de H, {35 km, 50 km y 84 km}.
73
10:00
500
400
400
400
300
300
200
200
300
200
100
1
2
3
4
Densidad electronica (e/m3)
100
5
1
5
x 10
500
400
400
300
300
200
200
100
100
3
4
5
6
Densidad electronica (e/m3)
7
2
5
15:00
400
A lt u ra (k m )
400
300
200
2
3
4
5
Densidad electronica (e/m3)
3
4
5
6
Densidad electronica (e/m3)
7
5
x 10
14:00
2.5
3
3.5
4
4.5
Densidad electronica (e/m3)
400
300
200
100
5
1
2
3
4
5
Densidad electronica (e/m3)
5
x 10
6
5
x 10
16:00
500
1
2
5
x 10
500
x 10
500
100
100
5
13:00
500
2
2
3
4
Densidad electronica (e/m3)
A lt u ra (k m )
A lt u ra (k m )
12:00
A lt u ra (k m )
11:00
500
A lt u ra (k m )
A lt u ra (k m )
09:00
500
300
200
100
6
0
5
x 10
1
2
3
4
Densidad electronica (e/m3)
5
5
x 10
Figura 5.9 Perfiles de densidad electrónica del día 8 de febrero de 2005 en el Observatorio del Ebro.
Entre las 09:00 y las 16:00 horas. De azul se traza el perfil con una H=35 km; de rojo se traza con una
H=50 km; y de verde con una H=84 km.
10:00
400
400
400
300
200
1
2
3
4
5
Densidad electrónica (e/m3)
300
200
100
6
A lt it u d (k m )
500
100
1
5
x 10
12:00
200
2
3
4
Densidad electrónica (e/m3)
200
100
5
1
5
x 10
400
A lt it u d (k m )
400
300
200
2
3
4
5
Densidad electrónica (e/m3)
2
3
4
5
Densidad electrónica (e/m3)
6
5
x 10
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
Densidad electrónica (e/m3)
6
5
x 10
16:00
500
1
8
5
x 10
14:00
300
15:00
0
2
4
6
Densidad electrónica (e/m3)
500
400
500
100
0
5
x 10
A lt itu d (k m )
A lt itu d (k m )
A lt itu d (k m )
300
1
200
100
5
500
400
100
2
3
4
Densidad electrónica (e/m3)
300
13:00
500
A lt it u d (k m )
11:00
500
A lt it u d (k m )
A lt it u d (k m )
09:00
500
6
5
x 10
300
200
100
0
1
2
3
4
Densidad electrónica (e/m3)
5
5
x 10
Figura 5.10 Perfiles de densidad electrónica del día 6 de Diciembre de 2006 en el Observatorio del Ebro.
Entre las 09:00 y las 16:00 horas. De azul se traza el perfil con una H=35 km; de rojo se traza con una
H=50 km; y de verde con una H=84 km.
74
Nótese que el trazo del perfil está inacabado en comparación con los perfiles
acampanados que se habían presentado anteriormente. Esto sucede porque únicamente
se han calculado las alturas reales correspondientes a cada una de las alturas virtuales
disponibles en los SAO. El número de alturas calculadas depende de dos cuestiones: (i)
la configuración del sondeo, especialmente en lo relativo a la mínima frecuencia de
sondeo y al intervalo o separación entre dos frecuencias sondeadas, y (ii) el estado de la
ionosfera, que determina la última frecuencia que fue reflejada, y por lo tanto, la última
frecuencia de sondeo.
El valor de H interviene en cálculo del perfil, tal y como era de esperar. Un valor mayor
de H provoca un perfil más ancho. El grosor de los perfiles no puede ser apreciado en
las gráficas anteriores ya que en ellas no se representa la totalidad del perfil (la
campana). Pero si se refleja con un trazado a menor altitud. Es decir que, un
determinado nivel de ionización se alcanza a una menor altitud cuando el factor H es
mayor. Esta relación ya se había avanzado al describir la intervención de H sobre el
perfil. Recuérdese que en la realidad, el valor de H es variable con la altura y también
con el tiempo (los mayores valores de H se dan generalmente entre las 11:00-12:00; los
menores se dan entre las 04:00 y las 05:00) [24], por lo que la separación entre los
perfiles con H={35,50,75} no debería ser constante, al contrario de lo que muestran los
perfiles de las figuras 5.9 y 5.10 que fueron tomadas con valores constantes. La
variación del perfil electrónico en relación al valor de H puede ser entendido a partir de
la definición clásica de H=kT/mg. Una mayor temperatura deriva en un mayor factor de
altura, y por lo tanto una distribución más ancha del perfil en horas de mayor incidencia
solar y en épocas de SS elevado. Recuérdese para más inri, que la temperatura era
igualmente variable con la altura. Todo ello deriva en que, en la realidad, la continuidad
del perfil no sea tan estilizada, existiendo curvaturas y redondeces.
En el siguiente capítulo se debatirá con mayor profundidad sobre la naturaleza de los
perfiles. En él se realizarán comparaciones entre los perfiles generados con el método
anterior y los perfiles generados mediante el modelo de inversión NHPC.
5.8 Estado del arte
En la literatura científica se pueden encontrar diversos estudios que precisan la calidad
de los perfiles de densidad generados por el modelo de Chapman [12][28]. Estos
estudios comparan los resultados obtenidos con el perfil de Chapman (y otros modelos
analíticos) y los datos reales medidos mediante el uso de satélites.
En general se observa una buena estimación en las regiones próximas al máximo de
densidad electrónica produciéndose una convergencia mayor entre el perfil de Chapman
y el perfil experimental a medida que se acercan al máximo de densidad electrónica.
De forma general, las mejores perfiles generados por la función de Chapman se dan a en
el bottomside.
Para las altitudes inferiores, correspondientes a la capa E, es habitual la inclusión de un
modelo ad hoc que represente el pequeño pico de densidad electrónica característico de
esa región y que no puede ser representado por la función de Chapman.
75
Los estudios demuestran una menor precisión en la parte alta de la ionosfera (altitudes
por encima del máximo de densidad electrónica o topside ionosphere). Tras alcanzar el
máximo de densidad electrónicas, el modelo de Chapman comienza a divergir respecto
el perfil real. En un principio lo hace de una forma leve, pero a partir de los 400
kilómetros por encima del máximo de densidad, la divergencia se hace notoria. En lo
que respecta a este trabajo, esta divergencia no resulta influyente. Cuatrocientos
kilómetros por encima del máximo de densidad bien puede tratarse como parte de la
exosfera. De hecho, el modelado de esta región atmosférica no ha sido del todo
satisfactorio por ningún modelo analítico [28]. Una de las razones consiste en el
limitado número de fuentes experimentales disponibles para esta región.
Recientemente se han puesto a disposición de los científicos los datos recogidos por los
sondeos satelitales durante las décadas pasadas15 y actualmente se trabajan sobre esos
datos para conseguir resultados más óptimos. Ante esta situación se recomienda
introducir una nueva formulación que contenga una adaptación específica para las
regiones altas de la ionosfera. Un valor de (α) podría representar las altitudes menores a
los 400 kilómetros de altitud por encima del pico de densidad, mientras que otra función
podría ocuparse de las altitudes mayores.
En la actualidad, la investigación sobre el factor de escala constituye una de las
principales vías de desarrollo en lo que a modelos ionosféricos analíticos se refiere,
principalmente en el modelado de la alta ionosfera, sobre la que se están realizando
grandes esfuerzos.
De hecho, recientemente se han presentado modelos que ajustan con mayor precisión el
perfil de Chapman por encima del pico de F2 como el descrito en [35]. Este método
utiliza la función α-Chapman con una H constante en torno a la región de máxima
densidad. Este valor de H se obtiene del perfil de densidad por debajo del pico, que a su
vez ha sido extraído mediante un factor de escala variable con la altitud [34].
Asumiendo la importancia de H, en [36] se introduce una función con una variación
continua de H que describe la densidad electrónica topside, es decir, por encima del pico
de máxima densidad. Si bien la variación de H es lenta en torno a dicho pico, esta
incrementa su valor a medida que la altitud aumenta, siguiendo una función tangente
hiperbólica de tres variables: la altura y el factor de escala de la región de transición O+H (aptdo. 2.4) y un factor de forma que regula el gradiente de H(h) en la región de
transición. A pesar de que se tienen un gran conocimiento sobre la variabilidad del
factor de escala en el pico F2, algunos estudios preliminares han sido ya completados
por algunos grupos [57]
.
15
http://antares.izmiran.rssi.ru/projects/IK19/
76
6
La comparación entre los perfiles de Chapman y los
datos medidos por ionosondas
Objetivos
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Presentación de datos ionosféricos reales medidos por la ionosonda del
Observatorio del Ebro.
Comparación de los perfiles de Chapman con los datos reales.
Exposición de las correlaciones existentes entre el factor de escalado de
altura H y algunos parámetros ionosféricos.
Presentación de medidas que ayuden al ajuste de los perfiles de
Chapman.
6.1 Introducción
En el capítulo 5 se presentó el perfil de Chapman. Este modelo analítico, en su forma
más elemental, al margen de modificaciones o mejoras, cumple su cometido con
dignidad: proporciona una idea clara y fundada en aspectos físicos y químicos, de la
distribución electrónica de la ionosfera en función de la altura, y en función de las
variaciones temporales y geográficas asociadas al momento y lugar de estudio. No
obstante, el modelo tiene como punto de partida una serie de consideraciones teóricas
que, a pesar de ser aproximadas, no siempre coinciden con la realidad.
En este capítulo se tratará de aportar luz a aquellos aspectos que, en base a datos reales
medidos por ionosondas, merecen ser replanteados o considerados. Siguiendo un hilo de
exposición similar al del capítulo 5, se intentará abordar cada una de las dependencias
básicas del perfil (horaria, estacional, geográfica, factor de altura), cuestionándose su
valía y, argumentando con la ayuda de representaciones gráficas, su corrección o
incorrección. En algunos puntos de este capítulo se hace imposible dejar al margen la
subjetividad y tomar partido en la crítica y valoración de algunos aspectos. Téngase en
cuenta, por lo tanto, la naturaleza subjetiva de este capítulo.
La intención de este séptimo capítulo es que, tras finalizar su lectura, se haya
contrastado las aproximaciones ofrecidas en el capítulo 5 con datos extraídos de los
sondeos ionosféricos.
77
Estructura del capítulo
En primer lugar, se establecerá el punto de partida del estudio (aptado 6.2), las dos
expresiones de Chapman para la distribución electrónica.
Seguidamente se dedicará un apartado al estudio de la dinámica solar. En este apartado
se analizará el posicionamiento del Sol respecto del cielo terrestre y sus consecuencias
sobre la duración de los días o los horarios de salida y puesta de Sol.
En el apartado 6.4 se pretende proporcionar una idea de cuál es la evolución temporal
del máximo de ionización durante un día. Chapman establece que este máximo se da a
mediodía. Aunque de forma promediada el perfil realiza una buena aproximación, en
este apartado se rebatirá su extrapolación al estudio práctico de días independientes. Se
prestará especial atención a la franja horaria de mayor ionización.
Complementando al apartado anterior, en el apartado 6.5 se muestra cuál es la variación
en altitud del perfil de densidad electrónica.
En relación a la distribución electrónica con la altura, en el apartado 6.5 se analiza
cómo se distribuyen los electrones libres a lo largo de la ionosfera para un instante
determinado. Es esos apartados se refleja la importancia del factor de escala de altura
para una correcta descripción de la densidad electrónica.
6.2 Punto de partida
Recuérdense las dos expresiones equivalentes del perfil de Chapman para el cálculo de
la densidad electrónica en la ionosfera:
e ( x, z ) = o exp ω {1 − z − sec x ⋅ exp( − z )}
1
2
e ( x, z ) = (cos χ ) e (0, z − ln(sec χ ))
(6.1)
(6.2)
Estas dos ecuaciones serán utilizadas indistintamente para la representación de los
perfiles a lo largo de este capítulo. De forma habitual, la primera ecuación se utilizará
para la representación del perfil en aquellos casos en los que se estudie la distribución
electrónica en función de la altitud, en un instante y localización determinados. Por otro
lado, la utilización de la ecuación (6.2) resultará más oportuna para escenificar las
diferentes variaciones temporales y geográficas del mismo.
Para comenzar, y al igual que se hizo en el anterior capítulo, en primera instancia se
dejará al margen la intervención de la latitud, el ángulo de declinación y el factor de
escala H. Estas se irán introduciendo paulatinamente durante las siguientes páginas.
78
6.3 La dinámica solar y su intervención en el perfil de Chapman
En el capítulo anterior, se mostró que el perfil de densidad varía notablemente con el
tiempo. A continuación se analizará si esa variación propuesta matemáticamente en las
expresiones (6.1) y (6.2) refleja las alteraciones reales de la ionosfera.
Como de momento no se tendrá en consideración ni la latitud ni el ángulo de
declinación, (χ) tiene una dependencia estrictamente temporal. Según el sistema de
referencia de Chapman, el valor de (χ) correspondiente a la salida del Sol es de -90º; a
mediodía (χ) valdrá 0º; y en el momento de la puesta de Sol, (χ) equivaldrá a -90º.
Además, se considera que los días duran doce horas. La salida del Sol sucede a las
06:00 horas y la puesta de Sol a las 18:00 horas.
La dependencia temporal conlleva necesariamente el establecimiento de un punto de
referencia, que en el modelo de Chapman fija a mediodía (χ=0o), ya que es esa la hora
en la que supuestamente se da un mayor nivel de ionización. En el apartado 6.4.1 se
comprobará que el máximo de ionización no siempre sucede a mediodía.
En primer lugar, se estudiará la duración de los días, y cómo afecta sobre el perfil el
hecho de que los días no tengan un comienzo y un final establecido.
6.3.1 Duración de los días
La rotación de la Tierra se efectúa a razón de 15 grados por hora (360 grados en un día).
Esta información es valiosa para la estimación del desplazamiento del Sol en el cielo.
De hecho, es esta la relación que utiliza el perfil de Chapman para determinar la
variación de (χ) durante el día.
En las latitudes ecuatoriales, los días tienen una duración aproximada de doce horas
durante todo el año. Ocurre lo mismo en los días equinocciales para cualquier latitud.
Considerando un día ecuatorial teórico, el Sol saldría a las 06:00 horas y se pondría a las
18:00 horas. El momento álgido del día sería a mediodía, cuando el Sol alcanza su
posición más alta. En relación a ese día ecuatorial teórico, las referencias tomadas por
Chapman serían idóneas. Es decir, un desplazamiento de la posición del Sol a razón de
15º por hora.
Para una localización no ecuatorial, esta situación no sería matemáticamente
extrapolable ya que la duración de los días varía constantemente de un día para otro,
acorde a las variaciones de los horarios de salida y puesta de Sol. Esto tiene una
consecuencia directa sobre el perfil. Si se considera que el universo de valores de (χ)
referenciado por Chapman está comprendido entre -90º y +90º, y que a mediodía (χ)
vale 0º, para que se cumpla que en la salida del Sol (χ) valga -90º, y que a mediodía
valga 0º, la variación de (χ) no debe ser constante y de valor igual a 15 grados por hora.
Por ejemplo, i para un día determinado, la salida del Sol se da a las 08:00 horas de la
mañana, el ángulo (χ) debería pasar de -90 grados a las 08:00 a 0 grados a las 12:00, tras
cuatro horas de diferencia. Por lo tanto, la evolución de (χ) deberá ser de 22.5º por hora
durante este primer tramo del día. Lo mismo sucede para el atardecer. Evidentemente,
este ajuste es matemático, y tiene como intención, proporcionar sentido y coherencia al
79
sistema de referencia propuesto por Chapman. Sobra decir que en la realidad, la
velocidad de rotación de la Tierra sigue la velocidad constante de 15º que se ha
comentado.
Es importante tener en cuenta este hecho ya que, tal y como fue explicado en el segundo
capítulo, la ionización de la ionosfera depende, entre otros factores, del ángulo de
incidencia solar. Si no se tiene en cuenta los instantes de salida y puesta del Sol para
cada día, el perfil de Chapman estimará un incremento del nivel de ionización y el
descenso del perfil a un ritmo que no está acorde con la realidad. Estimará por ejemplo,
que el nivel de ionización comenzará a incrementarse siempre a partir de las 6:00 a
pesar de que ese día el Sol salga más tarde.
Una expresión aproximada para el cálculo de la duración de un día es:
Duracion( horas ) =
360
a cos( − tan(latitud ) * tan( declinación _ solar ))
15·π
(6.3)
En la figura 6.1 se adjuntan unas gráficas que muestran la cómo varía la duración de los
días en función de la latitud. Los puntos de intersección corresponden a los equinoccios.
6.3.2 Hora de salida y puesta de Sol
Los horarios de salida del Sol en función del mes y de la localización se pueden
encontrar en numerosas webs de internet.16
Número de horas solares
20
latitud 60º
latitud 30º
latitud 0º
Horas
15
10
5
0
50
100
150
200
250
300
350
Día
Figura 6.1 Duración aproximada de los días para unas latitudes de 0, 30 y 60º.
Con este apartado dedicado a la dinámica solar, se quiere reflejar el hecho de que la
forma como varían los perfiles según Chapman no tiene en cuenta los horarios de salida
y puesta del Sol.
6.3.3 Posición del Sol sobre nuestras cabezas
En el perfil se considera la incidencia perpendicular de la radiación solar sobre nuestras
cabezas a mediodía. Esto generalmente ocurre durante unos días y dependiendo de la
16 16
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneDay.php
80
latitud. La incidencia de la radiación depende del ángulo de declinación solar y la
latitud. Como se dijo en el capítulo anterior, el ángulo de declinación (que se mide
respecto el plano ecuatorial) va desde los -23.5º hasta los +23.5º. Por lo tanto, aquellos
puntos que se sitúen a una latitud por encima de los +23.5º o por debajo de -23.5º no
tienen posibilidad alguna de ser incididos perpendicularmente por la radiación solar. Por
ejemplo, un punto situado con una latitud de 10º recibirá una incidencia perpendicular
cuando el ángulo de declinación solar sea de 10º. Esto ocurrirá dos veces al año. Para
más información acerca del ángulo de declinación, revisar el apartado 5.5.1.
6.4 Evolución de temporal máximo de densidad electrónica (+o)
A continuación se analizará la evolución temporal del máximo de densidad electrónica
o. Recordemos lo que el perfil de Chapman proponía una variación de la magnitud del
pico siguiendo un escalado tal que
e ( x) = o·cos( x)
1
2
(6.4)
Un máximo o a mediodía, y una evolución del máximo sinusoidal con el transcurso de
las horas. En la realidad, apoyados por datos medidos mediante ionosondas, se observa
que estas consideraciones no tienen por qué ser ciertas. En primer lugar, las mediciones
muestran que el máximo de densidad electrónica a lo largo de un día no puede situarse
invariablemente en el mediodía. Este pico de densidades puede darse en un margen más
amplio y de forma completamente aleatoria. La elección de un punto de referencia
constante en un sistema impredecible supone una fuente de error.
Como se dijo, la ecuación indicaba un escalado suave, sinusoidal, de la variación de o
con el paso de las horas. A continuación se muestran una serie de figuras que reflejan la
aleatoriedad e irregularidad de tal variación.
Máximo de densidades
5
7
x 10
1 de Febrero de 2007
2 de Febrero de 2007
3 de Febrero de 2007
D e n s id a d e le c tró n ic a (e /m 3 )
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Hora (una unidad equivale a 15 minutos)
80
90
100
Figura 6.2 Representación del máximo nivel de densidad electrónica presente durante un
día. Cada medición se realizó con una separación de 15 minutos respecto la medición anterior.
81
Para generar la figura anterior, se escogieron tres días consecutivos al azar. Los perfiles
sobreimpresos muestran algunos patrones que se repiten como un pequeño repunte
sobre las 05:00 horas, una leve descenso del nivel de ionización posterior y la subida del
perfil coincidiendo con la salida del Sol. También se observa que la bajada del nivel de
ionización es similar para los tres días. En cambio, durante las horas de mayor radiación
solar, las máximas densidades medidas cada 15 minutos muestran una clara variabilidad
e impredecibilidad.
6.4.1 Estudio a mediodía
A mediodía, (cuando el eje x vale 48), según Chapman, se debería producir el máximo
de ionización de todo el día. Como se puede apreciar en la figura 6.2, esta consideración
no puede tomarse como referente indiscutible, y sí como una aproximación promediada.
