Problemario 3 – Defectos.

CIENCIA DE MATERIALES II
Tema 1: Defectos de la red cristalina
Problemario 2 (Tomados del Callister en español)
1.
Problemas resueltos del Askeland
a. Diseñe un tratamiento térmico que proporcione 1000 veces más vacancias en
el cobre de las que están normalmente presentes a temperatura ambiente.
Se requieren aproximadamente 20,000 cal/mol para producir una vacancia en
el cobre. (problema resuelto en el Askeland).
b. Determine el número de vacancias necesarias para que una red de hierro CC
tenga una densidad de 7.87 g/cm3. El parámetro de red del hierro es de
2.866 x lo-' cm. (problema resuelto en el Askeland).
c. En el hierro CCC, los átomos de carbono están localizados en los sitios
octaédricos que se encuentran en el centro de cada borde de la celda unitaria
(112, 0, O) y en el centro de la celda unitaria (112, 112, 112). En el hierro CC,
los átomos de carbono entran en sitios tetraédricos. como 114, 112,O. El
pasámetro de red es 0.3571 nm en el caso del hierro CCC y de 0.2866 nm
para el hierro CC. Los átomos de carbono tienen un radio 0.07 1 nm. (1) LES
de esperarse una distorsión más grande de la red cristalina debido a un
átomo de carbono intersticial en el hierro CCC o en el hierro CC? (2) ¿Cuál
sería el porcentaje de carbono atómico en cada tipo de hierro, si todos los
sitios intersticiales fueran llenados?
d. Se desea producir un componente cerámico de KCI con un esfuerzo de
cadencia de 3000 psi. Pruebas realizadas muestran que un tamaño de grano
de 5 pm da una resistencia de 4000 psi y que un tamaño de grano de 100 pm
da una resistencia de 1200 psi (1μ es 106m).
2.
Problemas propuestos del Askeland
Nota. El esfuerzo Peierls-Nabarro (ecuación 4-1) es el esfuerzo requerido para mover
la dislocación de una posición de equilibrio otra debido a la resistencia que opone la
red (Es
το, el
esfuerzo de fluencia sin considerar el efecto de endurecimiento por
ningún otro mecanismo; es decir, el esfuerzo cortante requerido para mover la
dislocación)
τ0 = c exp (-kdlb), (4- 1 )
d =es la distancia interplanar entre planos de deslizamiento adyacentes; b es el vector
de Burgers y tanto c como k son constantes del material.
a. Determine el espaciamiento interplanar y la longitud del vector de Burgers
para el deslizamiento en los sistemas de deslizamiento esperados en el
aluminio CCC. Repita, suponiendo que el sistema de deslizamiento es un
plano (110) y una dirección [111]. ¿Cuál es la razón entre los esfuerzos
cortantes requeridos para el deslizamiento en estos dos sistemas? Suponga
que k = 2 en la ecuación 4- 1.
CIENCIA DE MATERIALES II
Tema 1: Defectos de la red cristalina
Problemario 2 (Tomados del Callister en español)
b. Determine el espaciamiento interplanar y la longitud del vector de Burgers
para el deslizamiento en el sistema de deslizamiento (110)-[111] en el tantalio
CC. Repita, suponiendo que el sistema de deslizamiento es un sistema
(111])-[101]. ¿Cuál es la razón entre los esfuerzos cortantes requeridos para
el deslizamiento en ambos sistemas? Suponga que k = 2 en la ecuación 4- 1.
c. Se desea introducir un átomo intersticial o un átomo sustitucional más grande
que el solvente en la red, cerca de una dislocación. ¿Entraría el átomo más
fácilmente por encima o por debajo de la línea de dislocación de borde?
Explique.
d. La distancia de la Tierra a la Luna es de 240.000 millas. Si ésta fuera la
longitud total de dislocaciones en un centímetro cúbico de material, ¿cuál
sería su densidad de dislocaciones?
e. La fracción de puntos de red ocupada por vacancias en el aluminio sólido a
660°C es 10". ¿Cuál es la energía requerida para la creación de vacancias en
el aluminio?
f.
La densidad de una muestra de berilio HC es de 1,844 gr/cm3 y los
parámetros de red son a = 0,22858 nm y c = 0,35842 nm. Calcule (a) la
fracción de los puntos de red que contengan vacancias y (b) el número total
de vacancias en un centímetro cúbico.
g. El litio CC tiene un parámetro de red de 3,5089 x 10-8 cm y contiene una
vacancia por cada 200 celdas unitarias. Calcule (a) el número de vacancias
por centímetro cúbico y (b) la densidad del litio.
h. Se introducen átomos de estaño en la red de cobre CCC, produciendo una
aleación con un parámetro de red de 3,7589 x 10-8 cm y una densidad de
8,772 gr/cm3. Calcule el porcentaje atómico de estaño presente en la
aleación.
i.
3.
La resistencia del titanio es 65.000 psi cuando el tamaño de grano es de 17 x
10-6 m y de 82.000 psi cuando el tamaño de grano es de 0,8. x 10-6 m.
Determine (a) las constantes de la ecuación de Hall-Petch y (b) la resistencia
del titanio cuando se reduce el tamaño de grano a 0.2 x10-6 m.
Problemas del Callister
a. ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que
contiene 97 % de Fe y 3 % de Si en peso?
b. Calcular el número de átomos por metro cúbico del plomo.
c. El níquel forma una disolución sólida sustitucional con el cobre. Calcular el
número de átomos de níquel por centímetro cúbico en una aleación cobreníquel, que contiene 1,0 % Ni y 99,0 % Cu en peso. Las densidades del
níquel y del cobre puros son de 8,90 y 8,93 gr/mc3 respectivamente.