Diapositiva 1 - Universidad de los Andes

Transcripción

Opciones financieras para cobertura de precio y
cantidad en el mercado de energía mayorista
colombiano
Gabriel Vizcaíno - Juan M. Alzate
Angela Cadena - Juan Benavides
Junio 9 de 2009
Mercado
SPOT
El mercado de energía
El Mercado Eléctrico Mayorista
(MEM), entró en operación en
1995, y es regulado por la
Constitución de 1991, la Ley 142
(Ley de Servicios Públicos) y 143
de 1994 (Ley Eléctrica) y la
Resolución CREG 025 de 1995.
Mercado
de Energía
Firme
Mercado
de
Energía
Mercado de
Contratación
Bilateral
Mercado de
Servicios de
Respaldo
Principales problemas del sistema de contratación
bilateral
No existe
señal de
precios
futuros
Contratos
no estándar
(Baja
liquidez)
Contratación
Bilateral
Falta de
anonimato
Riesgo
default
(Garantías)
Alternativas:
1. SEC
2. MOR
3. Derivados Financieros
Distribución del beneficio
Agenda
•
Aproximación metodológica
–
–
•
Aplicación al mercado colombiano
–
–
•
•
•
Modelo Oum, Oren, Deng (2006)
Detalles de implementación
Información disponible
Algoritmo e implementación
Resultados
Conclusiones y trabajos futuros
Referencias
Y. Oum, S. Oren, S. Deng, Hedging quantity risk with standard power
options in a competitive wholesale electricity market, Naval Research
Logistics Vol. 53 (2006) pp. 697-712.
MODELO TEÓRICO
Conveniencia del modelo
Cobertura de
riesgo
El modelo
Diseño de
productos
Correlación
precio-demanda
Derivados
estándar
Opciones
financieras
Oum, Oren, Deng (2006)
Comercializadores
Generadores
p: precio spot
q: cantidad de energía demanda
r: tarifa fija
c: costo marginal del generación
a: parámetro de aversion al riesgo del agente
Y: beneficio neto del agente
U: función de utilidad sobre el beneficio neto
Q: espacio de probabilidad neutro al riesgo
x(p): portafolio de cobertura
F: precio futuro de la energía
Carr, Madan (2001)
Oum, Oren, Deng (2006)
Estrategia de replica
Bonos
Futuros/Forwards
Opciones put, j=1,.., m
Opciones call, j=1,…,n
p: precio spot
K: precio de ejercicio de las opciones put
K’: precio de ejercicio de las opciones call
x(p): portafolio de cobertura
F: precio futuro de la energía
(*)+: función max (*,0)
6
3
x 10
Optimal hedging function for a LSE with CARA utility function. A = 1.5
x*(p) fitting
Roots
2.5
2
x*(p) = 253p -23314p + 412979.
2
x*(p)
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
50
100
Price (US$/MWh)
150
Replicating strategy with bonds, forwards, 2 put options and 2 call options
5
14
x 10
Bonds
Forwards
Put 1
Put 2
Call 1
Call 2
12
10
x*(p)
8
6
4
2
0
-2
0
10
37
47.2
47
58
90
Spot price (US$/MWh)
150
Replicating strategy with bonds, forwards, 2 put options and 2 call options
6
3
x 10
x(p)
Replicating
2.5
Replicating error
7230584
2
x*(p)
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
10
37
47.2
47
58
90
Spot price (US$/MWh)
150
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)
DETALLES DE
IMPLEMENTACIÓN
Metodología de replica
Donde
Información disponible - Series históricas.
