Synthèse des formules de trigonométrie

Synthèse des formules de trigonométrie

Synthèse des formules de trigonométrie
1. Formules d’addition
sin( + ) = sin( ) . cos( ) + sin( ). cos( )
sin( − ) = sin( ). cos( ) − sin( ). cos ( )
tan( + ) =
tan( ) + tan( )
1 − tan( ) . tan( )
cos( + ) = cos(a) . cos( ) − sin( ) . sin( )
cos( − ) = cos( ) . cos( ) + sin( ) . sin ( )
tan( − ) =
tan( ) − tan( )
1 + tan( ) . tan( )
2. Formules de duplication
sin(2 ) = 2 sin( ) . cos ( )
tan(2 ) =
2 tan (a)
1 − tan ( )
sin ( ) =
1 − cos(2 )
2
cos(2 ) = cos ( ) − sin ( )
3. Formules de Carnot
cos ( ) =
1 + cos(2 )
2
4. Formules en tangente de l’angle demi
sin( ) =
2
1 + tan
2
cos( ) =
2
1 − tan
2
1 + tan
2
tan( ) =
2
2
1 − tan
2
5. Formules de Simpson
sin( ) + sin( ) = 2 sin
. cos
cos( ) + cos( ) = 2 cos
tan( ) + tan( ) =
. cos
(
( ).
)
( )
sin( ) − sin( ) = 2 cos
. sin
cos( ) − cos( ) = −2 sin
. sin
tan( ) − tan( ) =
(
( ).
)
( )
Formulaire de dérivée
Manipulations graphiques
Si ( ) devient
( + )
alors le graphique subit une …
translation horizontale de vecteur (− ; 0)
et ( ; ) devient
( − ; )
(− )
symétrie orthogonale d’axe
(− ; )
( . )
compression (| | > 1) ou étirement ( < | | < 1)
horizontal de facteur k
( ; )
( )+
translation verticale de vecteur (0 : )
− ( )
symétrie orthogonale d’axe
( ;− )
compression ( < | | < 1) ou étirement (| | > 1)
vertical de facteur k
( ; . )
. ( )
| ( )|
symétrie orthogonale d’axe
graphique située sous l’axe
l’autre partie
pour la partie du
et une identité pour
( ; + )
( ; | |)