Obsérvese por ejemplo que para el 1 y 3 de febrero, los máximos se alcanzan antes de
llegar al mediodía. El 1 de febrero se dio a las 11:00 horas mientras que el 3 de febrero
se dio para las 10:00 horas. Mención especial merece el perfil del 3 de febrero ya que a
mediodía hubo un bajísimo nivel de ionización en comparación con el resto. Por el
contrario, el 2 de febrero se observa que el máximo de ionización se encuentra
exactamente a mediodía. Este hecho puede inducir al lector que tanto el 1 de febrero
como el 3 de febrero no son casos representativos, sino que tienen su origen en la
casualidad. En parte puede ser una apreciación correcta, ya que si se promedian los
máximos de densidad a lo largo de un mes, se observa que el máximo promediado
generalmente se encuentra a mediodía o entorno a él.
En las figuras 6.3 y 6.4 se muestran los valores de la MUF promediados en los
observatorios del Ebro y El Arenosillo durante todo el mes de enero de 2007.
Recuérdese que la MUF y el nivel de máxima ionización siguen una relación
proporcional por lo que a efectos prácticos, es indiferente representar unas u otras.
35
MUF average (Ebro)
Frequency (MHz)
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
Hour (UTC)
Figura 6.3 y 6.4 MUF (3000) correspondientes al mes de enero de 2007 en el Observatorio del Ebro y en
El Arenosillo (Huelva). De negro se traza el promedio para cada hora.
Como se había indicado, la representación promediada muestra que el máximo de
ionización coincide con el mediodía en los dos casos. Según estas gráficas, Chapman
estuvo en lo correcto al fijar o a mediodía, ya que de forma general, o se da a esa
hora. Pero en mi opinión, no se puede fijar o a mediodía cuando se quieren calcular el
perfil de un día con independencia de un promedio. Es decir, si queremos representar el
82
perfil del 3 de Marzo de 2009, nada puede asegurar que para ese día el máximo se
origine a mediodía. La experimentación muestra que es lo más probable, pero en
cualquier caso sería una estimación arriesgada. Sobre todo si se tiene en cuenta que o
es el punto de referencia a partir del cual se representa el resto del perfil.
Si se analiza de nuevo la evolución continua, día a día durante una semana escogida al
azar, se volverá a descubrir la aleatoriedad de los máximos. En unas ocasiones se
encuentran a media mañana (como en el 1 de enero o 3 de enero); en otras se encuentran
sobre el mediodía (como en el 4 de enero); y en otras ocasiones se sitúan pasado el
mediodía (como en el 5 de enero).
9
x 10
5
Densidad electrónica (e/m3)
8
7
6
5
4
3
X: 364
Y: 1.6e+005
2
1
0
1 de enero
2 de enero
3 de enero
4 de enero
5 de enero
6 de enero
7 de enero
Día
Figura 6.4 Evolución de los máximos de densidad a lo largo de una semana.
A modo de conclusión, se plantea como una buena opción considerar que el máximo
nivel de ionización se da a mediodía, si tal consideración se realiza con fines teóricos.
Los datos promediados muestran que es una buena aproximación conceptual. Por otro
lado, si se analizan los perfiles de cada día, se observa que la desviación del máximo
respecto la media es alta. Por lo que en ningún momento se puede predecir con
exactitud la hora en la que se dará el máximo de ionización. Si se dispone de datos sobre
los máximos de densidad realizados por sondeos ionosféricos, es preferible analizarlos y
no creer que el registro correspondiente a mediodía será forzosamente el que ofrezca
una mayor ionización.
6.4.2 Evolución previa y posterior al mediodía
La evolución sinusoidal del perfil en torno al máximo de densidad (tomándose el o
como punto de referencia, sea a la hora que sea y no irrevocablemente a mediodía),
representa otro aspecto a considerar. En numerosas ocasiones se ha dicho que la
evolución propuesta por Chapman del máximo de densidad sigue la función (6.5),
1
e ( x) = o·cos( x) 2
(6.5)
Si se representa la función (6.5) conjuntamente con los datos reales, se puede ver cómo
la evolución sinusoidal que se propone no refleja fielmente los datos reales. En la figura
83
6.5 se han representado únicamente dos días de ejemplo. Por este motivo, en este
trabajo no se puede realizar ninguna afirmación rotunda. Para ello se debería aumentar
el universo de muestras ya que probablemente existirán épocas del año en las que los
perfiles reales y estimados sean más parecidos. De todas formas, es interesante dejar
constancia de las diferencias que se pueden originar al utilizar la ecuación (6.5).
7
x 10
D ensidad electrónica (e/m 3)
6
5
Datos reales (21 de febrero 2007)
Evolución propuesta por Chapman
Evolución propuesta por Chapman
Datos reales (22 de febrero 2007)
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Hora (una unidad equivale a 15 minutos)
Figura 6.5 Perfiles reales y estimados por Chapman para los días 21 y 22 de enero de 2007.
Téngase en cuenta, nuevamente, que en los perfiles de la figura 6.5 se han realizado
fijando como punto de referencia aquella hora en la que se produjo el máximo de
ionización. El 22 de febrero, el máximo se dio a mediodía. Mientras que el día 21 se dio
entre 15 y 30 minutos después de mediodía. Si se hubiera aplicado la forma estricta del
perfil de Chapman, se debería haber establecido el máximo a mediodía siempre por lo
que para el día 21 se apreciaría un pequeño desplazamiento hacia la izquierda de la
función sinusoidal respecto al perfil real. Obsérvese también, la diferencia entre los
máximos de densidad de los perfiles con tan sólo un día de diferencia. El día 21 fue un
día mucho más activo que el día 22.
6.5 La representación del perfil en función de la altura
Las dos principales aplicaciones del perfil de Chapman eran: (i) el reflejo de la
evolución del perfil de densidad electrónica (tanto en amplitud como en altura) con el
tiempo y (ii) la determinación de la densidad electrónica en función de la altura y en un
momento determinado. La primera de ellas ya ha sido ampliamente debatida en los
anteriores apartados.
A continuación, este trabajo se centrará en la dependencia que el perfil de densidad
tiene con la altura. En primer lugar se tratará la manera cómo se desplaza el perfil
temporalmente. En las horas de mayor radiación, se incrementa la cantidad de
electrones libres yacientes en la región inferior de la ionosfera produciéndose un
descenso en la altitud de todo el perfil. Análogamente, cuando los niveles de radiación
son bajos, encontramos una menor concentración de electrones libres en las regiones
84
bajas (a bajas altitudes, los electrones tienen un tiempo de recombinación menor que en
las regiones altas debido a la alta concentración molecular), lo que se traduce en una
elevación en altura
6.5.1 Evolución temporal de la altura del pico de máxima densidad
Recuérdese lo que la ecuación de Chapman reflejaba respecto a la evolución del pico de
máxima densidad. De ella se desprendía que cuanto mayor fuera la magnitud del pico de
máxima densidad, menor sería la altitud en la que se situaba. En el apartado 6.4 se
incluyen unas gráficas que ayudan a comprenderlo. El desplazamiento de la altura del
pico en función del tiempo era del orden de ln(sec x ) . Es decir se produce un
desplazamiento más lento en torno al momento de máxima ionización, y un
desplazamiento más rápido del pico en los instantes próximos a la salida y puesta del
Sol. En la figura 6.6 se representan tanto el nivel de ionización como la altura virtual en
la que estos fueron medidos.
Valores escalados para mejor visualización
Máximos de densidad
Alturas virtuales
29 de enero
30 de enero
1 de febrero
2 de febrero
3 de febrero
4 de febrero
5 de febrero
6 de febrero
Día
Figura 6.6 De negro se representan las densidades electrónicas. De azul se representan las
alturas virtuales en las que éstas se dieron.
Como se observa, los momentos de máxima ionización se dan a una altura menor.
Además, durante la noche, cuando la ionización es muy leve, se produce un aumento en
la altura del perfil. Esta apreciación se realiza al observar las evoluciones de forma
genérica. Si se precisa el estudio en un periodo temporal más reducido, como por
ejemplo 24 horas, se hace evidente la altísima variabilidad de la altura virtual del pico
de máxima ionización, muy alejada de la relación logarítmica que propone el perfil de
Chapman. Como ya se conoce, los datos representados en la figura 6.6 provienen de los
sondeos verticales, por lo que es inevitable ceñirse a ellos. Estas alturas se calculaban
cronometrando el tiempo que dura el viaje de una onda desde que es transmitida hasta
que es recibida tras la reflexión ionosférica. Al considerarse la velocidad de
propagación de la onda igual a la velocidad de la luz, cualquier demora (incluso si esta
es provocada por el sistema de medida) provocaría una gran variación en el resultado
final. Sería interesante profundizar y conocer los pormenores de estas mediciones, en
pos de poder analizar convenientemente los datos. De todas formas, si se vislumbra la
85
proporcionalidad esperada. A mayor intensidad de ionización, menor altura del pico y
vice-versa.
6.6 Eliminación de la dependencia temporal horaria del perfil de Chapman
A partir de los resultados mostrados en las anteriores figuras, la representación de los
perfiles de densidad electrónica debe ser reconsiderada. La acción más destacable que
se tomó durante esta parte del trabajo fue la eliminación de la dependencia temporal
horaria del perfil de Chapman. Esta decisión se tomó en base a los criterios
anteriormente expuestos, y que se resumen en:
(i) La dinámica solar no es fidedignamente contemplada en el perfil de
Chapman. Como ya se indicó, la duración de los días es cambiante.
Asimismo, los horarios de salida y puesta del Sol, y por lo tanto, la duración
de las mañanas y de las tardes (teniendo la salida y puesta de Sol como
referencias; y el mediodía como instante de separación entre la mañana y la
tarde) no es simétrica y es dependiente de la latitud. Si se incluyen estos
factores, se deben realizar reajustes matemáticos poco elegantes.
(ii) El máximo nivel de ionización no se produce invariablemente a mediodía.
Aunque de forma promediada puede considerarse el mediodía como punto
de máxima ionización, existe un alto margen de variación en torno a él.
(iii)La alta variabilidad de los niveles de ionización en la franja horaria de
máxima radiación. La suave evolución que Chapman propone no se
corresponde con los datos reales. Si bien, a modo de aproximación, puede
utilizarse la evolución sinusoidal, a efectos prácticos, ésta estaría expuesta a
grandes errores.
(iv) La variación de la altura virtual de máxima ionización es intensa, en
contraste con la función logarítmica de desplazamiento utilizada por el
perfil. En términos generales, al igual que sucedía en (iii), la imagen que el
perfil proporciona acerca de este aspecto es aceptable si se habla de forma
genérica y promediada.
En caso de disponer de información precisa, proporcionada por los sondeos
ionosféricos, la dependencia temporal del perfil de Chapman no resulta necesaria en el
cálculo de los perfiles de densidades. Sí sería necesaria para realizar una estimación de
un perfil en un instante dado a partir de información perteneciente a otro instante del
día. Remárquese el hecho que, para poder descartar la variabilidad temporal del perfil,
es preciso disponer de los datos de los sondeos.
Varias son las repercusiones que tiene la eliminación de la dependencia temporal. En
primer lugar, cada hora o muestra temporal (si por ejemplo se ha realizado un sondeo
cada 15 minutos) debe analizarse de forma independiente. Es decir, no existirá una
86
referencia temporal común a lo largo de todo el día, ni a mediodía ni en ningún otro
momento. Cada instante tendrá su propia referencia que será el máximo de ionización
calculada para ese momento. De esta forma, el perfil de densidades electrónicas
representado a las 15 horas no tendrá ninguna relación con aquel que fue calculado a
mediodía.
Matemáticamente el ajuste es sencillo. Simplemente se debe fijar (φ) a 90º. De esta
forma la variable (χ) sólo se encontrará en función de la latitud (γ) y del ángulo de
declinación solar (δ).
cos x = sin ϕ ·cos(γ − δ )
cos x = cos(γ − δ )
(6.6)
6.7 La importancia del factor de altura H
La correcta caracterización del factor de altura es muy importante para la representación
del perfil. En el apartado 5.6.4 se vio que el perfil de densidad electrónica es más ancho
cuando el factor de altura H es mayor. Es decir, en un perfil electrónico con una H
elevada se alcanza un determinado nivel de ionización a una altura menor en
comparación con un perfil estrecho (ver figura 5.7).
Por simplicidad matemática, Chapman utilizó un factor de escala constante con la
altura. Los valores de H más habituales son H = {35,50,84.5}. Idealmente, H debería ser
variable con la altura. En la actualidad se están desarrollando investigaciones que tratan
de ofrecer soluciones para el perfeccionamiento del perfil, especialmente en la alta
ionosfera a partir de la utilización de una H variable con la altura. De hecho, una de las
modificaciones de Chapman más conocidas, la función Vary-Chap. El valor de H
también es importante para el cálculo de la inversión de las alturas virtuales.
En este trabajo se intentará buscar un valor de H apropiado para cada perfil. No se
pretende calcular una H variable con la altura. Esta sería una empresa muy compleja. Lo
que se pretende buscar es un valor de H que, a pesar de ser constante con la altura, se
adapte al perfil de forma aceptable. Para ello se dispone de los valores de H ofrecidos
por las ionosondas tras cada sondeo. Para saber si una H calculada es correcta o no, se
compararán los perfiles de densidad electrónica generados en función de la altura real
con los perfiles generados por el método NHPC, que es utilizado por muchas
ionosondas para realizar la inversión entre la altura virtual y la altura real.
Para estimar el valor de H se buscarán correlaciones entre H y algunos parámetros
ionosféricos. Los resultados muestran una buena correlación entre la altura del pico de
máxima ionización, hmF2 y H.
6.7.1 Las correlaciones entre el factor de escala y algunos parámetros ionosféricos
En este apartado se pretende mostrar qué relación guarda el factor de escala con otros
parámetros ionosféricos como las frecuencias críticas o las alturas de los picos. El
apartado se divide en dos subapartados. En el primer subapartado se exponen las
correlaciones calculadas por varios grupos de investigación y que se incluyen en [24] y
[54] entre otros. En el segundo subapartado se ofrece una visión cualitativa de las
87
correlaciones halladas entre los algunos parámetros ionosféricos como parte de este
trabajo.
6.7.2 Las correlaciones entre H y foF2, hmF2 y B0. Referencias bibliográficas
De forma general se puede hablar de índices de correlación elevados entre H y la altitud
en la que se encuentra el máximo de densidad y muy elevados entre H y el índice B0,
que indica el grosor de la capa F2. Por el contrario, se ha observado que la correlación
existente entre H y la frecuencia crítica de la capa F2 es pobre. [24].
Las mediciones realizadas en Jicamarca [12ºS, 76.9ºW]
resultados [24]:
arrojan los siguientes
•
En latitudes ecuatoriales, En verano, las correlación entre H y foF2 son pobres
(r=0.079 – 0.467); bajas durante los equinoccios (r=0.402 – 0.467) y moderadas
en invierno (r=0.580 – 0.635). Estos resultados no son extrapolables a todas las
latitudes. En bajas latitudes, se han observado peores correlaciones entre H y
foF2 [57]. Por lo tanto, los resultados de [24] muestran una mayor correlación
entre H y foF2 en latitudes ecuatoriales.
•
Las correlaciones entre H y la altura de máxima densidad electrónica hmF2
tienen una alto valor en invierno y en los equinoccios (r=0.827-0.890). En
verano el nivel de correlación es remarcable pero no tan alto como en invierno.
Los índices de correlación se encuentran entre (r=0.700 – 0.790). De nuevo se
observa una mayor correlación en épocas de baja actividad solar.
•
En cuanto a la relación entre H y B0, se observan índices de correlación muy
elevados a lo largo de todo el año. (r=0.959 – 0.977). Estas altas correlaciones
también son encontradas a bajas latitudes [57].
Las altas correlaciones entre H y hmF2 indican que los procesos físicos que afectan al
desplazamiento de las capas también afecta al factor de escala. Las similitudes entre H y
B0 demuestran la relación entre el incremento de H y el ensanchamiento del perfil de
distribución electrónica.
Como resultado de los estudios de [24] y [57], se concluye que el valor de H puede ser
estimado a partir de los valores de hmF2 y B0. La estimación es más precisa, cercana a
la ideal, si se toma como fuente de estimación B0. Además, la calidad de la estimación
es prácticamente constante durante todo el año. Por otro lado, la elección de hmF2 como
fuente de estimación es menos precisa y su calidad más variable durante el año debido a
la mayor dependencia de la actividad solar.
6.7.3 Las correlaciones entre H y +o, hmF2 y B0. Estudio propio
En este apartado se analizarán las correlaciones existentes entre los parámetros H, foF2,
hmF2 y B0 a partir de datos recogidos por la ionosonda del Observatorio del Ebro. Los
resultados reafirman las elevadas cotas de correlación de H con hmF2 y B0, y la baja
correlación entre H y foF2.
88
Para descubrir qué relaciones se establecen entre estos parámetros se desarrolló una
aplicación software de extracción y representación de la información contenida en los
archivos SAO. La presentación de esta aplicación se realiza en el octavo capítulo de este
trabajo.
ota previa.
Las correlaciones no se ofrecerán cuantitativamente sino cualitativamente. El objetivo
consiste en mostrar las correlaciones entre los parámetros ionosféricos. Cuando estas se
dan, son apreciables visualmente. Sería interesante reflejar los valores de las
correlaciones de forma numérica. Este acometido resta como línea de desarrollo en
futuros trabajos.
Las gráficas que a continuación se muestran están escaladas. Sus unidades de medida
son diferentes y, por lo tanto, también lo son las magnitudes de sus valores (la densidad
electrónica comprende unas magnitudes mucho mayores que las de H). Por este motivo,
los datos han sido multiplicados por unos factores que facilitan la visualización de las
evoluciones que los parámetros siguen a lo largo del día.
Los datos utilizados corresponden al verano austral. Se disponen de los resultados de los
sondeos realizados por el Observatorio del Ebro en diciembre, enero y febrero de 2007.
6.7.3.1 Correlaciones entre H y el máximo de densidad electrónica para cada
instante o
En primer lugar se muestra las evoluciones que siguen el factor de altura y el máximo
de valor de densidad electrónica calculado por las ionosondas (mediante el modelo
NHPC) a lo largo de varios días. Seguidamente, el estudio se centra en un día en
concreto, el día 23 de Febrero de 2007. Remárquese que No indica el valor de máxima
densidad electrónica que fue medida para cada sondeo (uno cada 15 minutos).
Recuérdese también la proporcionalidad entre los valores de densidad electrónica y la
frecuencia crítica de la capa F2.
Si se analizan los datos de o y H correspondientes a cinco días consecutivos (del 22 de
febrero de 2007 al 26 de febrero ), se tienen suficientes motivos para corroborar lo
indicado en el apartado anterior: las correlaciones entre foF2 (que es proporcional a No)
y H son bajas.
La figura 6.7 revela que efectivamente, hay una cierta relación entre H y o, pero que
esta es de carácter aproximativo. Se observa que cuando el nivel de ionización aumenta,
también aumenta H. Una evolución que coincide con lo comentado en apartados
anteriores.
89
Evolución diaria de H y No
200
Valores escalados de H y No
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
22 de Febrero
23 de Febrero
24 de Febrero
25 de Febrero
26 de Febrero
Día
Figura 6.7 Representación de los perfiles de evolución de H y o para los días 22, 23, 24, 25 y
26 de Febrero de 2007. Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro. De azul se representa la
evolución de H; de negro se representa la evolución de o.
Evolución de H y No el día 23 de Febrero
200
Valores escalados de No y H
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Hora (cada unidad representa 15 minutos)
Figura 6.8 Representación de los perfiles de evolución de H y No para el 23 de Febrero de 2007.
Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro. De azul se representa la evolución de H; de negro
se representa la evolución de o.
Si se acota el tiempo de estudio al día 23 de febrero de 2007, se aprecia que las
correlaciones entre ambos parámetros son pobres. Se observa un leve incremento de H
coincidiendo con el periodo de mayor ionización, pero en términos generales, las
variaciones de ambos parámetros carecen de relación. No se aprecia un seguimiento
aceptable de H respecto de o cuando este incrementa considerablemente su valor entre
las 06:00 y las 09:00 horas.
Estas pobres relaciones son apreciables en todos los días de los que se dispuso
información. Por ello, se puede concluir que o no representa un valor adecuado para la
estimación de H.
90
6.7.3.2 Correlaciones entre H y la altura del pico de máxima densidad electrónica
(hoF2)
Al contrario de lo que sucedía con No, las gráficas muestran una alta correlación entre
la evolución de H y hmF2. Esta correlación se aprecia mejor al analizar los datos
correspondientes al 23 de Febrero. En ellos se observa cómo, de forma general, el perfil
de H realiza un fuerte seguimiento del perfil de hmF2. A pesar de no ofrecerse valores
numéricos para caracterizar estas correlaciones, las gráficas muestran una existencia
incuestionable de relación entre ambos parámetros.
Como se verá a continuación, H presenta una correlación aún más fuerte con B0, un
indicador del grosor del perfil electrónico. Por consiguiente, es posible calcular un
valor aproximado de H a partir de su correlación con hmF2 con la gran ventaja de que
este valor puede ser utilizado para definir la forma del perfil. De esta forma se habrán
conseguido los dos objetivos marcados:
(i)
Reducir el número de variables intervinientes en el perfil. No será
necesario disponer el valor de H ya que este puede ser extraído del valor
de hmF2.