APLICACIÓN AL MERCADO
COLOMBIANO
Datos utilizados
Se tomó el intervalo de tiempo entre Diciembre de 2006 y Octubre
de 2008 para el análisis de las siguientes variables, con resolución
horaria:
• Precio de bolsa nacional
• Generación real (5H, 2T-C, 2T-G)
• Demanda comercial (UR)
• Precio de escasez
• Tarifa UR (G+C)
• Oferta inicial
Fuente: Base de datos Neón de XM
Precio spot promedio (Dic06-Oct08)
Mean of the spot price - Business days from Dec. 2006 to Oct. 2008]
140
120
US$Oct08/MWh
100
80
60
40
20
Nov
H23
Sep
H20
Jul
H15
May
H10
Mar
H05
Jan
Month
H00
Hour
Solo días hábiles
Desviación estándar del precio spot (Dic06-Oct08)
Stn. Dev. of the spot price - Business days from Dec. 2006 to Oct. 2008]
70
60
US$Oct08/MWh
50
40
30
20
10
0
Nov
H23
Sep
H20
Jul
H15
May
H10
Mar
H05
Jan
Month
H00
Hour
Comportamiento demanda UR (Dic06-Oct08)
Mean - spot price
H10
H05
1000
500
500
JulMay
H23
H20
Mar Ene
H15
Month
H00
Hour
H20 H23
Nov Sep
H15
H10
Jul
H05
May Mar
Jan
Hour
Month
Mean - E2 Reg. demand
Nov Sep
H00
150
Nov Sep
H10
H05
H00
900
800
H00
Hour
H20 H23
Nov Sep
H10Jul H15
H05
May Mar
Jan
Hour
Month
H00
H05
H10
H15
H20 H23
H15
H20 H23
H15
H20 H23
Hour
900
800
700
700
JulMay
H23
H20
Mar Jan
H15
Month
JulMay
H23
H20
Mar Jan
H15
Month
Hour
MWh
MWh
MWh
200
H10
H05
250
Mar Jan
1000
MWh
MWh
50
Mar Jan
100
Nov Sep
H00
Nov Sep
H00
H10
H05
JulMay
H23
H20
Mar Jan
H15
Month
H00
H05
H10
Hour
Hour
1200
1000
800
H05
200
H10
Hour
JulMay
H23
H20
Mar Jan
H15
Month
H00
H20 H23
Nov Sep
H10Jul H15
H05
May Mar
Jan
Hour
Month
200
150
150
Nov Sep
H00
250
250
MWh
MWh
1400
MWh
Mar Ene
US$Oct08/MWh)
Mean - spot price
Nov Sep
H00
H05
H10
Hour
JulMay
H23
H20
Mar Jan
H15
Month
H00
H05
H10
Hour
Comportamiento Generación Real (Dic06-Oct08)
Mean - G1 Reg. demand
300
200
400
200
100
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H23
H20
H00 H05
Hour
1000
800
600
400
200
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H10
H00 H05
Hour
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
MWh
H23
H20
H10 H15
H00 H05
Hour
H00 H05
Hour
H10
H00 H05
Hour
H23
H15 H20
150
100
50
H10
H00 H05
Hour
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H23
H15 H20
150
50
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H23
H20
1000
800
600
400
200
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H23
H15 H20
100
450
400
350
300
250
MWh
MWh
H10 H15
MWh
H10 H15
H23
H15 H20
100
700
600
500
400
300
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H10
H00 H05
Hour
MWh
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
MWh
MWh
600
MWh
MWh
400
50
0
H10
H00 H05
Hour
H23
H15 H20
Nov
SepJul
MayMar
Jan
Month
H10
H00 H05
Hour
H23
H15 H20
Ciclo hidrológico anual colombiano
Monthly spot price behavior from December 2006 to October 2008
100
+
90
80
US$2008/MWh
70
60
50
40
30
20
2
4
6
8
Month
10
12
Comportamiento horario del precio y la demanda
60
6000
Demand [MWh]
5000
55
Spot Price
4000
50
3000
45
2000
40
1000
0
2
4
6
8
10
12
Hour
14
16
18
20
22
35
Spot Price [US$/MWh]
Non-reagulated demand
Regulated demand
Algoritmo programado
APLICACIÓN
Datos de entrada
Algoritmo Programado
Análisis de información
- Ajustes a distribuciones de probabilidad
Estimación función cobertura óptima x*(p)
para cada agente Oum, Oren, Deng (2006)
Estimar función de cobertúra óptima del
mercado
- Promedio ponderado
Calcular estrategia de réplica
-Bonos, Forwards/Futures, 2 Put y 3 Call
Calcular precios de ejercicio óptimos
-Minimización del error
Simulación de Monte-Carlo
-Evaluar la bondad de los instrumentos
Datos de entrada
Algoritmo Programado
Análisis de información
- Ajustes a distribuciones de probabilidad
Estimación función cobertura óptima x*(p)
para cada agente Oum, Oren, Deng (2006)
Estimar función de cobertúra óptima del
mercado
- Promedio ponderado
Implementación práctica
•
•
•
•
•
Instrumentos óptimos de cobertura
Mensuales
para Mayo de 2008
2 opciones Put + 3 opciones Call
F = 67.13 US$ / MWh ≈ 146.7 COP / kWh
(valor esperado en Abril para Mayo).
