Departamento de Física Profesora: Victoria Ordenes B. GUIA

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Departamento de Física
Profesora: Victoria Ordenes B.
GUIA HIDROSTÁTICA 1
NOMBRE:
FECHA:
El concepto de presión
Sean dos porciones de materia (A y B) que interactúan entre sí con una fuerza, F, a través de una
superficie, S. La presión P que se ejercen se define como:
[2]
De acuerdo con esto la unidad para medir la presión debe ser:
Unidad de presión =
En el SI, en que la fuerza se mide en newton y el área de una superficie en metros cuadrados, la
unidad de presión es
y se denomina pascal (Pa), en honor a Blas Pascal
ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA
La presión que sufre un cuerpo que está inmerso en un fluido viene dada por el producto de la
densidad del fluido, la aceleración de la gravedad y la profundidad a la que se sumerja.
P = dgh
PRINCIPIO DE PASCAL:El principio de Pascal y la máquina hidráulica
El principio de Pascal es uno de los pilares de la hidrostática y el responsable de una gran cantidad
de aplicaciones tecnológicas. Este principio, establece que “en un fluido confinado en un recipiente,
la presión se transmite en todas direcciones con igual intensidad”. Es decir, tal como muestra la
figura, si se ejerce presión en el émbolo, esta se transmitirá con la misma intensidad hacia todos los
tapones, haciéndolos saltar.
(imagen tomada de www.bitacora.mirollull.com)
“Si en un recipiente cerrado hay un fluido, la variación de presión se transmite en todas direcciones
con la misma intensidad”.
Para comprender este enunciado del principio de Pascal, resulta conveniente analizar la máquina
hidráulica que se ilustra en la figura 43. En estos casos despreciaremos las diferencias de presión
atmosférica que existen a diferentes alturas del fluido, así como la presión hidrostática. Para que el
camión esté en equilibrio es necesario que las presiones en ambos pistones (A y B) sea la misma; es
decir, PA = PB. Considerando [2] este principio se puede escribir:
,
[5]
donde FA y FB son las fuerzas ejercidas sobre los pistones y SA y SB sus respectivas áreas de contacto
con el fluido. Si la superficie del pistón B es 60 veces mayor que la del pistón A; es decir, siSB =
60 SA; entonces la fuerza que debe aplicarse en A, para mantener el camión en equilibrio, es la
cincuentava parte del peso del camión. En efecto, si reemplazamos los datos en [5] y calculamosFA,
encontramos:
=
= 750 newton
ANÁLISIS DIMENSIONAL:
La presión se mide en SI en Pascales o Newtons/metro cuadrado.
EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DE PRESION
nidad
kgf/cm2 lbf/pulg.2
atm.
bar
mmHg
pascal
(SI)
pulg. H2O
1
1,01325
1,03323
14,696
760
1,01325
E+5
406,782
1 bar
0,986923
1
1,01972
14,5038
750,064
1,0 E+5
401,463
1 kgf/cm2
0,967841 0.980665
1
14,2233
735,561
9,80665
E+4
393,701
1
lbf/pulg.2
6,8046 E- 6,8948 E2
2
7,0307E2
1
51,7151
6894,76
27,6799
1 mmHg
1,3158 E- 1,3332 E- 1,3595 E- 1,9337 E3
3
3
2
1
133,322
0,535239
1 pascal
(SI)
9,8692 E6
1,0 E-5 1,0197 E- 1,4504 E- 7,5006 E5
4
3
1
4,0146 E-3
1
pulg.H2O
2,4583 E- 2,4909 E- 2,5400 E- 3,6127 E3
3
3
2
1
atmósfera
1,86833
249,089
EJERCICIOS:
1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en
una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la
longitud del agua en la otra rama?.
Respuesta: 31,28 cm
2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es
de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?.
Respuesta: 163,2 cm
3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y
0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm ³) y se apoya en su base
mayor. Se desea saber:
a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?.
b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?.
Respuesta: 15,7 bar y 3923 N
4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una
superficie de 0,8 m ³.
Respuesta: 1471 Pa
5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m
³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.
Respuesta: 981 Pa
6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm
respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30
N?. Respuesta: 750 N
7.) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la
presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (ρ Hg = 13,6 gf/dm ³).
Respuesta: 652,8 gf/cm ²
8) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce
sobre el fondo?. Respuesta: 1033 gf/cm ²
9) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm ³) hasta 30 cm de altura.
Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo,sabiendo que el radio del
cilindro es de 10 cm. Respuesta: 0,0271 bar
10) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya
sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es
de 8,8 gf/dm ³?. Respuesta: 172,6 bar
11) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una
presión de 200 bares?. Respuesta: 1,5 N
12) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ²
respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza
obtenida por el otro émbolo?. Respuesta: 175 N
13) Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el
otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.
Respuesta: 45 cm ²
14)Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm.
¿Cuál será el área horizontal del pontón?.
Respuesta: 30 m ²
15) En un tubo en U de sección uniforme se vierte mercurio y agua, si la columna de
mercurio es de 3,6 cm respecto de la superficie de separación de los líquidos, ¿cuál será la
altura del agua? (δ Hg = 13,5 g/cm ³).
Respuesta: 48,816 cm
16) En el tubo del caso anterior se coloca agua y un líquido no miscible con ella
provocando un nivel de agua de 22 cm y del otro líquido 29 cm. ¿Cuál será la densidad de
ese líquido?. Respuesta: 0,75 g/cm ³
17) ¿Qué presión ejerce un prisma de hierro cuya base es de 25 cm2 y su altura de 42 cm?
(δ = 7,8 g/cm ³).
Respuesta: 0,3213 bar
18) Se aplica una fuerza de 5 kgf a una superficie de 2 cm ². Otra de 30 kgf a una
superficie de 12 cm ². ¿Cuál de las dos presiones es mayor?.
Respuesta: son iguales
19. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza
de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.
Respuesta: 10,9 cm
20. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se
obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.
Respuesta:1/20

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