(ii)
Se dispone de un valor de H específico para cada perfil. Recuérdese que
el perfil de Chapman, en su expresión original, proponía como valores de
referencia de35, 50 y 84 kilómetros.
Evolución diaria de H y hmF2
110
H
hmF2
Valores escalados de H y hmF2
100
90
80
70
60
50
40
30
22 de Febrero
23 de Febrero
24 de Febrero
25 de Febrero
26 de Febrero
Día
Figura 6.9 Representación de los perfiles de evolución de H y hmF2 para los días 22,23,24,25 y
26 de Febrero de 2007. Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro.
91
Evolución de H y hmF2 el día 23 de Febrero
H
hmF2
Valores escalados de hmF2 y H
100
90
80
70
60
50
40
30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Hora (cada unidad representa 15 minutos)
Figura 6.10 Representación de los perfiles de evolución de H y hmF2 para el 23 de Febrero de
2007. Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro.
La correlación no es perfecta, eso resulta evidente, pero sí puede ser considerada como
aceptable. Efectivamente, mediante las figuras 6.9 y 6.10 se ratifican los resultados
aportados en el apartado 6.7.2.
6.7.3.3 Correlaciones entre H y la el parámetro de grosor de la capa F2, B0
Si las correlaciones entre H y hmF2 eran buenas, aún más elevadas resultan las
correlaciones entre H y el factor B0. Esta relación es de gran importancia porque influye
directamente en la representación de los perfiles. De poco sirve calcular correctamente
la altura en la que se da el máximo de densidad electrónica si la forma del perfil no es
similar a la del perfil real. Dicho de otro modo, si se ha calculado correctamente el valor
de H, entonces se estimará correctamente el grosor del perfil de densidades electrónicas.
En las figuras 6.11 y 6.12, se muestra la correlación existente entre ambos parámetros.
Evolución diaria de H y B0
110
H
B0
Valores escalados de H y B0
100
90
80
70
60
50
40
30
22 de Febrero
23 de Febrero
24 de Febrero
25 de Febrero
26 de Febrero
Día
Figura 6.11 Representación de los perfiles de evolución de H y hmF2 para los días 22,23,24,25
y 26 de Febrero de 2007. Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro.
92
Evolución de H y B0 el día 23 de Febrero
140
H
B0
Valores de H y B0 (Km)
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Hora (cada unidad representa 15 minutos)
Figura 6.12 Representación de los perfiles de evolución de H y B0 para el 23 de Febrero de
2007. Datos ofrecidos por el Observatorio del Ebro.
6.8 La inversión de alturas
Como ya ha sido indicado en varias ocasiones, uno de los principales problemas para el
perfilado electrónico de la ionosfera es el proceso de inversión entre las alturas virtuales
y las alturas reales. En el capítulo anterior se introdujo el problema de la inversión de
alturas. Se presentó un método que, partiendo del propio perfil de Chapman, era capaz
de realizar una inversión de alturas. En las siguientes páginas se analizará la calidad del
método de forma cualitativa. Además, se propondrán acciones destinadas a aproximar
los perfiles generados por este método a los perfiles generados por el método NHPC.
La comparación se realiza con modelo de inversión NHPC. El motivo de tal elección es
que los datos empleados durante el mismo fueron obtenidos en su totalidad por
digisondas que utilizan el método NHPC como técnica de inversión.
Objetivos del apartado
Los objetivos asumidos por este apartado son:
(i)
(ii)
La comparación de los perfiles de densidad electrónica generados por el
modelo de Chapman y los generados por el método NHPC.
La aplicación de ajustes encaminados a asemejar los perfiles de ambos
modelos.
6.8.1 HPC. Breve descripción
El método NHPC es capaz de invertir aproximadamente el 90% de los ionogramas
autoescalados [40]. Es un método de inversión generalmente difundido en las
digisondas 256 y en las DPS (digisonde portable sounder).
93
El perfil para cada capa ionosférica se expresa como:
I
*
h = hm + g ∑ AT
i
i (g)
i =0
(6.9)
Donde (hm) es la altura del pico de la capa, (I) vale 4 para las capas F y 2 para la capa E.
(T*i) son los polinomios de Chebyshev. Además, (g) se expresa como:
g=
ln( f f m )
ln( f s f m )
(6.10)
Donde f / Hz = 9 ( / m−3 ) es la frecuencia plasmática, fs y fm son la frecuencia de
comienzo y la frecuencia crítica de la capa. El half-thickness de la capa es:
hm − hs = −∑ Ai
i
(6.11)
El programa de inversión NHPC tiene como salidas los valores limitantes de fs, fm y hm.
y los coeficientes Ao, A1,…, A4 para cada capa. A partir de esos datos es posible
calcular la densidad electrónica en función de la altura e(h).
La intención de este apartado no es ofrecer todo el desarrollo matemático del modelo
NHPC. La idea que se pretende ofrecer es que, para realizar la inversión de alturas a
partir del NHPC se precisa de múltiples cálculos matemáticos y de un análisis por capas
de la estructura de la ionosfera. Además, también requiere del conocimiento de un
número elevado de datos.
Comparación entre el HPC y POLA
Cada observatorio utiliza un algoritmo de inversión determinado, pero es importante
destacar que existen diferencias entre los resultados vertidos por cada método. Por
ejemplo, si se comparan los dos métodos nombrados, se observa que en los perfiles
nocturnos, con la única existencia de la capa F, bajo condiciones magnéticas tranquilas
y para bajas frecuencias, POLAN tiende a subestimar los valores de alturas reales en
comparación con el NHPC. Por el contrario, para frecuencias cercanas a foF2, POLAN
sobreestima sus valores respecto a los del NHPC. Por otro lado, cuando se encuentran
presentes dos o tres capas, las alturas reales derivadas del NHPC son menores que las
generadas por POLAN. [40]. Asimismo, también se advierten diferencias frecuenciales
entre ambos métodos dadas unas alturas determinadas. Estas diferencias ponen de
manifiesto la importancia de conocer las implicaciones de uno y otro método a la hora
de interpretar los resultados.
El método NHPC también ha sido probado comparando sus perfiles con los perfiles
medidos por radares de dispersión incoherente [10].
94
6.8.2 El proceso de cálculo del las alturas reales a partir de las alturas virtuales
El proceso para la inversión de alturas se resume de la siguiente forma: (i) lectura de los
datos contenidos en los archivos SAO para esa hora (ii) determinación de la máxima
frecuencia reflejada, y por lo tanto, del máximo de densidad electrónica o (iii)
determinación de la altura virtual correspondiente al máximo de densidad y que se
encuentra en los archivos SAO (iv) asociación de la altura virtual del máximo a un valor
de H mediante el uso de curvas de regresión (v) aplicación de ajustes basados en prueba
y error para la resolución de la ecuación trascendental (6.7) (vi) cálculo de la altura real
del máximo mediante el método expuesto en el apartado (5.7) (vii) inversión del resto
de alturas a partir del conocimiento de la altura real del pico y de H.
Para realizar la inversión de alturas se optó por eliminar la dependencia temporal
horaria del perfil de Chapman. En primer lugar se explicarán brevemente las
consecuencias de esta acción. Posteriormente se explicará los ajustes realizados para la
resolución de la ecuación trascendental (6.7). Seguidamente, se hablará sobre el factor
de escala y la forma de determinarlo. Por último ofrecerán los perfiles correspondientes
a las inversiones de Chapman y de NHPC.
6.8.3 Eliminación de la dependencia horaria del perfil de Chapman
Para la obtención de buenos perfiles, fue necesaria la eliminación de la dependencia
horaria del perfil, es decir la fijación de (φ=90º). Los motivos que obligaron a la toma
de esta decisión fueron expuestos en (aptado. 6.6). Recuérdese que esta medida
conllevaba la eliminación de la referencia temporal de las horas. Es decir, no se toma el
máximo de densidad electrónica o alcanzado durante todo el día como punto de
referencia. A cambio, cada perfil actuará como si fuera el propio máximo, es decir,
existirá un máximo de densidad o propio para cada uno de los perfiles que se generen.
Otra consecuencia a destacar es la independencia de cada perfil. La altura y magnitud de
los perfiles no dependen de las condiciones que se dieron en ningún otro momento.
Cada perfil es único y autónomo.
Al eliminar la dependencia temporal horaria, ¿qué nos queda? Queda la representación
de las densidades electrónica en función de la altura, la latitud y el ángulo de
declinación.
6.8.4 La resolución de la ecuación trascendental
Antes de continuar con la explicación, sería conveniente repasar los apartados dedicados
a la inversión de alturas, en el capítulo 5. En un momento determinado del proceso, se
debía resolver la ecuación trascendental (6.7). El objetivo era calcular la zr que
correspondía a un nivel de ionización determinado e(P1) conociendo el valor de o.
Como se indicó anteriormente, la dependencia temporal fue eliminada por lo que (χ)
depende únicamente de la latitud y del ángulo de declinación.
b·e−zr = A− zr
95
(6.7)
Donde,
b = sec( χ ) ;
A = 1 − 2·ln(
e ( P1 )
)
o
(6.8)
Si se calcula el valor de zr cuando e(P1)=o resulta una zr igual a cero. Y por lo tanto,
hr=ho. Evidentemente este resultado es correcto. La o se calcula a partir de la máxima
frecuencia reflejada por la capa F2, foF2. El problema viene cuando se realiza la
integral numérica (5.48). Si se realiza todo el proceso de inversión haciendo e(P1)=o ,
es decir zr=0, conociendo el valor de la altura virtual correspondiente, el resultado final
debería ser el valor de la altura real correspondiente al máximo de densidad electrónica.
Pero los resultados estimados de la altura real no concuerdan con los resultados
propuestos por el modelo NHPC.
Si se tomara este valor de altura real como válido, entonces se generarían errores
importantes en el trazado del perfil. En primer lugar porque los dos perfiles tienen
alturas diferentes (este aspecto no es importante si las diferencias no son excesivas). Y
en segundo lugar porque el valor de esta altura se utiliza para el cálculo del resto de
alturas reales tal y como se explica en el apartado 5.7. Es importante aproximar el valor
de esta altura.
Ante esta situación, resulta necesario encontrar qué valor de e(P1) proporciona un
valor de altura real del máximo semejante a la ofrecida por el NHPC. Remárquese que
si el método fuera perfecto, esta debería ser e=o. Tras un estudio empírico basado en
el ensayo y el error, se determinó que si se utilizaba un valor de e levemente inferior a
o, los resultados mejoraban considerablemente. Un valor de e levemente menor
equivale a decir: una densidad electrónica asociada a una frecuencia de sondeo
levemente inferior a la máxima frecuencia reflejada. Se comprobó que si se toma el
valor de e asociado a una frecuencia 0.5 MHz menor a la frecuencia crítica, la altura
real calculada se aproxima a la del NHPC.
Al realizar esta acción, en cierta forma se está ‹‹engañando›› al método. En la ecuación
(5.48) se está utilizando la altura virtual correspondiente al máximo de densidad
electrónica, pero en cambio se está utilizando un valor de zr que corresponde a un nivel
de densidad electrónica levemente inferior al máximo. A pesar de esta incongruencia,
tras numerosas pruebas se ha corroborado que este proceder es el más adecuado para el
cálculo de la altura real del máximo.
6.8.5 Determinación del factor de escala
El uso de una H constante para todos los perfiles constituye una fuente de errores. En
alguna ocasión se ha dicho que en un escenario ideal convendría tener una H variable
con la altura, H(h), y además, propia para cada perfil. Recuérdese que el factor de escala
es importante porque determina el grosor del perfil de densidad. El cálculo de H(h) es
complejo y no será tratado en este trabajo.
Tras analizar las correlaciones encontradas en el apartado 6.7, se antoja imprescindible
el aprovechamiento del valor de hmF2 para el cálculo de H. Las correlaciones son
96
buenas, pero distan mucho de ser perfectas por lo que el método está expuesto a la
aparición de errores en muchos de los casos. A pesar de ello, se asume su utilización.
El objetivo es conseguir establecer qué relaciones siguen hmF2 y H. Para ello se echará
mano de las curvas de regresión.
Creación de una base de datos de H
Para calcular el valor de H más apropiado, es necesario haber creado previamente una
base de datos que contenga datos que relacionen los valores de H y las alturas virtuales
medidas por las ionosondas.
A partir de los datos de alturas virtuales obtenidos por ionosondas y tomando como
referencia el valor de H estimado por el modelo NHPC, s ha realizado un estudio de la
variación de H en función de la altura virtual. Debido a la variabilidad temporal de la
ionosfera, conviene segmentar el estudio en intervalos mensuales o quincenales. De esta
forma, se pueden disponer de curvas de regresión que apropiadas para cada mes o
quincena. Por lo tanto, el objetivo consiste en reunir una gran cantidad de H y hmF2 y
tratar de reflejar las correlaciones.
H (Km)
Altura virtual del máximo (km)
Figura 6.13 Curva de regresión calculada para el mes de enero de 2005.
Con las curvas de regresión se simplifica el proceso de la estimación de H puesto que
este se reduce a la resolución de una ecuación cuadrática. Idealmente, se deberían
calcular curvas de regresión para las diferentes épocas del año. También sería
interesante disponer de curvas asociadas a regiones del planeta.
6.8.6 Representación gráfica de los perfiles
En las siguientes páginas se adjunta una colección de perfiles electrónicos calculados
por los métodos NHPC y Chapman. En el eje x se expresa la frecuencia de reflexión y
en el eje y la altura real de reflexión.
97
10:00
9:00
200
2
2.5
3
3.5
Frecuencia (Mhz)
12:00
4
300
200
100
2.5
4.5
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
13:00
5
200
3
4
5
6
Frecuencia (Mhz)
15:00
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
14:00
5
5.5
200
3
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
16:00
5.5
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
5.5
6
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
14:00
5
5.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
5.5
250
200
150
6
3
A ltu ra (K m )
300
300
250
200
2.5
200
300
400
0
7
400
0
2.5
5.5
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
300
350
A ltu ra (K m )
3
600
400
100
600
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A ltu ra (K m )
300
100
11:00
400
400
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
5
250
200
150
5.5
2
3
4
5
Frecuencia (Mhz)
6
Figura 6.14 Perfiles 22 de enero de 2007. De rojo se representan los perfiles de NHPC y de azul los
perfiles de Chapman.
10:00
9:00
200
2
3
4
5
Frecuencia (Mhz)
12:00
6
200
3
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
15:00
5.5
4
5
6
Frecuencia (Mhz)
13:00
300
200
100
7
3
3.5
500
300
200
100
6
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
16:00
5
400
300
200
3
3.5
400
A ltu ra (K m )
400
A ltu ra (K m )
3
A ltu ra (K m )
A lt u ra (K m )
A ltu ra (K m )
400
300
200
100
200
400
600
0
300
100
7
400
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
300
100
11:00
400
400
2
3
4
5
Frecuencia (Mhz)
6
7
300
200
100
2
2.5
3
3.5
4
Frecuencia (Mhz)
4.5
5
Figura 6.15 Perfiles 3 de febrero. De rojo se representan los perfiles de NHPC y de azul los perfiles de
Chapman.
98
6
10:00
9:00
200
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
12:00
5
3
4
5
6
Frecuencia (Mhz)
13:00
250
4
4.5
5
5.5
6
Frecuencia (Mhz)
15:00
6.5
4
4.5
5
5.5
Frecuencia (Mhz)
14:00
6
400
300
200
100
7
300
200
7
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
300
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
16:00
5
300
200
5.5
3
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
5.5
6
5.5
6
400
A lt u ra (K m )
600
A lt u ra (K m )
300
400
350
200
400
200
5.5
400
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
300
100
11:00
500
400
400
200
0
2.5
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
5
300
200
100
5.5
2
3
4
5
Frecuencia (Mhz)
6
Figura 6.17 Perfiles 4 de febrero de 2007. De rojo se representan los perfiles de NHPC y de azul los
perfiles de Chapman.
10:00
9:00
200
3
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
12:00
5
A ltu ra (K m )
A lt u ra (K m )
300
4
4.5
5
5.5
Frecuencia (Mhz)
15:00
3.5
4
4.5
Frecuencia (Mhz)
13:00
5
5.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
16:00
5.5
6
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
200
0
3
3.5
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
250
A lt u ra (K m )
400
300
200
3.5
300
200
3.5
6
400
A lt u ra (K m )
3
400
350
400
200
300
200
5.5
600
A lt u ra (K m )
A lt u ra (K m )
A ltu ra (K m )
300
100
2.5
11:00
400
400
4
4.5
5
Frecuencia (Mhz)
5.5
6
300
200
100
3
5.5
6
Figura 6.18 Perfiles 7 de febrero de 2007. De rojo se representan los perfiles de NHPC y de azul los
perfiles de Chapman.
99
PARTE III
BÚSQUEDA E INTERPRETACIÓN DE LAS RELACIONES EXISTENTES ENTRE
EL PLAN DE DISPONIBILIDAD DE UN CANAL IONOSFÉRICO DE LARGA
DISTANCIA Y LAS CONDICIONES IONOSFÉRICAS PRESENTES A LO LARGO
DEL CAMINO
La caracterización del canal ionosférico proporciona
información importante para el establecimiento de
una comunicación ionosférica (ej., plan de
disponibilidad). En esta sección se buscarán las
relaciones existentes entre las máximas frecuencias
recibidas durante una campaña de sondeos oblicuos
y las condiciones ionosféricas presentes en varios
puntos del camino.
Descripción de la sección
Esta tercera parte, formada por un único capítulo y un artículo científico adjunto entre
sus páginas, trata de establecer las correlaciones existentes entre los resultados
recabados tras un periodo de 58 días de sondeos oblicuos de larga distancia (12.700
kilómetros), y los datos obtenidos, en el mismo periodo de tiempo, por cinco
ionosondas emplazadas a lo largo del trayecto.
La estructura del bloque es la siguiente:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
En primer lugar se enumeran los tres objetivos principales asumidos por esta
sección.
En la introducción del capítulo7 se recalca la importancia de llevar a cabo el
estudio o la simulación de un canal ionosférico complejo antes de su
implantación. También se introduce un concepto de especial relevancia en las
siguientes páginas: la disponibilidad del enlace.
Posteriormente se presenta el caso específico de estudio: el enlace entre la
Base Antártica Española (BAE) y el Observatorio del Ebro (Roquetes,
Tarragona). Se contextualiza el enlace y se definen las características
esenciales del mismo: características del canal, características del sondeo y la
localización de la infraestructura interviniente (transmisor, receptor e
ionosondas). Para más información, remitirse al punto (v).
Se describe brevemente la metodología seguida para la comparación de los
datos originados por los sondeos oblicuos y verticales. También se incluyen
algunas gráficas que evidencian la existencia de correlaciones entre los
sondeos verticales y oblicuos, y cuyas interpretaciones se incluyen en el
artículo adjunto.
El cuerpo y desarrollo de los objetivos de esta sección, junto con los
resultados y conclusiones se incluyen, con el nivel de detalle que merecen,
como parte de [48].
ota:
Buena parte de la información contenida en las siguientes páginas fue extraída de
[53].
103
7
Análisis de datos vertidos por sondeos verticales y
oblicuos
Objetivos
(i)
(ii)
(iii)
El análisis de los datos extraídos tras los sondeos de incidencia oblicua
realizados entre la Base Antártica Española (BAE) y el Observatorio del
Ebro OE, en Tarragona.
La comparación de los datos derivados con el sondeo oblicuo con los datos
obtenidos por los sondeos de incidencia vertical que fueron realizados por
cinco ionosondas dispuestas a lo largo de trayecto.
Búsqueda e interpretación de las relaciones entre ambos sondeos.
7.1 Introducción
La actividad relacionada con el diseño de una comunicación ionosférica requiere del
conocimiento a priori de algunas características propias de la ionosfera como medio de
telecomunicaciones. A saber: la respuesta frecuencial frente a las ondas
electromagnéticas oblicuamente incidentes; las dispersiones frecuenciales y temporales
surgidas a lo largo del enlace; la relación señal ruido (S/N) en recepción; o la densidad
electrónica presente en la ionosfera, entre otras.
La recopilación de esta información debe realizarse con anterioridad a la puesta en
marcha de un enlace ionosférico, en especial si este es ciertamente complejo. Tras esta
primera fase de de investigación (que incluye el uso de simuladores de canal), se
dispondrá de información de valor que ayude a determinar la configuración óptima para
el establecimiento del canal y el procesamiento de la señal en recepción. De este modo,
se podrá precisar cuáles son las frecuencias de transmisión más propicias en cada
momento y elaborar de esta forma el plan frecuencial del enlace, o estudio de la
disponibilidad. A pesar de haber sido definida en alguna otra ocasión a lo largo de este
trabajo, se redefinirá el término disponibilidad como el conjunto de frecuencias en las
que es posible establecer una comunicación a una hora determinada. También se
adquirirá conocimiento relativo a las dispersiones temporales y frecuenciales.