• S = 147 US$ / MWh ≈ 321.16 COP / kWh
(precio de escasez para Mayo).
• Log p ~ N(4.18, 0.232)
• TRM: 2184.76 COP/ US$
Título del eje
DEF 1990
ASO 1990
AMJ 1991
DEF 1992
ASO 1992
AMJ 1993
DEF 1994
ASO 1994
AMJ 1995
DEF 1996
ASO 1996
AMJ 1997
DEF 1998
ASO 1998
AMJ 1999
DEF 2000
ASO 2000
AMJ 2001
DEF 2002
ASO 2002
AMJ 2003
DEF 2004
ASO 2004
AMJ 2005
DEF 2006
ASO 2006
AMJ 2007
DEF 2008
ASO 2008
Cold & Warm episodes by season / Oceanic Niño
Index
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
5
1.5
x 10
Optimal Payoff Function for each LSE
Total
E1
E2
E3
E4
E5
x*(p) [US$]
1
0.5
0
-0.5
-1
0
20
40
60
80
100
Price [US$/MWh]
120
140
4
4
x 10
Optimal Payoff Function for each plant
2
0
x*(p) [US$]
-2
-4
Total
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
-6
-8
-10
-12
-14
-16
0
20
40
60
80
100
Price [US$/MWh]
120
140
Weighted Hedging Function for all LSEs
4
12
x 10
x(p)
x(p) replicated
10
Resultado de la
optimización global
x*(p) = 2p2 775p + -63762.
8
4
2
49
0
-2
-4
-6
-8
0
24
49
73
98
122
Price [US$/MWh]
147
Weighted Hedging Function for all plants
4
2
x 10
2
x*(p) = -8p 389p + 11087.
x(p)
x(p) replicated
0
Precios de ejercicio
óptimos [US$/MWh]:
K1=24.5
K2= 49.3
K’1= 73.5
K’2= 97.7
K’3= 122.5
(Put1)
(Put2)
(Call1)
(Call2)
(Call3)
-2
x*(p) [US$]
x*(p) [US$]
6
-4
-6
49
-8
-10
0
24
49
73
Price [US$/MWh]
98
122
147
Portafolios de Replica
E1
E2
E3
E4
E5
K2 K'1 K'2 K'3
Bonos Futuros K1
-844
1254 141 138 136 138 141
-211
244
36 35 35 35 36
-469
914
78 76 75 76 78
-971
1322 165 162 158 162 165
-216
237
36 35 34 35 36
Generadores
Comercializadores
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G8
Bonos Futuros K1 K2 K' 1 K' 2 K' 3
553
-406 -100 -98 -96 -98 -100
2535
-588 -444 -435 -426 -435 -444
-163
-284
33 32 31 32 33
4615
-181 -768 -753 -738 -753 -768
2505 -1006 -453 -444 -435 -444 -453
17
-150
-3 -3 -3 -3 -3
963
-446 -160 -157 -154 -157 -160
-4
4.5
x 10
Comparison of the Profit Distribution for E1
Before Hedge
After Price Hedge
After Price-Quantity Hedge
4
Comercializadores
Probability Density
3.5
3
: US$-17559,
2.5
1
: US$-17711,
2
1.5
2
:119.094%
1
:37.0365%
2
: US$-18008, 3:7.244%
3
1
0.5
0
-10
-8
-6
-4
-2
Profit [US$]
E1
E2
E3
E4
E5
Sin cobertura
US$/MWh
-17.559
119,09%
-5.647
74,16%
-8.993
165,89%
-27.506
80,82%
-2.328
174,82%
0
4
x 10
E1
E2
E3
E4
E5
K2 K'1 K'2 K'3
Bonos Futuros K1
-844
1254 141 138 136 138 141
-211
244
36 35 35 35 36
-469
914
78 76 75 76 78
-971
1322 165 162 158 162 165
-216
237
36 35 34 35 36
Cobertura en precio
US$/MWh
-17.711
37,04%
-5.678
22,02%
-9.124
29,56%
-27.692
17,17%
-2.358
50,71%
Cobertura en precio-cantidad
