1. Se tiran dos dados y se van apuntando los números que salen

1. Se tiran dos dados y se van apuntando los números que salen

1. Se tiran dos dados y se van apuntando los números que salen. Recalquemos que S se
compone de 36 pares de números, representados en la. Hallar el Número de
elementos en cada uno de los siguientes sucesos.
(a) A = {los dos números son iguales} (c) C= {sale 5 en el primer dado}
(b) B= {la suma es 10 o más}
(d) D= {sale 5 en al menos un dado}
2.
Sean A y B sucesos. Hallar una expresión y representar el diagrama de Venn
para el suceso:
(a) que ocurra A y no B,
(b) sólo ocurra A.
3.
Se tiran un penique, un centavo y un dado.
(a) Describir un espacio muestral apropiado S y hallar n(S).
(b) Expresar explícitamente los siguientes sucesos:
A = {dos caras y un número par}
B = {salga 2}
C = {salga exactamente una cara y un número impar}.
4. Se elige un alumno al azar para representar una clase con 5 alumnos de primero.
Ocho de segundo, tres de tercero y dos de cuarto. Hallar la probabilidad de que el
alumno sea: (a) de primero, (b) de tercero, (c) de tercero o de cuarto.
5. De diez niñas de una clase, tres tienen ojos azules. Se escogen dos niñas al azar.
Hallar la probabilidad de que: (a) ambas tengan ojos azules, (b) ninguna tenga ojos
azules, (c) al menos una tenga ojos azules, (d) soló una tenga ojos azules
6.
Supongamos las siguientes cajas:
La caja X tiene 10 bombillas, de las que 4 son defectuosas.
La caja Y tiene 6, de las que sólo una es defectuosa.
La caja Z tiene 8, de las que 3 están defectuosas.
Se escoge una caja al azar, y entonces se escoge una bombilla al azar de la caja
elegida. Hallar la probabilidad p de que la bombilla no sea defectuosa.
7. Se tiran tres monedas, un penique, un centavo y una peseta. Hallar la
probabilidad p de que todas salgan cara si: (a) el penique sale cara, (b) con al
menos una de las monedas sale cara, (c) con la peseta sale cruz
8. Se tira un par de dados. Hallar la probabilidad P de que la suma sea 10 o más de
10 si (a) sale 5 con el primer dado, (b) sale 5 en al menos un dado.
9. Supongamos que tenemos las tres cajas siguientes:
La caja A tiene 3 canicas rojas y 5 blancas.
La caja B tiene 2 rojas y 1 blanca.
La caja C tiene 2 rojas y 3 blancas.
Se escoge una caja al azar, y una canica de dicha caja. Si la canica es roja, hallar la
probabilidad de que sea de la caja A.
10.
Tenemos las dos cajas siguientes:
La caja A contiene 5 canicas rojas, 3 blancas y 8 azules.
La caja B contiene 3 canicas rojas y 5 blancas.
Se escoge al azar una caja y una canica de esa caja. Hallar la probabilidad de
que la canica sea:
(a) roja,
(b) blanca,
(c) azul
11. Una fábrica usa tres máquinas X, Y, Z para producir ciertos objetos. Supongamos:
1. Que la máquina X produce el 50% de los objetos, de los cuales un 3% son
defectuosos.
2. Que la máquina Y produce el 30% de los sucesos, de los cuales el 4% son
defectuosos.
3. Que la máquina Z produce el 20% de los objetos, de los cuales el 5% son
defectuosos
12.
Hallar la probabilidad p de que escogiendo un objeto al azar, éste sea afectuoso.
El 65% de los socios de un club de campo juegan al tenis, el 40% juegan al golf,
y el 20% juegan tanto al tenis como al golf. Se elige un socio al azar.
(a) Hallar la probabilidad de que no juegue ni al tenis ni al golf.
(b) Si juega al tenis, hallar la probabilidad de que juegue al golf.
(c) Si juega al golf, hallar la probabilidad de que juegue al tenis.