105
Entre los múltiples factores intervinientes en la disponibilidad de un camino se
destacarán:
•
Características del equipo transmisor y receptor. De forma prominente se
destacan las características intrínsecas de los equipos (emisor y receptor), como
la calidad de los amplificadores (figura de ruido), la potencia de transmisión, el
tipo de antena utilizado (la directividad y diagrama de radiación en alta
frecuencia), la sensibilidad del receptor y alguna restricción específica que el
enlace pudiera presentar, como por ejemplo restricciones en cuanto a potencia de
emisión, horarios de uso o ubicación de las antenas.
•
Las características del trayecto. Aspectos como la longitud del trayecto y su
direccionalidad (norte-sur, este-oeste), las pérdidas originadas por la
propagación y la reflexión de la onda, los fenómenos derivados de la actividad
solar y del magnetismo, la dinámica solar a lo largo del camino (número de
husos horarios atravesados; horarios de salida y puesta de Sol), la respuesta
frecuencial de la ionosfera, tanto en términos dispersivos como en términos
atenuantes o de filtraje, etc.
•
El plan de asignación frecuencial que limita el espectro frecuencial disponible.
Las interferencias originadas por otros sistemas o comunicaciones.
Existen simuladores como el PropLab Pro, el IRI 2007 o el Rec533 que han sido
desarrollados para reducir el tiempo empleado en esta fase previa, comprobándose su
buen funcionamiento mediante diferentes pruebas empíricas [33].
7.2 Contextualización del trabajo
A pesar de las limitaciones que el propio medio ionosférico impone como el ancho de
banda reducido, las altas pérdidas por propagación de la señal, la dispersiones
frecuencial y temporal, la presencia de interferencias, las limitaciones horarias de uso,
etc. la implementación de un canal ionosférico para la transmisión de datos y voz de
baja capacidad emerge como una herramienta alternativa, útil y económica de
comunicación a larga distancia.
Las dificultades de acceso a los satélites geoestacionarios con órbita ecuatorial desde las
regiones polares y la conveniencia de tener mecanismos de comunicación alternativos e
independientes de otras organizaciones potencian el uso de las comunicaciones
ionosféricas en los enlaces que circunden estas latitudes. Tal es el caso del enlace
establecido entre la Base Antártica Española (BAE), abierta en enero de 1988 y el
Observatorio del Ebro (Tarragona), fundado en 1904, asociado al Consejo Superior de
Investigaciones Científicas (CSIC) y perteneciente, como Instituto Universitario, a la
Universitat Ramón Llull.
El diseño del enlace, peculiar por su complejidad, se enmarca dentro de los proyectos
REN2003-08367-C02-01 i CGL2006-12347-CO2-01 bajo el auspicio del Gobierno de
España. Entre los objetivos del proyecto REN2003-08367-C02-01, y en relación a la
temática de este trabajo, se destacan: (i) la caracterización, durante la primera fase del
106
proyecto, del enlace entre la BAE y el Observatorio del Ebro; (ii) la instauración, a
posteriori, del sistema. Esta parte del trabajo se centra en el primer objetivo.
El equipo de sondeo oblicuo instalado en la BAE data de 2003. Este trabajo hace uso de
los datos obtenidos durante la campaña 2006/2007, en la que se realizaron sondeos
durante el verano austral que va desde principios de noviembre hasta principios de
marzo. En el ámbito de la ingeniería, el proyecto supone:
•
•
•
Un reto científico, debido a la escasez bibliográfica en relación a los sondeos
oblicuos de características semejantes [54].
Un reto tecnológico, debido a la alta competencia del mismo, y a las
restricciones infraestructurales en el origen del enlace.
Un reto práctico, debido a que el enlace fue creado con fines prácticos: la
transmisión de datos geomagnéticos entre la BAE el OE.
7.3 Características del canal
El canal ionosférico que une la BAE y el OE comprende, aproximadamente, 12.700
kilómetros de trayecto sobre la superficie de la Tierra. Es un canal eminentemente
vertical, que cruza la mayor parte del hemisferio sur y discurre durante más de 4.000
kilómetros a través del hemisferio norte. Para abordar tal distancia, son necesarios al
menos cuatro rebotes ionosféricos [53] si se considera que la máxima distancia
asumible por un enlace de un único rebote es de 4.000 kilómetros [Davies, K. 1996].
Otra característica remarcable del camino es la diversidad horaria. La onda, desde que
es emitida, atraviesa un total de cuatro husos horarios hasta llegar al receptor. La
consideración de la dinámica solar es importante para (i) el entendimiento de los
resultados, ya que los niveles de ionización se incrementan rápidamente coincidiendo
con la salida del Sol (ii) la correcta escenificación de las comparaciones ya que para
observar las MUF correspondientes a los diferentes puntos de interés, debe tenerse en
cuenta la leve desincronización entre las salidas y puestas del Sol en los mismo. En
internet se puede encontrar una gran cantidad de sites que calculan las horas de salida y
puesta de Sol para una fecha y localización indicados.
El uso frecuencial se ve forzosamente limitado por los organismos reguladores del
espectro radioeléctrico. A nivel mundial, la ITU (International Telecommunication
Union) establece el cuadro de atribución frecuencial. Las restricciones recomendadas
por la ITU chocan, empero, con la conveniencia de testear el mayor rango de
frecuencias posible. Con el objeto de no interceder en otras comunicaciones de alta
frecuencia, se tomaron medidas restrictivas como la limitación de la potencia de
emisión, la limitación en el tiempo de ocupación de una frecuencia, la limitación del
mínimo período de uso de una frecuencia o el empleo de modulaciones de ancho de
banda elevado y densidad espectral reducida [54].
107
7.3.1 Localización del equipo transmisor, receptor y de las ionosondas utilizadas
Transmisor y receptor.
El transmisor se encuentra instalado en la BAE [62.3ºS, 60.2ºW] que se encuentra
situada en la isla Livingston, perteneciente al archipiélago Shetland del Sur (Fig.7.1). El
receptor se halla en el observatorio del Ebro, situado en el municipio de Roquetes
[40.8º, 0.5ºE], provincia de Tarragona, Cataluña. La antena utilizada en ambas
estaciones es el monopolo. La potencia de transmisión del emisor se redujo a 200 watts
para evitar interferencia en otros sistemas.
Ionosondas
Una de las mayores dificultades que presenta la caracterización de un canal
radioeléctrico que se incursa por el continente africano es la peculiar escasez de
sondeadores presentes en esta región. Como se puede comprobar en el anexo 1, el
número de ionosondas instaladas en África es inferior a las asentadas en cualquier otro
punto del planeta y, además, estas se concentran en su mayoría en la zona sur del
continente. Este déficit contrasta con la gran densidad de ionosondas instaladas en el
continente europeo.
Ante el hándicap que supone la carencia de ionosondas a lo largo del enlace, en especial
si el enlace tiene una longitud cercana a los 13.000 kilómetros, no queda otra alternativa
que escoger aquellos sondeadores que, por cercanía y también por actividad, sean los
más próximos al trazado ionosférico. Las ionosondas utilizadas para la obtención de los
datos de sondeo vertical son:
Ionosonda
Port Stanley
Identificado
r
PSJ5J
Localización
Auspicio
51.6 S, 302.1 E
Territorio Británico de Ultramar
Ascension Island
AS00Q
7.95 S, 345.6 E
Territorio Británico de Ultramar
Horari
o
UTC-4
El Arenosillo
EA036
37.1 N, 353.3 E
Español
UTC+0
UTC+1
Obs. Ebro
EB040
40.8 N,
0.5 E
Español
UTC+1
Livingston
-
62.3S,
299.8E
Antártico
UTC-3
Tabla 7.1 Datos generales de las ionosondas.
Recuérdese que los sondeos verticales están destinados al estudio físico de la ionosfera,
mientras que los sondeos oblicuos se realizan con objeto de estudiar la ionosfera como
medio de comunicación. El interés de esta sección reside en la búsqueda de las
relaciones entre los resultados vertidos por ambos sondeos.
108
°
80 W
°
W
90
°
100
°
11
°
0
60 ° W
50 °
W
40 °
W
0
W
30 °
W
W
Base Antártica Española
W
20 °
W
°
10
W
12
°
70 W
70
°
S
°
0
6 0 1° 4 0 °
S W
13
W
0
°
AN
TA
S
RC
S
A
80
°
T IC
Figura 7.1 Localización del transmisor y de la ionosonda Livingston.
40° N
°
40 ° W
60 W
°
80 W
°
0
20° N
°
20 S
0°
20° W
0°
20° E
40 ° E
Isla Ascensión
20° S
°
40 S
Port Stanley
40° S
°
60 S
Figura 7.2 Port Stanley (Islas Malvinas)
Figura 7.3 Isla Ascension
45 .0 ° N
Geno va
Bordeaux
Marseille
42 .5 ° N
Barcelona
Observatorio del Ebro
40 .0 ° N
Madrid
Valencia
AL
37 .5 ° N
P OR TU G
Lisbon
SPAIN
Mediterranean
TU N IS IA
Sevilla
Algiers
Observatorio de El Arenosillo
35.0 ° N
15.0 ° W
Oran
12 .5 ° W
10.0 ° W
7.5° W
°
5.0 W
°
2.5 W
°
0.0
°
2.5 E
°
5.0 E
°
7.5 E
°
10 .0 E
Figura 7.4 Localización de los observatorios del Ebro (receptor e ionosonda) y de El Arenosillo
(ionosonda).
109
7.4 Acceso a los resultados de los sondeos
7.4.1 Sondeo vertical
Como ya se ha adelantado, en este trabajo se hizo uso de los sondeos de incidencia
vertical que aportan la información física de la ionosfera, como las frecuencias críticas
de cada capa, las alturas virtuales de reflexión o el contenido electrónico de la ionosfera.
Toda la información recogida tras el sondeo, pasa por un periodo de validación y
edición en unos archivos de texto estandarizados mundialmente y con extensión .sao.
En este apartado no se incidirá en las características de estos archivos ya que estas
fueron expuestas en el apartado 3.8.2. Pero si resulta conveniente indicar que (i) para el
desarrollo de esta tercera parte, sólo se necesitó recoger el valor de las máximas
frecuencias reflejadas por la ionosonda, MUF(3000), de cada sondeo vertical. (ii) Las
frecuencias de sondeo de cada ionosonda pueden variar de un día para otro, pero por
norma general cumplen que: en el Ebro y en la isla Ascensión y en El Arenosillo se
efectúan sondeos con una separación de quince minutos; en Port Stanley se efectúan
sondeos cada treinta minutos.
Los archivos SAO de los que se dispuso en este trabajo corresponden al periodo entre el
6 Diciembre de 2006 y el 4 de Febrero de 2007 para el Observatorio del Ebro y Port
Stanley; del 6 de Diciembre de 2006 hasta el 2 de Febrero de 2007 para Ascension y del
6 de Diciembre de 2006 hasta el 6 de Febrero de 2007 para Huelva. De Livingston se
contó con el mes de diciembre.
Los archivos SAO han sido recopilados desde ‘The Digisonde Data Base of the
University of Massachusets Lowell’.17 La gran mayoría de los archivos analizados no
ofrecieron ningún problema de extracción. El motivo por el cual sólo se dispone de esos
días es que la BAE sólo estuvo operativa durante el verano austral, es decir, desde
principios de noviembre de 2006 hasta principios de marzo de 2007.
7.4.2 Sondeo oblicuo
De la misma forma que los resultados de los sondeos verticales conforman los archivos
SAO, los sondeos oblicuos realizados durante la campaña 2006/2007 se recogen en otro
tipo de archivos. A efectos de este trabajo basta con saber cómo están estructurados y
cuál es la información de interés específico. En [54] se explica la estructura del sondeo,
que a la postre determina el cuerpo de los archivos. En resumen, las características
básicas del sondeo son:
17
•
La estructura de los archivos de sondeo oblicuo sigue, al igual que ocurría en los
SAO, un desglose temporal decreciente, formado, en primera instancia, por
jornadas o días.
•
Las jornadas están compuestas por 18 sesiones de una hora de duración (el resto
de horas se reservan para servicios de mantenimiento y reparación, normalmente
Página web. http://umlcar.uml.edu/DIDBase.
110
entre las 12 UT y las 17 UT).
•
Una sesión consta de 56 sondeos de un minuto, cada uno de los cuales son
emisores de una frecuencia diferente.
•
Cada sondeo está compuesto por: una fase de adaptación de la antena a la
frecuencia, un sondeo de banda estrecha y otro sondeo de banda ancha. La
duración de cada uno de estos sondeos es variable.
•
El número de frecuencias utilizadas es de 25. Las frecuencias fueron
seleccionadas considerando la respuesta frecuencial de los monopolos, los
grandes factores interferentes en la banda de radiodifusión (alta densidad
espectral y niveles de potencia elevados) y siguiendo unos criterios de mínima
interferencia medida en el receptor [50]. Las frecuencias de sondeo finalmente
utilizadas fueron (en KHz): 4667, 5564, 5761, 6538, 6964, 7629, 7750, 8078, 8916,
9293, 10042, 10239, 10668 10986, 11411, 12209, 12785, 13230, 13487, 14130, 14642,
14962, 15677, 16130, 16658.
Los archivos de sondeo oblicuo utilizado corresponden al periodo entre el 6 de
Diciembre de 2006 y el 4 de Febrero de 2007. En estos archivos se incluyen los
resultados de la caracterización del canal. Para este trabajo sólo fue necesario conocer
si, dado un sondeo, en recepción se recibió su señal con un nivel de potencia superior a
un límite establecido.
7.5 Metodología
7.5.1 Extracción de la información
En primer lugar se ejecuta la extracción de información de los archivos escogidos para
el análisis mediante el programa Freclimit, implementado para este trabajo. En este
sentido, se debe aclarar que no es posible trabajar con archivos pertenecientes a dos o
más sondeadores verticales simultáneamente. Es decir, la extracción se ejecuta,
conjuntamente, para los datos de sondeo oblicuo y de uno de los sondeadores verticales
(Ebro, Ascension, Livingston, El Arenosillo o Port Stanley).
Para realizar comparaciones entre sondeos verticales es preciso realizar, en primer
lugar, el estudio para cada uno de los sondeos verticales de forma independiente. Los
datos recogidos son:
•
•
Para el sondeo oblicuo. La hora y el minuto del sondeo, frecuencia de sondeo y
el indicador de recepción o no recepción.
Para el sondeo vertical. El algoritmo de extracción recoge, por defecto, una gran
cantidad de parámetros. Pero en esta sección sólo se utilizará el valor de
MUF(3000) y la fecha cada sondeo.
111
7.5.2 Ordenación de los datos
Los sondeos oblicuo y vertical no tienen el mismo tempo de ejecución. Por ejemplo, los
archivos del Ebro para diciembre y febrero contienen sondeos realizados cada 15
minutos (aunque el periodo es programable). Por el contrario, los sondeos oblicuos
pueden ser programados de un día para otro, aunque normalmente mantienen unas
pautas marcadas.
Con la intención de ejemplificar la dinámica de un sondeo cualquiera, se describirá la
ejecución del sondeo del 2 de febrero de 2007. En el día indicado, la primera
transmisión de cada sesión se realizó en el minuto 5 de cada sesión. y se realizan a cada
minuto hasta llegar al minuto 14. Durante esos minutos se realizan los sondeos de las
frecuencias 4667 KHz hasta la 9293 KHz. El siguiente bloque de sondeo se produce en
el minuto 18. Se realizan los sondeos de las frecuencias 10986 KHz hasta la16658 KHz
Por último, se cierra la sesión en los minutos 42, 43 y 44 con las frecuencias 10042,
10239, 10668 KHz
Este tipo de distribución hace que sea necesario efectuar una ordenación de los datos
para equivaler los sondeos oblicuos con los verticales. Por ejemplo, los sondeos de los
minutos 42,43 y 44 son comparables a los del minuto 45 de la misma hora en el sondeo
vertical.
7.5.3 Interpretación de los índices de recepción – no recepción
En los archivos de sondeo oblicuo se informa sobre si una frecuencia fue recibida o no.
Para ello se añaden unos índices numéricos asociados a cada una de las frecuencias. Por
ejemplo, si la frecuencia 4667 KHz. tiene asociado un ‘2’ o un ‘5’, querrá decir que para
ese sondeo la frecuencia no fue recibida con suficiente potencia en recepción. Por el
contrario, si el índice es un ‘0’, ‘1’, ‘3’, ‘4’, ‘6’,’7’,’8’, o ‘9’, se confirma su recepción.
A pesar de que un ‘0’ (o cualquiera de los índices a excepción del ‘2’ y del ‘5’)
significa recepción, se debe revisar el histórico de las últimos minutos antes de ese
indicador y también los minutos siguientes para considerarlo como recepción a efectos
de este trabajo. Por ejemplo, el hecho de que una frecuencia presente un ‘0’ implica la
recepción de la señal, sin más. Pero es posible que el histórico anterior y posterior no
evidencie tal recepción, o mejor dicho, que esa recepción no sea representativa del
estado real del canal. Es posible que se observe una secuencia como la siguiente:
222222022222. En la secuencia anterior, cada índice representa una frecuencia de
sondeo, pero también un minuto en particular. Como se puede observar, en la mayoría
de sondeos no se recibió señal, o esta no tenía suficiente energía. Entre los indicadores
de no recepción se indica una única recepción. Al estar esta recepción rodeada por
índices negativos, es descartada ya que no representa correctamente la disponibilidad
del canal. El hecho de que un índice de recepción se encuentre entro dos de no
recepción no que este se descarte completamente. Por ejemplo, en una secuencia como
0020200, el ‘0’ situado entre los dos ‘2’ se considera recepción porque concuerda con la
evolución del sondeo.
112
7.5.4 Determinación de la mayor frecuencia recibida
Una vez se han determinado todas las frecuencias en las cuales el canal estuvo
disponible, se debe escoger la máxima frecuencia de entre todas las frecuencias
recibidas. Esa frecuencia se considerará la MUF del enlace para esa sesión de sondeo.
En realidad, esta MUF representa la máxima frecuencia que se recibió para la sesión
analizada, pero es importante subrayar que este valor de MUF está fuertemente
condicionado por la metodología de sondeo. Por ejemplo, la máxima frecuencia de
transmisión utilizada es de 16658 KHz. Si se dispusiera de una cota superior mayor, se
obtendrían valores de la MUF por encima de este límite en algunas ocasiones.
Otro detalle a tener en cuenta es que se dispone de una resolución horaria ficticia. Como
se comentó anteriormente, el objetivo de esta fase es el cálculo de la MUF asociada a
toda una hora de sondeo. Con este fin, se deberían sondear todas las frecuencias en un
corto intervalo de tiempo (al igual que se hace en los sondeos verticales). En cambio,
cada frecuencia se emite únicamente una vez por cada hora. En trayectos tan largos
como el que se trata en este trabajo, sería preferible disponer de una mayor resolución
temporal y frecuencial de los sondeos.
Por último, en caso de que se haya registrado la recepción de una señal a la máxima
frecuencia (16658 KHz) esta no podrá considerarse como la MUF ya que no se tienen
suficientes datos que lo confirmen. En esos casos se considerará, simplemente, que la
MUF no puede ser calculada ya que no se dispone de un margen frecuencial
suficientemente amplio como para hallarla (existe la posibilidad de que la MUF se
encuentre, por ejemplo, en los 20658 KHz., pero al ser la frecuencia máxima de sondeo
4 MHz inferior, no se puede alcanzar esta frecuencia límite).
7.5.5 Asignación de la MUF(3000) de sondeo vertical
En este punto del proceso se debe buscar cuál es la MUF(3000) que corresponde a la
MUF oblicua. Para ello se escogerá la MUF(3000) temporalmente más cercana a la
MUF oblicua, teniendo en cuenta la salida y puesta de Sol a lo largo del trayecto. De
momento se dejará al margen los horarios de salida y puesta de Sol para no entorpecer
el entendimiento de la asignación. Sobre ellos se incide en el siguiente subapartado.
Todas las frecuencias oblicuas tienen asociadas un código de ordenación. Este código se
usa para colocar en orden temporal, según fueron transmitidas, las frecuencias de
sondeo oblicuo. Esta disposición ayudará a encontrar el equivalente vertical. Para
esclarecer el objetivo marcado, imagínese que la MUF oblicua de la sesión de las 12
horas de un día cualquiera se dio para las 12:25 minutos. A esa hora, la MUF registrada
fue 14642 KHz. Imagínese también que se están analizando los archivos generados por
la ionosonda del Ebro, que ese día realizó sondeos cada 15 minutos: 12:00, 12:15,
12:30, 12:45. Por proximidad temporal, la frecuencia vertical que se asociará a la MUF
oblicua será la que fue medida a las 12:30.