US$/MWh
-18.008
7,24%
-5.745
6,64%
-9.280
12,41%
-27.992
5,88%
-2.431
13,01%
-4
1.4
x 10
Comparison of the Profit Distribution for G1
Before Hedge
After Price Hedge
After Price-Quantity Hedge
Probability Density
1.2
Generadores
1
: US$15682,
1
0.8
:54.1563%
1
: US$15714, 2:31.9156%
2
0.6
: US$15856, 3:26.356%
3
0.4
0.2
0
0
1
2
3
4
5
Profit [US$]
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G8
Sin cobertura
US$/MWh
15.682
54,16%
21.796
76,05%
15.980
46,69%
9.614
151,97%
39.225
55,88%
4.661
49,83%
6.432
146,34%
Bonos Futuros K1 K2 K' 1 K' 2 K' 3
G1 553
-406 -100 -98 -96 -98 -100
G2 2535
-588 -444 -435 -426 -435 -444
6
7
4
x 10
G3 -163
-284
33 32 31 32 33
G4 4615
-181 -768 -753 -738 -753 -768
G5 2505 -1006 -453 -444 -435 -444 -453
Cobertura en precio
en
G6 17 Cobertura
-150
-3 precio-cantidad
-3 -3 -3 -3
US$/MWh
US$/MWh
G8 963
-446 -160 -157 -154 -157 -160
15.714
31,92%
15.856
26,36%
21.847
49,15%
22.532
36,85%
16.020
41,94%
15.984
40,12%
9.662
94,97%
11.027
77,87%
39.317
25,91%
39.937
17,94%
4.676
7,53%
4.682
6,69%
6.476
61,48%
6.770
48,75%
RESULTADOS
Análisis de resultados
• Se brindan las mismas oportunidades de cobertura a todos los
agentes y difieren entre periodos de invierno o verano.
• Sensibilidad de los precios de ejercicio de las opciones resultantes
de la optimización al parámetro S (precio de escasez).
• El modelo supone acceso ilimitado al mercado de valores para
adquirir el portafolio de cobertura.
• La inclusión de MCO en la formulación del problema minimiza el
error de replica respecto a la formulación previa Oum, Oren, Deng
(2006).
DEF 1990
JAS 1990
FMA 1991
SON 1991
AMJ 1992
NDE 1992
JJA 1993
EFM 1994
ASO 1994
MAM 1995
OND 1995
MJJ 1996
DEF 1997
JAS 1997
FMA 1998
SON 1998
AMJ 1999
NDE 1999
JJA 2000
EFM 2001
ASO 2001
MAM 2002
OND 2002
MJJ 2003
DEF 2004
JAS 2004
FMA 2005
SON 2005
AMJ 2006
NDE 2006
JJA 2007
EFM 2008
ASO 2008
Comparación de resultados en eventos climáticos
diferentes
Cold & Warm episodes by season / Oceanic Niño Index
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
-0.50
-1.00
-1.50
-2.00
Portafolios óptimos de mercado de LSEs y GENCOs
4
10
x 10
Optimal Payoff Function for each LSE
4
2
Summer, Dec. 06
Winter, Mar. 08
8
x 10
Optimal Payoff Function for each plant
0
6
x*(p) [US$]
x*(p) [US$]
-2
4
2
0
-4
-6
-2
-8
-4
-6
0
20
40
60
Price [US$/MWh]
80
100
-10
0
Summer, Dec. 06
Winter, Mar. 08
20
40
60
Price [US$/MWh]
80
100
(2006).
Análisis de sensibilidad de Ki al parámetro S
140,00
Precio de Ejercicio
120,00
100,00
K1
K2
80,00
F
60,00
K'1
40,00
K'2
K'3
20,00
135
140
145
150
S, Precio de Escasez (US$/MWh)
155
(2006).
