EJERCICIOS 1. Definir cada concepto con tus propias palabras a

EJERCICIOS
1. Definir cada concepto con tus propias palabras
a) Función
b) Dominio y rango de una función
2. ¿Cuál de las siguientes son gráficos de funciones?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
3. Dada la función ℎ:
a) Hallar ℎ(−2), ℎ(0), ℎ(2), y ℎ(3)
4. Hallar los valores de la función 𝑓 definida por la ecuación:
𝑥2 + 4
𝑓(𝑥) =
𝑥+2
a) 𝑓(2) =
b) 𝑓(0) =
c) 𝑓(−5) =
d) 𝑓(0.5) =
5. Hallar los valores de la función 𝑓 definida por la ecuación:
3𝑥 , 𝑠𝑖 𝑥 < 0
𝑓(𝑥) = {𝑥 + 1 , 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 ≤ 2
(𝑥 − 2)2 , 𝑠𝑖 𝑥 > 2
a) 𝑓(−5) =
b) 𝑓(0) =
c) 𝑓(1) =
6. Si 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1)2 , determine 𝐸 =
d) 𝑓(2) =
e) 𝑓(5) =
𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥)
ℎ
7. La temperatura global promedio en grados Celsius 1965-2001 puede ser modelada por la función
𝑇(𝑥) = 0.0183𝑥 + 13.86
Con 0 ≤ 𝑥 ≤ 36, donde x un determinado año después de 1965.
a) Representar gráficamente la función (x años VS T(x) temperatura)
b) Calcular la temperatura promedio en el año 1965, y en el año 2000.
8. En cierto país, el impuesto I se evalúa de acuerdo con la siguiente función de 𝑥 ingreso:
0 , 𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 ≤ 10000
𝐼(𝑥) = {0.08𝑥 , 𝑠𝑖 10000 < 𝑥 ≤ 20000
1600 + 0.15 , 𝑠𝑖 20000 < 𝑥
a) Hallar 𝐼(5000) , 𝐼(12000) y 𝐼(25000)
b) ¿Qué representan las respuestas anteriores (parte a))?
9. El costo 𝐶 en dólares de producir 𝑥 metros de cierto tipo de tela está dado por la función:
𝐶(𝑥) = 1500 + 5𝑥 + 0.005𝑥 2
a) Hallar 𝐶(10) y 𝐶(100)
b) ¿Qué representan las respuestas anteriores (parte a))?
c) Hallar 𝐶(0). (El resultado representa el costo fijo)
10. La temperatura T, en grados Fahrenheit, t horas después de las 6AM está dada por:
1
𝑇(𝑡) = − 𝑡 2 + 8𝑡 + 32
0 ≤ 𝑡 ≤ 12
2
Determinar la temperatura más alta del día, y la hora en la que ocurre.
(USAR WWW.DESMOS.COM o WWW.WOLFRAMALPHA.COM).
DETERMINAR EL DOMINIO Y RANGO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:
11. Dada la función ℎ:
a) Hallar el dominio y el rango.
12. Dada la función 𝑔:
b) Hallar el dominio y el rango.
13. Dada la función ℎ:
ℎ(𝑥) = −2𝑥 2 + 2
c) Hallar el dominio y el rango.
14. Determinar el dominio y rango de las siguientes funciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)