Remárquese que este proceso se repetirá para todas aquellas horas en las que (i) se haya
ejecutado un sondeo, (ii) habiéndose efectuado un sondeo, que este haya tenido una
recepción exitosa en forma de disponibilidad de canal (iii) habiéndose cumplido (i) y
113
(ii), la frecuencia de máxima recepción deberá estar dentro del margen de 25
frecuencias de sondeo, sin incluir la máxima frecuencia 16658 KHz. por los motivos
anteriormente descritos.
7.5.6 Salida y puesta del Sol a lo largo del trayecto
A la hora de asignar una MUF (3000) a una MUF oblicua es necesario tener en cuenta
un detalle, que no por ser menos evidente puede ser menospreciado: la salida y puesta
de Sol en el trayecto y en las ionosondas.
Como se verá a continuación, las correlaciones entre los perfiles de las MUF (3000) y
las MUF oblicuas se calculan comparando las pendientes de sus evoluciones. Por
ejemplo, si una ionosonda calcula una MUF (3000) de 15 MHz a las 12:00 y de 20 MHz
a las 13:00, la evolución de la MUF(3000) en ese punto estará perfectamente correlada
con una MUF oblicua de 10 MHz a las 12:00 y 15 MHz a las 13:00. En el mismo
periodo de tiempo, ambas MUF habrán crecido en igual medida.
Para que el cálculo de las pendientes sea correcto, se debe definir convenientemente el
eje temporal. Se deben comparar las MUFs que correspondan al mismo “instante solar”.
Para ello se toma como punto de partida la salida y puesta de Sol en el camino. Por
ejemplo, si sobre el trayecto radioeléctrico a la altura de la ionosonda de Ascension, el
Sol sale a las 06:32 UT, debe tenerse en cuenta que el Sol saldrá en Ascensión unos
minutos más tarde (en torno a los 20 minutos). Las comparaciones deben realizarse
acordando el mismo instante solar, por lo tanto, el sondeo equivalente de Ascension será
el que esté más próximo a las 06:52 UT. En caso de que los sondeos en Ascension se
realicen cada 15 minutos, el sondeo correspondiente será el de las 06:45, mientras que si
se realizan cada hora, el sondeo más cercano es el de las 07:00.
Para calcular cual es la diferencia entre la salida de Sol en los puntos de interés basta
con saber que la posición relativa de la estrella sobre se desplaza con una velocidad de
15 grados a la hora. Conociendo el ángulo de declinación solar (aptado.5.5), las
coordenadas de la ionosonda y las coordenadas del camino radioeléctrico en la latitud
de la ionosonda, se puede calcular la distancia, en grados, entre la posición de la
ionosonda y el camino del enlace y, posteriormente, calcular el retraso temporal entre
las salidas en esos puntos. Los horarios de puesta y salida de Sol se pueden encontrar en
internet.18
7.5.7 Fragmentación de los datos
Para que los valores de MUF oblicua sean representados gráficamente, estos deben
tener cierta continuidad. Recuérdese que para el cálculo de correlaciones se analizaran
las pendientes de evolución de las MUF, por lo tanto, para que exista una pendiente,
como mínimo se necesitan dos recepciones consecutivas. Una serie de dos o más
recepciones representan un fragmento. Cuanto mayor sea el tamaño de estos
fragmentos, mejor se podrán apreciar las correlaciones entre las MUF (3000) y las MUF
oblicuas.
18
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneDay.php
114
En este punto se realiza el último filtraje de los datos a representar: aquellas MUF
oblicuas que, habiendo sido calculadas siguiendo la metodología expuesta en (aptado.
7.5.3) y (aptado. 7.5.4), no tengan continuidad temporal no serán consideradas.
7.6 Representación gráfica de los fragmentos
Llegados a este punto ya se pueden representar las gráficas de las MUF oblicuas
juntamente con las MUF(3000). Cada uno de los trazos representados en la gráfica 7.5
constituye un fragmento de resultados. El espacio vacío entre los fragmentos puede
deberse a (i) no se encuentra dentro del horario de sondeo (ii) no hubo recepción de la
señal (iii) no pudo calcularse la máxima frecuencia del enlace ya que esta superaba la
máxima frecuencia de sondeo (iv) a pesar de que se disponga del valor de la MUF del
enlace esta haya sido desestima porque en la sesión anterior y en la posterior no hubiera
registro de la MUF.
Figura 7.5 MUF calculadas durante los días 21, 22, 23 y 24 de enero.
En la gráfica superior se puede apreciar la existencia de una cierta correlación entre las
MUF (3000) y la MUF del enlace. El método utilizado para cuantificar las correlaciones
se explica en el apartado 7.9 Las conclusiones y comentarios sobre esta gráfica se
realizan en [48].
7.7 Representación gráfica de las MUF promediadas
Otros datos de interés que se pueden extraer del análisis de los archivos de sondeo son
los valores promediados de las MUF (3000) en las ionosondas y de la MUF del enlace.
En las figuras 7.6 y 7.7 se pueden apreciar los promedios de Ascensión y Huelva en el
mes de enero. Llama la atención la gran diferencia de sus perfiles. Esta diferencia
contrasta con la gran semejanza de los promedios del Ebro y El Arenosillo (Fig. 7.9),
aunque esta era de esperar por la proximidad entre las ionosondas. Estas gráficas han
sido generadas teniendo en cuenta los horarios promediados de salida del Sol en las
115
diferentes localizaciones, y para hallar el valor promedio se ha aplicado la mediana de
todos los valores mensuales para cada hora de sondeo.
35
MUF average (Ebro)
Frequency (MHz)
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
Hour (UTC)
Figura7.6, 7.7, 7.8 Promedios de las MUF (3000) de Ascensión (arriba izquierda), El Arenosillo (arriba
derecha) y Ebro (abajo).
A continuación se grafican los promedios de todos los puntos involucrados en el estudio
entre las 18:00 y las 11:00 del día siguiente (correspondiente a los horarios de sondeo
oblicuo).
Figura 7.9 Promedios de las MUF del mes de enero entre las 18:00 y las 11:00 horas.
116
En la gráfica observa la subida simultánea de las MUF a partir de las 06:30 horas. Este
incremento también se ve reflejado en la figura 7.9, como demuestra el repunte final de
cada fragmento. La interpretación de la figura 7.9 se realiza en [48].
7.8 Representación gráfica de la disponibilidad del enlace
Las siguientes gráficas son la más interesante desde el punto de vista de la ingeniería de
telecomunicaciones. En ellas se muestran los contornos de disponibilidad del enlace.
Las gráficas se realizaron a partir de los datos recogidos durante la campaña de sondeos
2006/2007 [53]. En la gráfica 7.10 se muestran aquellas frecuencias que fueron
recibidas correctamente en un porcentaje superior al 50% de las emisiones. En la
gráfica 7.11 se muestran las frecuencias que estuvieron disponibles durante el 90%.
Frequency ( Hz )
Availability ( f , h ) higher than 50 %
16658
16130
15677
14962
14642
14130
13487
13230
12785
12209
11411
10986
10668
10239
10042
9293
8916
8078
7750
7629
6964
6538
5761
5564
4667
18
19
20
21
22
23
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
Hour ( UTC )
Frequiency ( Hz )
Availability ( f, h ) higher than 90%
16658
16130
15677
14962
14642
14130
13487
13230
12785
12209
11411
10986
10668
10239
10042
9293
8916
8078
7750
7629
6964
6538
5761
5564
4667
18
19
20
21
22
23
0
1
2
3
Hour (UTC)
4
5
Figura 7.10 y 7.11 Contorno de disponibilidades. Arriba, las frecuencias disponibles durante el 50% de
las emisiones. Abajo, las frecuencias disponibles durante el 90% de las pruebas
La utilidad de esta gráfica estriba en que ésta indica cuáles son las frecuencias de
transmisión propicias en cada momento, y además proporciona una idea aproximada de
cuáles son los cambios que se deben realizar para disponer de una mayor probabilidad
de éxito en las comunicaciones durante las siguientes horas.
En la figura 7.12, además de los contornos anteriormente mencionados, también se
sobrescribe, de color gris, la predicción sobre la máxima frecuencia utilizable realizada
117
por el modelo Rec533. Los resultados indican una buena aproximación del modelo a los
valores experimentales para el intervalo de tiempo entre las 03:00 UT. Durante la
noche, el Rec533 subestima el valor de la máxima frecuencia ya que los datos
experimentales muestran una recepción superior al 50 % allí donde el Rec533 estima la
máxima frecuencia recibida. Sobre la misma gráfica se representa la FLA (Frequency
with Largest Availability). El trazo de FLA, de color verde, representa aquellas
frecuencias que presentaron unos mayores índices de recepción.
Al igual que con los aparados anteriores, en [48] se pormenorizan las conclusiones
extraídas de las gráficas incluidas en esta sección.
Figura 7.12 Contornos de disponibilidad.
7.9 Cálculo de correlaciones
Es importante indicar que los cálculos de las correlaciones se realizan de forma
independiente para cada ionosonda. En cada cálculo se pretende cuantificar la similitud
entre las MUF del enlace y las MUF(3000) asociadas a una única ionosonda.
Tras una representación gráfica de las MUFs bajo estudio se observan dos perfiles
formados por fragmentos (Fig. 7.12). Como se ha comentado en alguna ocasión, el
cálculo de las correlaciones se efectúa comparando las pendientes de los fragmentos
asociados a cada MUF. Una evolución perfectamente proporcional de los valores de la
MUF(3000) y de la máxima frecuencia del enlace implicará una correlación perfecta.
Evoluciones semejantes derivarán en buenas correlaciones y evoluciones inversamente
proporcionales o desacopladas ofrecerán correlaciones pobres.
La correlación entre dos fragmentos (uno vertical y otro oblicuo) se calcula como la
correlación media de todas las pendientes que conforman cada fragmento. Es decir, si
las fragmentos contienen los valores de las MUF durante (n) horas seguidas, entonces
cada fragmento estará formado por (n-1) trozos, cada uno de los cuales tiene una cierta
pendiente.
118
Haciendo crítica del método utilizado para el cálculo de correlaciones, es cierto que este
no representa perfectamente las similitudes entre las dos gráficas. Por ejemplo, un trozo
altamente no correlado podría influir negativamente en la evaluación de un fragmento
que presente buenas correlaciones en el resto de trozos. Se sugiere la introducción de un
medidor de forma, que contemple un fragmento en su totalidad y no como suma de
pequeños trozos. Además, sería interesante añadir un ponderador que añada más valor a
los fragmentos más largos. De todas formas, este método si sirve como aproximador,
especialmente cuando las correlaciones aparentes (observadas a ojo) son buenas. Resta
para futuros trabajos el perfeccionamiento del método para la evaluación de la
correlación
Figura 7.13 Valor de las correlaciones calculadas para los días entre el 25 y el 28 de enero. De rojo se
pinta el perfil de frecuencias máximas recibidas. De negro la MUF(3000) calculada por el Ebro.
En la gráfica superior se expone una muestra de los perfiles de MUFs asociados a cuatro
días y sus correlaciones correspondientes.
119
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RADIO SCIENCE, VOL. 44, RS2014, doi:10.1029/2008RS004001, 2009
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Vertical and oblique ionospheric soundings over a very long
multihop HF radio link from polar to midlatitudes: Results and
relationships
C. Vilella,1 D. Miralles,1 D. Altadill,2 F. Acosta,1 J. G. Solé,2 J. M. Torta,2
and J. L. Pijoan1
Received 4 September 2008; revised 30 December 2008; accepted 23 January 2009; published 7 April 2009.
[1] A vertical incidence sounder (VIS) was installed at the Spanish Antarctic Base
(62.7°S, 299.6°E) during the Antarctic summer survey 2004–2005. In addition, an
oblique sounding (OS) system for HF communications between Antarctica and Spain
(12,700 km) has been operated during the Antarctic summers since December 2003. OS
results are compared to Rec533 model and to VIS data obtained from stations located
along the radio path, including VIS stations at the emitter and receiver sites. The results
presented in this paper show the potential of this infrastructure for ionospheric monitoring
and research purposes at and from polar regions. The results also show that relevant
information (e.g., maximum received frequency) of very long range radio links can be
obtained from appropriate VIS stations along the path.
Citation: Vilella, C., D. Miralles, D. Altadill, F. Acosta, J. G. Solé, J. M. Torta, and J. L. Pijoan (2009), Vertical and oblique
ionospheric soundings over a very long multihop HF radio link from polar to midlatitudes: Results and relationships, Radio Sci.,
44, RS2014, doi:10.1029/2008RS004001.
1. Introduction
[2] A vertical incidence ionospheric sounder (VIS) was
installed in the Base Antártica Española (BAE, Spanish
Antarctic Base), placed at the Livingston Island (62.7°S,
299.6°E; geomagnetic latitude 52.6°S and L value 2.3).
The aim of this project was to have an ionospheric
research infrastructure in this remote region and to
analyze whether it is possible getting useful information
for a high frequency (HF) radio link for data transmission
developed at the BAE. The HF link has the transmitter at
the BAE colocated with the VIS and the receiver is
placed at the Observatorio del Ebro (OE, Ebro Observatory, 40.8°N, 0.5°E; geomagnetic latitude 43.2°N and L
value 1.5), where another VIS is in operation. The HF
radio link is intended to transmit the information delivered by the geomagnetic observatory at the BAE to the
OE when the BAE is unattended, from March to November. Torta et al. [2009] have already explained the
1
Grup de Recerca en Electromagnetisme i Comunicacions, La Salle,
Universitat Ramon Llull, Barcelona, Spain.
2
Observatorio del Ebro, CSIC, Universitat Ramon Llull, Roquetes,
Spain.
Copyright 2009 by the American Geophysical Union.
0048-6604/09/2008RS004001$11.00
motivation for such radio link, and a description of the
radio system can be found in the work of Vilella et al.
[2006].
[3] At present, one can find many papers related with
oblique sounding (OS) results from HF radio links.
However, most of them deal with single-hop links
[e.g., Angling et al., 1998; Warrington and Stocker,
2003] but similar analyses for very long distance links
are rarely found. Note that this radio link is over a
distance of 12,000 km and it is assumed to have a
minimum of four ionospheric hops [Vilella et al.,
2008]. The main aim of the radio link is to establish a
system for ionospheric data transmission. In addition, the
data extracted from the OS records has been analyzed
and compared with the data from VIS stations along the
link.
[4] Although the results obtained from the OS are
complex to interpret in terms of ionospheric physics,
they may give some information of the overall ionospheric propagation. Moreover, the results of the VIS
may help the HF radio system providing prediction of
frequencies for better performance.
[5] The aim of this paper is to present the first results
obtained by the VIS installed at the BAE, deepening on
the preliminary results presented by Solé et al. [2006].
Then, the analyses of the ionospheric data obtained by
the VIS at the BAE, and the comparisons between the
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VILELLA ET AL.: IONOSPHERIC SOUNDINGS FROM ANTARCTICA
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Figure 1. Examples of the day-to-day variation of the (bottom) foF2 and of the (top) MUF(3000)
for surveys (left) 2004 –2005 and (right) 2006 –2007 as recorded at the BAE.
results from OS, HF propagation models and VIS from
the available stations located closest to the radio path will
be presented and discussed.
2. VIS at the BAE: First Results
[6] The logistic limitations of the BAE resulted in the
acquisition of the Advanced Ionospheric Sounder (AIS)
developed by the Istituto Nazionale di Geofisica e
Vulcanologia (INGV) of Rome, Italy. Details of the
sounder are available in the work of Zuccheretti et al.
[2003]. The main reasons for choosing this system were
based on the limited time of operation, low-cost and
simple infrastructure and transport. The BAE operates
only for three to four months per year (during Antarctic
summer), and expensive investment was not feasible.
The field available for installing research systems was
very limited at that moment, being unrealistic to build an
array of receiving antennas. The power supply of the
BAE was also limited, and a low consumption system
was required. AIS accomplished all the above restrictions compared to other ionospheric systems available in
the market.
[7] The AIS was installed at the BAE during the
Antarctic survey of 2004– 2005 and it was sounding
from 2 to 19 February 2005 for that survey. Solé et al.
[2006] had presented some results for that survey and the
comparisons of the data obtained with the AIS and the
VIS installed at the OE for a testing period June – July
2004, when both systems were running together. The
VIS of the OE is a Digisonde model DGS-256 of the
University of Massachusetts at Lowell (http://ulcar.uml.
edu/digisonde.html). The next surveys have produced
data for 17 December 2005 to 21 February 2006, 24
December 2006 to 24 February 2007, and 23 December
2007 to 20 February 2008. The AIS was damaged during
the Antarctic winter 2006, when the BAE was unattended,
and many problems were detected during the survey of
2006 –2007. Some of the electronic cards and the computer were damaged by dampness inside the labs. Ever
since then, the AIS has operated irregularly due to
communication troubles between the computer and the
electronic cards. In addition, the ionograms from the
follow on surveys had lower quality than before, especially for frequencies below 3 MHz. The cause of this is
uncertain but the degradation of the antenna system and
computer may play a role. Nevertheless, the measurements of the ionospheric parameters used in the analyses
were convincing for most of the operating time. These
parameters are the critical frequency of the F2 layer
(foF2), the maximum usable frequency for a single hop
transmission at 3000 km reflected at the F2 layer
MUF(3000) and the virtual (or group) height of the F2
layer (h’F2). The foF2, MUF(3000) and h’F2 are easily
extracted from the ionograms recorded by VIS and we
refer the reader to Davies [1990] for details. Note that
h’F2 gives an estimation of the height at the bottom of
the F2 layer and foF2 is related to the electron density at
the maximum of the F2 layer (NmF2) by the following
well known expression: NmF2 = 1/80.6 foF22. As an
example, Figure 1 depicts the day-to-day variation of the
foF2 and MUF(3000) above the BAE for the survey
2004 – 2005 and some continuous records for survey
2006 –2007. Although the amount of ionospheric data
recorded and processed at the BAE to date are not large
and an exhaustive study of the morphology of the
ionosphere at the latitudes of the BAE is not possible,
one can still provide some information of the ionosphere
behavior at this station. This section presents some
results of the daily pattern of some ionospheric characteristics, their typical variability and one case study of the
ionospheric behavior for a geomagnetically disturbed
interval.
[8] The daily variation of foF2 (Figure 1) is characterized by clear diurnal and semidiurnal harmonics, this
being observed for both survey intervals. The later
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VILELLA ET AL.: IONOSPHERIC SOUNDINGS FROM ANTARCTICA
Figure 2. Average summer daily variation of the foF2
as function of the local time for indicated stations and
time intervals. The vertical error bars indicate the
standard deviations of the measurements at given time.
pattern is typical for summer behavior of the ionospheric
F2 parameters at midlatitude stations [e.g., Altadill et al.,
2007, 2008]. The largest maximum observed after sunset
is characteristic in the summer daily variation of the foF2
also (Figure 2). The daily variation of MUF(3000) is
characterized by a clear diurnal harmonic for the 2005
survey, the semidiurnal harmonic being most prominent
for survey 2006 – 2007 measurements. The maximum
daily values of foF2 are a bit larger for the survey of
2004 – 2005 (about 9 MHz) than those foF2 values for
the survey 2006 – 2007 (about 8 MHz). The minimum
average daily values of foF2, of about 5 MHz for survey
2004 – 2005 are also higher than the 4 MHz average for
survey 2006 – 2007. The lower values of the MUF(3000)
for survey 2004 – 2005 compared to those for survey
2006 – 2007 are even clearer than for foF2. Note the
different scale of the axes in Figure 1. These facts may
indicate the influence of the solar activity on the ionospheric parameters. Note here that the average of the
sunspot number (Rz12) for survey 2004– 2005 was of
about 34 units, whereas the Rz12 for survey 2006 – 2007
was of about 12 units.
[9] The average daily variation of the foF2 at the BAE
for the survey 2004– 2005 has been compared with that
variation at the midlatitude site of OE for July 2005
(Figure 2). Both time intervals compared in the Figure 2
correspond to summer intervals with very similar sunspot
activity. One can see that the daily average variation is
very similar in shape for these distant stations. The
differences may be the result of different latitude position, or perhaps less likely related to the different solar
activity as Rz12 was 34 units for February 2005 and 29
units for July 2005. In addition, the variability of the
measurements within the summer time intervals at both
stations is quite similar, of about 1 MHz. Therefore, the
typical daily variation and day-to-day variability as
recorded at the BAE are quite similar to those obtained
for a midlatitude station as OE.