Errores de replica para cada agente
A continuación se presenta el error relativo en etre la curva de pago
optima original de cada agente y su replica mediante un portafolio
compuestos por bonos, futuros las 2 put y 3 call ya calculadas.
Errores Comercializadores
Vizcaino, Alzate,
Oum,Oren,
Cadena, Benavides
Agente
Deng (2006)
(2009)
E1
0,36%
0,22%
E2
0,47%
0,29%
E3
0,28%
0,17%
E4
0,40%
0,25%
E5
0,48%
0,29%
Diferencia
de error
0,14%
0,18%
0,11%
0,15%
0,18%
Agente
G1
G2
G3
G4
G5
G6
G7
G8
G9
Errores Generadores
Vizcaino, Alzate,
Oum,Oren,
Cadena, Benavides
Deng (2006)
(2009)
0,75%
0,46%
1,89%
1,17%
0,41%
0,26%
3,38%
2,09%
1,26%
0,78%
0,07%
0,04%
2,46%
1,52%
1,04%
0,64%
3,55%
2,20%
Diferencia
de error
0,29%
0,72%
0,16%
1,29%
0,48%
0,03%
0,94%
0,40%
1,36%
CONCLUSIONES
Conclusiones
Cobertura
precio cantidad
Señales de
mercado del
precio futuro
Experiencia
internacional
Derivados
financieros
Contratos
estándar
(mercado
liquido)
Anonimato
Manejo de
riesgo default
•La propuesta con derivados
permite que cada agente lleve a
cabo su gestión de riesgo,
independiente de los demás,
dando
lugar
a
ventajas
competitivas que incentivan el
libre juego en el mercado.
Trabajo Futuro
•
•
•
•
Definición del subyacente
Tiempo optimo de contratación
Cobertura dinámica
Valoración de éstos derivados
Periodo H19
350
300
250
200
150
100
50
0
May06
Nov06
Jun07
Dec07
Jul08
Trabajo Futuro
•
•
•
•
Definición del subyacente
Tiempo optimo de contratación
Cobertura dinámica
Valoración de éstos derivados
Agradecimientos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Universidad de los Andes. Proyecto Interfacultades 2007. Convocatoria
Interna (Facultad de Ingeniería) 2008.
Profesor Shmuel Oren. Department of Industrial Engineering and Operations
Research, University of California at Berkeley.
Dra. Cecilia Maya, XM.
Dr. Juan Pablo Córdoba, BVC.
Profesor Hernando Mutis, Uniandes.
Profesor Alvaro Riascos, Uniandes.
Base de datos NEON, XM.
Referencias
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Y. Oum, S. Oren y S. Deng, “Hedging quantity risk with standard power options
in a competitive electricity market”, 2005.
M. Lui y F. Wu, “Risk management in a competitive electricity market”, Electrical
Power and Energy Systems, vol. 29, pp. 690–697, 2007.
S. Deng and S. Oren, “Electricity derivatives and risk management”, Energy, vol.
31, pp. 940–953, 2006.
P. Carr and D. Madan, “Optimal positioning in derivative securities”, Quantitative
Finance, vol. 1, pp. 19–37, 2000.
C. Smithson, “A LEGO approach to financial engineering: An introduction to
forwards, futures, swaps and options”, Midland Corporate Finance Journal,
Winter 1987.
G.A. Vizcaino, J.M. Alzate, A.I. Cadena, and J.M. Benavides. Financial options
for price-quantity hedging in the Colombian wholesale electricity market. Working
Paper. Universidad de los Andes. Bogotá-Colombia. April 2009.
G.A. Vizcaino, J.M. Alzate, A.I. Cadena, and J.M. Benavides. Plain vanilla
options for price-quantity hedging in the Colombian wholesale electricity
market. In 32nd IAEE International Conference. Energy-EconomyEnvironment., June 21-24 2009. San Francisco, CA, USA.
GRACIAS

Diapositiva 1 - Universidad de los Andes

Transcripción

Documentos relacionados

PROYECTO: SOFTWARE AUTOMATION FOR IDENTIFYING THE

Un aporte para el desarrollo de proyectos sustentables

SIEPAC refleja un 98.7% de avance en su construcción y operación