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[10] Figure 3 depicts in detail the time evolution of the
virtual height of the F2 region (h’F2) and of the foF2 for
the time interval 15 –19 February 2005 as recorded at the
BAE. A significant decrease of the foF2 for 18 February
2005 is shown. This decrease is followed by a strong
uplift of the F2 region as observed by the significant
increase in the virtual height h’F2. The geophysical
conditions for this time interval have been analyzed to
explain the ‘anomalous’ behavior of these parameters on
18 February 2005 compared to the previous days, paying
special attention to the geomagnetic activity. We have
analyzed the geomagnetic disturbance index Dst which
has been downloaded from the Kyoto World Data Center
(http://swdcwww.kugi.kyoto-u.ac.jp/). The hourly Dst is
a geomagnetic index which monitors the world wide
magnetic storm level. Dst measures the strength of the
ring current, using magnetic field variations near the
dipole equator, averaged over local time [e.g., Davies,
1990] and Dst is measured in units of nano-Tesla (nT).
Negative Dst values indicate a magnetic storm is in
progress, the more negative Dst is the more intense the
magnetic storm and it is widely accepted that Dst values
lower than 50 nT indicate a geomagnetically disturbed
condition. Though not shown here, the records of the Dst
index show a quiet interval from 13 to 15 February, with
values ranging from 20 to 0 nT approximately. A small
activity was noticed on 16 February, when the Dst index
reached 40 nT. However, the largest geomagnetic
activity was recorded on late 17 February, when Dst
index dropped by 70 nT in less than 3 h reaching of
about 90 nT the first hours of 18 February. This
significant enhancement of the geomagnetic activity fits
in time with the noteworthy decrease of the foF2 and
with the strong uplifting of the F2 region. The ionosphere reactions to such magnetic perturbations are
Figure 3. Detail of the time evolution of the ionospheric characteristics (top) h’F2 and (bottom) foF2 for
the geomagnetic disturbed interval 17– 18 February 2005
as recorded at the BAE.
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VILELLA ET AL.: IONOSPHERIC SOUNDINGS FROM ANTARCTICA
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Figure 4. Contours of ‘‘availability’’ of a given frequency at a given time (UT) calculated from
transmission data measured from December 2006 to January 2007. MUF are obtained by using Rec
533 model and are displayed for comparison. See text for details.
commonly referred to as ionospheric storms. Typically,
they are categorized into two characteristic types according to the ionospheric effects produced by the geomagnetic disturbances: positive storms are those that produce
an increase in the maximum electron density of the F2
layer and negative storms are those producing a decrease
in the F2 layer electron density maximum. Negative
storms are predominantly observed during nighttime,
while positive storms are usually associated with daytime
periods [Prölss, 1993]. A simplified picture of the
negative response of the ionosphere to the storm [Prölss,
1993; Fuller-Rowell et al., 1994] may be as follows. The
energy input in the auroral zone during the initial phase
of the geomagnetic storm results in an increase of the
Joule heating that drives global neutral wind surges. The
divergence of the horizontal winds leads to vertical
winds causing a composition change in the upper atmosphere, namely, a change of the O/N2 ratio. The increase
in O/N2 ratio (corresponding to a higher mean molecular
mass) in its turn leads to a faster recombination rate,
which reduces overall electron density in the ionosphere.
Thus, in the region of the composition change a negative
ionospheric storm is observed. Such a region of the
increased O/N2 ratio is often referred to as a ‘‘composi-
tion bulge.’’ This composition bulge is usually created on
the nightside in the region of 0 –4 LT and then rotates
with the Earth and is also pushed by background neutral
winds. The dayside ionosphere typically observes positive storm effects as the horizontal meridional wind
surges originating in the auroral oval push the ionosphere
upward along the magnetic field lines [Rishbeth, 1998] to
the region of slower recombination rate thus leading to
electron density enhancement after the start of the storm.
It is important to note that during the positive storms the
increase in the density lags the increase in the layer
height by 1 – 2 h [Prölss, 1993]. This time is required to
build up an increased ionospheric plasma density in
response to the uplifting of the F layer. Therefore, the
observations indicate that the geomagnetic disturbance
occurred the 18 February 2005 produced a negative
ionospheric effect at the latitudes of the BAE. The results
are consistent with the idea that the major driver storm at
the BAE may be the neutral wind; i.e., the ionosphere
over the BAE was located in the nighttime sector and at
the region of a composition bulge generated by the
geomagnetic disturbance which reduced the electron
density. The strong uplifting of the ionosphere observed
at the BAE which lags the negative effect on the density
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VILELLA ET AL.: IONOSPHERIC SOUNDINGS FROM ANTARCTICA
may be an evidence for the presence of horizontal neutral
winds pushing the ionosphere upward (along the magnetic field line) and/or the result of the bite out in density
caused by the composition bulge.
3. Oblique Sounding, Data, and Results
[11] The radio link between the BAE and the OE was
first established in December 2003. Vilella et al. [2008]
have described in detail the radio link, the measurement
techniques and the results corresponding to the survey
2006 – 2007. In summary, the transceivers have been
improved for the last five years using multiple techniques
and allowing oblique sounding and data transmission in
a wide range of bandwidths. At present the emitter and
the receiver are mostly based in digital devices, including
Field Programmable Logic Devices (FPGA), Digital Up
and Down Converters (DUC and DDC) and high speed
A/D and D/A converters. The transmission power has
been limited to 250 W due to power consumption
restrictions in the BAE. The sounding experiments were
performed every day during the Antarctic summer, from
December to February. The link was probed hourly on 25
preselected frequencies. These frequencies were chosen
to uniformly span from 4 to 18 MHz, according to
interference measurements in the receiver. The sounding
techniques have included narrowband and wideband
signals. Narrowband algorithms were used to estimate
link availability and signal-to-noise ratio (SNR) while
wideband soundings have permitted obtaining multipath
and Doppler spreads.
[12] Although the main results of the HF radio link
have been already presented by Vilella et al. [2008], a
short review of them is presented here to quicker
understanding of the OS parameters used in this paper.
These parameters will be compared with HF propagation
model results and with VIS parameters. The discussion is
based on results obtained from soundings from December 2006 to January 2007.
[13] The key parameter obtained from the OS to be
analyzed here is the ‘availability’ of the channel. In this
paper we call ‘availability’ to the probability of receiving
a tone of a given frequency within a 10 Hz bandwidth
with a signal-to-noise ratio (SNR) greater than 6 dB
[Vilella et al., 2008]. This OS parameter is obtained as
the percentage of successful tone receptions for a given
time (UT) throughout the survey. Therefore, the ‘availability’ is a function of the time and of the sounding
frequency, and it is assumed to be strongly related with
the ionospheric support for the HF radio link.
[14] Figure 4 depicts the contour lines of the availability with a given percentage for the time interval spanning
from 1800 to 1100 UT. From 1200 UT to 1800 UT the
system was stopped for configuration and maintenance
purposes. The contour lines define the area in the
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frequency/hour plane with availability larger than a given
value. For example, the 100% contour line indicates
what frequencies have been successfully received every
day of the survey at given UT. Figure 4 shows also the
maximum usable frequency obtained by the Rec 533
model (MUF Rec 533). The MUF Rec533 is defined as
the highest frequency for which an ionospheric communication path is predicted on 50% of the days of the
month [ITU-R, 2008]. Finally, the green dashed line in
Figure 4 indicates the frequency having the largest
availability at a given time (FLA). The FLA is very
important for the transmission purposes because it indicates which frequency has the greatest chance reaching
the receiver at a given time.
[15] The results presented in Figure 4 show that: (1)
The frequencies having largest availability (FLA) decrease progressively from about 16 MHz to about 12
MHz for the time interval from 1800 UT to 2000 UT,
believed to be related to the progressive sunset in the
places where the ionospheric reflections of the HF radio
link occur [Vilella et al., 2008] (see Figure 5). The FLA
then oscillates in the 10– 12 MHz range from 2000 to
0000 UT. (2) Between 0 UT and 5 UT the reception of
radio waves above 9 MHz progressively vanishes. As it
will be discussed later, this may be related to the decrease
of the MUF(3000) obtained from VIS. (3) The sunrise
simultaneously occurs around 0700 UT lengthways the
radio path, coinciding with the sudden restart of propagation of radio waves above 9 MHz. In general, the
shape of the availability contours is strongly related with
the Sun’s ionization of the ionosphere along the link and
through the survey [Vilella et al., 2008].
[16] As we can see in Figure 4, the comparison of the
experimental values of the upper contour line indicating
50% of availability with the predicted values of MUF
Rec533 indicates that the model fits well the experimental results for the time interval from 0300 UT to 0700
UT. However, the Rec533 model clearly underestimates
the maximum frequencies having 50% of reception for
the time interval from 1800 to 0200 UT. Similar results
have been obtained with other ionospheric models as
ASAPS [Vilella et al., 2008].
4. Comparison Results of OS and VIS Close
to the Radio Path
[17] After comparisons between the empirical results
of the OS and model results and related discussions, this
section presents the comparisons of the OS and of the
VIS measurements. The aim of this is to analyze the
correlations of the OS and VIS if any and to look for
possible relationships between them. To broach the
above objective, we have analyzed the MUF(3000)
obtained from VIS for the available ionospheric stations
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Figure 5. Assumed radio path of the HF link from
BAE to OE; Tx indicates the transmitter, and Rx
indicates the receiver. The open circles indicate the
points where the ionospheric reflections of the HF radio
link are assumed to occur. The diamonds indicate the
geographical positions of the VIS stations used in this
study whose codes S1, S1, S3, S4 and S5 means BAE,
Port Stanley, Ascension Island, el Arenosillo and OE,
respectively.
closest to the assumed radio path. These stations are
located at the BAE (62.7°S, 299.6°E) which is colocated
with the transmitter and at the OE (40.8°N, 0.5°E),
colocated with the receiver, and whose data are managed
by project participants. Data from Port Stanley (51.6°S,
302.1°E), Ascension Island (7.95°S, 345.6°E) and El
Arenosillo (37.1°N, 353.3°E) have been used also. The
later data have been obtained from the Digisonde Data
Base of the University of Massachusetts Lowell (http://
umlcar.uml.edu/DIDBase/). All the ionograms have been
scaled by the staff of the OE to get the best data quality
possible. Figure 5 shows the positions of these stations
compared with the assumed radio path and the assumed
positions of the ionospheric reflections [Vilella et al.,
2008].
[18] The ionospheric characteristic obtained from the
VIS to be compared with the parameters recorded with
OS is the MUF(3000). This parameter extracted from
the ionograms is probably the one obtained from VIS
having the most importance to HF radio communica-
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tions. Figure 6 shows the daily variation of the
MUF(3000) recorded at three different latitudes for the
survey December 2006 to January 2007 compared with
the median diurnal variation. The results presented in the
Figure 6 include data from 6 December 2006 to 2
February 2007 for Ascension Island and OE but from
24 December 2006 to 2 February 2007 for BAE. The
time interval analyzed for Ascension Island and OE
coincides with the interval when the OS were operating.
Unfortunately the VIS at the BAE had run for shorter
time during the survey 2006 – 2007. If we assume that the
error bars depicted in Figure 6 represent a proxy of the
day-to-day variability throughout the survey at a given
UT, the results indicate that this variability does not hide
the distinct daily pattern of variation of the MUF(3000)
for the different stations. Then, we may conclude that
these results indicate a quite stable and systematic daily
pattern of variation for this parameter. The differences in
the obtained daily trends for these stations are the result
of the different seasonal conditions, of the different localtime sectors and of the different latitudes, resulting a
different amplitude and shape of the diurnal variation and
a displacement in the UT of the diurnal maximum and
minimum values. Note that the results for these analyzed
stations indicate that MUF(3000) rarely drops below
10MHz, the latter happening close to the sunrise sector
for Ascension Island and OE (from 0500 to 0700 as
indicated by the median pattern). The continuous low
values of the MUF(3000) of about 10 MHz during
nighttime for the OE (1800 – 0700 UT) are characteristic
for the winter season of the Northern Hemisphere at the
latitudes of the OE. As already mentioned in the previous
section, there is a distinct average pattern for the OS
measurements also. Therefore, the experimental measurement and average measurements of the OS and
VIS measurements will be compared.
[19] In single hop transmissions it is well known the
relation between the frequencies of the OS and the VIS
[Davies, 1990]. In multihop path it is not feasible to get
this kind of relations because it is not common to have
receivers along the path. The only information about the
OS is from the receiver installed in the final point of the
path. In order to study long path radio links in a global
way we propose to compare the maximum received
frequency (MRF) of the OS radio link and the
MUF(3000) as recorded for the indicated VIS stations.
[20] In Figure 7 we show the daily trends of the above
parameters for the considered days. These trends are very
similar for VIS and OS. In order to have a quantitative
measurement of the possible relation of these parameters
we have defined a slope correlation, i.e., two segments
with exactly the same slope have correlation +1, and
with opposite slope have correlation 1. In Table 1 we
indicate these slope correlations at Ascension Island and
Ebro station during one week. The stations nearby the
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receiver (OE and el Arenosillo) have the best results with
an average correlation over 0.7. These correlations suggest that in this link the MRF mainly results from the last
of the four hops assumed for the radio link. These results
may indicate that searching for empirical relations of the
MRF with respect to the MUF(3000) at individual
stations would be a successful task for similar iono-
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spheric conditions and may serve for predicting the MRF
of the radio link.
[21] The average pattern for the survey of the daily
variation of the MUF(3000) at individual stations and the
daily variation of the frequency of the radio link having
the largest availability (FLA) are compared in Figure 8.
These average patterns can be used as a proxy for the
expected daily variations of these parameters for similar
ionospheric conditions to the ones of the survey 2006 –
2007. As noticed for the day-to-day variation of the MRF
and of the MUF(3000) (Figure 7), it is noteworthy that
the time variation of FLA and those of the average
MUF(3000) for the stations closest to the receiver (OE
and El Arenosillo) are very similar to each other (Figure
8) true for most of the time interval under analysis. These
results may indicate that searching for empirical relations
of the FLA with respect to the average MUF(3000) at
individual stations would be a successful task for similar
ionospheric conditions and may serve for predicting the
FLA of the radio link. From a detailed inspection of
Figure 8, it appears that the average MUF(3000)
recorded close to the receiver (OE and el Arenosillo)
restricts the FLA of the radio link for the time interval
from 2000 to 0800 UT (at night), whereas the average
MUF(3000) recorded close to the transmitter (Port Stanley) restricts the FLA of the radio link for the time
interval from 0800 to 1100 UT (postsunrise) and from
1800 to 1900 UT (sunset). According to these results we
may speculate that having VIS strategically located along
the radio path, the lowest of the MUFs recorded at a
particular time is the ‘restricting’ value of the FLA.
[22] In addition, we observe a significant dependence
of the power delivered at the receiver with the average
MUF(3000) recorded at individual stations (Figure 9).
The average power delivered at the receiver has been
normalized to isotropic by compensating across frequencies for the antennas gains. Therefore, the depicted
delivered powers are related with the transmitted power
and absorbed power by the propagating medium. As the
transmitted power is adjusted to be approximately constant for all frequencies, the variations of the received
power are assumed to be mainly related to the propagation losses in the ionosphere. Figure 9 clearly shows a
deep drop of about 12 dB in power of the received
Figure 6. Superposed daily variation of the MUF(3000)
(open gray dots) recorded (top) at the midlatitude
Northern Hemisphere station Ebro, (middle) at the
equatorial station Ascension Island, and (bottom) at the
mid high latitude Southern Hemisphere station BAE for
December 2006 to January 2007. The solid dots indicate
the median values at indicated time, and the error bars
have been calculated as the standard deviation of the
experimental values at a given time.
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Figure 7. Comparisons of the daily variation of the MUF(3000) for given VIS station with that of
the MRF for the OS radio link. The time indicated at the x axis is presented in UT.
frequencies above about 10 MHz compared with the
power of the received frequencies below about 9 MHz.
This drop in power is recorded approximately within the
time interval from 2000 to 0700 UT. Maybe it is a
happenstance, but the frequencies for the drop in the
received power coincide with the average MUF(3000) of
the VIS closest to the receiver (OE) for that time interval
(Figure 8). The same behavior would have to appear
from 1800 to 2000 UT but the signal-to-noise ratio
restriction considered for the reception hides the reception of the low frequencies. Moreover, the system starts
receiving the low frequencies for this time interval, from
1800 to 2000 UT (Figures 4 and 9), which coincides with
the progressive sunset along the channel [Vilella et al.,
2008]. Figure 9 shows also that the edge defined by the
frequencies received with an average power of about
105 dB decreases from about 16 to about 10 MHz for
the time interval from 2100 to 0600 UT. This experimental edge defines the limit for the signal reception and
it fits quite well the predicted MUF by Rec533 (Figure
4). Moreover, this behavior correlates well with the
MUF(3000) measured in Ascension Island as it can be
seen in Figure 8.
5. Summary and Concluding Remarks
[23] The ionospheric data recorded with a VIS installed
at the BAE, a recently installed station at mid high
latitude (62.7°S, 299.6°E; geomagnetic latitude 52.6°S
and L value 2.3) of the Southern Hemisphere, have been
analyzed to obtain a daily pattern of the foF2 and
MUF(3000) and their typical variability during the
Spanish Antarctic surveys when the sounder was in
operation. The daily variation of foF2 is characterized
by clear diurnal and semidiurnal harmonics, with a
largest maximum observed after sunset (Figure 2). Very
similar pattern characterizes the daily variation of the
MUF(3000) (Figure 6). These patterns are typical for
summer behavior of the ionospheric F2 parameters at
midlatitude stations. The lower values of the ionospheric
parameters recorded for survey 2006 – 2007 compared to
those for survey 2004 – 2005 indicated the influence of
Table 1. Slope Correlations at Ascension Island and Ebro Station for 21 – 28 January 2007
21 January 22 January 23 January 24 January 25 January 26 January 27 January 28 January Average
Ascension Island correlation
Ebro station correlation
0.4255
0.7626
0.0922
0.5146
0.8534
0.9619
0.8288
0.7773
8 of 11
0.2158
0.6046
0.2282
0.7378
0.5409
0.7865
0.5385
0.4715
0.4654
0.7021
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Figure 8. Comparisons of the daily pattern throughout the survey of the MUF(3000) for given
VIS station with the frequency with the largest availability for the OS radio link, FLA.
the solar activity also. The analyses for the geomagnetically disturbed interval 17 – 18 February 2005 made
possible detecting ionospheric effects of the stormy
conditions. The significant decrease of the foF2 for the
night of 17 –18 February 2005 is consistent with the idea
of a composition surge driven by the neutral wind from
auroral activity regions which would explain the
recorded decrease of the foF2 and the following strong
uplifting of the F2 layer. The results presented in this
paper prove the validity of this infrastructure for ionospheric monitoring along multihop HF paths over very
long distances, and research purposes at this remote
region.
[24] The parameters obtained from the OS HF radio
link analyzed here have been the maximum received
frequency (MRF), the ‘availability’ of the channel that
Figure 9. Median power delivered at the receiver for the survey 2006 – 2007 as function of time
and frequency. The gain of the antennas has been compensated.
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provided the frequency with the largest availability FLA,
and the normalized power delivered at the receiver.
These parameters have been investigated for the December 2006 to January 2007 Spanish Antarctic survey and
compared with predicted parameters by the HF model
Rec533 and with the MUF(3000) recorded at the available VIS stations closest to the radio path. The comparisons of the experimental availability of the HF radio link
with the predicted values by the Rec533 model indicate
that the model fits well the experimental results for the
time interval from 0300 UT to 0700 UT (night) but the
model clearly underestimates the maximum frequencies
having 50% of reception for the time interval from 1800
to 0200 UT (postsunset). This may be an important
output for HF users, informing that available frequency
range for transmission is larger than that predicted. The
comparisons of OS HF radio link and VIS parameters
provided interesting results also. The day-to-day trends
of the MRF correlate pretty well with those of the
MUF(3000) recorded at stations nearby the receiver,
with an average correlation over 0.7. The daily variation
of FLA and daily pattern of the MUF(3000) of the
stations closest to the receiver are qualitatively and
quantitatively very similar to each other for postsunset,
night and sunrise (2000 – 0800 UT), whereas from 0800
to 1100 UT (postsunrise) and from 1800 to 1900 UT
(sunset) the MUF(3000) pattern recorded close to the
transmitter is the most similar to the FLA. We may
speculate that modern assimilation models based on
Kalman filter method [e.g., Maybeck, 1979] would be
successful for obtaining ionospheric information (VIS)
from the OS HF radio link and vice versa as well as
predicting FLA. Moreover, the FLA values rarely exceed
those values of MUF(3000) that are the lowest of the
MUFs recorded lengthways the radio path, they being
not very different when FLA surpasses the MUF(3000).
Therefore, we may conclude that having VIS strategically located along the radio path, the lowest of the
MUF(3000) recorded on them at a particular time is the
‘restricting’ value of the FLA. Finally, a deep drop of
about 12 dB is noticed in the average power of the
frequencies delivered at the receiver. This drop happens
from frequencies below about 9 MHz to frequencies
above about 10 MHz. It is noteworthy that the values of
the frequencies for which this drop occurs coincide with
the average MUF(3000) values of the VIS closest to the
receiver, which are the lowest MUF(3000) compared
with those recorded lengthways the radio path. This
suggest that the lowest MUF(3000) recorded at stations
closest to radio path restricts the transmission frequency.
The above does not mean that frequencies larger than the
above MUF(3000) are not received at the transmitter but
they have a strong reduction in power.
[25] The analyses of new data from Spanish Antarctic
surveys in the future will provide additional information
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of the ionospheric behavior at those latitudes. This will
make possible the research of similar ionospheric events
(ionospheric storms effects) and of the relationships
between the measurements from VIS and OS for different levels of solar activity, since the advent of the rising
part of the solar cycle 24.
[26] Acknowledgments. This work has been supported by
Spanish projects REN2003-08376-C02 and CGL2006-12437C02. The authors wish to express their gratitude to C. Bianchi,
and E. Zuccheretti from the INGV, Italy, to S. Marsal, J. J.
Curto, O. Cid, G. Sánchez, M. Ibáñez and J. Seguı́ from the
Ebro Observatory, and to S. Graells, D. Badia, P. Bergadà, M.
Deumal, J. R. Regué, R. Aquilué, I. Gutiérrez and J. Mauricio,
from Enginyeria i Arquitectura La Salle, for their technical
support. The Unidad de Tecnologı́as Marinas is acknowledged
for their logistic support. The authors would also like to thank
the reviewers for their detailed and useful comments.
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F. Acosta, D. Miralles, J. L. Pijoan, and C. Vilella, Grup de
Recerca en Electromagnetisme i Comunicacions, La Salle,
Universitat Ramon Llull, E-08022 Barcelona, Spain. (carlesv@
salle.url.edu)
D. Altadill, J. G. Solé, and J. M. Torta, Observatorio del
Ebro, CSIC, Universitat Ramon Llull, E-43520 Roquetes,
Spain.
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PARTE IV
Desarrollo Software
Para la realización de este trabajo se
implementaron dos aplicaciones informáticas.
La primera aplicación, llamada Saoreader, fue
desarrollada para la generación y el análisis de
los perfiles electrónicos. La segunda
aplicación, denominada Freclimit, se utilizó
para la búsqueda y establecimiento de las
correlaciones entre los sondeos verticales y
oblicuos.
120
8
Desarrollo Software
Objetivos
(i)
Mostrar las herramientas desarrollado para la extracción y el procesamiento de la
información contenida en los archivos de sondeo vertical y oblicuo.
8.1 Introducción
En esta cuarta parte se reúnen diversas capturas de pantalla (las de mayor interés)
tomadas de los programas desarrollados para este trabajo. No se explicará en
profundidad la implementación interna de los mismos sino que simplemente se
mencionarán las funciones que desempeñan.
Todos los contenidos fueron desarrollados haciendo uso del lenguaje de programación
Matlab. Matlab es un lenguaje esencialmente orientado a la programación matemática e
ingenieril. Está diseñado siguiendo una filosofía de almacenamiento matricial y
estructural de la información, y dispone de múltiples recursos y funciones de interés
para aplicaciones de diversa índole (geofísica entre ellas). Además permite la creación
de interfaces visuales y el uso de potentes herramientas estadísticas e informáticas como
los algoritmos genéticos o las redes neuronales.
8.2 El programa Saoreader
Este programa se desarrolló principalmente para la lectura de los archivos SAO que
generan las ionosondas y que contienen toda la información relativa a los sondeos
verticales realizados. Se uso en este trabajo está relacionado con la segunda parte del
mismo, dirigiéndose al cálculo de perfiles de densidad y el seguimiento temporal de los
parámetros ionosféricos más importantes.
8.2.1 ecesidad
En un principio resultó de interés implementar un programa “a la carta”, que permitiera
decidir qué información se quería obtener de los SAO y cómo estructurarla. Como se
135
explicó en el apartado 7.8.2 la información disponible en los SAO es mucha y muy
variada.
Recoger toda la información que los archivos SAO contienen, podría originar
problemas ya que cualquier alteración indeseada de la estructura del archivo, o de algún
bloque en concreto, supondría dificultades en el proceso de lectura. Este es,
precisamente, uno de los problemas que presenta el SAO-explorer o el SAO-X,
programas que han sido desarrollados por UMLCAR19 (University of Massachusetts
Lowell Center for Atmospheric Research) con el fin de extraer la información contenida
en los SAO. Estos programas están sometidos a revisión por lo que se espera que
mejoren su robustez ya que se ha detectado que no realizan una extracción
completamente correcta cuando en los archivos hay algún bloque corrupto.
8.2.2 Desarrollo
El programa tiene tres propósitos principales. (i) Por un lado es capaz de analizar la
información contenida en los SAO, extrayendo la que sea de interés y almacenándola
según el tipo de dato, la hora y el día. De esta forma, se podrá trabajar simultáneamente
con la información correspondiente a varios días de sondeos. (ii) Por otro lado, el
programa permite actuar sobre esta información para observar y comprender la
evolución de los diferentes parámetros ionosféricos a lo largo de uno o varios días. De
la misma forma, se añade una función que permite calcular la correlación entre
parámetros. (iii) Por último, y en relación a la segunda parte de este trabajo, se ofrecen
las herramientas para el cálculo de perfiles de densidades electrónicas a partir del perfil
de Chapman.
Como se puede ver en la pantalla principal del programa, también se encuentran
implementadas las funcionalidades propias de los algoritmos genéticos. Durante el
estudio de los perfiles de densidades se echó mano de los algoritmos genéticos para
realizar varias pruebas y cálculos. Finalmente se desestimó su uso por la carga temporal
que suponía. Pero por el gran potencial que tienen los AG para la resolución de
problemas y la generación de modelos, se optó por mantener la función de algoritmo
genético. Un usuario podría incluir su propio algoritmo en el archivo algoritmochap.m.
La configuración del algoritmo genético se puede realizar desde la interface principal
del programa sin tener que acceder al gatool de Matlab o al gaoptions de la línea de
comandos. La llamada a la función principal del algoritmo se hace desde
Algoritmochapman.m.
8.2.3 La interface Software
Pantalla principal
A partir de esta pantalla se pueden realizar las siguientes acciones:
•
19
Configurar las características de la extracción de los archivos SAO (los archivos
y las horas a leer).
Página oficial de descarga: http://ulcar.uml.edu/SAO-X/SAO-X.html
136
•
•
•
•
•
Acceder a la función para la representación gráfica y temporal de algunos
parámetros extraídos (h
( mF2, fmF2, H, B0, o…etc.).
La generación de perfiles de densidades mediante el Chapman
pman y el modelo
NHPC.
El análisis de parámetros solares, como el ángulo de declinación, el ángulo
cenital o la hora de salida y puesta de Sol entre otras cosas.
Configurar los parámetros del algoritmo genético que desarrolle el usuario en el
archivo algoritmochap.m y que debe llamarse desde Algoritmochapman.m.
Cargar los horarios de salida y puesta de Sol, accesibles mediante internet y dese
el propio programa..
Captura 8.1.Pantalla de inicio.
Horarios Solares
En la parte superior izquierda se encuentran los archivos con los horarios de salida y
puesta de Sol. Estos archivos están disponibles en: http://aa.usno.navy.mil.
http://aa.usno.navy.mil Para una
latitud, longitud y año determinados, se genera
gene un archivo con todos los horarios
durante el año. Estos horarios deben tenerse en cuenta para la generación de perfiles de
densidad y deben comenzar siempre con amanecer---.txt.
Captura 8.2. Selección del fichero de horarios.
137
Dinámica Solar
Pulsando el botón de Ver horarios solares,
solares, se despliega una pantalla en la que, para un
día determinado se presentan:
•
•
•
Hora de salida y puesta de Sol.
La latitud y longitud de la ionosonda.
El ángulo de declinación solar, el ángulo cenital, el ángulo en altitud
al
y la
distancia entre la Tierra y el Sol.
Captura 8.3. Visualización de parámetros solares
Para ver la evolución anual de los anteriores parámetros se debe pulsar el botón de ‘Ver
gráficas de todo el año’.. Tras pulsarlo surgirá la siguiente pantalla:
Captura 8.4. Evolución anual
138
Selección de los archivos SAO
Al arrancar el programa, este detecta todos los archivos presentes en la carpeta raíz con
extensión “.sao” y los añade a la caja izquierda de la captura 8.5.. No se ha impuesto
ningún límite al número de archivos SAO que se pueden abrir. Esto nos aporta una gran
ventaja sobre los programas de UMLCAR, ya que se puede analizar simultáneamente
tantos archivos como se desee. Para añadir un archivo a la lista bastaa con seleccionarlo y
pulsar ‘Add’.. Los archivos se irán añadiendo en el mismo ordenn en el que fueron
pulsados. De igual forma, estos serán analizados secuencialmente siguiendo el mismo
orden por lo que es importante seleccionarlos con el orden correcto. Por ejemplo, en
caso de que quisiéramos ver la evolución del máximo de densidad electrónica a lo largo
de varios días, el 1 de enero, 2 de enero y 3 de enero, estos deben añadirse con ese
mismo orden. En caso contrario, podría enlazarse las gráficas del 1 de
de enero con las del
3 de enero, y este con las de 2 de enero generando, por consiguiente, gráficas erróneas.
Captura 8.5. Selección de archivos SAO.
Al pulsar ‘Borrar’ se eliminan todas las entradas a la vez dejando la caja derecha vacía.
A pesar de que el número de archivos es ilimitado, cada vez que se añade
añad un archivo a
la carpeta raíz del programa,
programa, es conveniente analizarlo por separado y comprobar que no
se trata de un archivo corrupto. Analizarlo por separado quiere decir añadir un único
archivo
ivo y ejecutar su extracción mediante la opción Ver registros. El programa está
preparado para ser inmune a una gran cantidad de errores en los archivos SAO. Cada
uno de esos parches fue implementado de forma acumulativa, de forma que el código
tiene una solución
olución específica para cada tipo de error. Aunque la fiabilidad del software
es alta, esto no exime la posibilidad de que aparezcan nuevos errores para los que no se
está preparado. En caso de encontrarse un error, la extracción de información se detiene
automáticamente.
Algunos de los problemas propios de los archivos corruptos son fácilmente detectables
(recuérdese que los archivos se pueden abrir y editar con cualquier editor de texto),
texto)
como sucede con la inclusión de alguna línea el blanco donde no debería
bería estar, o una
línea excesivamente larga o corta.
corta Estos tipos de problemas, que son los más básicos,
básicos no
alteran la extracción del archivo porque ya se han incluido parches que los ignoran.
También se han implementado parches para problemas de origen máss complicado como
la fusión de líneas, la falta de datos o los archivos inacabados.
139
En el apartado 7.8.2 se explica brevemente la estructura de los archivos SAO y los
datos considerados de interés. En el anexo 2 se incluye un fragmento de archivo SAO.
Captura 8.6. Selección de horas.
Para un análisis más específico, se puede seleccionar las horas de extracción. Esta
opción es interesante ya que no siempre es necesario tener una gran resolución
temporal. Muchas de las ionosondas realizan sondeos cada 15 minutos. Si se extrajera
toda la información que contienen, todo el proceso sería tedioso y se incrementarían las
probabilidades de topar con un error. En términos generales resulta más conveniente
recoger la información de hora en hora a no ser que sea ineludible disponer de una
mayor resolución.
Configuración del algoritmo genético
En la parte central de la pantalla inicial se presentan diversas opciones para la
configuración del algoritmo genético. Como ya se ha comentado, un usuario puede
implementar una función que haga uso de un algoritmo genético para solucionar un
problema. Las formas habituales de configuraciones consisten en utilizar el gatool de
Matlab o modificar los parámetros de configuración a través de la línea de comandos.
La primera de las soluciones limita bastante la adaptación del algoritmo a un programa
propio. Por ejemplo, el algoritmo inicia su ejecución a partir de una indicación que
recibe del gatool,, no está preparado para recibir la indicación de arranque de un
programa en ejecución. Esta opción está principalmente
principalmente pensada para testeo de
funciones en las que el usuario sólo se debe preocupar del
de diseñoo la función de
evaluación.
La segunda opción se adecúa mejor a las necesidades de un usuario que desee incluir el
algoritmo genético como parte de un código. Se puede establecer las configuraciones a
través del propio código del programa,
programa pero ello supone acceder al código cada vez que
se desee hacer algún cambio.
Por estos motivos, se optó por implementar una herramienta que permitiera configurar
un gran número
ro de características genéticas directamente desde la interface gráfica, sin
la necesidad de tener que acceder al código o al gatool.
140
Captura 8.7. Configuración del algoritmo genético.
Algunos de los parámetros configurables son: el número de variables de la función de
evaluación, el tamaño de la población, los rangos iniciales de la población, los criterios
de parada y el tipo de algoritmo de selección, reproducción y mutación entre otras
opciones. Para usar estos comandos es necesario tener un
un conocimiento previo del
funcionamiento de los algoritmos genéticos.
Ver los registros de información
Accediendo a esta opción, el usuario puede visualizar la evolución horaria o diaria de
alguno de los parámetros de interés extraídos de los archivos SAO. Además, es posible
comparar su evolución con las de otros parámetros para, de una forma gráfica, observar
la existencia o inexistencia de correlaciones entre parámetros. Esta es una herramienta
de interés porque resulta sencilla de uso, ofrece la representación
representación de una buena cantidad
de parámetros ionosféricos y tiene fines didácticos.
La herramienta permite escalar los valores dejando al margen la magnitud de los
mismos para ceñirse, si se desea, a la evolución gráfica de los mismos. A partir de esta
est
aplicación se puede observar la alta correlación entre H y hmF2,, o la forma un tanto
escalonada de la evolución del
de máximo de densidad electrónica y que difiere de la
forma suave y gradual que genera el perfil de Chapman.
Los parámetros que podemos visualizar son: foF2, foF1, foEs, foE,, fminF, fminE, B0,
MUFD, o, hmF2, H, hvF2.. En las siguientes capturas de pantalla se muestra un ejemplo
de la variación de hmF2,, H y o. En la captura 8.8 se muestra la información
correspondiente a un día de sondeo. Para la captura 8.9 se han escogido cuatro días
consecutivos. La captura 8.10 abarca 26 días consecutivos. Ambas capturas se
realizaron con el escalado activado ya que las magnitudes de las variables implicadas
son diferentes (el orden de la densidad electrónica
electrónica es mucho mayor que las altitudes).
Para ver los valores de los parámetros sin realizar el escalado hay que seleccionar la
opción Unscale.
141
Captura 8.8. Lunes 12 de febrero de 2007.
2007 Valor de hmF2, H
y o.
Captura 8.9. Desde el lunes 12 hasta el jueves 15 de febrero de 2007. hmF2,,
H y o.
Captura 8.10.. Desde el 1 de enero de 2007 hasta el día 26 de enero del mismo mes.
142
Cálculo de los perfiles de densidad
Para la comparación de los perfiles de densidad calculados a partir de las
modificaciones del perfil de Chapman, que fueron explicadas en la segunda parte de
este trabajo, con los perfiles de densidad creados mediante el modelo NHPC, se integró
en el programa
ama una herramienta que acometiera tal fin.
La comparación de perfiles está limitada a un día de sondeo, no se pueden comparar dos
días simultáneamente. El usuario puede escoger las horas de análisis desde la pantalla
inicial.
Al clicar sobre el botón Comenzar
omenzar se inicia el proceso de modelación, que termina con
la generación de una nueva pantalla con los resultados (Captura 11).
Captura 8.11. Perfiles de densidad electrónica del día 12 de
Febrero de 2005. Desde las 9:00 a.m hasta las 10:00 a.m
con intervalos de quince minutos.
.
Con las funciones propias de cualquier ventana de Matlab, es posible actuar sobre las
figuras modificando los rangos de sus ejes, los colores…etc.,
colores… , también es posible copiar
las figuras para incluirlas en un editor de textos sin la necesidad de hacer una captura de
pantalla.
ota final
El uso de este programa ofreció los resultados y gráficas presentados en la segunda
parte de este trabajo.
143
8.3 El programa Freclimit
El programa Freclimit permite al usuario analizar tanto los archivos SAO generados tras
los sondeos verticales como otro tipo de archivos, sin denominación específica
conocida, que contienen información relativa a la señal recibida tras un enlace sondeo
ionosférico oblicuo.
Con la información contenida en estos archivos se puede analizar y determinar de qué
forma están relacionadas las características ionosféricas presentes en uno o varios
puntos del planeta (sondeo vertical) y que deben ser, próximas al trayecto que recorre la
señal, con la señal recibida por el receptor, y que ha sido alterada por la ionosfera en los
puntos (diferentes de los del sondeo vertical) en los que la señal haya la haya penetrado.
8.3.1 ecesidad
Este programa se desarrolló para intentar descubrir si existía alguna relación entre la
calidad de una señal recibida tras un sondeo ionosférico oblicuo de larga distancia, con
las características puntuales de la ionosfera en algunos puntos del planeta, cercanos al
trayecto seguido por la señal.
Los resultados obtenidos por Freclimit forman parte de la tercera parte de este
documento, que muestra las correlaciones halladas entre la calidad de la señal recibida
(sondeo oblicuo) y los datos provenientes de los sondeos verticales y que derivaron en
la publicación del artículo [48] en la revista Radio Science.
8.3.2 La interface Software
Pantalla principal
A través de la pantalla principal del programa, el usuario tiene acceso rápido, sencillo e
intuitivo a las funciones del mismo. A partir de esta pantalla, el usuario se pueden
realizar las siguientes acciones
•
•
•
•
•
Especificar la fecha de estudio indicando los días de inicio y final.
Especificar los días de estudio manualmente, sin la necesidad de que estos sean
consecutivos.
Ejecutar la lectura de los archivos propios de los sondeos verticales y oblicuos.
Representación de los resultados.
Ver las correlaciones calculadas a través del command window de Matlab.
Ver los valores diarios MUF, de los archivos seleccionados por el usuario, y el
valor de la MUF promediada.
144
Captura 8.12. Pantalla principal del programa Freclimit.
Selección de los días de estudio
A la hora de elegir los días de estudio, el usuario dispone de dos posibilidades:
•
•
La selección por bloques de un rango de días, como por ejemplo de 1 de enero
de 2007 hastaa el 4 de febrero del mismo año.
La selección
lección manual y específica de los días que le interesen, es decir, el día 4 de
enero y el 7 de septiembre.
Selección por intervalo.
La primera de las opciones está destinada a la observación de datos pertenecientes a un
periodo largo de tiempo, como una semana o un mes.
mes En el bloque de selección
(Captura 8.13) se escogen los días de análisis. Una vez seleccionado el periodo, el
programa busca todos los archivos de sondeo oblicuo presentes en la carpeta raíz
r
que
correspondan a los días escogidos.
escogidos. Estos archivos deben ser nombrados siguiendo la
estructura _A_fecha_pa.txt
_pa.txt, donde en ‘fecha’ se indica la fecha (año, mes y día) sin
separación y especificando siempre con dos dígitos.
Para terminar la configuración, se debe indicar el identificador URSI de la ionosonda
que proporcionará los datos de sondeo vertical.. De esta forma, el programa recogerá los
archivos SAO correspondientes a una ionosonda determinada y dentro de los días
seleccionados.
Posteriormente se indicará cómo conseguir el identificador asociado a cada ionosonda.
145
Captura 8.13. Selección por bloque.
Al pulsar ‘OK’,, los archivos disponibles en el intervalo de tiempo especificado se
muestran en una caja.
Captura 8.14. Relación de archivos disponibles entre el 20 y el 25 de enero.
La ionosonda seleccionada fue la del Observatorio del Ebro (EB040).
(EB040)
Selección manual
La segunda de las opciones es idónea si se desea evaluar los datos intermensuales, como
por ejemplo, la observación de todos los días 1 de cada mes. La selección se realiza
re
manualmente, es decir, archivo a archivo.
Captura 8.15. Selección manual.
El identificador de ionosonda
El identificador URSI asignado a cada ionosonda se puede consultar en diversas fuentes
de internet. En la página web de UMLCAR se ofrece información detallada de la red
mundial de ionosondas.20 También es posible obtener esta información en la página web
de la ionosonda escogida y en los propios archivos SAO.
20
Lista mundial de ionosondas. http://ulcar.uml.edu/stationlist.html
146
Algunos ejemplos son: EB040 para la ionosonda del Observatorio del Ebro, Tarragona;
EA036 para la ionosonda del Arenosillo, situada en Huelva; AS00Q para la ionosonda
de la isla Ascensión; y PSJ5J para la ionosonda de Port Stanley, en las islas Malvinas
(Falkland islands).
Visualización de las MUF(3000).
La opción ‘MUF promedio’ permite visualizar todas las MUF contenidas en los
archivos SAO seleccionados por el usuario. Además pinta, de color negro, la MUF
promediada entre todos los archivos, y para cada hora de sondeo.
35
Frequency (MHz)
30
25
20
15
10
5
0
5
10
15
20
Hour (UTC)
Figura 8.1. Representación de las MUF para cada hora sondeada.
Todos los puntos de un mismo color representan un día en particular. En el ejemplo de
la figura 8.1se escogieron SAO que contenían información de 96 sondeos, uno cada
quince minutos. La línea de color negro representa la mediana de todas las MUF.
Visualización de los sondeos
Desde la pantalla inicial se puede visualizar las frecuencias MUF de los sondeos
verticales para los días seleccionados, junto con las máximas frecuencias que fueron
recibidas por el enlace ionosférico.
Esta herramienta permite observar las correlaciones existentes entre las condiciones
ionosféricas presentes a lo largo del enlace, y la disponibilidad del mismo. En caso de
que los archivos no presenten ningún tipo de problema que imposibilite su lectura, es
posible escoger tantos días como se desee para la visualización.
A la hora de representar los resultados, sólo se tendrá en cuenta aquellas horas en las
que el enlace haya estado disponible, es decir, cuando en el receptor se haya recibido
una señal con una energía por encima de un cierto límite. En esos casos, el software
determina la máxima frecuencia recibida (a partir de la lectura de los archivos del
enlace) y la representa junto con la MUF(3000) del sondeo vertical. Si hay continuidad
en la recepción y el enlace permanece disponible durante un periodo de tiempo, se
147
trazan líneas de color negro para los datos del sondeo vertical; y de color rojo para los
datos del enlace. Las regiones sin ningún trazo son aquellas en las que no se recibió
ninguna señal del enlace con el mínimo de potencia requerida.
22
MUF sondeo vertical
MRF link
20
18
Frecuencia
16
14
12
10
8
6
4
0
1
2
3
Dia
4
5
6
Figura 8.2. Representación de las MUF(3000) medidas en el Observatorio del Ebro
(40.8º, 0.5ºE), y la máxima frecuencia recibida en el enlace de larga distancia entre
la BAE (Base Antártica Española, isla Livingston, (62.7ºS, 299.6ºE) y el Observatorio
del Ebro, entre los días 21 y 24 de enero de 2006.
Para una mejor apreciación de los resultados se puede hacer uso de la herramienta de
zoom. Las correlaciones entre ambos resultados se calculan a partir de las pendientes tal
y como se describe en el anterior capítulo.
ota final
El uso de este programa ofreció parte de los resultados expuestos en la tercera parte de
este trabajo.
148
Conclusiones y líneas de futuro
En este apartado se pretende dejar constancia de las principales conclusiones que han
surgido a lo largo de este trabajo. Se realizará un repaso de aquellas cuestiones que se
consideren más relevantes.
En relación al marco de trabajo
La impredecibilidad que por naturaleza caracteriza la ionosfera impregna de
incertidumbre todo el marco de trabajo. Para la realización de simulaciones y cálculos
matemáticos, en numerosas ocasiones se requiere del uso de valores y parámetros
predichos. Esos valores son ofrecidos como resultado de extensas recopilaciones de
parámetros ionosféricos que han sido llevadas a cabo durante muchos años de estudio.
El uso de estas predicciones tiende a producir una sensación de incerteza puesto que en
algunas ocasiones, se traducen en fuentes de error.
Es habitual que el optimismo que infunde la consecución de buenos resultados se torne
efímero. Ante un medio tan variable y vulnerable externamente, nada elude la
posibilidad de la aparición inminente de resultados adversos. Esta es una realidad con la
que hay que contar y que enturbia la búsqueda de modelos ionosféricos. Por este
motivo, creo que uno de los pasos más importantes que se debe realizar al intentar
modelar algún aspecto de índole ionosférica es el reconocimiento de la aleatoriedad
como fenómeno presente en casi cualquier aspecto relacionado con la ionosfera.
Conclusiones por secciones
Parte I
La primera parte de este trabajo se dedicó a la caracterización física de la ionosfera, y a
la exposición de sus cualidades como medio de propagación.
La ionosfera es física y química. En el segundo capítulo de este trabajo se mencionó la
gran heterogeneidad de esta región y su alta variabilidad espacial y temporal. Se
presentaron, desde un punto de vista físico-químico, los argumentos que explican a
grosso modo estas variaciones. Como punto de partida se tomó la siguiente sentencia:
‹‹La radiación solar puede provocar la ionización de algunos constituyentes
ionosféricos››. Por este motivo, se dividió el estudio de la primera sección del
documento en dos vertientes principales: el estudio de la composición química de la
ionosfera y el estudio de la radiación solar.
Para resumir las conclusiones más destacables del primer bloque de capítulos se
utilizará una asociación resumida de ideas: cada elemento químico se puede clasificar
según la fuerza de sus enlaces moleculares, por lo tanto, no todos los elementos son
igualmente propensos a ser ionizados. Esta consideración es importante ya que la
149
distribución de cada elemento a lo largo de la ionosfera resulta determinante en el
proceso de ionización. Por ejemplo, obsérvese la irrupción de O+ a partir de los 200
kilómetros de altitud. Desde su irrupción, e incluso durante los primeros kilómetros de
la exosfera, el O+ representa el constituyente básico de la ionosfera. Por ello, resulta
interesante conocer la energía de ionización del oxígeno, es decir, qué energía es
necesaria que absorba un electrón para que consiga romper el enlace. Si se conjuntan
estos dos factores (distribución y energía de ionización) se pueden llegar a comprender
algunos perfiles recurrentes en el ámbito ionosférico, como los perfiles de densidad.
Este ejemplo, a pesar de estar centrado en el oxígeno, es extrapolable al resto de
elementos.
En la ionosfera hay muchos de los perfiles que se asemejan en su forma (similar a la
campana de Gauss, como los perfiles de densidad electrónica). La explicación a esa
forma se podría encontrar partiendo del análisis físico de la ionosfera, como muestran
las similitudes entre los perfiles de distribución los elementos químicos y los perfiles de
distribución electrónica (aptados 2.4 y 2.6).
Parte II
La segunda parte del trabajo se dedicó a la representación de la densidad electrónica de
la ionosfera, haciendo una mención especial al perfil de Chapman.
En primer lugar, destaco la elegancia y las sorprendentes prestaciones del perfil de
Chapman como método analítico para el cálculo de perfiles de densidad. Su desarrollo
matemático (aptado 5.3), que muestra una sencillez asombrosa en su formulación,
muestra a la vez un objetivo ambicioso: el perfilado electrónico en función de la altura,
la hora, la latitud y el día del año.
Previamente a la formulación de su perfil, Chapman realizó una serie de
simplificaciones físicas que reducían la carga matemática de las ecuaciones (aptado
5.2). A pesar de las ventajas que le proporcionaba, estas simplificaciones tienen algunas
contraprestaciones que fueron debatidas en el capítulo 6. En términos generales, se
concluyó que:
(i)
(ii)
(iii)
No es conveniente considerar que el instante de máxima ionización se
produce invariablemente a mediodía.
No es conveniente tomar el ecuador como punto de referencia para el cálculo
de los perfiles a otras latitudes. En latitudes diferentes al ecuador, la duración
de los días no es constante, tal y como sucede en el ecuador (aptado 6.3). La
duración de los días varía con la época del año y con la latitud. Tampoco son
constantes los horarios de salida y puesta de Sol. Estas precisiones son
importantes ya que determinan unas velocidades incorrectas de crecimiento
y desplazamiento del perfil electrónico.
Los datos generados por las ionosondas muestran la existencia una alta
variabilidad de los niveles de ionización con el transcurso de las horas,
especialmente en la franja horaria de máxima radiación. Estos datos
contrastan con la suave evolución que el modelo de Chapman propone
(aptado 6.4). A modo de aproximación, puede utilizarse la evolución
150
(iv)
(v)
(vi)
(vii)
(viii)
sinusoidal propuesta, pero a efectos prácticos, ésta podría estar expuesta a
importantes errores.
Los datos reales muestran que la variación de la altura virtual de máxima
ionización es intensa con el transcurso de las horas, en contraste con la
función logarítmica de desplazamiento utilizada por el perfil (aptado 6.5). En
términos generales, al igual que sucedía en (iii), la imagen que el perfil
proporciona es aceptable si se habla de forma genérica y promediada.
En relación a (i), (iii) y (iv), se propone la eliminación de la dependencia
temporal del perfil de Chapman. El perfil de densidades sería dependiente de
tres variables: la latitud, el día del año y la altura.
Para la correcta representación de la distribución electrónica, es conveniente
disponer de un factor de altura calculado específicamente para cada perfil.
En la formulación original de Chapman, se ofrecían unos valores de
referencia. En el apartado 6.7 se defiende la importancia de disponer de
unos factores de altura específicos para cada perfil.
En relación con (v), se encontraron buenos niveles de correlación entre H y
la altura virtual del pico de máxima ionización (aptado 6.7.1). Las
correlaciones entre H y el parámetro de grosor de la capa F2 son muy
elevadas, por lo que se podría utilizar el valor de H para determinar la
anchura de los perfiles.
Se puede hacer uso de las correlaciones mencionadas en (vi) para mejorar el
proceso de inversión de alturas virtuales en alturas reales.
Parte III
La tercera sección de este trabajo estudió las relaciones existentes entre los sondeos
oblicuos realizados entre la Base Antártica Española y el Observatorio del Ebro, y los
sondeos verticales realizados por ionosondas ubicadas a lo largo del camino. Este
estudio es interesante por la magnitud y dificultad del canal ionosférico. La
caracterización del canal ionosférico es importante para la optimización de los términos
de comunicación. Dentro de la caracterización se incluye la creación de un plan de
disponibilidad frecuencial. Los datos acerca de la disponibilidad del canal se incluyen
en [53]. Al compararse estos datos con los datos derivados de los sondeos verticales, se
determinó la aparición de interesantes correlaciones. Éstas atendían a los valores
promediados de las máximas frecuencias recibidas a cada hora, y las MUF(3000)
ofrecidas por las ionosondas. Esta relación habilita la obtención de información
relevante para la configuración del canal ionosférico a partir de datos generados por
ionosondas, con las ventajas que ello conlleva: ahorro de tiempo y elaboración de un
plan de disponibilidad aproximado.
Conclusiones a nivel personal
Por último, quiero dejar reflejo del gran interés que este trabajo ha despertado en mí.
Ha significado, sin ninguna duda, una experiencia enriquecedora en todos los sentidos.
151
A nivel académico, he aprendido las dificultades que conlleva la investigación
científica: destaco la importancia de la revisión bibliográfica, de la selección adecuada
de fuentes de información, la toma de decisiones y del conocimiento del estado del arte.
He aprendido a ‹‹seguir la pista›› a los datos o información de interés dentro de la
literatura científica. He conocido el proceso de elaboración y publicación de un artículo
científico y el trabajo en grupo que dicho proceso lleva asociado. He aprendido a
redactar y documentar mejor mi trabajo. He ampliado mis conocimientos sobre física,
una ciencia fascinante; sobre geofísica, y también sobre el mundo de las
telecomunicaciones. He mejorado considerablemente mi nivel de inglés leído.
A nivel técnico he aprendido el uso de nuevas herramientas informáticas y matemáticas
(ej. Matlab y algoritmos genéticos). He comprendido la importancia de una buena
planificación del trabajo. He perfeccionado mi conocimiento sobre técnicas de
programación y métodos estadísticos. He aprendido técnicas para realizar búsquedas de
información más precisas.
A nivel personal valoro todo aquello que he aprendido de los compañeros y
profesionales con los que he compartido trabajo y tiempo: dedicación, interés,
minuciosidad y respeto en la presentación de los resultados. He comprobado la
importancia de la paciencia y de la actitud ante los resultados adversos. Por último, he
comprendido la importancia de saber deshacer los pasos dados sobre caminos errantes.
152
Líneas de futuro
En este apartado se incluyen aquellas vías de desarrollo que aportarían una mejora al
trabajo presentado. Al igual el apartado de conclusiones, las líneas de futuros se
exponen haciendo una división por partes.
Líneas de futuro por secciones
Parte I
Se precisa de un análisis más exhaustivo de la física y química que rodea la ionosfera.
En la primera parte del trabajo se describió aquellos aspectos que son imprescindibles
para el seguimiento del resto del documento. Pero en algunas ocasiones se echa en falta
la relación de conceptos. Por ejemplo, sería interesante lograr una explicación firme y
didáctica que relacione directamente los siguientes aspectos: (i) la distribución de los
elementos químicos en la ionosfera, (ii) las características de ionización asociadas a
cada uno de los elementos, y (iii) los perfiles de densidad electrónica presentados en el
segundo bloque del trabajo. Este apartado buscaría algo más que una explicación
teórica. Su finalidad debería ser establecer relaciones fundadas entre (i), (ii), y (iii).
Parte II
En la actualidad, las investigaciones que se están realizando sobre los perfiles analíticos
de densidad se centran en la consecución de un mejor perfilado en las regiones altas de
la ionosfera, próximas a la exosfera. Existe una tendencia generalizada hacia la mejora
de las estimaciones del factor de altura.
Una posible línea de futuro consistiría en perfeccionar el método presentado en este
trabajo para el cálculo del factor de altura (H). Recuérdese que la estimación de (H) se
realizaba a partir de las buenas correlaciones que éste presentaba con la altura virtual del
pico de máxima densidad. Sería interesante ahondar en la estadística asociada a estas
correlaciones. Además, se podrían crear curvas de regresión ajustadas a cada región del
planeta y para cada época del año.
La mejora de la carga estadística presentada en este trabajo. El número relativamente
limitado de fuentes de las que dispuso, impide realizar conclusiones enmarcadas
temporal y espacialmente. Por lo tanto, se propone el uso de datos provenientes de
ionosondas situadas en distintos puntos del planeta.
La mejora del método de inversión de alturas. En el apartado 6.8 se indicaron algunos
ajustes que cabía realizar para la obtención de unas mejores inversiones de alturas en
comparación con el método NHPC. Estos ajustes se establecieron empíricamente.
Resultaría interesante profundizar en este aspecto para perfeccionar la generación de
perfiles.
153
Parte III
El número limitado de días de sondeo (cerca de 60 días) reduce considerablemente el
número de conclusiones que sobre esta tercera parte se pueden extraer. Los días
sondeados coinciden con el verano austral. La primera línea de futuro consiste en el
estudio de un mayor número de días con la finalidad de comparar las correlaciones
calculadas en el verano austral con las correlaciones calculadas en otras épocas del año.
En [53] se describen el por qué de limitaciones en cuanto al número de sondeos.
Sería interesante mejorar los términos de sondeo aunque esa acción depende de otros
organismos y proyectos. Estos sondeos se realizan habitualmente en horario nocturno
(18:00 pm – 11:00 am) y con unos niveles de potencia reducidos. El pequeño rango
frecuencial de sondeo supone un hándicap. Por ejemplo, en algunas ocasiones no se
puede establecer la máxima frecuencia recibida (MRF) ya que ésta se encuentra por
encima de la máxima frecuencia de sondeo.
El cálculo de correlaciones propuesto en el apartado 7.9 es mejorable. Éste analiza las
similitudes entre las pendientes que conforman cada fragmento de resultados
considerando todos las pendientes por igual. Es aconsejable realizar un método capaz de
calcular los niveles de correlación los fragmentos en su conjunto, y no como la unión de
pequeños trozos. De esta forma, se reduciría el efecto dañino que una mala correlación
puntual pudiera provocar en un fragmento con una buena correlación global y se
premiaría la correlación global entre las formas de los fragmentos. En definitiva, se
propone la mejora de la carga estadística de la tercera parte de este trabajo.
154
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159
AEXOS
161
AEXO 1
Red mundial de digisondas
163
AEXO 2
Estructura de un archivo SAO. Ejemplo de un record.
5 1 77 4920 8 13 0 13 1313 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 010 0 7 0
120 2 0 0 0 0 0 0 0 0106106106 4949120 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5
1.091 56.11740.800 0.500 13.000
DGS-256 041/EB040,NAMEObservatoridel'Ebre, ARTIST1103, NH4.30, VIEWERSAO Explorer v3.2.08
FE20070250125000005070250000052952000001000000B41000110612004141D1525026123C0
2.8009999.000 3.207 8.979 1.6009999.000 1.6009999.0009999.000 3.420 248.182248.1829999.0009999.0009999.000
9999.000 35.0009999.000 0.0009999.0009999.000 0.0759999.0003000.000 2.600 330.000 0.000 0.376 1.600 1.600
9999.000282.2909999.000 239.801 2.5659999.000 59.8769999.000 1.280 31.583 54.600 3.100 0.0009999.0009999.000
9999.0009999.0009999.0009999.000
2 20 0 00 00 00 0 00 00 0 00 10
-2.734 -1.953 -1.172 -0.391 0.391 1.172 1.953 2.734
248.182 250.000 251.818 257.273 262.727270.000 280.909 282.727 300.000315.000330.000 360.000 384.545
112120 90120 94 8694112108 0104108100
3333344338332
1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800
0.376000E+00.280000E+10.282290E+30.000000E+0-.879970E+20.194140E+2-.673000E+1-.153200E+10.128200E+10.239801E+3
0.200000E+00.376000E+00.110000E+30.000000E+0-.195230E+20.276600E+1-.178000E+0
544444444544444444000542445244244424444444444444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0.967270E+20.176000E+0
93.065 95.000100.000105.000 110.000 115.000 120.000 125.000130.000135.000 140.000142.242 145.000 150.000 155.000
160.000 165.000 170.000 174.485 175.000180.000 185.000 190.000 195.000200.000205.000 206.727 210.000215.000220.000
225.000 230.000 235.000 240.000 245.000250.000 255.000 260.000 265.000270.000275.000 280.000 282.290285.000290.000
295.000 300.000 305.000 310.000 315.000320.000 325.000 330.000 335.000340.000345.000 350.000 355.000360.000365.000
370.000 375.000 380.000 385.000 390.000395.000 400.000 405.000 410.000415.000420.000 425.000 430.000435.000440.000
445.000 450.000 455.000 460.000 465.000470.000 475.000 480.000 485.000490.000495.000 500.000 505.000510.000515.000
520.000 525.000 530.000 535.000 540.000545.000 550.000 555.000 560.000565.000570.000 575.000 580.000585.000590.000
595.000
0.200 0.248 0.326 0.364 0.376 0.373 0.363 0.346 0.320 0.284 0.231 0.200 0.200 0.200 0.200
0.200 0.200 0.200 0.200 0.203 0.230 0.257 0.285 0.312 0.339 0.367 0.376 0.436 0.538 0.682
0.962 1.420 1.749 1.988 2.179 2.337 2.469 2.578 2.666 2.732 2.776 2.798 2.800 2.798 2.785
2.760 2.724 2.680 2.629 2.571 2.508 2.441 2.370 2.298 2.223 2.148 2.072 1.997 1.922 1.848
1.775 1.703 1.633 1.565 1.499 1.434 1.372 1.312 1.254 1.198 1.144 1.092 1.042 0.994 0.948
0.905 0.863 0.822 0.784 0.747 0.712 0.678 0.646 0.616 0.586 0.559 0.532 0.507 0.482 0.459
0.437 0.416 0.397 0.377 0.359 0.342 0.326 0.310 0.295 0.281 0.267 0.255 0.242 0.231 0.220
0.209
0.495E+30.764E+30.131E+40.164E+40.175E+40.172E+40.163E+40.148E+40.127E+40.996E+30.662E+30.495E+30.495E+30.495E+30.495E+3
0.495E+30.495E+30.495E+30.495E+30.509E+30.656E+30.820E+30.100E+40.121E+40.143E+40.166E+40.175E+40.236E+40.358E+40.576E+4
0.115E+50.250E+50.379E+50.489E+50.588E+50.676E+50.755E+50.823E+50.880E+50.924E+50.954E+50.969E+50.971E+50.969E+50.960E+5
0.943E+50.919E+50.889E+50.855E+50.818E+50.779E+50.737E+50.696E+50.654E+50.612E+50.571E+50.532E+50.494E+50.457E+50.423E+5
0.390E+50.359E+50.330E+50.303E+50.278E+50.255E+50.233E+50.213E+50.195E+50.178E+50.162E+50.148E+50.134E+50.122E+50.111E+5
0.101E+50.921E+40.837E+40.761E+40.691E+40.627E+40.570E+40.517E+40.469E+40.426E+40.386E+40.350E+40.318E+40.288E+40.261E+4
0.237E+40.215E+40.195E+40.176E+40.160E+40.145E+40.131E+40.119E+40.108E+40.977E+30.886E+30.802E+30.727E+30.659E+30.597E+3
000300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
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